❶ 1.已知，仿射密碼的計算公式為f(a)=(5a+k) mod n,其中k=7，n=26，明文a=helpme，求密文
26個字母，A是0,B是1,C是2...........Z是25
helpme:7,4,11,15,12,4
(5*7+7)mod26=16
(5*4+7)mod26=1
(5*11+7)mod26=10
........
(5*4+7)mod26=1
得16，1,10,4,15,1
對應密文：QBKEPB
❷ 仿射密碼的加密舉例
設密鑰K= (7, 3), 用仿射密碼加密明文hot。
三個字母對應的數值是7、14和19。分別加密如下：
(7×7 + 3) mod 26 = 52 mod 26 =0
(7×14 + 3) mod 26 = 101 mod 26 =23
(7×19 + 3) mod 26 =136 mod 26 =6
三個密文數值為0、23和6，對應的密文是AXG。
❸ 用仿射密碼解謎下列密文
碼和乘法密碼聯合起來，就得到了所謂的仿射密碼(affine cipher)—— 兩種密碼與一對密鑰的組合。乘法密碼使用第一個密鑰，加法密碼使用第二個密鑰。如圖3-11所示，仿射密碼其實就是被先後使用的兩種密碼。我們本來可以提出一種有關加密和解密的復雜運算，如C = (P ′ k1 + k2) mod 26和P = ((C - k2) ′ k1-1) mod 26。然而，我們用臨時結果(T)表示兩種單獨的運算，以表明無論什麼時候使用密碼組合，均需確保在行的另一端要有一個逆，該逆在加密和解密過程中使用的順序是相反的。如果加法是加密過程中的最終運算，那麼減法就是解密過程中的初始運算。
在仿射密碼中，明文P和密文C的關系是
圖3-11 仿射密碼
例3.9
❹ 仿射密碼的解密舉例
本例是按照上例來解密的，也就是用仿射密碼解密密文AXG，密鑰k=（7,3）。
三個字母對應的數值是0、23、6。解密如下：
由解密Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）；
可知k3×7=1（mod 26）（其實，就是1/mod26），也就是存在整數t，使7×k3+26t=1。（1）
利用輾轉相除法求解k3：
26 = 7 * 3 + 5；（2）（對26作形如：a * b + c，其中 c 就是余數）
7 = 5 * 1 + 2；（3）（作形如： a = c * m + n ，其中 a ，c 是上一步的， m 是乘數 ，n 是余數）
5 = 2 * 2 + 1；（一直循環上一步，直到余數 n = 1）
進行回代：
1 = 5 - 2 * 2
= 5 - （7 - 5 * 1） * 2（第一個2用（3）式來代替，也就是2 = 7 - 5 * 1）
= 3 * 5 - 2 * 7
= 3 * （26 - 7 * 3） - 2 * 7（5用（2）式來代替，也就是5 = 26 - 7 * 3）
= -11 * 7 + 3 * 26（直到不用進行代替，也就是得到只有7和26的表達式）
對比（1）式可知：t = 3 ，k3 = -11；
所以：Dk(c)=k3(c- k2) mod n <=> Dk(c)=-11(c- 3) mod 26 .
對於第一位 A ：
-11 ( 0 - 3 ) mod 26 = （ -11 * -3 ）mod 26 = 7;
對於第二位 X ：
-11 ( 23 - 3 ) mod 26 = ( -11 * 20 ) mod 26 = （ -220 ） mod 26 = ( 26 * -9 ) + 14 = 14;
( 用計算器求 （-220） mod 26 ，不同的計算器會有不同的結果，網路的計算器求得就是 14 ，直接網路搜索：（-220） mod 26 就可以了，不能直接在計算器上輸入 -220mod26 ，那樣會得出負數。其實，可以這樣算，算出（-11）mod 26 =15，再計算 （15 * 20）mod26 = 14)
對於第三位 G ：
-11 （ 6 - 3 ） mod 26 = （ -11 * 3 ）mod 26 = （ -33 ）mod 26 = 19;（計算方法如上）
三個明文值為 7,14,19，對應的明文是HOT，也就是hot。
❺ 已知仿射密碼的加密變換是：c=11m+2mod26，求秘文VMWZ對應的秘文
摘要 @麗平 .已知仿射加密變換為c=11m+2(mod26)，試對密文VMWZ解密。
❻ 仿射密碼的介紹
加法密碼和乘法密碼結合就構成仿射密碼，仿射密碼的加密和解密演算法是：C= Ek(m)=(k1m+k2) mod nM= Dk(c)=k3(c- k2) mod n（其中（k3 ×k1）mod26 = 1）仿射密碼具有可逆性的條件是gcd(k1, n)=1。當k1=1時，仿射密碼變為加法密碼，當k2=0時，仿射密碼變為乘法密碼。仿射密碼中的密鑰空間的大小為nφ(n)，當n為26字母，φ(n)=12，因此仿射密碼的密鑰空間為12×26 = 312。
❼ 下面密文是用模26下的仿射密碼加密的gzyyf,明文以he開頭,試解密消息
hellk.仿射密碼公式是：密文=明文剩於密鑰1加密鑰2然後和與26取余，即e（x）=(ax+b)mod26. 從提示he開頭，代入即g=(ha+b）mon26，z=(ea+b）mod26，可求得a=11. b=7.，從而得出其它結果。註：公式中，a表示密鑰1，且與26互質，即取值是1.3.5.7...23.25共13個，b是密鑰2，取值范圍是0-25.0-25對應英文字母a-z. 所以h=7,e=4，其它類推。還有，結果不應該是hello? 算出來是hellk.
❽ 已知公鑰求私鑰
mod 是一種整數之間的相互運算,就是通常所說的取余數運算.例如：
2187mod20=7就表示2187除以20,余數是7.更常見的表示方法是2187=7(mod 20)
注意這里的等號通常都寫成恆等號（就是三橫,我這里打不出恆等號）.相應地讀作2187與7關於模（即mod)20同餘.關於同餘有一套比較完整的理論,這是數論里的內容,本題只需要一些比較基礎的數論知識.
一般來講,公開密鑰系統的公鑰都是取兩個大素數.對這兩個大素數進行一系列的運算,詳細的內容可以參考網路.本題里由於d與n,e與n互素,所以也可算.
本題就是對消息m=3的加密.利用公鑰以及加密方法即得 密文=m^e對n=20取模.
結果就是3^7=2187=7(mod20).反過來,現在得到了密文7,那麼利用解密密鑰
d=3就知道 原文m=(密文)^3=7^3=343=3(mod 20),也就是原文是3.
❾ 若已知某仿射密碼加密明文字元為e、h的對應密文字元為f、w,試求仿射密碼的密鑰K
1、密鑰是K=bp,設密鑰k1，k2.f=(e+k1)mod26,w=(h+k2)mod26, e=4,f=5,h=7,w=22,代入後可以解。按字母順序，a-z相當於0-25。
2、密鑰為xr。計算公式f=(e*k1+k2)mod26,w=(e*k1+k2)mod,k1取值范圍是0-25，且與26互質的數（即1，3，5，7，9...25，共13個，k2取值范圍0-25。
❿ 仿射密碼求解密
統計密文頻率依次是R，DHKVE，FSABLMSV，XNOPY，CGIJQTWZ
英語字母頻率分布是E，TAOINSHR，DL，CUMWFGYPB，VKJXQZ
取密文R對應明文E，密文D對應明文I（隨機取測試用本題剛好是這兩個）
解出密鑰 j=i×3+5 mod 26
對應密文明文對：
密文：ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
明文：HQZIRAJSBKTCLUDMVENWFOXGPY
密文翻譯得到 Algorithms are quite general definitions of arithmetic processes.
演算法是算術過程相當一般定義