圖演算法c語言最小生成樹

① 求最小生成樹 利用Kruskal演算法求圖G的一棵最小生成樹T，用c語言

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

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// Description: 並查集存儲結構
// Tags: 值為-1則表示為根節點
struct DisjointSet
{
int *arr;// 值為父節點下標
int number;// arr元素個數
};

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// Description: 初始化並查集結構
// Input: number - 元素的個數
// Output:s - number個元素自成一集的並查集
void InitSet(DisjointSet &s, int number)
{
s.number = number;
s.arr = new int[number];
memset(s.arr, -1, sizeof(int) * number);
}

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// Description: 刪除並查集結構
// Input: s - 並查集存儲結構
// Output:s - 回收內存後的結構
void FreeSet(DisjointSet &s)
{
if (s.arr)
{
delete []s.arr;
s.number = 0;
}
}

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// Description: 獲得某個結點的根節點
// Input: s - 並查集; index - 結點下標
// Output: return - 根節點下標
int GetRoot(DisjointSet &s, int index)
{
while (s.arr[index] != -1)
index = s.arr[index];

return index;
}

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// Description: 合並index1和index2所在的兩個集合
// Input: index1 - 結點1下標, index2 - 結點2下標
// Output: s - 並查集
void Union(DisjointSet &s, int index1, int index2)
{
int root1 = GetRoot(s, index1);
int root2 = GetRoot(s, index2);

s.arr[root1] = root2;
}

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// Description: 判斷兩個結點是否在同一個集合中
// Input: s - 並查集, index1 - 結點1下標, index2 - 結點2下標
// Output: return - true: 在 false: 不在
bool Find(DisjointSet &s, int index1, int index2)
{
return GetRoot(s, index1) == GetRoot(s, index2);
}

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// Description: 圖的鄰接矩陣
struct Graph
{
int **value;// 權值,-1表示無法到達
int number;
};

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// Description: 初始化一個圖
// Input: g - 圖的存儲結構, number - 結點個數
// Output: g - 圖
void InitGraph(Graph &g, int number)
{
int i = 0;

g.value = new int *[number];
for (i = 0; i < number; i++)
g.value[i] = new int[number];

g.number = number;
memset(*g.value, -1, sizeof(int) * number * number);
}

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// Description: 回收一個圖
// Input: g - 圖, number - 結點個數
// Output: g - 圖的存儲結構
void FreeGraph(Graph &g)
{
int i = 0;

for (i = 0; i < g.number; i++)
delete []g.value[i];

delete []g.value;

g.value = 0;
g.number = 0;
}

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// Description: 為圖在a，b間添加一條邊
// Input:e1, e2 - 兩個結點, value - 權值
// Output: graph - 加邊後的圖
void AddEdge(Graph &graph, int e1, int e2, int value)
{
graph.value[e1][e2] =value;
graph.value[e2][e1] = value;
}

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// Description: 顯示一條邊
struct OneEdge
{
OneEdge(int _a = 0, int _b = 0, int _value = 0):
a(_a), b(_b), value(_value){}

int a, b;// 邊的兩個結點
int value; // 邊的權值
};

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// Description: 根據權值判斷兩個邊的大小
// Tags: 由於priority_queue是最大堆，所以這里小於號變成大於號，從而使priority_queue變成最小堆
bool operator <(OneEdge e1, OneEdge e2)
{
if (e1.value > e2.value) return true;
else return false;
}

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// Description: 用戶輸入圖的邊
// Input: n - 加邊的個數
// Output: graph - 加邊後的圖
// Tags: Console下用戶輸入點對(a, b, v)
void InputEdge(Graph &graph, int n)
{
int i = 0, a, b, v;
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d %d %d", &a, &b, &v);
AddEdge(graph, a, b, v);
}
}

int main()
{
const int NODE_NUMBER = 6;
const int EDGE_NUMBER = 9;

Graph graph;// 圖
DisjointSet set;// 並查集
priority_queue<OneEdge> edge;// 2叉堆

InitGraph(graph, NODE_NUMBER);// 初始化圖
InputEdge(graph, EDGE_NUMBER);
InitSet(set, NODE_NUMBER); // 初始化並查集

int i = 0, j = 0;// 初始化堆
for (i = 0; i < NODE_NUMBER; i++)
for (j = i; j < NODE_NUMBER; j++)
if (graph.value[i][j] > 0)
edge.push(OneEdge(i, j, graph.value[i][j]));

int min_pay = 0;// 最小耗費值
int add_num = 0;// 已經添加了幾個邊
OneEdge min_value_edge;// 當前權值最小邊

while (add_num < NODE_NUMBER - 1)
{
min_value_edge = edge.top();
// 這里是因為了STL中2叉堆的結構中有一個緩沖區
// 需要將緩沖區中的每一個元素彈出來
if(min_value_edge.value > 0 && !Find(set, min_value_edge.a, min_value_edge.b))
{
Union(set, min_value_edge.a, min_value_edge.b);
min_pay += min_value_edge.value;
add_num++;
}
edge.pop();
}

printf("%d", min_pay);
return 0;
}

這個是c++語言的，最小權值存儲在min_pay中，樹存儲在並查集set中，且在獲取最小權值路徑的時候用了STL中的2叉堆，演算法復雜度為O(|V| * lgE)
不知是否滿足您的要求