① 應用密碼學是什麼
密碼學是研究信息加密、解密和破密的科學，含密碼編碼學和密碼分析學。密碼學是由於保密通信，特別是軍事保密通信的需要而發展進來的新興邊緣學科。如今，除軍政及國家安全機構之外，密碼學的應用已經滲透到各行各業，受到社會各界，特別是商業、金融業及電子工業界的極大關注。在高度發達的信息時代，密碼學專業技術人才將是人類社會運轉必不可少的重要保證。
本學科主要研究方向有：現代密碼的數學理論，流密碼的設計與安全，編碼理論與應用，密碼理論與應用，通信網的安全保密技術，計算機系統安全保密http://ste.xidian.e.cn/graate.htm
② 密碼學與離散數學
我學密碼學。
1、2樓指出了離散數學的內容，3樓所言比較合理，但有失偏頗。
離散數學與密碼學沒有直接關聯，但有必要學習，尤其是信息安全專業。
密碼學有很多教材，比較經典是《密碼學原理與實踐》(Douglas R.Stinson著；馮登國譯)。有無離散數學的知識不影響加密演算法的理解。密碼學的基礎課有數論、代數學、有限域等。
許多密碼演算法如DES，不具備高等數學的知識也可以理解。分組密碼AES，需要少量有限域的知識。公鑰密碼、簽名演算法，需要數論的知識。
你無法理解可能由於你剛接觸此學科。不妨多讀幾篇，其意自現。
下面說下考研。如果專業課考密碼學，建議先把數論過一篇。數論對密碼學太重要了。它是公鑰密碼、簽名演算法的基石。適當地學習近世代數，了解群、環、域。有限域對密碼學也極其重要，但對一個本科生而言，了解有限域就可以了。
③ 密碼學所需的數學與計算機知道以及其它方面的知識。（越詳細越好，答案寧缺勿濫，會追加分的～）
在大學專業課程里，一般意義上的密碼學都是指商業民用密碼學，需要一定的數論基礎和計算機基礎；密碼學發端於數學史早期，是和數論這一數學王冠上的明珠緊密結合在一起的。要求熟練掌握的數論知識有：同餘理論，一元同餘方程，平方剩餘與一元二次同餘方程以及原根與指標等知識。
除上述數論基礎之外，密碼學還必須掌握傳統的密碼學基礎知識，比如傳統密碼體制，公鑰密碼體制和密碼學的Shannon理論等。
最為重要的是，當代密碼學緊密地與計算機科學技術結合在一起，所以對於隨機性概念，序列密碼與移位寄存器以及網路安全加密技術、加密演算法等知識有較為扎實的掌握。以上材料來源於《武漢大學商用密碼學基礎》課程教材。
④ 應用密碼學的介紹
《應用密碼學》是電子工業出版社2011年出版的圖書。該書可作為高等院校密碼學、應用數學、信息安全、通信工程、計算機、信息管理、電子商務、物聯網、網路化測控等專業高年級本科生和研究生教材，也可供從事網路和通信信息安全相關領域應用和設計開發的研究人員、工程技術人員參考。尤其適合對學習密碼學感到困難的初學者。本書介紹了應用密碼學的基本概念、基本理論和典型實用技術。內容涉及密碼學基礎、古典密碼、密碼學數學引論、對稱密碼體制、非對稱密碼體制、HASH函數和消息認證、數字簽名、密鑰管理、流密碼以及密碼學的新進展；書中還介紹了密碼學在數字通信安全、工業網路控制安全、無線感測器網路感知安全、無線射頻識別安全以及電子商務支付安全等典型領域的應用方法和技術。突出的特色是將復雜的密碼演算法原理分析得深入淺出，著重培養現代密碼學方面的工程應用技能，便於讀者花少量的時間入門並盡快掌握應用密碼學的精髓。
⑤ 學習應用數學專業密碼學方向需要的數學知識
應用數學最基礎的課程:數學分析，線性代數，微分方程
密碼學解釋：密碼學是研究編制密碼和破譯密碼的技術科學
密碼學基礎:高等代數
密碼學提升方向：代數數論（包括iwasawa theory）
書籍有：《應用密碼學基礎》，《現代密碼學》等