什麼是小數_小數是什麼

1. 小數是什麼

小數指的是：

小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

在小數部分的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。把小數點分別向右移動n位，則小數的值將會擴大基底的n次方倍。

小數的分類：

小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。

一個最簡分數可以被化作十進制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集。

2. 什麼叫小數

性質

在小數的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。

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小數分類

一、有限小數

有限小數是指兩個數相除，如果得不到整商，除到小數的某一位時，不再有餘數的一種小數。

二、無限小數

（1）循環小數

一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數（circulating decimal）。循環小數會有循環節（循環點），並且可以化為分數。

從小數點後某一位開始依次不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666...*（混循環小數），35.232323...（循環小數），20.333333…（循環小數）等，其中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。

（2）無限不循環小數

無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π和e（其中後兩者均為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。無理數最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯索斯發現。

3. 小數的含義是什麼

含義：小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。

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分類

有限小數

小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。

無限小數

循環小數

從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現的小數叫做循環小數。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循環小數亦屬於有理數，可以化成分數形式。

無限不循環小數

小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重復出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不循環小數，如圓周率π=3.14159265358979323……，自然對數的底數e=2.71828182845904……。

4. 小數是什麼小數的概念是什麼

在小數的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。

(4)什麼是小數擴展閱讀：

從小數點後某一位開始依次不斷地重復出現前一個或一節數字的十進制無限小數，叫做循環小數，如2.1666...*（混循環小數），35.232323...（循環小數），20.333333…（循環小數）等。

循環小數的縮寫法是將第一個循環節以後的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。

將混循環小數改寫成分數，分子是不循環部分與第一個循環節連成的數字組成的數，減去不循環部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟循環節的數位相同，0的個數跟不循環部分的數位相同。

無理數是指實數范圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進制下的無限不循環小數，如圓周率等。

而有理數由所有分數，整數組成，總能寫成整數、有限小數或無限循環小數，並且總能寫成兩整數之比，如21/7等。

5. 什麼叫小數啊

表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數，如0.25、6.78等。

6. 什麼是小數

在小數的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。（例如對十進制來說就是

無限不循環小數為無理數，不可以化為分數。

二、分類：

1、有限小數

小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。

2、無限小數

1）循環小數

2）無限不循環小數

小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重復出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不循環小數，如圓周率π=3.14159265358979323……，自然對數的底數e=2.71828182845904……。無限不循環小數也就是無理數，不能化成分數形式。

7. 小數的概念是什麼

小數，是實數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號。其中整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數。
在小數部分的末尾添上或去掉任意個零，小數的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。
把小數點分別向右（或向左）移動n位，則小數的值將會擴大（或縮小）基底的n次方倍。（例如對十進制來說就是）。
有限小數
小數部分後有有限個數位的小數。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數都屬於有理數，可以化成分數形式。
一個最簡分數可以被化作十進制的有限小數當且僅當其分母只含有質因數2或5或兩者。類似的，一個最簡分數可以被化作某正整數底數的有限小數當且僅當其分母之質因數為此基底質因數的子集。
無限小數
循環小數
從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現的小數叫做循環小數。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循環小數亦屬於有理數，可以化成分數形式。
無限不循環小數
小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重復出現的一個數字或幾個數字的小數叫做無限不循環小數，如圓周率π=3.14159265358979323……，自然對數的底數e=2.71828182845904……。無限不循環小數也就是無理數，不能化成分數形式。
小數與分數的轉化
有限小數化分數：化為十分之幾（百分之幾……）後約分。
純循環小數化分數：循環節作為分子，循環節如果有一位，分母為9；循環節有兩位，分母為99；循環節有三位，分母為999，依次類推。如，，，能約分的要約分。
混循環小數化分數：化為有限小數和純循環小數之和後化簡，如
無限不循環小數為無理數，不可以化為分數。

8. 什麼叫做小數

小數
「小數」在漢英詞典中的解釋(來源:網路詞典)：
1.[Mathematics]
a
decimal
fraction;
a
decimal
figure;
a
decimal
當測量物體時往往會得到不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數
小數是十進分數的一種特殊表現形式。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環小數外都可以表示成分數。無理數為無限不循環小數。
根據十進制的位值原則，把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式，這樣的數叫
做小數．小數中的圓點叫做小數點，它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號，小數點左邊的部分是整數部分，小數點右邊的部分是小數部分．整數部分是零的小數叫做純小數，整數部分不是零的小數叫做帶小數．例如0.3是純小數，3.1是帶小數．
同整數一樣，小數的計數單位也按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做小數的
數位．數位順序如下表：
小數的讀法有兩種：一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小
數部分按分數讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六．另一種讀法，整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每個數位上的數字．例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二．
小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數位上的數加以比較．
因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大；
因為小數是十進分數，所以有下列性質：①在小數的末尾添上零或去掉零，小數的大小
不變．例如；2.4＝2.400，0.060＝0.06．②小數點移動會引起小數大小發生變化．把小數點分別向右移動一位、二位、三位…
位，則小數的值分別擴大10倍、
100倍、
1000倍……
倍；如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位…
位，則小數的值分別縮小10倍、
100倍、
1000倍…
倍．例如：把7.4擴大10倍是74，擴大100倍是740．把7.4縮小10倍是0.74，縮小100倍是0.074．
無限不循環小數不可以用小數表示只能用分數如1/7而所有小數均能用分數表示，小數分有限小數如1/5，無限不循環小數如1/7，無限循環小數如1/3
（有理數（rational
number)：能精確地表示為兩個整數之比的數．
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理數．
整數和通常所說的分數都是有理數．有理數還可以劃分為正有理數，0和負有理數．
在數的十進制小數表示系統中，有理數就是可表示為有限小數或無限循環小數的數．這一定義在其他進位制下（如二進制）也適用．《中國大網路全書》（數學）
）
因此，不矛盾。
小數的末尾添上"0"或者去掉"0"，小數的大小不變，這叫做小數的性質。
小數乘以整數：
把小數乘法轉化成整數乘法計算。
先把小數擴大成整數，按照整數乘法去計算，因數擴大了多少倍，積就要縮小多少倍。
積的小數位數與被乘數的小數位數有關，被乘數有幾位小數，積就有幾位小數。因為要把小數乘法轉化成整數乘法，被乘數擴大了多少倍，乘數不變，積也隨著擴大了多少倍。因此必須再把積縮小多少倍。
計算小數乘以整數，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看被乘數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現，這個小數叫做循環小數。
循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字
叫做這個循環小數的循環節。例如：0.33
……循環節是「3」
2.14242……循環節是「42」
純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的。
混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的。（例如：
板書）
簡便記法：寫循環小數時，為了簡便，小數的循環部分只寫出
第一個循環節。如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，
如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。

9. 小數點是什麼

不論多大的數目，以十進位法的計數方式，都只需要0到9的十個數字，便能夠輕易地表達出來。那麼，為什麼還要有小數點呢。因為將整數放大2倍、5倍、10倍……所得到的數字都還是整數，但如果把整數分割成1/2、1/5、1/10……所得到的數字就不一定是整數了，只得再創造出小數以補不足。因為小數也是用0到9的十個數字表示，所以必須另外用個符號，也就是小數點符號，標識小數跟整數部分，以方便區別。

小數中間的圓點「.」叫做小數點。在小數左邊的是整數部分，在小數右邊的是小數部分，小數點點在個位的右下角。小數點實際上是小數中的整數部分與小數部分分界的標志。例如，在25.49這個小數里，25是整數部分，小數點後邊的「49」是小數部分。又如：0.3這個小數，0是整數部分，小數點右邊的「3」是小數部分。

世界上最早應用十進制小數的是中國。早在公元263年時，我國古代大數學家劉徽在他注釋的《九章算術》一書中，把開方開不盡時說成「微數」，就指的是小數。這比第一個系統地使用十進制分數的伊朗數學家阿爾?卡西要早1200年，比荷蘭數學家斯蒂文所著、1585年在萊頓出版的《論十進》早1300年以上。在《論十進》這本書里，歐洲人才第一次明確地闡述了小數理論。其小數寫法是，用沒有數字的圓圈把整數部分與小數部分隔開。小數部分每個數後面畫上一個圓圈，記上表明小數位數的數字。

14世紀，中國元代的劉瑾，在《律呂成書》中，提出了世界最早的小數表示法，它把小數部分降低一格來寫。

15世紀上半葉，伊朗的阿爾?卡西採用垂直線把小數中的整數部分和小數部分分開，在整數部分上面寫上「整的」。同時他把整數部分用黑墨水書寫，而小數部分則寫成紅色的。這樣小數就成了半邊黑半邊紅的數了。

1593年在羅馬出版了克拉維斯的《星盤》一書，書中第一次使用小數點「.」作為整數部分和小數部分的分界。自從有了小數點，才有了今天數學教科書里表示小數的方法。

談到小數點的使用，那還是在1593年，有一位德國數學家叫克拉維斯，他首先使用小黑點作為整數部分與小數部分分界的符號。1608年他發表的《代數學》中，將小數點公諸於世。從此，小數的現代記法被確定下來。

總之，世界上認識並應用小數最早的是中國人。從上述小數發展史，我們可以看到中國早在兩千多年前春秋戰國時代，創造的十進制計數法和整數、小數、分數的四則運演算法則是非常先進的。在數值計算的發展和應用方面，古代中國在世界上是遙遙領先的，這是我們中華民族的驕傲。

小數點在生活中隨處可見

10. 什麼是小數！！！急急急！！！！！

小數的含義
小數由整數部分、小數部分和小數點組成.當測量物體時往往會得到的不是整數的數,古人就發明了小數來補充整數小數是十進制分數的一種特殊表現形式.分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示.所有分數都可以表示成小數,小數中除無限不循環小數外都可以表示成分數.無理數為無限不循環小數.
[編輯本段]小數的規則
根據十進制的位值原則,把十進分數仿照整數的寫法寫成不帶分母的形式,這樣的數叫做小數．小數中的圓點叫做小數點,它是一個小數的整數部分和小數部分的分界號,小數點左邊的部分是整數部分,小數點右邊的部分是小數部分．整數部分是零的小數叫做純小數,整數部分不是零的小數叫做帶小數．例如0.3是純小數,3.1是帶小數．要了解小數的意義,可從分數的意義著手,分數的意義可從子分割及合成活動來解釋,當一個整體（指基準量）被等分後,在集聚其中一部份的量稱為「分量」,而「分數」就是用來表示或紀錄這個「分量」.例如：2/5是指一個整數被分成五等分後,集聚其中二分的「分量」.當整體被分成十等分、百等分、千等分……等時,此時的分量,就使用另外一種紀錄的方法－小數.例如1/10記成0.1、2/100記成0.02、5/1000記成0.005……等.其中的「.」稱之為小數點,用以分隔整數部分與無法構成整數的小數部分.整數非0者稱為帶小數,若為0則稱純小數.由此可知,小數的意義是分數意義的一環.小數的讀法有兩種：一種是按照分數的讀法來讀．帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀．例如：0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六．另一種讀法,整數部分仍按整數的讀法來讀,小數點讀作「點」,小數部分順次讀出每個數位上的數字,若幾個零重復,讀一個0即可．例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五．小數大小的比較方法與整數基本相同,即從高位起,依次把相同數位上的數加以比較．因此,比較兩個小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個數大；如果整數部分相同,十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同,百分位上的數大的那個數大；因為小數是十進分數,所以有下列性質：①在小數的末尾添上零或去掉零,小數的大小不變．例如；2.4＝2.400,0.060＝0.06．②小數點移動會引起小數大小發生變化．把小數點分別向右移動一位、二位、三位… 位,則小數的值分別擴大10倍、 100倍、 1000倍……例如：把7.4擴大10倍是74,擴大100倍是740…… 如果把小數點分別向左移動一位、二位、三位… 則小數的值分別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一… ．例如：把7.4縮小到原來的十分之一是0.74,縮小到原來的百分之一是0.074…… 保留小數：按要求在捨去部分最高位進行四捨五入運算.無限不循環小數只能用小數表示不能用分數表示,而所有的有限小數和無限循環小數均能用分數表示,小數分為有限小數和無限小數,有限小數如1/5,無限小數包括無限不循環小數（如0.010010001……）和無限循環小數（如1/3 ）（有理數（rational number)：能精確地表示為兩個整數之比的數．如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數．整數和通常所說的分數都是有理數．有理數還可以劃分為正有理數,0和負有理數．在數的十進制小數表示系統中,有理數就是可表示為有限小數或無限循環小數的數．這一定義在其他進位制下（如二進制）也適用．《中國大網路全書》（數學））因此,不矛盾.小數乘以整數：把小數乘法轉化成整數乘法計算.先把小數擴大成整數,按照整數乘法去計算,因數擴大了多少倍,積就要縮小多少倍.積的小數位數與被乘數的小數位數有關,被乘數有幾位小數,積就有幾位小數.因為要把小數乘法轉化成整數乘法,被乘數擴大了多少倍,乘數不變,積也隨著擴大了多少倍.因此必須再把積縮小多少倍.計算小數乘以整數,先按照整數乘法的計算方法算出積,再看被乘數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點.部分小數類型定義純小數：整數部分是零的小數如0.1,絕對值一定小於1.帶小數：整數部分是1或1以上的小數如1.1,絕對值一定大於等於1.一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字,依次不斷地重復出現,這個小數叫做循環小數.循環節：一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節.例如：0.33 ……循環節是「3」 2.14242……循環節是「42」純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的.（例如：0.666……）混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的.（例如：0.5666……）簡便記法：寫循環小數時,為了簡便,小數的循環部分只寫出第一個循環節.如果循環節只有一個數字,就在這個數字上加一個圓點,如果循環節有一個以上的數字,就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點.
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