① c語言用遞歸方法求n階勒讓德多項式的值
代碼：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double polya(n,x);
int main()
{
int x,n;
scanf("%d%d",&n,&x);
printf("%.2f ",polya(n,x));
return 0;
}
double polya(int n,int x)
{
double y;
if(n==0)
y=1;
if(n==1)
y=x;
if(n>1)
y=((2*n-1)*x*polya(n-1,x)-(n-1)*polya(n-2,x))/n;
return y;
}
運行結果：
(1)用c語言計算n階勒讓德擴展閱讀：
return
C++的關鍵字，它提供了終止函數執行的一種方式。當return語句提供了一個值時，這個值就成為函數的返回值.
說到return,有必要提及主函數的定義,下面是從網路上找到的資料,好好消化吧,對了解主函數中返回值的理解有很大的幫助.
很多人甚至市面上的一些書籍，都使用了void main()，其實這是錯誤的。C/C++中從來沒有定義過void main()。
C++之父Bjarne Stroustrup在他的主頁上的FAQ中明確地寫著The definition void main(){/*...*/}is not and never has been C++,
nor has it even been C.（void main()從來就不存在於C++或者C）。下面我分別說一下C和C++標准中對main函數的定義。
1.C
在C89中，main()是可以接受的。Brian W.Kernighan和Dennis M.Ritchie的經典巨著The C programming Language 2e（《C程序設計語言第二版》）用的就是main()。不過在最新的C99標准中，只有以下兩種定義方式是正確的：
int main(void)
int main(int argc,char*argv[])
（參考資料：ISO/IEC 9899:1999(E)Programming languages—C 5.1.2.2.1 Program startup）
當然，我們也可以做一點小小的改動。例如：char*argv[]可以寫成char**argv；argv和argc可以改成別的變數名（如intval和charval），不過一定要符合變數的命名規則。
如果不需要從命令行中獲取參數，請用int main(void)；否則請用int main(int argc,char*argv[])。
main函數的返回值類型必須是int，這樣返回值才能傳遞給程序的激活者（如操作系統）。
如果main函數的最後沒有寫return語句的話，C99規定編譯器要自動在生成的目標文件中（如exe文件）加入return 0;，表示程序正常退出。不過，我還是建議你最好在main函數的最後加上return語句，雖然沒有這個必要，但這是一個好的習慣。
注意，vc6不會在目標文件中加入return 0;，大概是因為vc6是98年的產品，所以才不支持這個特性。現在明白我為什麼建議你最好加上return語句了吧！不過，gcc3.2（Linux下的C編譯器）會在生成的目標文件中加入return 0;。
② c語言：用遞歸方法編寫程序，求n階勒讓德多項式的值
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double legendre(int n, int x) {
if (n == 0) {
return 1;
}
if (n == 1) {
return x;
}
return ((2 * n - 1)*x - legendre(n - 1, x) - (n - 1)*legendre(n - 2, x)) / n;
}
void main() {
int n;
int x;
printf("請輸入n的值和x的值 ");
scanf("%d %d", &n, &x);
printf("P%d(%d) = %f ", n, x, legendre(n, x));
system("pause");
}
③ c語言應用遞歸函數求解N階勒讓德多項式
你所貼程序中，函數p不是遞歸函數。遞歸函數是自己調用自己，遇到結束條件後向前層層返回。
double legendre(int n, int x)
{
if (n == 0) return 1; // 結束條件
if (n == 1) return x;
return ((2*n-1)*x - legendre(n-1,x) - (n-1)*legendre(n-2,x)) / n; // 遞歸，降階
}
④ C語言用遞歸方法求n階勒讓德多項式的值
剛剛做了下，比較百簡單，注意幾個容易錯飢吵含誤的地方，一是函數返回值注意是浮點型的，所以函數定義應該是float型或者double型的，不要定義成int型了，第二就是度注意遞歸公式中最後那個除以n，是多項式的和整體除以n,不要只看成最後一個因式除以n就可以了專（貌似老哥給出的遞歸公式給錯了+…+）。最爛笑後一點就是輸屬出值的時候，因為是浮點型的值輸出應該用碰敗%f型，不要用錯了就OK啦。
⑤ c語言 N階勒讓得多項式
要是給出x求出結果很容易int lerangde(int n,int x)
{
if(n==0)return 1;
else if(n == 1)return x;
else
return ((2n-1)*x-lerangde(n-1,x)-(n-1)*lerangde(n-2,x))/n ;
} 要用程序把含有x的表達式寫出來太難了，因為是迭代的，你手寫一下啊N=100，你方便些寫來么？