Ⅰ c語言常用演算法有哪些
0） 窮舉法
窮舉法簡單粗暴，沒有什麼問題是搞不定的，只要你肯花時間。同時對於小數據量，窮舉法就是最優秀的演算法。就像太祖長拳，簡單，人人都能會，能解決問題，但是與真正的高手過招，就頹了。
1） 貪婪演算法
貪婪演算法可以獲取到問題的局部最優解，不一定能獲取到全局最優解，同時獲取最優解的好壞要看貪婪策略的選擇。特點就是簡單，能獲取到局部最優解。就像打狗棍法，同一套棍法，洪七公和魯有腳的水平就差太多了，因此同樣是貪婪演算法，不同的貪婪策略會導致得到差異非常大的結果。
2） 動態規劃演算法
當最優化問題具有重復子問題和最優子結構的時候，就是動態規劃出場的時候了。動態規劃演算法的核心就是提供了一個memory來緩存重復子問題的結果，避免了遞歸的過程中的大量的重復計算。動態規劃演算法的難點在於怎麼將問題轉化為能夠利用動態規劃演算法來解決。當重復子問題的數目比較小時，動態規劃的效果也會很差。如果問題存在大量的重復子問題的話，那麼動態規劃對於效率的提高是非常恐怖的。就像斗轉星移武功，對手強它也會比較強，對手若，他也會比較弱。
3）分治演算法
分治演算法的邏輯更簡單了，就是一個詞，分而治之。分治演算法就是把一個大的問題分為若干個子問題，然後在子問題繼續向下分，一直到base cases，通過base cases的解決，一步步向上，最終解決最初的大問題。分治演算法是遞歸的典型應用。
4） 回溯演算法
回溯演算法是深度優先策略的典型應用，回溯演算法就是沿著一條路向下走，如果此路不同了，則回溯到上一個
分岔路，在選一條路走，一直這樣遞歸下去，直到遍歷萬所有的路徑。八皇後問題是回溯演算法的一個經典問題，還有一個經典的應用場景就是迷宮問題。
5） 分支限界演算法
回溯演算法是深度優先，那麼分支限界法就是廣度優先的一個經典的例子。回溯法一般來說是遍歷整個解空間，獲取問題的所有解，而分支限界法則是獲取一個解（一般來說要獲取最優解）。
Ⅱ c語言演算法
#include<stdio.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
int fac(int n)
{
int ret=1;
while(n)
{
ret*=n%10;
n/=10;
}
return ret;
}
int sum(int n)
{
int ret=0;
while(n)
{
ret+=n%10;
n/=10;
}
return ret;
}
void main()
{
int i;
int cnt=0;
for(i=0;i<=50;i++)
{
if(fac(i)<sum(i))
{
printf("%d ",i);
cnt++;
}
}
puts("");
printf("總共有%d個\n",cnt);
}
Ⅲ C語言 演算法
#include<stdio.h>
void main()
{
void f(int a);
f(15);
}
void f(int a)
{
int i = 0,b,u,s=1;
if(a==1)
printf("0\n");
else if(a==0)
printf("0");
else
{
b=a;
while(a>1)
{
a = a/2;
i++;
}
printf("%d\n",i);
for(u=0;u<i;u++)
s*=2;
f(b-s);
}
}
你的程序經過修改的，由於第一次遞歸是 f(a-s);中a已經變成了1，所以總是輸出1
Ⅳ c語言中什麼是演算法有哪些描述演算法的例子
1、有窮性（有限性）。任何一種提出的解題方法都是在有限的操作步驟內可以完成的。
如果在有限的操作步驟內完不成，得不到結果，這樣的演算法將無限的執行下去，永遠不會停止。除非手動停止。例如操作系統就不具有有窮性，它可以一直運行。
2、一個演算法應該具有以下七個重要的特徵：
1）有窮性（finiteness）
演算法的有窮性是指演算法必須能在執行有限個步驟之後終止
2）確切性(definiteness)
演算法的每一步驟必須有確切的定義；
3）輸入項(input)
一個演算法有0個或多個輸入,以刻畫運算對象的初始情況,所謂0個輸入是指演算法本身定出了初始條件；
4）輸出項(output)
一個演算法有一個或多個輸出,以反映對輸入數據加工後的結果.沒有輸出的演算法是毫無意義的；
5）可行性(effectiveness)
演算法中執行的任何計算步都是可以被分解為基本的可執行的操作步,即每個計算步都可以在有限時間內完成；
6）
高效性（high
efficiency）
執行速度快,佔用資源少；
7）
健壯性（robustness）
健壯性又稱魯棒性，是指軟體對於規范要求以外的輸入情況的處理能力。所謂健壯的系統是指對於規范要求以外的輸入能夠判斷出這個輸入不符合規范要求，並能有合理的處理方式。
Ⅳ C語言基本演算法
「設原來a=12「就表示了把a定義為整型變數，這要看是什麼環境下了。
此題的背景是考察整型變數的性質，
你具體應用時要自己定義變數，而且必須定義，當然要根據實際需要了。
使用變數前要先定義。
你再看看這個題的下一個小題，只有整型變數才可以進行求余運算！可以用此方法反推回去。a是整型的（小技巧）
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還暈就發郵件。
Ⅵ C語言演算法有哪些 並舉例和分析
演算法大全（C，C++）
一、 數論演算法
1．求兩數的最大公約數
function gcd(a,b:integer):integer;
begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd (b,a mod b);
end ;
2．求兩數的最小公倍數
function lcm(a,b:integer):integer;
begin
if a<b then swap(a,b);
lcm:=a;
while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);
end;
3．素數的求法
A.小范圍內判斷一個數是否為質數：
function prime (n: integer): Boolean;
var I: integer;
begin
for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod I=0 then begin
prime:=false; exit;
end;
prime:=true;
end;
B.判斷longint范圍內的數是否為素數（包含求50000以內的素數表）：
procere getprime;
var
i,j:longint;
p:array[1..50000] of boolean;
begin
fillchar(p,sizeof(p),true);
p[1]:=false;
i:=2;
while i<50000 do begin
if p[i] then begin
j:=i*2;
while j<50000 do begin
p[j]:=false;
inc(j,i);
end;
end;
inc(i);
end;
l:=0;
for i:=1 to 50000 do
if p[i] then begin
inc(l);pr[l]:=i;
end;
end;{getprime}
function prime(x:longint):integer;
var i:integer;
begin
prime:=false;
for i:=1 to l do
if pr[i]>=x then break
else if x mod pr[i]=0 then exit;
prime:=true;
end;{prime}
二、圖論演算法
1．最小生成樹
A.Prim演算法：
procere prim(v0:integer);
var
lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
i,j,k,min:integer;
begin
for i:=1 to n do begin
lowcost[i]:=cost[v0,i];
closest[i]:=v0;
end;
for i:=1 to n-1 do begin
{尋找離生成樹最近的未加入頂點k}
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
min:=lowcost[j];
k:=j;
end;
lowcost[k]:=0; {將頂點k加入生成樹}
{生成樹中增加一條新的邊k到closest[k]}
{修正各點的lowcost和closest值}
for j:=1 to n do
if cost[k,j]<lwocost[j] then begin
lowcost[j]:=cost[k,j];
closest[j]:=k;
end;
end;
end;{prim}
B.Kruskal演算法：(貪心)
按權值遞增順序刪去圖中的邊，若不形成迴路則將此邊加入最小生成樹。
function find(v:integer):integer; {返回頂點v所在的集合}
var i:integer;
begin
i:=1;
while (i<=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);
if i<=n then find:=i else find:=0;
end;
procere kruskal;
var
tot,i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定義n個集合，第I個集合包含一個元素I}
p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p為尚待加入的邊數，q為邊集指針}
sort;
{對所有邊按權值遞增排序，存於e[I]中，e[I].v1與e[I].v2為邊I所連接的兩個頂點的序號，e[I].len為第I條邊的長度}
while p>0 do begin
i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);
if i<>j then begin
inc(tot,e[q].len);
vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];
dec(p);
end;
inc(q);
end;
writeln(tot);
end;
2.最短路徑
A.標號法求解單源點最短路徑：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指頂點i到源點的最短路徑}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere bhf;
var
best,best_j:integer;
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
mark[1]:=true; b[1]:=0;{1為源點}
repeat
best:=0;
for i:=1 to n do
If mark[i] then {對每一個已計算出最短路徑的點}
for j:=1 to n do
if (not mark[j]) and (a[i,j]>0) then
if (best=0) or (b[i]+a[i,j]<best) then begin
best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;
end;
if best>0 then begin
b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;
end;
until best=0;
end;{bhf}
B.Floyed演算法求解所有頂點對之間的最短路徑：
procere floyed;
begin
for I:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[I,j]>0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路徑上j的前驅結點}
for k:=1 to n do {枚舉中間結點}
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,k]+a[j,k]<a[i,j] then begin
a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
p[I,j]:=p[k,j];
end;
end;
C. Dijkstra 演算法：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路徑上I的前驅結點}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere dijkstra(v0:integer);
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
for i:=1 to n do begin
d[i]:=a[v0,i];
if d[i]<>0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;
end;
mark[v0]:=true;
repeat {每循環一次加入一個離1集合最近的結點並調整其他結點的參數}
min:=maxint; u:=0; {u記錄離1集合最近的結點}
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (d[i]<min) then begin
u:=i; min:=d[i];
end;
if u<>0 then begin
mark[u]:=true;
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]<d[i]) then begin
d[i]:=a[u,i]+d[u];
pre[i]:=u;
end;
end;
until u=0;
end;
3.計算圖的傳遞閉包
Procere Longlink;
Var
T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;
Begin
Fillchar(t,sizeof(t),false);
For k:=1 to n do
For I:=1 to n do
For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);
End;
4．無向圖的連通分量
A.深度優先
procere dfs ( now,color: integer);
begin
for i:=1 to n do
if a[now,i] and c[i]=0 then begin {對結點I染色}
c[i]:=color;
dfs(I,color);
end;
end;
B 寬度優先（種子染色法）
5．關鍵路徑
幾個定義： 頂點1為源點，n為匯點。
a. 頂點事件最早發生時間Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;
b. 頂點事件最晚發生時間 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);
c. 邊活動最早開始時間 Ee[I], 若邊I由<j,k>表示，則Ee[I] = Ve[j];
d. 邊活動最晚開始時間 El[I], 若邊I由<j,k>表示，則El[I] = Vl[k] – w[j,k];
若 Ee[j] = El[j] ，則活動j為關鍵活動，由關鍵活動組成的路徑為關鍵路徑。
求解方法：
a. 從源點起topsort,判斷是否有迴路並計算Ve;
b. 從匯點起topsort,求Vl;
c. 算Ee 和 El;
6．拓撲排序
找入度為0的點，刪去與其相連的所有邊，不斷重復這一過程。
例 尋找一數列，其中任意連續p項之和為正，任意q 項之和為負，若不存在則輸出NO.
7.迴路問題
Euler迴路(DFS)
定義：經過圖的每條邊僅一次的迴路。（充要條件：圖連同且無奇點）
Hamilton迴路
定義：經過圖的每個頂點僅一次的迴路。
一筆畫
充要條件：圖連通且奇點個數為0個或2個。
9．判斷圖中是否有負權迴路 Bellman-ford 演算法
x[I],y[I],t[I]分別表示第I條邊的起點，終點和權。共n個結點和m條邊。
procere bellman-ford
begin
for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;
d[0]:=0;
for I:=1 to n-1 do
for j:=1 to m do {枚舉每一條邊}
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];
for I:=1 to m do
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then return false else return true;
end;
10．第n最短路徑問題
*第二最短路徑：每舉最短路徑上的每條邊，每次刪除一條，然後求新圖的最短路徑，取這些路徑中最短的一條即為第二最短路徑。
*同理，第n最短路徑可在求解第n-1最短路徑的基礎上求解。
三、背包問題
*部分背包問題可有貪心法求解：計算Pi/Wi
數據結構：
w[i]:第i個背包的重量；
p[i]:第i個背包的價值；
1．0-1背包： 每個背包只能使用一次或有限次(可轉化為一次)：
A.求最多可放入的重量。
NOIP2001 裝箱問題
有一個箱子容量為v(正整數，o≤v≤20000)，同時有n個物品(o≤n≤30)，每個物品有一個體積 (正整數)。要求從 n 個物品中，任取若千個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。
l 搜索方法
procere search(k,v:integer); {搜索第k個物品，剩餘空間為v}
var i,j:integer;
begin
if v<best then best:=v;
if v-(s[n]-s[k-1])>=best then exit; {s[n]為前n個物品的重量和}
if k<=n then begin
if v>w[k] then search(k+1,v-w[k]);
search(k+1,v);
end;
end;
l DP
F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標志，為布爾型。
實現:將最優化問題轉化為判定性問題
f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]<=j<=v) 邊界：f[0,0]:=true.
For I:=1 to n do
For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];
優化：當前狀態只與前一階段狀態有關，可降至一維。
F[0]:=true;
For I:=1 to n do begin
F1:=f;
For j:=w[I] to v do
If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;
F:=f1;
End;
B.求可以放入的最大價值。
F[I,j] 為容量為I時取前j個背包所能獲得的最大價值。
F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }
C.求恰好裝滿的情況數。
DP:
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
if j+now<=n then inc(c[j+now],a[j]);
a:=c;
end;
2．可重復背包
A求最多可放入的重量。
F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標志，為布爾型。
狀態轉移方程為
f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])
B.求可以放入的最大價值。
USACO 1.2 Score Inflation
進行一次競賽，總時間T固定，有若干種可選擇的題目，每種題目可選入的數量不限，每種題目有一個ti（解答此題所需的時間）和一個si（解答此題所得的分數），現要選擇若干題目，使解這些題的總時間在T以內的前提下，所得的總分最大，求最大的得分。
*易想到：
f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0<=k<= i div w[j])
其中f[i,j]表示容量為i時取前j種背包所能達到的最大值。
*實現：
Begin
FillChar(f,SizeOf(f),0);
For i:=1 To M Do
For j:=1 To N Do
If i-problem[j].time>=0 Then
Begin
t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];
If t>f[i] Then f[i]:=t;
End;
Writeln(f[M]);
End.
C.求恰好裝滿的情況數。
Ahoi2001 Problem2
求自然數n本質不同的質數和的表達式的數目。
思路一，生成每個質數的系數的排列，在一一測試，這是通法。
procere try(dep:integer);
var i,j:integer;
begin
cal; {此過程計算當前系數的計算結果，now為結果}
if now>n then exit; {剪枝}
if dep=l+1 then begin {生成所有系數}
cal;
if now=n then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to n div pr[dep] do begin
xs[dep]:=i;
try(dep+1);
xs[dep]:=0;
end;
end;
思路二，遞歸搜索效率較高
procere try(dep,rest:integer);
var i,j,x:integer;
begin
if (rest<=0) or (dep=l+1) then begin
if rest=0 then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to rest div pr[dep] do
try(dep+1,rest-pr[dep]*i);
end;
{main: try(1,n); }
思路三：可使用動態規劃求解
USACO1.2 money system
V個物品，背包容量為n，求放法總數。
轉移方程：
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
for k:=1 to n div now do
if j+now*k<=n then inc(c[j+now*k],a[j]);
a:=c;
end;
{main}
begin
read(now); {讀入第一個物品的重量}
i:=0; {a[i]為背包容量為i時的放法總數}
while i<=n do begin
a[i]:=1; inc(i,now); end; {定義第一個物品重的整數倍的重量a值為1，作為初值}
for i:=2 to v do
begin
read(now);
update; {動態更新}
end;
writeln(a[n]);
四、排序演算法
A.快速排序：
procere qsort(l,r:integer);
var i,j,mid:integer;
begin
i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {將當前序列在中間位置的數定義為中間數}
repeat
while a[i]<mid do inc(i); {在左半部分尋找比中間數大的數}
while a[j]>mid do dec(j);{在右半部分尋找比中間數小的數}
if i<=j then begin {若找到一組與排序目標不一致的數對則交換它們}
swap(a[i],a[j]);
inc(i);dec(j); {繼續找}
end;
until i>j;
if l<j then qsort(l,j); {若未到兩個數的邊界，則遞歸搜索左右區間}
if i<r then qsort(i,r);
end;{sort}
B.插入排序：
思路：當前a[1]..a[i-1]已排好序了，現要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。
procere insert_sort;
var i,j:integer;
begin
for i:=2 to n do begin
a[0]:=a[i];
j:=i-1;
while a[0]<a[j] do begin
a[j+1]:=a[j];
j:=j-1;
end;
a[j+1]:=a[0];
end;
end;{inset_sort}
C.選擇排序：
procere sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
end;
D. 冒泡排序
procere bubble_sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=n downto i+1 do
if a[j]<a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比較相鄰元素的關系}
end;
E.堆排序：
procere sift(i,m:integer);{調整以i為根的子樹成為堆,m為結點總數}
var k:integer;
begin
a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉樹中結點i的左孩子為2*i,右孩子為2*i+1}
while k<=m do begin
if (k<m) and (a[k]<a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]與a[k+1]中較大值}
if a[0]<a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end
else k:=m+1;
end;
a[i]:=a[0]; {將根放在合適的位置}
end;
procere heapsort;
var
j:integer;
begin
for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);
for j:=n downto 2 do begin
swap(a[1],a[j]);
sift(1,j-1);
end;
Ⅶ c語言演算法
離散數學離散數學作為計算機學科的基礎是競賽中涉及最多的數學分支，重中之重又在於圖論和組合數學，尤其是圖論。圖論之所以運用最多是因為它的變化最多，而且可以輕易地結合基本數據結構和許多演算法的基本思想，較多用到的知識包括連通性判斷、DFS和BFS，關節點和關鍵路徑、歐拉迴路、最小生成樹、最短路徑、二部圖匹配和網路流等等。雖然這部分的比重很大，但是往往也是競賽中的難題所在，如果有初學者對於這部分的某些具體內容暫時感到力不從心，也不必著急，可以慢慢積累。組合數學競賽中設計的組合計數問題大都需要用組合數學來解決，組合數學中的知識相比於圖論要簡單一些，很多知識對於小學上過奧校的同學來說已經十分熟悉，但是也有一些部分需要先對代數結構中的群論有初步了解才能進行學習。組合數學在競賽中很少以難題的形式出現，但是如果積累不夠，任何一道這方面的題目卻都有可能成為難題。數論以素數判斷和同餘為模型構造出來的題目往往需要較多的數論知識來解決，這部分在競賽中的比重並不大，但只要來上一道，也足以使知識不足的人冥思苦想上一陣時間。素數判斷和同餘最常見的是在以密碼學為背景的題目中出現，在運用密碼學常識確定大概的過程之後，核心演算法往往要涉及數論的內容。計算幾何計算幾何相比於其它部分來說是比較獨立的，就是說它和其它的知識點很少有過多的結合，較常用到的部分包括—線段相交的判斷、多邊形面積的計算、內點外點的判斷、凸包等等。計算幾何的題目難度不會很大，但也永遠不會成為最弱的題。線性代數對線性代數的應用都是圍繞矩陣展開的，一些表面上是模擬的題目往往可以藉助於矩陣來找到更好的演算法。 ~
Ⅷ C語言演算法
呵呵，先說說我吧，我買的書給你一個版本的！而且買書時間差不多不超過一個月，現在是高二學生（馬上要高三了），學起C語言並沒感覺到吃力！而我的一個同學就不同了，我們一起看的我都成了他老師了！當我看他看的時候才發現原因，他的速度是我看的3倍。這可能就是問題的所在了！建議樓主從書的目錄開始看，一字一句一個都不少，你會發現結果截然不同！就你所說的所運用的數學知識大多都是邏輯，如果有條件的話希望樓主惡補一下高中數學！但還是那句話，邏輯是程序的靈魂，成績並不能說明著什麼！
如果可以的話希望樓主能買「數據結構」之類的書，對提高邏輯以及C語言有很大的幫助！
這本書的編輯是「譚浩強」教授，是中國響當當的人物，開始我也認為排序不好，但最後發現前面的每一個字都具有非凡的意義！~
你說的那個程序數太大了，我給改為1*2*3*....*10結果：如圖
樓主還是要認真的讀讀那本書，我也不知道更好的辦法了！
