㈠ 100以內的素數之和用c語言怎麼編寫程序
這個問題可以分成兩部分解決,一個是判斷素數,另一部分是實現累加和輸出。
一、判斷素數。
有以下兩種常見的判斷素數的方法。
1 通過數學定義判斷,即查找所有因子,如果存在除1及本身以外因子,則非素數。
代碼如下:
#include<math.h>//用到開平方函數,引用對應的數學頭文件
intis_prime(intn)
{
inti;
for(i=2;i<=(int)sqrt(n);i++)//根據數學定義,除本身外,其它因子不可能比平方根更大,所以只需要判斷不大於平方根的值即可。其中sqrt為求平方根函數。
if(n%i==0)return0;//只要有一個符合條件的因子,則非素數,返回0。
return1;//該數為素數。
}
這個演算法可以應用於任何情況。
2 素數篩。
這種演算法的原理是,所有素數的倍數都不是素數。
先假定所有數均為素數,然後去掉已知素數的倍數,最終得到一定范圍內所有素數。
代碼如下:
intmap[100];//數據規模,這里使用題目中的100,實際上應該是標記0-100,也就是101個單位,但是100是已知的非素數,所以用100個元素就足夠了。
voidmake_map(void)
{
inti,j;
map[1]=1;//1不是素數。
for(i=2;i<100;i++)
{
if(map[i])continue;//對於已知的非素數,不做處理
for(j=i*2;j<100;j+=i)
map[j]=1;
}
}
intis_prime(intn)
{
if(map[1]==0)make_map();//如果1沒有被標記為非素數,那麼表示map沒有生成,需要生成map。
returnmap[n]==0;//如map[n]為0,則n為素數
}
這種演算法空間開銷與數據規模成正比,當數據規模比較大時並不適用。
但對於數據規模小且素數判斷頻繁的情況,具有更高的時間開銷優勢。
二、累加。
這部分可以放置於主函數。調用上述任意一種素數判斷函數皆可。
#include<stdio.h>
intmain()
{
intsum=0;//累加結果
inti;
for(i=2;i<100;i++)
if(is_prime(i))sum+=i;//累加素數。
printf("sum=%d ",sum);//輸出結果。
}
最終輸出sum=1060
㈡ 求1到100以內所有素數之和(c語言)
1到100之間的所有素數之和;素數曾稱質數。一個大於1的正整數,如果除了1和它本身以外,不能被其它正整數整除,就叫素數。1不是素數。
2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97=1060,100以內所有素數之和是1060
#include"stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
int isPrime(int n)//求素數,這是最經典的演算法代碼。
{
int j;
for(j=2;j*j<=n;j++)
if(n%j==0)
return 0;
return 1;
}
int main(void)
{
int i,sum=0;
for(i=2;i<100;i++)
if(isPrime(i))
{
sum+=i;
printf("%d ",i);
}
printf("%d ",sum);
getchar();
system("pause");
return 0;
}
運算輸出:
(2)求100內素數的和c語言擴展閱讀:
include用法:
#include命令預處理命令的一種,預處理命令可以將別的源代碼內容插入到所指定的位置;可以標識出只有在特定條件下才會被編譯的某一段程序代碼;可以定義類似標識符功能的宏,在編譯時,預處理器會用別的文本取代該宏。
插入頭文件的內容
#include命令告訴預處理器將指定頭文件的內容插入到預處理器命令的相應位置。有兩種方式可以指定插入頭文件:
1、#include<文件名>
2、#include"文件名"