㈠ c語言，任何一個數字不全相同的三位數，經有限次「重排求差」操作，總得到495。所得的495即為三位黑洞數
/*重寫了一個，因為用你的變數定義排序很麻煩，而且你的變數使用有點兒亂*/
#include<stdio.h>
//#include"stdlib.h"
intmain(void)
{
intd[4],n;
inti,j,t,max,min,k,num;
printf("Inputaninteger:");
scanf("%d",&n);
num=0;
do
{
d[2]=n%10;
d[1]=(n/10)%10;
d[0]=(n/100);
if(d[0]==d[1]&&d[1]==d[2])
{
printf("InputERROR!");
return0;
}
//按位降序，並求出最大數和最小數
max=0;
min=0;
k=1;
for(i=0;i<=2;i++)
{
for(j=2;j>i;j--)
{
if(d[j]>d[j-1])
{
t=d[j];d[j]=d[j-1];d[j-1]=t;
}
}
max=max*10+d[i];
min=min+d[i]*k;
k=k*10;
}
n=max-min;
printf("%d-%d=%d ",max,min,n);
//system("pause");
num+=1;
}while(n!=495);
printf("number:%d",num);
return0;
}
㈡ 求C語言高手幫忙，做一個程序，求出1~50000內的所有「黑洞數」。謝謝了！（內有關於黑洞數的東西）
想了很久，在VC++6.0中調試了差不多半天，現在把求三位數和四位數中的黑洞數的程序寫出來了（按定義可知一位和二位數中不存在黑洞數），現在貼出來供大家批評指正：（五位數中黑洞數的求解代碼待續）
#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int maxof3(int,int,int); //求三位數重排後的最大數
int minof3(int,int,int); //求三位數重排後的最小數
int maxof4(int,int,int,int); //求4位數重排後的最大數
int minof4(int,int,int,int); //求4位數重排後的最大數
void main()
{
int i;
for(i=100;i<=999;i++) //求三位數中的黑洞數
{
int hun,oct,data,max,min,j;
hun=i/100; oct=i%100/10; data=i%10;
max=maxof3(hun,oct,data);
min=minof3(hun,oct,data);
j=max-min;
hun=j/100; oct=j%100/10; data=j%10;
if(min==minof3(hun,oct,data))
cout<<i<<" is a blackhole number!"<<endl;
}
for(i=1000;i<=9999;i++) //求四位數中的黑洞數
{
int t,h,d,a,max,min,j;
t=i/1000; h=i%1000/100; d=i%100/10; a=i%10;
max=maxof4(t,h,d,a);
min=minof4(t,h,d,a);
j=max-min;
t=j/1000; h=j%1000/100; d=j%100/10; a=j%10;
if(min==minof4(t,h,d,a))
cout<<i<<" is a blackhole number !"<<endl;
}
}
int maxof3(int a,int b,int c)
{
int t;
t=a;
if(b>t)
{t=b;b=a;a=t;}
if(c>t)
{t=c;c=b;b=a;a=t;}
else
{if(c>b)
{t=c;c=b;b=t;}
}
return(a*100+b*10+c);
}
int minof3(int a,int b,int c)
{
int t;
t=a;
if(b>t)
{t=b;b=a;a=t;}
if(c>t)
{t=c;c=b;b=a;a=t;}
else
{if(c>b)
{t=c;c=b;b=t;}
}
return(c*100+b*10+a);
}
int maxof4(int a,int b,int c,int d)
{
if(a<b)
{a=a^b;b=a^b;a=a^b;}
if(c<d)
{c=c^d;d=c^d;c=c^d;}
if(a<c)
{a=a^c;c=a^c;a=a^c;}
if(b<d)
{b=b^d;d=b^d;b=b^d;}
if(b<c)
{b=b^c;c=b^c;b=b^c;}
return(a*1000+b*100+c*10+d);
}
int minof4(int a,int b,int c,int d)
{
if(a<b)
{a=a^b;b=a^b;a=a^b;}
if(c<d)
{c=c^d;d=c^d;c=c^d;}
if(a<c)
{a=a^c;c=a^c;a=a^c;}
if(b<d)
{b=b^d;d=b^d;b=b^d;}
if(b<c)
{b=b^c;c=b^c;b=b^c;}
return(d*1000+c*100+b*10+a);
}
另外謝了一個求解五位數中的黑洞數的程序，把部分代碼復制到上面那個文件中就可以了：
#include <iostream>
using namespace std;
int maxof5(int,int,int,int,int);
int minof5(int,int,int,int,int);
void main()
{
int i;
for(i=10000;i<=50000;i++)
{
int dt,t,h,d,a,max,min,j;
dt=i/10000; t=i%10000/1000; h=i%1000/100; d=i%100/10; a=i%10;
max=maxof5(dt,t,h,d,a);
min=minof5(dt,t,h,d,a);
j=max-min;
dt=j/10000; t=j%10000/1000; h=j%1000/100; d=j%100/10; a=j%10;
if(min==minof5(dt,t,h,d,a))
cout<<i<<" is a blackhole number!"<<endl;
}
cout<<"maxof5(5,2,1,8,3) is : "<<maxof5(5,2,1,8,3)<<endl; //這行是測試用的
cout<<"minof5(5,2,1,8,3) is : "<<minof5(5,2,1,8,3)<<endl; //這行是測試用的，看看求解函
//數是否正確
}
int maxof5(int a,int b,int c,int d,int e)
{
int t;
if(a<b)
{a=a^b;b=a^b;a=a^b;}
if(c<d)
{c=c^d;d=c^d;c=c^d;}
if(a<c)
{a=a^c;c=a^c;a=a^c;}
if(b<d)
{b=b^d;d=b^d;b=b^d;}
if(b<c)
{b=b^c;c=b^c;b=b^c;}
if(e<=d)
{}
else
if(d<=e&&e<c)
{t=d;d=e;e=t;}
else
if(c<=e&&e<b)
{t=c;c=e;e=d;d=t;}
else
if(b<=e&&e<a)
{t=b;b=e;e=d;d=c;c=t;}
else
if(a<=e)
{t=a;a=e;e=d;d=c;c=b;b=t;}
else {cout<<"please check the program!"<<endl;}
return(a*10000+b*1000+c*100+d*10+e);
}
int minof5(int a,int b,int c,int d,int e)
{
int t;
if(a<b)
{a=a^b;b=a^b;a=a^b;}
if(c<d)
{c=c^d;d=c^d;c=c^d;}
if(a<c)
{a=a^c;c=a^c;a=a^c;}
if(b<d)
{b=b^d;d=b^d;b=b^d;}
if(b<c)
{b=b^c;c=b^c;b=b^c;}
if(e<=d)
{}
else
if(d<=e&&e<c)
{t=d;d=e;e=t;}
else
if(c<=e&&e<b)
{t=c;c=e;e=d;d=t;}
else
if(b<=e&&e<a)
{t=b;b=e;e=d;d=c;c=t;}
else
if(a<=e)
{t=a;a=e;e=d;d=c;c=b;b=t;}
else {cout<<"please check the program!"<<endl;}
return(e*10000+d*1000+c*100+b*10+a);
}
㈢ C語言初學者 幫忙找錯
我直接在你的程序里做注釋和修改吧
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void main()
{
int i,a,b,c,p,q,n;
int max (int x1,int y1,int z1);
int middle (int x2,int y2,int z2);
int min (int x3,int y3,int z3);
printf("Please input i:");
scanf("%d",i);
a=i/100;b=i%100/10;c=i%10;
p=100*max(a,b,c)+10*middle(a,b,c)+min(a,b,c);
q=100*min(a,b,c)+10*middle(a,b,c)+max(a,b,c);
while (n!=495) {n=p-q;printf("%d ",n);} ／／這里有三個錯誤，第一是，n沒有付值，第二是，當n！＝495時，輸入了n。這樣，就不能夠輸入495了。第三是，循環體裡面沒辦法求出你需要的東西。
／／下面是我的我用｛／／｝分鉛明兆開
｛／
for（n＝p－q；n！＝495；n=p-q）
｛
printf（」％d」，＆n);
a=i/100;b=i%100/10;c=i%10;
p=100*max(a,b,c)+10*middle(a,b,c)+min(a,b,c);
q=100*min(a,b,c)+10*middle(a,b,c)+max(a,b,c);
｝
printf（」％d」，＆n）；
／｝
getch();
}
int max (int x1,int y1,int z1)
{
int e;
if (x1>y1) e=x1;else e=y1;
if (e<z1) {e=z1;return(e);}
else return(e);
}
int min (int x2,int y2,int z2)
{
int e;
if (x2<y2) e=x2;else e=y2;
if (e>z2) {e=z2;return(e);}
else return(e);
}
int middle (int x3,int y3,int z3)
{
int e;
if ((x3-y3)<0 && (x3-z3)>0) {e=x3;return(e);}
if ((y3-x3)<0 && (y3-z3)>0) {e=x3;return(e);}
if ((z3-x3)<0 && (z3-y3)>0) {e=x3;return(e);}
}／／這里也有點錯誤，有沒有留意，每次你都是返回了x3；
應該相對槐陪應改槐租為，y3，z3；
上面的代碼請不要直接復制到c語言編輯器裡面，因為字體問題，可能導致編譯出錯。麻煩一個一個打進去。謝謝
㈣ 數字"黑洞"
黑洞數又稱陷阱數,是類具有奇特轉換特性的整數。 任何一個數字不全相同整數,經有限「重排求差」操作,總會得某一個或一些數,這些數即為黑洞數。"重排求差"操作即組成該數得排後的最大數去重排的最小數。
舉個例子，三位數的黑洞數為495
簡易推導過程：隨便找個數，如297，三個位上的數從小到大和從大到小各排一次，為972和279，相減，得693
按上面做法再做一次，得到594，再做一次，得到495
之後反神顫殲復都得到495
再如，四位數的黑洞數有6174
神秘的6174－黑洞數
隨便造一個游沖四位數，如a1=1628,先把組成部分1628的四個數字由大到小排列得到a2＝8621，再把1628的四個數字由小到大排列得a3＝1268，用大的減去小的a2-a1=8621-1268＝7353，把7353按上面的方法再作一遍，由大到小排列得7533，由小到大排列得3357，相減7533-3367＝4176
把4176再重復一遍：7641-1467＝6174。
如果再往下作，奇跡就出現了！7641-1467＝6174，又回到6174。
這是偶然的嗎？我們再隨便舉一個數1331，按上面的方法連續去做：
3311-1133＝2178 8721-1278＝7443 7443-3447＝3996 9963-3699＝6264
6624-2466＝4174 7641-1467＝6174
好啦！6174的「幽靈」又出現了，大家不妨試一試，對於任何一個數字不完全的四位數，最多運算7步，必然落入陷阱中。
這個黑洞數已經由印度數學家證明了。
在數學中由有很多有趣，有意義的規律等待我們去探索和研究，讓我們在數學中得到更多的樂趣。
蘇聯的科普作家高基莫夫在他的著作《數學的敏感》一書中，提到了一個奇妙的四位數6174，並把它列作「沒有揭開的秘密」。不過，近年來，由於數學愛好者的努力，已經開始撥開迷霧。
6174有什麼洞歲奇妙之處？
請隨便寫出一個四位數，這個數的四個數字有相同的也不要緊，但這四個數不準完全相同，例如 3333、7777等都應該排除。
寫出四位數後，把數中的各位數字按大到小的順序和小到大的順序重新排列，將得到由這四個數字組成的四位數中的最大者和最小者，兩者相減，就得到另一個四位數。將組成這個四位數的四個數字施行同樣的變換，又得到一個最大的數和最小的數，兩者相減……這樣循環下去，一定在經過若干次（最多7次）變換之後，得到6174。
例如，開始時我們取數8208，重新排列後最大數為8820，最小數為0288，8820—0288＝8532；對8532重復以上過程：8532－2358=6174。這里，經過兩步變換就掉入6174這個「陷階」。
需要略加說明的是：以0開頭的數，例如0288也得看成一個四位數。再如，我們開始取數2187，按要求進行變換：
2187 → 8721－1278＝7443→7443－3447＝3996→9963－3699=6264→6642－2466＝4176→7641－1467＝6174。
這里，經過五步變換就掉入了「陷阱」——6174。
拿6174 本身來試，只需一步：7641－1467=6174，就掉入「陷阱」祟也出不來了。
所有的四位數都會掉入6174設的陷阱，不信可以取一些數進行驗證。驗證之後，你不得不感嘆6174的奇妙。
任何一個數字不全相同整數，經有限次「重排求差」操作，總會得某一個或一些數，這些數即為黑洞數。"重排求差"操作即組成該數得排後的最大數去重排的最小數。
黑洞數的性質及應用
【摘要】本文提出建立了黑洞數的概念，分別對整數黑洞數、模式黑洞數、方冪余式黑洞數的一般性質做了闡述。並給出了二元一次方程 ax- by- c =0的求根法則。
【關鍵詞】 黑洞數、 整數黑洞數 、 模式黑洞 數 、方冪余式黑洞數。
【引言】 在日常學習計算中，化簡含有未知數的代數式或方程經常會得到x-x=0之結果。此前，人們只是把這種情況定義為「此算式沒有意義」而終結。黑洞數理論的出現 ，讓人們看到了代數式或方程中未知數可任意取值時的另一層含義。本文提出證明的方冪余式黑洞數定理，揭示出a, m不互素條件下的余數循環規律，它將與歐拉余數定理互為補充，構造出全體整數的方冪式除法余數運演算法則。本文給出的二元一次方程ax-by-c=0的求根公式，將成為余數新理論應用的一個範例。
定義1、在含有未知數變數的代數式中，當未知數變數任意取值時其運算結果都不改變，我們把這時的數字結果叫黑洞數。根據運算性質的不同，我們把黑洞數分為以下三種類型：Ⅰ、整數黑洞數 Ⅱ、模式黑洞數 Ⅲ、方冪余式黑洞數
Ⅰ、整數黑洞數
在前文《模根因數定理與模根剩餘法判定素數》中，在建立選加因數概念後，我們證明了整數因數定理：
若a、b都是大於1的整數，且有g = ab，則有：
g+an=a（b+n）
其中 ： n = 0、1、2、3……
根據整數因數定理，我們即可得到如下整數黑洞數
ab+an
--------------- = a
b+n
其中： n = 0、1、2、3 ……
這里，不論未知變數怎樣取值，上式的結果都等於a.。
例如：取a=7, b=3，ab=21， 則有：
21+7n
---------------- = 7
3+n
其中： n = 0、1、2、3 ……
應用方面的例子：
全體偶數 = 2 (n) + 2, （ n = 0、1、2、3 ……）
自然數中的全部合數 = 4 +2n + h(2+n)
其中： n = 0、1、2、3 ……
對n的每個取值都重復取
h = 0、1、2、3 ……
Ⅱ、模式黑洞數
模式黑洞數是指模的同餘式mn+L條件下的黑洞數。 在前文《模根因數定理與模根剩餘法判定素數》一文中，模根因數定理（1）式：
若 a＞1， b＞1，且 ab = mk + L，則有：
m（k+aN）+L
-------------------------- = a
b+mN
其中：N = 0、1、2、3 ……
這時的a值就是模式黑洞數。
應用實例：
取a=7， b=13, 則 ab= 91=mk + L = 2×45×1
2（45+7N）+1
根據上式得到：-------------------------- =7
13+2N
其中：N = 0、1、2、3 ……
應用實例：素數通式定理
若ap是同餘式2N+1模根數列的條件剩餘數，
當 ap ≠ 4 + 3n + h (3 +2n ) 時
其中：n = 0、1、2、3 ……
對n的每個取值都重復取
h = 0、1、2、3 ……
則條件通式 2+1 的值恆是素數。
模式黑洞數性質是我們建立素數代數理論體系的根本前提。
Ⅲ、方冪余式黑洞數
在方冪余式除法 a^n÷m ≡L關系中，當得到 L^n÷m ≡L 時 (n = 1、2、3 ……), 我們稱這時的L為因數a的m值黑洞數。
例如：在 3×5 = 15 關系時
我們得到： 3^4÷15 ≡ 6
這時有： 6^n÷15 ≡ 6 （n = 1、2、3 ……）
所以我們稱6是因數3的15值的方冪余式黑洞數。
為了方便,我們引入符號 ⊙（m）a = L 來表示方冪余式黑洞數關系。即上式結果可表示為 ⊙（15）3 = 6，符號「⊙」在這里讀作黑洞數。
下面我們將證明方冪余式黑洞數定理；
定理1： 如a＞1， b＞1，（a ，b）=1 且 ab = m ；
則有：a^ф（b）≡⊙ （mod m）
即這時：⊙^n ≡⊙ （mod m）
其中：n = 1、2、3 ……
證：我們分別對b為素數，b為素數乘方，b為多個素數乘積時的情況加以證明。
當b為素數時：
取a=7， b=19， 則 ab = 7×19 = 133
由定理關系得到：
7^ф（19）=7^18≡77 （mod 133）
而 77^n≡77 （mod 133） 此時定理關系成立
當b為素數的n次乘方時：
取 a = 7， b=5^2=25， 則 ab = 7×25 = 175
由定理關系得到：
7^ф（25）=7^20≡126 （mod 175）
而 126^n≡126 （mod 175） 此時定理關系也成立
當b為多個素數乘積時：
取 a = 7， b= 3×11=33，則 ab = 7×33 = 231
由定理關系得到：
7^ф（33）=7^20≡133 （mod 231）
而 133^n≡133 （mod 231） 所述定理關系式成立
故定理1得證
方冪余式黑洞數的一些性質及應用：
1、因數a的黑洞數減1的平方除m的余數是因數b的黑洞數；
即：如 ⊙(m)a = e1， 則 (e1-1)^2÷m ≡ e2 = ⊙(m)b
2、m所含黑洞數的個數等於m所含素因數個數做為2底方次數減2；
即：m為素數沒有黑洞數
m有2個素因子時有2^2-2 = 2個黑洞數
m含有3個素因子時有2^3-2 = 6個黑洞數
3、在m定值後，如果把全部 an (n = 1、2、3 …… 但n≠b) 值都做為底數，這時的
a^c÷m≡⊙的c值變化規律。與m的余數循環節a^c÷m≡1規律具有相同的變節和不變節特性。
即： 若 7^10≡⊙ （mod m） 關系成立，
則 （7^2）5≡⊙ （mod m） 關系也成立；
應用方面的例子：
若 b＞c ，我們有以下二元一次方程 ax -by -c = 0 求根法則：
首先： 取 ab = m
計算： a^ф（b）÷m ≡ ⊙
計算： ⊙×c ÷m ≡S1
計算： （⊙-1）×c ÷m ≡S2
x =S1÷a
這時
y =S2÷b
這時的 x，y 值是方程的最小整數根。
但方程 ax- by- c = 0 有無限多組整數根，它的全部整數根集可表示為：
x = S1÷a + b n
y = S2÷b + a n
其中：n = 0、1、2、3 ……
實例1：求方程 13x- 7y -3 = 0 的最小整數根和全部整數根？
首先： 取13×7 = 91
計算： 13^ф（7）=13^6÷91 ≡ 78
計算： 78×3÷91 ≡52
計算： （78-1）×3÷91 ≡49
x =52÷13=4
這時
y =49÷7=7
這時的 x，y 值是方程的最小整數根。
但方程 ax- by- c = 0 有無限多組整數根，它的全部整數根集可表示為：
x = 4 + 7n
y = 7 + 13n
其中：n = 0、1、2、3 ……
實例2：求方程 13x- 8y +4 = 0 的最小整數根和全部整數根？
首先： 取13×8 = 104
計算： 13^ф（8）=13^4÷91 ≡ 65
計算： 65×（-4）÷104 ≡ -52≡52
計算： （65-1）×（-4）÷104 ≡ -48≡56
x =52÷13=4
這時
y =56÷8=7
這時的 x，y 值是方程的最小整數根。
但方程 13x- 8y +4 = 0 有無限多組整數根，它的全部整數根集可表示為：
x = 4 + 8n
y = 7 + 13n
其中：n = 0、1、2、3 ……
隨著時間的推移，相信人們會看到黑洞數理論的更多成果。
㈤ C語言出錯驗證3位黑洞數
#include<stdio.h>
int sub(int i)
{
int p,k,j,h,max,min,a[4];
a[1]=i/100;
a[2]=(i/10)%10;a[3]=i%10;
for(k=1;k<=2;k++)
for(j=k+1;j<=3;j++)
if(a[k]<a[j])
{ h=a[k];a[k]=a[j];a[j]=h; }
max=a[1]*100+a[2]*10+a[3];
min=a[3]*100+a[2]*10+a[1];
p=max-min;
if(p<100 && p/10==p%10) p=0;
return (p);
}
int main()
{
int n,n1,y,i,m;
printf(" 驗證任意3位數'重排求差'操作,可於495或0.");
for(y=0,n=101;n<=999;n++)//修改n的取值范圍，可求出最多的轉換次數
{
i=n;m=0;
while(i!=495 && i!=0)
{ i=sub(i);m++; }
if(m>y) { y=m;n1=n; }
}
printf(" 當n=%d時,最多轉換%d次可至495或0:",n1,y);
printf(" %d",n1);
i=n1;
while(i!=495 && i!=0)
{ i=sub(i);printf("->%d",i); }
return 0;
}
㈥ C語言或C++的 數學黑洞問題，我好像陷入了死循環。求幫忙
當J=0時，第二個for語句中的i<4-j也就是i<4,i++，這樣的話i最大可以達到3
而在下面的語句中有個S[i+1]也就是S[4]，這意味著數組的長度是5個，而你只定義了4的長度
數組長度溢出了
而且那個前後調換的函數貌似也有問題
應該是s[i]=s[i+1]而不是s[j]=s[i+1]
i 和 j 打錯了是不是
㈦ C語言中的一道題數字黑洞:
沒有去考慮你的邏輯，但至少有一處你錯了，
main函數中，數組a沒有指定大小，不能a[n]企圖通過輸入的n隨時改變數組的大小。必須在運行前就指定。
㈧ 關於黑洞數的編程（學不好C語言的娃兒，求教）
上面的回答很正確，要改一下這兒：
if(a>b)swap(&a,&b);
if(a>c)swap(&a,&c);
if(b>c)swap(&b,&c);
此程序就是輸入一個3位數，然後，把該三位數的3個數字變換順序使變成最小的數和最大的數，輸出兩者之差，然後把這個差中的3位數調換順序，使之變成最小的數和最大的數，再把兩者的差值輸出。比如說輸入數為123，則第一個數為：321-123=198，第二個數為：981-189=792，第三個數為：972-279=693，第四個數為：963-369=594，以此類推，直到輸出8個數為止。
㈨ 關於數字黑洞495和6174 卡布列克運算（初一的作業）的驗證
設M是一個四位數而且四個數字不全相同，把M的數字按遞減的次序排列，
記作M(減)；
然後再把M中的數字按遞增次序排列，記作M增,記差M(減)-M(增)=D1，從M到D1是經過上述步驟得來的，我們把它看作一種變換，從M變換到D1記作：T(M)= D1把D1視漏察作M一樣，按上述法則做減法得到D2 ，也可看作是一種返胡茄變換，把D1變換成D2，
記作：T(D1)= D2
同樣D2可以變換為D3；D3變換為D4……，既T(D2)= D3, T(D3)= D4……
現在我們要證明，至多是重復7次變換就得D7=6174。
證：四位數總共有104=10000個，其中除去四個數字全相同的，餘下104-10=9990個數字不全相同．我們首先證明，變換T把這9990個數只變換成54個不同的四位數．
設a、b、c、d是M的數字，並令：
a≥b≥c≥d
因為它們不全相等，上式中的等號不能同時成立．我們計算T(M)
M(減)=1000a+100b+10c+d
M(增)=1000d+100c+10b+a
T(M)= D1= M(減)-M(增)=1000(a-d)+100(b-c)+10(c-b)+d-a=999(a-d)+90(b-c)
我們注意到T(M)僅依賴於（a-d）與（b－c），因為數字a，b，c，d不全相等，因此由a≥b≥c≥d可推出；a-d＞0而b-c≥做伏0．
此外b、c在a與d之間，所以a-d≥b-c，這就意味著a-d可以取1,2,…,9九個值，並且如果它取這個集合的某個值n，b-c只能取小於n的值，至多取n．
例如，若a-d=1，則b-c只能在0與1中選到，在這種情況下，T(M)只能取值：
999×(1)+90×(0)=0999
999×(1)+90×(1)=1089
類似地,若a-d=2, T(M)只能取對應於b-c=0,1,2的三個值．把a-d=1,a-d=2,…，a-d=9的情況下b-c所可能取值的個數加起來，我們就得到2＋3＋4＋…＋10＝54
這就是T(M)所可能取的值的個數．在54個可能值中，又有一部分是數碼相同僅僅是數位不同的值，這些數值再變換T(M)中都對應相同的值（數學上稱這兩個數等價），剔除等價的因數，在T(M)的54個可能值中，只有30個是不等價的,它們是：
9990,9981,9972,9963,9954,9810,9711,9621,9531,9441,8820,8730,8721,8640,8622,8550,
8532,8442,7731,7641,7632,7551,7533,7443,6642,6552,6543,5553,5544．
對於這30個數逐個地用上述法則把它換成最大與最小數的差,至多6步就出現6174這個數．證畢．參考資料：http://ke..com/view/406175.html?wtp=tt
㈩ c語言 黑洞數
#include<stdio.h>
intmain(void)
{
intnumber,x,y,a,b,c,t,i,max,min,mid;
scanf("%d",&number);i=1;
while(number!=495){
a=number/100;
b=number%100/10;
c=number%10;
mid=a+b+c;
max=a>b?a:b;max=max>c?max:c;
min=a>b?b:a;min=min>c?c:min;
mid=mid-min-max;
x=max*100+mid*10+min;
y=min*100+mid*10+max;
/*---------*/
number=x-y;
printf("%d:%d-%d=%d ",i,x,y,number);
i++;
}
return0;
}