① 如何使用c語言求解最長公共子字元串問題及相關的演算法
假定字元串採用堆分配方式，編寫一個程序，求兩個字元串S和T的一個最長公共子串
本題的思路：
本題要實現的演算法掃描兩個字元串。其中index指出最長公共子串在s中的序號，length指出最長公共子串的長度
堆分配存儲表示如下：
typedef struct{
char *ch;
int length;
}Hstring;
Status MaxComString(Hstring S,Hstring T,int &length){
index=0;
length=0;
i=0;
//令i作為掃描字元串S的指針
while(i<S.length){
j=0;
//令j作為掃描字元串T的指針
while(j<T.length){
if(s.ch[i]==T.ch[j]){
//找一個子串，其在字元串S中的序號為i，長度為length1
length1=i;
for(k=1;S.ch[i+k]==T.ch[j+k];k++)length1++;
if(length1>length){
//將較大長度值賦給index與length
index=i;
length=length1;
}
j=j+length1;//繼續掃描字元串T中第j=length1個字元之後的字元
}else{
j++;
}
}//while
i++;
}//while
printf("最長公共子串:");
for(i=0;i<length;i++)printf("%c",S.ch[index+i]);
return OK;
}
② c語言如何串列演算法並行化
你好，C的並行方法為擴展並行。即使用第三方C語擴展來實現，現在基於C的並行擴展有openMP、CUDA等，如果需要推薦書發消息給我。補充：你現在的想法跟AMD的差不多，但是實際用途只在部分代碼上有用，具體大的工程實踐還是需要相關人員自己進行並行設計，你可以通過很多書上的並行方法通過自己設計解析軟體把程序代碼分解為openMP代碼並作為預處理代碼。
③ 請教一個 C語言 字元串數組之間比較的演算法，謝謝
這種時候當然是使用標准容器拉
std::map可以滿足你的需要
10個ip 地址 復制給10個std::string. 然後構造一個 std::map<std::string, int> 再逐個使用insert方法插入， 如果插入成功（通過檢查insert的返回值, 具體請搜索msdn,這里篇幅有限。）
如果插入成功， 繼續； 不成功，就表示有重復，將返回的那個已經存在的ip對應的優先順序++， 再繼續。
map的特點就是不重復，你省去了自己去寫比較，去優化的繁瑣，而且一般stl實現的效率都是很高的絕對不是你這種40多次的O(N)的，應該至少都是o(ln N)
④ 《數據結構（C語言版）》之「串的模式匹配演算法」
# include <string.h>
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# define OK 1
# define ERROR 0
typedef int Status;
//串的定長順序存儲結構
# define MAX_STR_LEN 40
typedef char SString[MAX_STR_LEN + 1];//0號單元存放串的長度
Status StrAssign(SString T,char * chars)//生成一個其值等於chars的串T
{
int i;
if (strlen(chars) > MAX_STR_LEN)
{
return ERROR;
}
else
{
T[0] = strlen(chars);
for (i=1; i<=T[0]; ++i)
{
T[i] = * (chars + i - 1);
}
return OK;
}
}
//返回串S的元素的個數
int StrLength(SString S)
{
return S[0];
}
//用Sub返回串S的自第pos個字元起長度為len的子串
Status SubString(SString Sub,SString S,int pos,int len)
{
int i;
if (pos<1 || pos>S[0] || len<0 || len>S[0]-pos+1)
{
return ERROR;
}
for (i=1; i<=len; ++i)
{
Sub[i] = S[pos+i-1];
}
Sub[0] = len;
return OK;
}
//輸出字元串T
void StrPrint(SString T)
{
int i;
for (i=1; i<=T[0]; ++i)
{
printf("%c ",T[i]);
}
printf("\n");
}
//求模式串T的next函數值並存入數組next
void get_next(SString T,int next[])
{
int i = 1,j = 0;
next[1] = 0;
while (i < T[0])
{
if (j==0 || T[i]==T[j])
{
++i;
++j;
next[i] = j;
}
else
{
j = next[j];
}
}
}
//求模式串T的next函數修正值並存入數組nextval
void get_nextval(SString T,int nextval[])
{
int i = 1,j = 0;
nextval[1] = 0;
while (i < T[0])
{
if (j==0 || T[i]==T[j])
{
++i;
++j;
if (T[i] != T[j])
{
nextval[i] = j;
}
else
{
nextval[i] = nextval[j];
}
}
else
{
j = nextval[j];
}
}
}
//利用模式串T的next函數求T在主串S中第pos字元之後的位置的KMP演算法
//1=<pos=<StrLength(S)
int Index_KMP(SString S,SString T,int pos,int next[])
{
int i = pos,j = 1;
while (i<=S[0] && j<=T[0])
{
if (j==0 || S[i]==T[j])
{
++i;
++j;
}
else
{
j = next[j];
}
}
if (j > T[0])
{
return i - T[0];
}
else
{
return 0;
}
}
int main(void)
{
int i,* p;
SString s1,s2;
StrAssign(s1,"aaabaaaab");
printf("主串為：");
StrPrint(s1);
StrAssign(s2,"aaaab");
printf("子串為：");
StrPrint(s2);
p = (int *)malloc((StrLength(s2) + 1) * sizeof(int));
get_next(s2,p);
printf("子串的next的數組為：");
for (i=1; i<=StrLength(s2); ++i)
{
printf("%d ",* (p+i));
}
printf("\n");
i = Index_KMP(s1,s2,1,p);
if (i)
{
printf("主串和子串在第%d個字元處首次匹配\n",i);
}
else
{
printf("主串和子串匹配不成功\n");
}
get_nextval(s2,p);
printf("子串的nextval數組為：");
for (i=1; i<=StrLength(s2); ++i)
{
printf("%d ",* (p+i));
}
printf("\n");
printf("主串和子串在第%d個字元處首次匹配\n",Index_KMP(s1,s2,1,p));
printf("求串s1的從第5個字元起長度為5的子串s2:\n");
SubString(s2,s1,5,5);
printf("串s2為:");
StrPrint(s2);
return 0;
}
/*
在vc++6.0中的輸出結果：
------------------------
主串為：a a a b a a a a b
子串為：a a a a b
子串的next的數組為：0 1 2 3 4
主串和子串在第5個字元處首次匹配
子串的nextval數組為：0 0 0 0 4
主串和子串在第5個字元處首次匹配
求串s1的從第5個字元起長度為5的子串s2:
串s2為:a a a a b
Press any key to continue
------------------------------
*/
⑤ C語言演算法有哪些 並舉例和分析
演算法大全（C，C++）
一、 數論演算法
1．求兩數的最大公約數
function gcd(a,b:integer):integer;
begin
if b=0 then gcd:=a
else gcd:=gcd (b,a mod b);
end ;
2．求兩數的最小公倍數
function lcm(a,b:integer):integer;
begin
if a<b then swap(a,b);
lcm:=a;
while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);
end;
3．素數的求法
A.小范圍內判斷一個數是否為質數：
function prime (n: integer): Boolean;
var I: integer;
begin
for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do
if n mod I=0 then begin
prime:=false; exit;
end;
prime:=true;
end;
B.判斷longint范圍內的數是否為素數（包含求50000以內的素數表）：
procere getprime;
var
i,j:longint;
p:array[1..50000] of boolean;
begin
fillchar(p,sizeof(p),true);
p[1]:=false;
i:=2;
while i<50000 do begin
if p[i] then begin
j:=i*2;
while j<50000 do begin
p[j]:=false;
inc(j,i);
end;
end;
inc(i);
end;
l:=0;
for i:=1 to 50000 do
if p[i] then begin
inc(l);pr[l]:=i;
end;
end;{getprime}
function prime(x:longint):integer;
var i:integer;
begin
prime:=false;
for i:=1 to l do
if pr[i]>=x then break
else if x mod pr[i]=0 then exit;
prime:=true;
end;{prime}
二、圖論演算法
1．最小生成樹
A.Prim演算法：
procere prim(v0:integer);
var
lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;
i,j,k,min:integer;
begin
for i:=1 to n do begin
lowcost[i]:=cost[v0,i];
closest[i]:=v0;
end;
for i:=1 to n-1 do begin
{尋找離生成樹最近的未加入頂點k}
min:=maxlongint;
for j:=1 to n do
if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin
min:=lowcost[j];
k:=j;
end;
lowcost[k]:=0; {將頂點k加入生成樹}
{生成樹中增加一條新的邊k到closest[k]}
{修正各點的lowcost和closest值}
for j:=1 to n do
if cost[k,j]<lwocost[j] then begin
lowcost[j]:=cost[k,j];
closest[j]:=k;
end;
end;
end;{prim}
B.Kruskal演算法：(貪心)
按權值遞增順序刪去圖中的邊，若不形成迴路則將此邊加入最小生成樹。
function find(v:integer):integer; {返回頂點v所在的集合}
var i:integer;
begin
i:=1;
while (i<=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);
if i<=n then find:=i else find:=0;
end;
procere kruskal;
var
tot,i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定義n個集合，第I個集合包含一個元素I}
p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p為尚待加入的邊數，q為邊集指針}
sort;
{對所有邊按權值遞增排序，存於e[I]中，e[I].v1與e[I].v2為邊I所連接的兩個頂點的序號，e[I].len為第I條邊的長度}
while p>0 do begin
i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);
if i<>j then begin
inc(tot,e[q].len);
vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];
dec(p);
end;
inc(q);
end;
writeln(tot);
end;
2.最短路徑
A.標號法求解單源點最短路徑：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b:array[1..maxn] of integer; {b[i]指頂點i到源點的最短路徑}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere bhf;
var
best,best_j:integer;
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
mark[1]:=true; b[1]:=0;{1為源點}
repeat
best:=0;
for i:=1 to n do
If mark[i] then {對每一個已計算出最短路徑的點}
for j:=1 to n do
if (not mark[j]) and (a[i,j]>0) then
if (best=0) or (b[i]+a[i,j]<best) then begin
best:=b[i]+a[i,j]; best_j:=j;
end;
if best>0 then begin
b[best_j]:=best；mark[best_j]:=true;
end;
until best=0;
end;{bhf}
B.Floyed演算法求解所有頂點對之間的最短路徑：
procere floyed;
begin
for I:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[I,j]>0 then p[I,j]:=I else p[I,j]:=0; {p[I,j]表示I到j的最短路徑上j的前驅結點}
for k:=1 to n do {枚舉中間結點}
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if a[i,k]+a[j,k]<a[i,j] then begin
a[i,j]:=a[i,k]+a[k,j];
p[I,j]:=p[k,j];
end;
end;
C. Dijkstra 演算法：
var
a:array[1..maxn,1..maxn] of integer;
b,pre:array[1..maxn] of integer; {pre[i]指最短路徑上I的前驅結點}
mark:array[1..maxn] of boolean;
procere dijkstra(v0:integer);
begin
fillchar(mark,sizeof(mark),false);
for i:=1 to n do begin
d[i]:=a[v0,i];
if d[i]<>0 then pre[i]:=v0 else pre[i]:=0;
end;
mark[v0]:=true;
repeat {每循環一次加入一個離1集合最近的結點並調整其他結點的參數}
min:=maxint; u:=0; {u記錄離1集合最近的結點}
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (d[i]<min) then begin
u:=i; min:=d[i];
end;
if u<>0 then begin
mark[u]:=true;
for i:=1 to n do
if (not mark[i]) and (a[u,i]+d[u]<d[i]) then begin
d[i]:=a[u,i]+d[u];
pre[i]:=u;
end;
end;
until u=0;
end;
3.計算圖的傳遞閉包
Procere Longlink;
Var
T:array[1..maxn,1..maxn] of boolean;
Begin
Fillchar(t,sizeof(t),false);
For k:=1 to n do
For I:=1 to n do
For j:=1 to n do T[I,j]:=t[I,j] or (t[I,k] and t[k,j]);
End;
4．無向圖的連通分量
A.深度優先
procere dfs ( now,color: integer);
begin
for i:=1 to n do
if a[now,i] and c[i]=0 then begin {對結點I染色}
c[i]:=color;
dfs(I,color);
end;
end;
B 寬度優先（種子染色法）
5．關鍵路徑
幾個定義： 頂點1為源點，n為匯點。
a. 頂點事件最早發生時間Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;
b. 頂點事件最晚發生時間 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);
c. 邊活動最早開始時間 Ee[I], 若邊I由<j,k>表示，則Ee[I] = Ve[j];
d. 邊活動最晚開始時間 El[I], 若邊I由<j,k>表示，則El[I] = Vl[k] – w[j,k];
若 Ee[j] = El[j] ，則活動j為關鍵活動，由關鍵活動組成的路徑為關鍵路徑。
求解方法：
a. 從源點起topsort,判斷是否有迴路並計算Ve;
b. 從匯點起topsort,求Vl;
c. 算Ee 和 El;
6．拓撲排序
找入度為0的點，刪去與其相連的所有邊，不斷重復這一過程。
例 尋找一數列，其中任意連續p項之和為正，任意q 項之和為負，若不存在則輸出NO.
7.迴路問題
Euler迴路(DFS)
定義：經過圖的每條邊僅一次的迴路。（充要條件：圖連同且無奇點）
Hamilton迴路
定義：經過圖的每個頂點僅一次的迴路。
一筆畫
充要條件：圖連通且奇點個數為0個或2個。
9．判斷圖中是否有負權迴路 Bellman-ford 演算法
x[I],y[I],t[I]分別表示第I條邊的起點，終點和權。共n個結點和m條邊。
procere bellman-ford
begin
for I:=0 to n-1 do d[I]:=+infinitive;
d[0]:=0;
for I:=1 to n-1 do
for j:=1 to m do {枚舉每一條邊}
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then d[y[j]]:=d[x[j]]+t[j];
for I:=1 to m do
if d[x[j]]+t[j]<d[y[j]] then return false else return true;
end;
10．第n最短路徑問題
*第二最短路徑：每舉最短路徑上的每條邊，每次刪除一條，然後求新圖的最短路徑，取這些路徑中最短的一條即為第二最短路徑。
*同理，第n最短路徑可在求解第n-1最短路徑的基礎上求解。
三、背包問題
*部分背包問題可有貪心法求解：計算Pi/Wi
數據結構：
w[i]:第i個背包的重量；
p[i]:第i個背包的價值；
1．0-1背包： 每個背包只能使用一次或有限次(可轉化為一次)：
A.求最多可放入的重量。
NOIP2001 裝箱問題
有一個箱子容量為v(正整數，o≤v≤20000)，同時有n個物品(o≤n≤30)，每個物品有一個體積 (正整數)。要求從 n 個物品中，任取若千個裝入箱內，使箱子的剩餘空間為最小。
l 搜索方法
procere search(k,v:integer); {搜索第k個物品，剩餘空間為v}
var i,j:integer;
begin
if v<best then best:=v;
if v-(s[n]-s[k-1])>=best then exit; {s[n]為前n個物品的重量和}
if k<=n then begin
if v>w[k] then search(k+1,v-w[k]);
search(k+1,v);
end;
end;
l DP
F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標志，為布爾型。
實現:將最優化問題轉化為判定性問題
f [I, j] = f [ i-1, j-w[i] ] (w[I]<=j<=v) 邊界：f[0,0]:=true.
For I:=1 to n do
For j:=w[I] to v do F[I,j]:=f[I-1,j-w[I]];
優化：當前狀態只與前一階段狀態有關，可降至一維。
F[0]:=true;
For I:=1 to n do begin
F1:=f;
For j:=w[I] to v do
If f[j-w[I]] then f1[j]:=true;
F:=f1;
End;
B.求可以放入的最大價值。
F[I,j] 為容量為I時取前j個背包所能獲得的最大價值。
F [i,j] = max { f [ i – w [ j ], j-1] + p [ j ], f[ i,j-1] }
C.求恰好裝滿的情況數。
DP:
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
if j+now<=n then inc(c[j+now],a[j]);
a:=c;
end;
2．可重復背包
A求最多可放入的重量。
F[I,j]為前i個物品中選擇若干個放入使其體積正好為j的標志，為布爾型。
狀態轉移方程為
f[I,j] = f [ I-1, j – w[I]*k ] (k=1.. j div w[I])
B.求可以放入的最大價值。
USACO 1.2 Score Inflation
進行一次競賽，總時間T固定，有若干種可選擇的題目，每種題目可選入的數量不限，每種題目有一個ti（解答此題所需的時間）和一個si（解答此題所得的分數），現要選擇若干題目，使解這些題的總時間在T以內的前提下，所得的總分最大，求最大的得分。
*易想到：
f[i,j] = max { f [i- k*w[j], j-1] + k*p[j] } (0<=k<= i div w[j])
其中f[i,j]表示容量為i時取前j種背包所能達到的最大值。
*實現：
Begin
FillChar(f,SizeOf(f),0);
For i:=1 To M Do
For j:=1 To N Do
If i-problem[j].time>=0 Then
Begin
t:=problem[j].point+f[i-problem[j].time];
If t>f[i] Then f[i]:=t;
End;
Writeln(f[M]);
End.
C.求恰好裝滿的情況數。
Ahoi2001 Problem2
求自然數n本質不同的質數和的表達式的數目。
思路一，生成每個質數的系數的排列，在一一測試，這是通法。
procere try(dep:integer);
var i,j:integer;
begin
cal; {此過程計算當前系數的計算結果，now為結果}
if now>n then exit; {剪枝}
if dep=l+1 then begin {生成所有系數}
cal;
if now=n then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to n div pr[dep] do begin
xs[dep]:=i;
try(dep+1);
xs[dep]:=0;
end;
end;
思路二，遞歸搜索效率較高
procere try(dep,rest:integer);
var i,j,x:integer;
begin
if (rest<=0) or (dep=l+1) then begin
if rest=0 then inc(tot);
exit;
end;
for i:=0 to rest div pr[dep] do
try(dep+1,rest-pr[dep]*i);
end;
{main: try(1,n); }
思路三：可使用動態規劃求解
USACO1.2 money system
V個物品，背包容量為n，求放法總數。
轉移方程：
Procere update;
var j,k:integer;
begin
c:=a;
for j:=0 to n do
if a[j]>0 then
for k:=1 to n div now do
if j+now*k<=n then inc(c[j+now*k],a[j]);
a:=c;
end;
{main}
begin
read(now); {讀入第一個物品的重量}
i:=0; {a[i]為背包容量為i時的放法總數}
while i<=n do begin
a[i]:=1; inc(i,now); end; {定義第一個物品重的整數倍的重量a值為1，作為初值}
for i:=2 to v do
begin
read(now);
update; {動態更新}
end;
writeln(a[n]);
四、排序演算法
A.快速排序：
procere qsort(l,r:integer);
var i,j,mid:integer;
begin
i:=l;j:=r; mid:=a[(l+r) div 2]; {將當前序列在中間位置的數定義為中間數}
repeat
while a[i]<mid do inc(i); {在左半部分尋找比中間數大的數}
while a[j]>mid do dec(j);{在右半部分尋找比中間數小的數}
if i<=j then begin {若找到一組與排序目標不一致的數對則交換它們}
swap(a[i],a[j]);
inc(i);dec(j); {繼續找}
end;
until i>j;
if l<j then qsort(l,j); {若未到兩個數的邊界，則遞歸搜索左右區間}
if i<r then qsort(i,r);
end;{sort}
B.插入排序：
思路：當前a[1]..a[i-1]已排好序了，現要插入a[i]使a[1]..a[i]有序。
procere insert_sort;
var i,j:integer;
begin
for i:=2 to n do begin
a[0]:=a[i];
j:=i-1;
while a[0]<a[j] do begin
a[j+1]:=a[j];
j:=j-1;
end;
a[j+1]:=a[0];
end;
end;{inset_sort}
C.選擇排序：
procere sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=i+1 to n do
if a[i]>a[j] then swap(a[i],a[j]);
end;
D. 冒泡排序
procere bubble_sort;
var i,j,k:integer;
begin
for i:=1 to n-1 do
for j:=n downto i+1 do
if a[j]<a[j-1] then swap( a[j],a[j-1]); {每次比較相鄰元素的關系}
end;
E.堆排序：
procere sift(i,m:integer);{調整以i為根的子樹成為堆,m為結點總數}
var k:integer;
begin
a[0]:=a[i]; k:=2*i;{在完全二叉樹中結點i的左孩子為2*i,右孩子為2*i+1}
while k<=m do begin
if (k<m) and (a[k]<a[k+1]) then inc(k);{找出a[k]與a[k+1]中較大值}
if a[0]<a[k] then begin a[i]:=a[k];i:=k;k:=2*i; end
else k:=m+1;
end;
a[i]:=a[0]; {將根放在合適的位置}
end;
procere heapsort;
var
j:integer;
begin
for j:=n div 2 downto 1 do sift(j,n);
for j:=n downto 2 do begin
swap(a[1],a[j]);
sift(1,j-1);
end;