1. 一到五共有多少種排列方法
共有120種 計算方法：5！=5*4*3*2*1=120
參考資料：（1）排列：一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列(Sequence,Arrangement, Permutation)。
根據排列的定義，兩個排列相同，當且僅當兩個排列的元素完全相同，且元素的排列順序也相同。例如，abc與abd的元素不完全相同，它們是不同的排列；又如abc與acb，雖然元素完全相同，但元素的排列順序不同，它們也是不同的排列。
從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號Anm（或Pnm）表示。
排列數公式如右圖所示：
排列計算公式
n個不同元素全部取出的一個排列，叫做n個不同元素的一個全排列。這是在排列數公式中，m=n，即有：
Ann=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1
就是說，n個不同元素全部取出的排列數，等於正整數1到n的連乘積。正整數一到n的連乘積，叫做n的階乘，用n!表示。
全排列公式
Ann=n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1=n!，我們規定0!=1
參考資料(2):階乘：正整數階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。
例如所要求的數是4，則階乘式是1×2×3×4，得到的積是24，24就是4的階乘。 例如所要求的數是6，則階乘式是1×2×3×……×6，得到的積是720，720就是6的階乘。例如所要求的數是n，則階乘式是1×2×3×……×n，設得到的積是x，x就是n的階乘。
2表示方法
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任何大於1的自然數n階乘表示方法：
n!=1×2×3×……×n
或
n!=n×(n-1)!
320以內數的階乘
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以下列出0至20的階乘：
0！=1，注意(0的階乘是存在的)
1！=1，
2！=2，
3！=6，
4！=24，
5！=120，
6！=720，
7！=5,040，
8！=40,320
9！=362,880
10！=3,628,800
11！=39,916,800
12！=479,001,600
13！=6,227,020,800
14！=87,178,291,200
15！=1,307,674,368,000
16！=20,922,789,888,000
17！=355,687,428,096,000
18！=6,402,373,705,728,000
19！=121,645,100,408,832,000
20！=2,432,902,008,176,640,000
另外，數學家定義，0！=1，所以0！=1！
而當n≥5時，n！的個位數字都是0.
以上參考資料均源自網路