⑴ 水力模型 水文模型 到底什麼區別
水力模型是為在實驗室中模擬復雜的自然環境中水的動態變化即水中物質的擴散過程而製作的小規模模型。用以預測當時環境給與某種影響時所發生的變化。其水平方向及深度方向的比例不同，按相似規律設計而成。可根據試驗目的確定組合支配各種現象和變化過程的因子並觀察模型中（如設計的河流、湖泊、海灣等模型）污染物擴散規律和情況。
水文模型指用模擬方法將復雜的水文現象和過程經概化所給出的近似的科學模型。按模擬方式分為水文物理模型(實體模型、比尺模型)和水文數學模型兩種基本類型。水文物理模型是具有原型(即研究對象)主要物理性質的模型，如在實驗室中將一個流域按相似原理縮小，或將原土樣搬到實驗室所做的實驗等;水文數學模型則是遵循數學表達式相似的原理來描述水文現象物理過程的模型，卻不考慮原型的物理本質，如匯流，既不把河段搬到實驗室，也不仿造一個人工河段進行實驗，而是用一個物理本質與其不同卻具有相同數學表達式的方程式表示匯流，從而描述出實際匯流的物理過程。這兩種模型之間存在著密切的聯系，因為物理模型的研究是數學模型的基礎，而數學模型則是物理模型的有力表達方式。水文模型在水文理論研究和實踐中具有重要意義。
⑵ 什麼是水質模型
·水質模型（water quality model） 根據物質守恆原理用數學的語言和方法描述參加水循環的水體中水質組分所發生的物理、化學、生物化學和生態學諸方面的變化、內在規律和相互關系的數學模型。
水質模型可按其空間維數、時間相關性、數學方程的特徵以及所描述的對象、現象進行分類和命名。從空間維數上可分為零維、一維、二維和三維模型；從是否含有時間變數可分為動態和穩態模型；從模型的數學特徵可分為隨機性、確定性模型和線性、非線性模型；從描述的水體、對象、現象、物質遷移和反應動力學性質可分為河流、湖泊、河口、海灣、地下水模型；溶解氧、溫度、重金屬、有毒有機物、放射性模型；對流、擴散模型以及遷移、反應、生態學模型等。
研究水質模型的目的主要是為了描述環境污染物在水中的運動和遷移轉化規律，為水資源保護服務。它可用於實現水質模擬和評價，進行水質預報和預測，制訂污染物排放標准和水質規劃以及進行水域的水質管理等，是實現水污染控制的有力工具。
水質模型至今已有70多年的歷史。最早的水質模型是於1925年在美國俄亥俄河上開發的斯特里特－菲爾普斯模型。它是一個DO－BOD模型。之後，經諸多學者改進，逐步完善。1977年美國環境保護局發表的QUALll型，是這類模型的代表。它的最新版本 QUAL2E（1982）能模擬任意組合的15種水質參數。80年代之後，隨著水質研究的深入，另一類描述水中有毒物的模型應運而生。由於考慮了泥沙的作用，使這類模型變成了一個描述水流、泥沙和其他水質組分相互作用的氣、液、固三相共存的復雜體系。它的代表作是美國環境保護局推出的WASP5模型（1994）。它能模擬有毒物質在水中發生的酸鹼平衡、揮發、沉澱、溶解、水解、生物降解、吸附和解析、氧化還原、生物聚集、光解等過程以及大氣的干、濕沉降物。與此同時，以食物鏈和能量傳遞為主線的生態學模型也有了長足的發展。
建立一個實用的水質模型一般需5個步驟：①資料的收集和實驗設計。包括建模所必須的同步水文、水力、水質、氣象等資料和所涉及的反應動力學常數，否則要現場監測和實驗獲取。②確定模型的結構。包括建立或選擇模型的結構並進行平衡性、穩定性和靈敏性考察。③確定模型的參數（常數）並使其代入模型後能較好地重現一組觀測數據，稱為率定模型。④模型的檢驗。檢查率定好的模型的計算值同另一組觀測值的擬合度，衡量模型的預測能力。⑤應用。衡量模型能否滿足建模目的。以上各步若不能滿足需求，均需從頭做起。
現代水質模型因其復雜性一般要採用各種數值解法，應用計算機來完成。一個好的水質模型需有水文學、水力學、化學、生物化學、水質、數學以及計算機等方面的專家通力合作。
⑶ 地下水系統水力管理模型
4.4.2.1目標函數
根據本區具體情況，擬定管理方案時考慮了技術經濟和水動力等約束條件。具體而言，就是減輕奧陶系灰岩中地下水對煤礦開採的威脅，即在開采530m水平的煤炭時，為避免突水事故發生，保證地下水位降到某一水平時，盡可能小地破壞地下水資源。以實現礦山排水、城市供水和環境保護的結合。
為了使整個礦區中地下水位能均勻下降，設計礦區排水點3個，分別位於礦區的南部、中部和北部，即25、50、68號節點上，包括原有棗溝水源地、觀孟前水源地和突水點，共為6個決策變數，20年規劃期，10年為一個管理時段，共2個管理時段，前10年為第一管理時段，後10年為第二個管理時段。據此給出如下目標函數表達式:
煤礦水害防治與管理
式中:C(i，j)—價格系數均取1;Q(i，j)—決策變數，1000m3/d;N—決策變數個數，取6;M—管理時段數，取2。
4.4.2.2約束條件
礦井排水的目的，是降低底板奧陶系灰岩含水層的地下水位，保證疏降區地下水水頭滿足安全帶壓開採的需要。因此，本次管理的地下水位約束點選在礦區內的7個節點，分別為25、50、68、24、33、49、59。則地下水位約束條件為:
煤礦水害防治與管理
式中:β(k，i，j)—單位脈沖響應函數;Q(i，j)—決策變數，1000m3/d;S0(k)—k點的附加降深;B(k)—k點規劃期末的最大允許降深;N—決策變數個數，取6;k—約束點號。
礦井排水量和水源地開采量均為非負值，所以水量約束條件為:
Q(i，j)≥0
綜合目標函數和約束條件，其數學模型為:
煤礦水害防治與管理
式中:C(i，j)—價格系數均取1;Q(i，j)—決策變數，1000m3/d;β(k，i，j)—單位脈沖響應函數;S0(k)—k點的附加降深;B(k)—k點規劃期末的最大允許降深;N—決策變數個數，取6;M—管理時段數，取2;k—約束點號。
⑷ 什麼是管網水力模型
管網水力模型：用計算機技術對實際的地下管網進行數字化模擬，同時該模型能進行管網水力學數據的相關計算。模型能反映實際管網的水力狀態。
管網水力模型系統綜合 GIS系統的靜態信息與 SCADA系統的動態信息，並結合用水量的預報、估算與分配，按水力學理論對水司供水系統進行水力建模與模擬計算，在線跟蹤供水系統水力運行狀態，實時計算出所有管道的流量、壓降、流速和水廠、用戶節點的壓力等水力信息，為供水系統科學調度與管理提供依據。管網水力模型系統是管網水質模型、供水調度模型、及管網漏損控制模型的基礎。
⑸ 水資源數值模型校驗及現狀地下水均衡分析
8. 2. 1 模型的校驗與識別
利用 1990～2000 年期間的水資源的實際利用量、河流水文、地下水位動態、氣象等數據，對中游水資源數值模型進行校驗與識別。
該期間實際水資源數據帶入模型，模擬出地下水位動態過程、泉水流量過程、正義峽流量過程等模擬數據，將模擬數據與實際數據進行擬合對比，調整模型結構與模型參數，直至達到較好的擬合，即實現了對中游水資源系統的宏觀模擬。
地下水位動態數據受地表水文隨機因素、開采與灌溉隨機性因素的影響，帶有一定的隨機性成分，某月的地下水位升降，或某季度甚至某年的水位變化趨勢，並不一定能夠代表區域地下水位的總趨勢。因此某季度或某年的地下水下降值一般不能作為模型的校驗依據。加之在數據處理中對實際水資源數據進行了一定的簡化，簡化歸納後的數據也帶有微小的隨機波動因素。
較理想的用於判斷校對模型的數據，最好具有長時間系列、大變幅的特徵，若變化幅度遠超過隨機波動干擾，其實質是將隨機干擾 「過濾」掉了，提高模擬識別的可靠性。
中游幹流平原區地下水研究程度較高，積累了大量的水利數據，選用 20 世紀 90 年代 10 年的地下水位累積變幅值與正義峽水文站歷年 12 月至 2 月徑流量數據作為模型校驗識別依據 ( 12 月至2 月期間，由於黑河沿程不引水，此期間正義峽徑流量基本上是泉水溢出量) ，盡管某年的地下水位動態具有一定的隨機性，但累積 10 年的動態數據是非常可靠的。
經過調整模型結構參數與地層參數，使模擬水位與實際水位降深達到了較好的區域擬合，尤其是 10 年的累積水位變化量，相對擬合精度接近 90%。由此可以說明兩方面的問題: 一是水資源數值模型的概化比較合理，二是該模型可較好地模擬水資源各要素之間的相互影響。經識別後的數值模型，可用於水資源調控預測及模擬分析，以科學合理配置中游地區的水資源。
8. 2. 2 地下水均衡分析
通過數值模擬，得到黑河幹流中游平原區不同時期的地下水資源均衡結果 ( 表 8. 1) ，以及累計 10 年 ( 1990～1999 年) 地下水位降深模擬圖 ( 圖 8. 3) 。
圖 8. 3 黑河幹流中游平原區累計 10 年 ( 1990～1999 年) 地下水位降深模擬圖
表 8. 1 中游平原地區地下水模擬均衡分析表 單位: 108m3/ a
由表 8. 1 分析可知，20 世紀 90 年代初、2000 年 ( 現狀年) 兩個典型時期的地下水總補給資源量分別為16. 627×108m3/ a 和 14. 632×108m3/ a，10 年間減少近 2×108m3/ a，其中渠系滲漏與田間灌溉滲漏減少 2. 125×108m3/ a。按整個中游平原計算區進行粗略統計，20 世紀 90 年代初干、支、斗渠的渠系利用系數約為 60%，田間灌溉入滲系數約為 15%～20%，到 2000 年，由於加強渠道防滲，干、支、斗三級渠系利用系數平均提高到 80%左右，地下水補給量大幅度減少，從而使地下水總補給量明顯減少。
90 年代初至 2000 年這 10 余年間，為解決春旱問題，對地下水開采量有較大幅度提高，由0. 65×108m3/ a 逐步提高到 2. 476×108m3/ a，從而引起各地下水排泄要素重新調整，河水與泉水的溢出量及地下水蒸發量相應變小，河泉水溢出量由 90 年代初的 12. 131×108m3/ a 逐漸 減少 到11. 537×108m3/ a，減少了 0. 594×108m3/ a; 地下水蒸發量由 90 年代初的 4. 417×108m3/ a 逐漸減少到 2. 849×108m3/ a，減少了 1. 568×108m3/ a。
由圖 8. 3 累計 10 年降深分布表明，地下水位降深大的位置，並沒有大強度的地下水開采，顯然不是開采地下水引起的。降深大的區域可超過 4m，最大值發生在民樂縣洪水河與童子壩河山前的洪積扇上部，降深值超過十餘米，其他降深大的位置，均沿南部山前埋深大且沒有地下水開採的部位分布 ( 駱駝城地下水開采灌區除外) 。
在模型校正過程中，為尋求區域地下水降深的影響機制，對多種可能機制進行了大量組合模擬分析，經綜合分析後得出結論: 產生如此形狀降深場有兩個主要的原因，其中最主要的原因是各灌區 「面狀分布」滲漏量或灌溉回歸補給量減少，即近十年來加強渠道襯砌防滲及逐步推廣較省水灌溉方式形成的; 另一主要原因是山區攔蓄洪水使地下水山前補給量不斷減少。
模擬結果同時表明，山前攔蓄洪水對地下水產生的後續影響將持續數十年甚至上百年才能達到新的平衡。
黑河是中游平原區最低的排泄基準面，在該種特定條件下，相對於泉水和蒸發排泄來說，河流溢出排泄量是相對穩定的，即增加地下水開采量，或者由於水利工程措施使地下水補給量減少，最先受到影響的應該是泉水上游的源頭區溢出量與淺埋帶地下水的蒸發量。由此，河流溢出量的衰減具有明顯的滯後性，響應滯後周期長，而位於相對上游的泉水及淺埋帶地下水蒸發，響應滯後周期較短，即泉水流量衰減相對較快。多年來的實際數據與模型模擬結論都證明了這一點，這與地下潛水的循環規律是相一致的。河流溢出量的大小，主要取決於河流附近的局部水力坡度，只要黑河附近地下水流場 ( 或坡度) 沒有大的變化，河水溢出量就不會大幅度減少。當地下水埋深較小時，由於蒸發與埋深之間的非線性關系，地下水蒸發強度隨地下水埋深急劇變化，雖然近十年來淺埋帶地下水位下降幅度並不大，但地下水蒸發量卻有較明顯變化，尤其是在埋深小於 2m地區更為明顯。當地下水位埋深超過 3m 後，降低地下水位所能奪取的地下水蒸發量有限。
從資源均衡的角度縱觀中游幹流平原地區地下水均衡，雖然整個計算區是負均衡的，但負均衡主要發生在遠離黑河、泉及蒸發淺埋區的近山地帶，具體表現為山前平原區地下水位的下降較多，黑河、泉及蒸發淺埋帶水位降深小。以 2000 年均衡為例，在東南部 ( 民樂縣) ，因地下水位持續下降而逐漸疏幹上游區含水層，使該局部區域地下水負均衡量接近 1. 5×108m3/ a; 而靠近河流與泉水溢出帶地區及地下水淺埋蒸發帶，由於地下水排泄的 「自適應」調節作用 ( 當補給量減少時，排泄量將會自動縮減) ，地下水負均衡量較小，即在排泄帶局部范圍內，地下水補排大致平衡。
河流與泉水溢出量的響應滯後特徵，容易給人們一種錯覺，當某些水利工程運轉之後，增加了部分地表水資源利用量，同時地下水補給量也隨之減少。由於河流與或泉水響應滯後特性，其溢出量沒有馬上減少，表面上可利用的總水資源量 ( 地表水+地下水) 似乎增加了。這僅僅是短期的表現，實際情況是含水層 「地下水庫」逐漸消耗，在較長的時期後，地下水溢出量減少會逐步表現出來，嚴重者使地下水資源枯竭。
以黑河中游平原東南部 ( 民樂縣) 為例，地下水位比張掖附近的黑河水位高出 200 多米，當灌區地下水位下降不太大時，如 10m，相對於整個地下水位落差來說，其總體水力坡度變化還不到 10%，即在短期內，上游地帶通過含水層向下游輸送的地下水量不會明顯減少 ( 短期內幾乎是一個 「常數」) ，但要以不斷疏幹上游含水層為代價，據模擬均衡計算結果，現狀條件下，每年疏干消耗民樂地區含水層地下水量約 ( 1. 5～2) ×108m3。從可持續發展的觀點來看，長時期的疏干消耗上游含水層，一方面生態環境的極大改變不允許，同時將會導致地下水資源枯竭。這種開發利用方式可謂 「寅吃卯糧」，不能長時期持續。
隨著渠道防滲工程的完善及節水技術的推廣，使可利用的水量有所增加，應利用豐水年或豐水季節 「多餘的」水資源對上游區進行回補，以阻止或減緩地下水資源向枯竭的方向演化，而不要盲目地擴大耕地面積，使水資源循環向合理可持續的狀態轉化。
⑹ 地下水管理模型
地下水管理模型是應用系統分析原理，為達到某既定管理目標所建立的優化決策數學模型。通常，它是由地下水系統的狀態模擬模型（如地下水流模擬模型、地下水溶質模擬模型）和優化模型耦合而成。這樣組成的地下水管理模型，可以在尋求最優決策的運轉過程中嚴格服從地下水的運動規律，實現水文地質概念模型的模擬要求。
一、地下水管理模型概述
（一）地下水管理模型的數學表達式
地下水管理模型的數學表達式，一般由目標函數和約束條件兩部分組成：
目標函數
現代水文地質學
則約束式的第4個方程式可表示為：
現代水文地質學
即通過響應矩陣［R］使地下水流連續性方程作為等式約束進入最優化模型，從而構成地下水管理模型。
（二）嵌入法
建立地下水管理模型的嵌入法，又稱嵌套法或鑲嵌法。
嵌入法的基本原理是把地下水水流模擬模型作為優化管理模型的一部分約束條件，進入管理模型，實現水流模擬模型與管理模型的耦合。Bredehoeft和Young於1974年初次提出這種方法。他們聯合求解了有限差分水流模擬模型和線性規劃模型。之後，Aguad和Remson於1974年進一步運用有限差分法離散地下水流運動方程，並將所形成的線性代數方程組作為優化管理模型的一組約束條件，構成線性規劃模型，在滿足一定供水要求條件下，以含水層中特定位置的水頭最高為目標，確定出最佳抽水量分配和水頭分布。Alley，Aguad和Remson又於1976年對非穩定流問題，分步建立了一系列管理模型，從而使嵌入法趨於成熟，並得到一定的應用。
用嵌入法建立的管理模型，其地下水流模擬模型與管理模型的運行是同時進行的，二者一步完成。對於用數值法建立的地下水水流模擬模型，要把數值離散後形成的線性代數方程組，以約束條件的形式「嵌入」到管理模型中。
嵌入法對於管理期限短、時段少及計算面積小的穩定流問題和一些非穩定流問題比較有效。但對於區域性、多期規劃管理問題，其管理模型的求解存在困難，這就使嵌入法在實際應用中受到一定的限制。
對比上述兩種分布參數系統地下水管理模型的建立方法和步驟，有如下特點：
（1）響應矩陣法是將地下水管理模型的建立分為兩大步驟，即首先通過地下水狀態模擬模型計算出響應矩陣，然後把響應矩陣所表示的水位或濃度與水量的關系作為約束條件進入管理模型。嵌入法則為一步法，即把經過離散的整個地下水流方程組直接作為優化模型的等式約束條件，將地下水狀態模型與地下水管理模型同時運行，一步完成，方法原理較為簡單。
（2）響應矩陣法可針對特定的地下水管理問題，對管理區中某些重點區域或時間段上的變數進行約束，不必對全區所有點進行約束，這樣，可避免大規模計算的困難。
（3）響應矩陣法尤其實用於大區域、多階段性的非穩定流地下水管理問題。而嵌入法則適合於面積不大的穩定流地下水管理問題。
（4）響應矩陣法在建立模型和管理運行中得到的最佳決策，僅包含決策變數（抽水量）或狀態變數（水位、濃度），而後再通過水流模擬模型或響應矩陣求得其他變數。嵌入法則同時給出方案的各種變數結果。
以上介紹的建立模型過程中所運用的優化技術，主要是線性規劃。實際上，動態規劃、非線性規劃、整數規劃等也可以廣泛地用來解決地下水管理問題。
⑺ 水文地質問題與數學模型
一般認為，研究自然或社會現象主要有機理分析和統計分析兩種方法。前者用經典的數學工具分析現象的因果關系；後者以隨機數學為工具，通過大量觀測數據尋求統計規律，最後以某種數學關系或數學模式來描述。其中，建立數學模型對現象進行模擬預測是非常重要的。在水文地質學中，從裘布依、泰斯建立的公式，直到目前模擬地下水量、水質的三維流模型，都說明了數學模型方法是水文地質學中非常重要的技術方法。特別是近年來數字計算機的高度發展和數值分析技術的不斷完善，數學模型已廣泛地應用於水文地質學（林學鈺等，1995年）。
一、數學模型
所謂數學模型，就是為了某個特定目的，對現實世界的某一特定對象作出一些必要的簡述和假設，而後運用適當的數學工具得到的一個數學結構。它或者能解釋特定現象的現實形態，或者能預測對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優決策或控制。地下水數學模型，就是運用數學的語言和工具，對水文地質條件和水資源的信息進行概化、翻譯和歸納的結果。數學模型經過演繹、推斷，給出數學上的分析、預報、決策或控制，再經過解釋，回到實際應用中去。最後經過實踐檢驗，如果結果正確或基本正確，則可以用來指導實際；否則要重新考慮概化、歸納過程，並修改數學模型，如圖15-1所示。
圖15-1 水文地質問題與數學模型的關系
從目前實際應用來看，地下水數學模型主要分為3大類，即解析模型、數值模型和多元統計模型。解析模型是由描述地下水流的微分方程的各種解析解組成，如泰斯公式、裘布依公式等。解析模型僅適用於含水層相對均質，幾何形狀簡單，范圍較小和源匯項簡單的地下水流問題。在建立地下水解析模型時，研究區的地下水條件通常由具有直線邊界、有效寬度、厚度和長度的「模型含水層」來模擬。模型的解是利用具有平均水力性質的理想含水層，根據鏡像理論和一定的地下水流方程式求得。
對於不適合解析模型的復雜條件，則可利用數值模型，通過建立相應的偏微分方程求得數值解。要建立數值模型，首先要把具有連續參數的含水層系統離散為若干個剖分單元，對時間變數也進行同樣離散。然後利用有限差分原理、有限單元原理或者邊界單元原理形成一組線性代數方程組。而後，藉助於數字計算機對這組線性代數方程組進行數值求解。根據建立方程的原理不同，可以產生有限差分法、有限單元法和邊界單元法等不同的數值模型。
由於地下水系統是一個多變數系統，因此，一些多元統計模型也可以用於解決地下水流問題。運用多元統計分析方法處理各種水文地質觀測數據，對地下水的某些特徵或規律進行評價、預測和探求地下水化學成分的分布和變化規律等，都可得到一定的定量信息。例如，多元回歸分析可以定量地建立地下水系統中一個變數和另一個變數或另幾個變數之間的數學關系表達式，從而研究各變數之間的制約和關聯關系，並進行評價和預測。再如，因子分析模型或對應分析模型則是把地下水系統中一些具有錯綜復雜關系的因子，通過某種內在聯系歸結為數量較少的幾個綜合因子，進而分析地下水樣品和變數之間的分布和成因關系，以獲得規律性的信息。隨著科學技術的發展，近來又出現了一些新的地下水多元分析模型，如時間序列模型、灰色系統模型等。它們在地下水管理過程中都起到了一定的積極作用。
二、地下水數學模型的建立與應用
數學模型的建立步驟並沒有一定的模式，但大體上具有以下過程。
首先，要了解和掌握野外水文地質條件及各種現象、信息和統計數據等，明確建立模型的目的和要解決的實際問題；然後，對具體的水文地質條件進行概化，建立水文地質概念模型。這一過程是建立模型的關鍵，不同的概化可導致不同的模型。如果概化不合理或過分簡單，會導致模型的失敗或部分失敗；如果概化得過分詳細，試圖把復雜的實際現象的各個因素都考慮進去，可能很難甚至無法繼續下一步的工作。因此，在這一階段，要求建模者有豐富的水文地質理論和實踐經驗，以辨別問題的主要因素和次要因素，盡量將問題均勻化、線性化。
水文地質概念模型建立後，利用適當的數學工具建立各個量（常量和變數）之間的關系，如利用偏微分方程描述地下水的運動等。這是建立模型的第二步。這項工作常常需要具有比較寬闊的數學知識，如微積分、微分方程、線性代數、概率統計及規劃論等。
第三步是模型求解和參數識別。在模型應用之前，要對所建立的模型進行驗證。這對於模型的成敗也是非常重要的。在水資源研究中，在應用地下水模型進行評價和預測之前，必須利用地下水歷史資料來模擬驗證地下水模型的可靠性和可信度。
由於地下水系統的響應是受系統外部的脈沖激發而產生的，對於地下水水量模型來說，響應即地下水水位，脈沖即地下水補給量或開采量。因此，歷史上系統對脈沖的響應狀況也就體現在系統的歷史水位資料上。如果地下水模型能夠較好地模擬地下水系統原型，那麼模型就應該能夠再現歷史上地下水位及其變化情況，這就是模型驗證思想的基本出發點。
對地下水模型驗證來說，就是根據野外和室內試驗結果及區域水文地質調查資料給出一系列水文地質參數的上下限范圍值，利用其中一組系統的最好參數初值來確定系統對外部脈沖隨時間的響應情況。這種響應結果就是系統狀態變數的計算值，它可以表達為地下水位或水中鹽分濃度的變化。然後，將計算值與系統的已知歷史資料作對比，如果資料整理和建模工作進行得較為准確完備，那麼模型初次運行就會得到較好的擬合結果。但一般所建模型與實體之間都會存在一定的差異，因此，都需要對模型系數（如貯水系數、導水系數、入滲率、彌散度和彌散系數等）作合理的調整，並通過計算機重新計算，再將計算值與歷史資料作對比。在參數限定范圍內，這種調整和擬合過程經常要重復進行，直到計算結果與歷史資料擬合得很好為止。這里的「擬合得很好」，一般具有兩層含義：一是指各個觀測孔之間擬合得很好；二是指系統總體流場擬合得很好。實踐證明，過分強調模型的最終「擬合」而忽視了水文地質概念模型失真度的檢查是不正確的。在這方面記住錢伯林（Chamberlin，1899）的告誡是很重要的。他說：「數學分析的嚴密性給人們以深刻印象，以及給人以精確而細致的感覺，但這不應蒙蔽我們，使我們看不到制約整個過程的前提的缺陷。建立在不可靠前提下苦心完成的細致的數學過程，恐怕比任何別的欺騙手段都更為隱蔽和更為危險。」
地下水模型一旦經過校正和驗證，就可以用於評價和預報。通過研究地下水系統對各種輸入的響應規律，它可以對不同的地下水管理方案進行合理、綜合的評價。將地下水模型與最優化模型耦合起來，就可以對各個地下水管理方案做全面的經濟、生態和環境的評價。因此，利用模型技術，不僅可以選擇技術經濟最優的管理方案，而且可以滿足系統的各種約束條件。
在水文地質學中，數學模型技術起著非常重要的作用，所應用的數學模型種類也很多，如本書前面提到的解析模型、數值模型等，此外還有利用隨機數學理論、優化理論等建立的模型。由於模型種類繁多，這里我們僅介紹幾種模型方法。
⑻ 中游平原區水資源數學模型
8. 1. 1 數值模型範圍
中游幹流平原地區是本次研究重點，水資源模型主要模擬水資源調控對正義峽流量有直接影響的平原區范圍。模擬范圍東起山丹縣的祁家店水庫，向西延至酒泉東盆地的清水車站，南北以山前一線為界，為一完整的地下水盆地。包括黑河幹流水利工程全部影響范圍及與該區域相連的第四系含水層分布區 ( 圖 8. 1) 。
整個模型計算區邊界均為地下水流入邊界，為一完整的斷陷地下水盆地。其間沉積的巨厚的鬆散堆積物是地下水賦存的天然場所，所構成的第四系含水層呈連續的、統一的，橫向為盆地邊界所限的含水岩系綜合體，周邊的山前斷裂構成含水層的天然的地質邊界。整個模型計算區分別隸屬於張掖盆地及酒泉東盆地，包括張掖、臨澤、高台、民樂四縣平原灌區及山丹的個別灌區和肅南明花區，面積近 9000km2。
8. 1. 2 地下水流系統簡化
模型區含水層結構總體分布為: 南部山區的洪積扇頂部為單層大厚度潛水區，向北至下游細土平原，含水層由單一的潛水區逐漸變為潛水－承壓水區。在北部潛水－承壓水區，原本就有部分地段缺失粘性土地層而具有單層潛水的特性，加之分布在這一帶的大量機井將各含水層串通，使它們之間具有較強的水力聯系，上下層位相差無幾甚至相同，由此可將中游平原區全部近似看作單層潛水含水層。這種較為合理的簡化，在主要控制因素不失真的情況下，一方面簡化了模擬系統的復雜性，另一方面也迴避了管理者難以將各灌區的地下水分層開采進行區分的困難。
圖 8. 1 黑河幹流中游平原區地下水模型範圍圖
在模型計算區內，地下水位年變幅與含水層厚度相比較小，可忽略含水層導水能力隨時間的變化，用不隨時間變化的含水層導水系數 T 近似模擬含水層的輸水能力。
模擬計算區邊界可進一步分為兩類: 一類是南側、北側及東側的山前斷陷或隆起形成的自然地質邊界，地下水流入量為基岩裂隙水側向流入和溝谷潛流。此類邊界的地下水流入量與平原區的地下水狀態無關，處理為定常流量邊界，其流量的大小取邊界流入量的年平均值。對中游盆地進行不同的水資源調控配置時，邊界流量不發生改變。另一類是西側的非自然邊界，該段邊界在現狀條件下有少量地下徑流流入區內，由於邊界距黑河幹流相對較遠，且該地帶地下水徑流較弱，由定性分析可推知，水資源調控措施對邊界流量的影響是微弱的，可近似將該邊界處理為隨水力條件變化的流量邊界，當水利工程措施產生的影響沒有傳播到該邊界時，其流量仍取現狀地下水徑流量，當水利工程影響到該邊界時，處理為邊界流量的增量與邊界水位降深成正比，即處理為線性三類混合邊界。
整個模型計算區內地下水均向黑河徑流，泄於黑河經正義峽流向黑河下游。
8. 1. 3 中游平原區數學模型構建
模型計算區地下水運動可用地下水模型與河水、泉水溢出模型及蒸發模型聯立描述。
8. 1. 3. 1 地下水數學模型
黑河流域中游地區地下水模型的數學表達式如下:
西北典型內流盆地水資源調控與優化利用模式:以黑河流域為例
式中
h——— 含水層水位標高 ( m) ;
T——— 含水層導水系數 ( m2/ d) ;
μ——— 含水層給水度 ( 無量綱) ;
Wb——— 各項補給項強度之和 ( 不包括河水滲漏補給) ( m/d) ;
Wp——— 各項排泄項強度之和 ( 不包括泉水溢出與蒸發排泄) ( m/d) ;
Et——— 地下水蒸騰排泄強度 ( m/d) ;
Wr——— 河流向地下水的滲漏強度 ( m/d) ;
Ws——— 泉水的溢出強度 ( 包括河水排泄地下水) ( m/d) ;
q2，q3——— 流量邊界單寬流量 ( m2/ d) ;
α———邊界出流系數 ( m/d) ;
Γ2——— 自然流量邊界;
Γ3——— 西側流量邊界;
n ——— 為邊界上的外法線方向。
8. 1. 3. 2 黑河幹流數學模型
黑河流域中游地區河流模型的數學表達式如下:
西北典型內流盆地水資源調控與優化利用模式:以黑河流域為例
式中
Qr——— 河水流量 ( m3/ d) ;
B ——— 河流寬度 ( m) ;
l ——— 河流自入境算起的長度 ( m) ;
Qrb——— 支流流量 ( m3/ d) ;
li——— 支流匯入位置 ( m) ;
δ ( X) ———狄拉克函數;
西北典型內流盆地水資源調控與優化利用模式:以黑河流域為例
αr——— 河床滲漏系數 ( 1/d) ;
Hr———河水位 ( m) ;
Wrl——— 河床極限滲漏強度 ( m/d) ;
8. 1. 3. 3 泉水數學模型
黑河流域中游地區泉水模型的數學表達式如下:
西北典型內流盆地水資源調控與優化利用模式:以黑河流域為例
式中
αs——— 泉水溢出系數 ( 1/d) ;
hs——— 泉水溢出高程 ( m) 。
8. 1. 3. 4 地下水蒸發數學模型
根據甘肅地礦局第二水文地質隊在張掖平原堡地中滲透儀試驗站不同埋深條件下的地下水蒸發系列數據，選用分段線性化方法近似描述地下水的高度非線性蒸發過程。
西北典型內流盆地水資源調控與優化利用模式:以黑河流域為例
式中
Et( x，y，t) ———地下水蒸發強度 ( m/d) ;
hg———地面高程 ( m) ;
{Et i( t) ，( hg－hi )}———不同埋深條件下蒸發強度數據系列;
h ( x，y) ———地下水位 ( m) ;
Veg ( t) ———植被蒸發與覆蓋度修正系數。
8. 1. 4 數值模型的求解
8. 1. 4. 1 模型剖分及解法
將所構建的中游地區地下水模型、河流模型、泉水模型、蒸發模型聯立，形成非線性微分方程組，採用正交網格有限差分法求解該水資源聯合模型。
該數值模型使用不同的剖分格距 ( ΔX =ΔY= 5km，2km，1km，0. 5km) 進行對比數值計算，計算結果表明: 當剖分格距 ≥2km 時，河流流量與泉水流量空間分布誤差較大，難以較好地描述空間分布特徵。
選擇 ΔX=ΔY=1km，以直接利用高斯投影地形圖中的公里網作為剖分網格。中游盆地模型區位於第 17 高斯 6 度投影帶，剖分結果: 東西向為 173 ( km) 格，從 17500km 至 17673km; 南北向為 154 ( km) 格，從 4256km 至 4410km。總有效計算格 8622 個，其中用於描述黑河的格點 178個。另外時間離散步長為自然月，即每年分為 12 個時間段。
為保證求解的穩定性和收斂性，地下水模型空間剖分採用中心五點格式，時間離散採用向後差分格式 ( 隱式差分格式) 。以各個模型之間的水量交換強度作為聯立 「紐帶」，將不同模型聯立迭代。為克服解的波動性，對不同模型之間的交換強度量採用 「指數阻尼」迭代技術，雖迭代收斂速度略慢，但可確保解的收斂性與穩定性。
對該水資源聯合模型系統求解後，可同時求得以下結果: 地下水水位時空分布、地下水埋深時空分布、河水流量過程、泉水流量。
根據模擬階段不同，初始條件選取不同時期的地下水位。模型校驗階段 ( 用 1990～2000 年期間的實際數據校正數值模型) ，用 1990 年中游盆地地下水統測水位場及埋深場作為初始流場; 模擬調控預測階段，選用 2000 年模擬流場及埋深場作為初始條件。
8. 1. 4. 2 模型輸入數據處理
中游幹流平原區地表水與地下水轉化頻繁，對模型的某些非主控因素進行了適當的簡化後，該水資源聯合模擬系統仍然顯得過於復雜。在滿足水資源流域級調控模擬精度的前提下，對模型數據結構能否進行適當合理的簡化，成為水資源模擬系統的一個瓶頸問題。
水資源模型所需數據 ( 庫) 按性質可分為兩類: 自然因素數據和人工控制數據。凡是人的行為不可干預和操作的因素，其對應數據均歸結為前者，如含水層的導水系數與空間分布、氣象、水文、含水層邊界條件等。用模擬模型進行水資源調控規劃時，該類數據不需要變動。後一類數據包括全部人的行為可干預的內容，這正是需要水資源管理決策者精心考慮的問題。如水利工程分布與規模、各灌區的引水量、機井空間分布、地下水的開采量、灌溉定額與灌溉制度、渠系利用率等。
這種數據分類法其合理性在於: 自然因素數據 ( 庫) 只需要精心准備一次，可由有關專家( 水資源專家、水文地質學家、氣象專家等) 進行專業處理，模型識別校對成功後，其數據均被「定格」，以後一般不需要變動。而人工控制數據，在資源調控論證階段甚至實時管理階段，則需要管理機構的決策者不斷調整 ( 即改變用水方案) ，並進行模擬，以觀察變動後的 「預演」效果，確定較合理可行的水資源調控利用方案。而對於水資源管理調度者，則不要求他們是水文、地質、氣象等方面的專家，只要較精通水資源管理即可。因此模型數據結構簡化問題應主要面向控制性數據，以提高模擬分析的可操作性。
結合該計算區的特點，對主要控制數據具體處理方法如下:
( 1) 灌區分布
模型經剖分後，離散為 1km2網格，各灌區由若干個網格組成，灌區邊界由階梯狀折線邊界近似描述。模型計算區共劃分為 38 個灌區 ( 含張掖城區) 。
( 2) 地下水開采分布
從宏觀資源管理的角度，沒有必要搞清楚各灌區內機井具體數量、井的詳細位置、逐日開采量等。當某灌區內井數超過百眼甚至千眼時，管理者也無法搞清楚。結合中游平原區實際情況，對於農用開采機井，以下述原則進行簡化: 按地下水位埋深條件，把各灌區分為兩部分，埋深大於 50m 區域和小於 50m 區域，小於 50m 的區域為宜井區，近似認為均勻開采，即機井在小於 50m區均勻分布，而深埋帶無地下水開采。
由於各灌區分布范圍有限，此種簡化不會導致較大的失真，由此，使得僅需用幾個參數即可近似描述各灌區的大致開采情況，如灌區總年開采量，年內 12 個月開采分布比例等。極大地方便了水資源調控與管理。
( 3) 灌區內渠系分布及耕地分布
灌溉渠系是組成灌區的基本脈絡，其漏失水量也是地下水資源的主要組成部分。以中游平原區的尺度來看，若考慮干、支、斗、農渠的實際空間分布，對於資源規劃則顯得過於復雜，必須進行適度的簡化。
用各灌區渠系引水總量、渠系滲漏總量及田間灌溉滲失總量的空間分布數據，來近似描述各灌區的水利化狀態。根據各灌區總引水量、農業井的開采總量、渠系利用率及田間回歸滲漏系數，可推算出灌區的渠道滲漏總量與田間回滲地下總水量。近似認為渠系滲漏量在整個灌區空間均勻分布，而田間灌溉回歸量僅分配在耕地范圍。對於個別渠系分布極端不勻的灌區，可另做特殊處理。
8. 1. 4. 3 水資源模擬系統及結構
本次中游平原區地下水資源數值模擬系統，是由地下水數值模型與河水、泉水及蒸發三個輔助數值模型聯立而成。該系統以 Microsoft Visual Basic 6. 0 為開發平台，採用模塊化程序結構，具有開放性和可擴充性。主要由總控模塊、模擬系統、前處理系統和後處理系統四大模塊構成。模擬系統結構如圖 8. 2 所示。
圖 8. 2 黑河流域中游地區地下水模擬系統結構
⑼ 管網水力靜態模型、動態模型、GIS，他們有什麼區別，之間又是什麼關系
靜態模型是相對於動態模型的概念，是指當水流穩定時管網的情況，沒有考慮管網流量從小到大，或是從大到小這個過程中的變化。GIS是工具，幫助你了解管網的拓撲，構成等
⑽ 建立一個供水系統的地理資料庫
地理信息系統對國土資源管理的支持
地理信息系統最早應用在資源環境管理中,目前已經廣泛應用於資源環境(如森林、礦產、水利、農業、牧業等) 的管理,自然資源(如林業、地質礦藏、水資源等) 的調查,自然災害(如水災、旱災、蟲災、震災等) 的監測、預報、評估,環境保護(如水土流失、荒漠化等的治理) 等方面。[4] 。作者據「中國期刊網」[ 5]「地理信息系統」、「GIS」論文的檢索、統計分類,到2000 年地理信息系統在我國國土資源及其相關領域得到應用。
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