⑴ 數據結構--樹和森林
一、 樹的定義：
樹(tree)是n(n>0)個節點的有限集，在任意一棵樹中，(1)有且僅有一個特定的稱為根(root)的節點，(2)當n>1時，其餘節點可分為m(m>0)個互不相交的有限集，而每個集合本身又是一棵樹，稱為根的子樹(subtree)。
從上面樹的定義中可以看到，這是一個遞歸的定義，即樹的定義中又用到了樹的概念。
樹具有下面兩個特點：
(1) 樹的根結點沒有前驅結點，除根結點外的其他結點有且只有一個前驅結點
(2) 樹中所有結點可以有0個或多個後繼結點
根據這兩個特點，可以看出下圖表示的都不是樹。
森林(forest)是m(m≥0)棵互不相交的樹的集合。任何一棵樹，刪除了根結點就變成了森林。
二、 樹的存儲結構
1、 雙親表示法
樹中每個結點都有唯一一個雙親結點，根據這一特性，可以用一組連續的存儲空間（一維數組）存儲樹中的各個結點，數組中每個元素都表示樹中的一個結點，數組元素為結構體類型，這個結構體類型由結點本身的數據和結點的雙親在數組中的序號組成。
樹的雙親表示法對於尋找雙親和根的操作很方便，但是要求某結點的孩子結點，就需要遍歷整個數組，而且也不能反映各兄弟之間的關系，因此找到某結點的兄弟也很困難。
2、 孩子表示法
按如下圖所示的形式存儲。主體是一個與結點個數一樣大小的一維數組，數組的每個元素有兩個域，一個域用於存放結點數據，另一個用於存放指針，該指針指向由該結點孩子組成的單鏈表的首位置。單鏈表的結構也由兩個域組成，一個存放孩子結點在一維數組中的序號，另一個為指針域，指向下一個孩子。
孩子表示法中查找雙親很困難，適用於查找孩子的操作。
3、 雙親孩子表示法
雙親孩子表示法是將雙親表示法和孩子表示法結合起來的方法。如下圖所示，將各節點的孩子結點組成單鏈表，用一維數組順序存儲樹的結點，數組元素包括結點本身的數據，該結點的孩子結點鏈表的頭指針，存儲該結點的雙親在數組中的序號。
4、 孩子兄弟表示法
這種方法的結構體包含：每個結點的數據，指向該結點的第一個孩子結點的指針和指向下一個兄弟結點的指針。
三、 樹轉換為二叉樹
第一步：在樹中所有兄弟結點間加一條連線
第四步：調整位置
五、 二叉樹轉換為樹、森林
七、 森林的遍歷
森林的遍歷分為兩種：前序遍歷和中序遍歷
1、 前序遍歷
A. 訪問森林中第一棵樹的根節點
B. 前序遍歷第一棵樹的根節點的子樹
C. 前序遍歷去掉第一棵樹後剩餘的森林
上圖按照前序遍歷，結果為：A B C D E F G H J I K
2、 中序遍歷
A. 中序遍歷第一棵樹的根節點的子樹
B. 訪問森林中第一棵樹的根結點
C. 中序遍歷去掉第一棵樹剩餘的森林
上圖按照中序遍歷，結果為：B A D E F C J H K I G
⑵ 層次模型中的幾個術語，什麼是根結點，雙親結點，兄弟結點，葉結點
在自己上面沒有更高一級的節點，自己這個節點就叫根節點，層次模型是一個目錄樹，只有一個根節點。雙親節點也叫父節點，相對於當前的節點而言，它的上層節點就叫做父節點。當前節點下面已經沒有其他任何節點了，當前的這個節點就叫做葉節點，是最底層的節點。
在層次模型中，每個結點表示一個記錄類型，記錄類型之間的聯系用結點之間的連線（有向邊）表示，這種聯系是父子之間的一對多的聯系。這就使得層次資料庫系統只能處理一對多的實體聯系。
每個記錄類型可包含若干個欄位，這里記錄類型描述的是實體，欄位描述實體的屬性。每個記錄類型及其欄位都必須命名。各個記錄類型、同一記錄類型中各個欄位不能同名。每個記錄類型可以定義一個排序欄位，也稱碼欄位，如果定義該排序欄位的值是唯一的，則它能唯一地標識一個記錄值。
一個層次模型在理論上可以包含任意有限個記錄類型和欄位，但任何實際的系統都會因為存儲容量或實現復雜度而限制層次模型中包含的記錄類型個數和欄位個數。
在層次模型中，同一雙親的子女結點稱為兄弟結點，沒有子女結點的結點稱為葉結點在層次模型中，同一雙親的子女結點稱為兄弟結點，沒有子女結點的結點稱為葉結點。
⑶ 數據結構雙親表示法一個問題，有幫助必定採納！！！
⑷ 哈夫曼樹中共有99個結點,則該樹中有___個葉子結點;若採用二叉鏈表作為存儲結構,則該樹中有___個空指針域
50個葉子結點，51個空指針。因為是二叉鏈表，就是孩子兄弟表示法，不是一般的二叉樹那樣畫，要轉化一下。
在計算機數據處理中，霍夫曼編碼使用變長編碼表對源符號（如文件中的一個字母）進行編碼，其中變長編碼表是通過一種評估來源符號出現機率的方法得到的，出現機率高的字母使用較短的編碼。
反之出現機率低的則使用較長的編碼，這便使編碼之後的字元串的平均長度、期望值降低，從而達到無損壓縮數據的目的。
(4)雙親存儲最新消息擴展閱讀：
為使不等長編碼為前綴編碼(即要求一個字元的編碼不能是另一個字元編碼的前綴)，可用字元集中的每個字元作為葉子結點生成一棵編碼二叉樹，為了獲得傳送報文的最短長度，可將每個字元的出現頻率作為字元結點的權值賦予該結點上。
顯然字使用頻率越小權值越小，權值越小葉子就越靠下，於是頻率小編碼長，頻率高編碼短，這樣就保證了此樹的最小帶權路徑長度效果上就是傳送報文的最短長度。
動態哈夫曼編碼使用一棵動態變化的哈夫曼樹，對第t+1個字元的編碼是根據原始數據中前t個字元得到的哈夫曼樹來進行的，編碼和解碼使用相同的初始哈夫曼樹，每處理完一個字元，編碼和解碼使用相同的方法修改哈夫曼樹/
所以沒有必要為解碼而保存哈夫曼樹的信息。編碼和解碼一個字元所需的時間與該字元的編碼長度成正比，所以動態哈夫曼編碼可實時進行。
⑸ ml樹怎麼保存
樹有三種常用的存儲方式：
雙親表示法、孩子表示法、孩子兄弟表示法。
雙親表示法在存儲樹的結點時，包括結點值data和該結點的雙親parent，使用一組連續的存儲單元存儲樹的每一個結點及結點間的關系。存儲結點的雙親時並不存儲其值，存儲的是其下標，對於根結點，因為沒有雙親，所以設置parent=-1。
該方法的實現分為兩部分，一部分是用data域來存儲樹的每一個結點值，用FirstChild域來存儲該結點第一個孩子結點的地址；另一部分是用指針鏈串起來的其他孩子結點。
孩子兄弟表示法又被稱為二叉樹表示法，每個結點包含3個部分，即結點值data，指向該節點第一個孩子結點FirstChild，指向該結點的兄弟結點的NextSibling。
⑹ 所有雙親結點是什麼意思
雙親結點：B 結點是A 結點的孩子，則A結點是B 結點的雙親；
二叉樹相關術語
樹的結點：包含一個數據元素及若干指向子樹的分支；
孩子結點：結點的子樹的根稱為該結點的孩子；
雙親結點：B 結點是A 結點的孩子，則A結點是B 結點的雙親；
兄弟結點：同一雙親的孩子結點； 堂兄結點：同一層上結點；
祖先結點: 從根到該結點的所經分支上的所有結點子孫結點：以某結點為根的子樹中任一結點都稱為該結點的子孫
結點層：根結點的層定義為1；根的孩子為第二層結點，依此類推；
樹的深度：樹中最大的結點層
結點的度：結點子樹的個數
樹的度： 樹中最大的結點度。
葉子結點：也叫終端結點，是度為 0 的結點；
分枝結點：度不為0的結點；
有序樹：子樹有序的樹，如：家族樹；
無序樹：不考慮子樹的順序；
⑺ 以二叉鏈表為存儲結構,如何編寫演算法求二叉樹中結點x的雙親
如下代碼是通過演算法的方式求父節點，其中二叉樹的創建是先序方式，如abd##e##c##x0dx0ax0dx0a#include "stdlib.h"x0dx0atypedef int Element;x0dx0astruct Treex0dx0a{ x0dx0a Element data;x0dx0a struct Tree *left; x0dx0a struct Tree *right;x0dx0a};x0dx0ax0dx0avoid CreateBinSortTree(struct Tree **t);x0dx0avoid InsertNode2Tree(struct Tree **root, Element num);x0dx0avoid PrintTree(struct Tree *r, int order);x0dx0astruct Tree *FindParent(struct Tree *r, char ch);x0dx0ax0dx0aint main(int argc, char* argv[])x0dx0a{x0dx0a printf("請輸入一組字母(#表示子樹為空)\n");x0dx0a struct Tree *t=NULL;x0dx0a CreateBinSortTree(&t);x0dx0a printf("\n根左右:");x0dx0a PrintTree(t,1);x0dx0a printf("\n左根右:");x0dx0a PrintTree(t,2);x0dx0a printf("\n左右根:");x0dx0a PrintTree(t,3);x0dx0a printf("\n");x0dx0a char ch='a'x0dx0a getchar();//獲取前次輸入回車符x0dx0a printf("請輸入節點數據值");x0dx0a scanf("%c",&ch);x0dx0a struct Tree *temp = FindParent(t,ch);x0dx0a if (temp!=NULL)x0dx0a {x0dx0a printf("其父節點數據值為:%c",temp->data);x0dx0a }x0dx0a elsex0dx0a {x0dx0a printf("找不到父節點");x0dx0a }x0dx0a return 0;x0dx0a x0dx0a}x0dx0avoid CreateBinSortTree(struct Tree **t)x0dx0a{ x0dx0a char ch;x0dx0a ch = getchar(); x0dx0a if (ch == '#') x0dx0a { x0dx0a *t = NULL; x0dx0a return ; x0dx0a }x0dx0a *t = (struct Tree *)malloc(sizeof(struct Tree)); x0dx0a (*t)->data = ch;x0dx0a CreateBinSortTree( &((*t)->left)); x0dx0a CreateBinSortTree( &((*t)->right));x0dx0a x0dx0a}x0dx0ax0dx0avoid PrintTree(struct Tree *r, int order)x0dx0a{ x0dx0a if (r == NULL) x0dx0a { x0dx0a return ; x0dx0a }x0dx0a switch(order)x0dx0a { x0dx0a case 1: x0dx0a printf("%c ",r->data);x0dx0a PrintTree(r->left,order); x0dx0a PrintTree(r->right,order); x0dx0a break;x0dx0a case 2: x0dx0a PrintTree(r->left,order); x0dx0a printf("%c ",r->data); x0dx0a PrintTree(r->right,order); x0dx0a break; x0dx0a case 3: x0dx0a PrintTree(r->left,order); x0dx0a PrintTree(r->right,order); x0dx0a printf("%c ",r->data); x0dx0a break; x0dx0a }x0dx0a}x0dx0ax0dx0astruct Tree *FindParent(struct Tree *r, char ch)x0dx0a{x0dx0a if (r==NULL)x0dx0a {x0dx0a return NULL;x0dx0a }x0dx0a if (r->left != NULL)x0dx0a {x0dx0a if (r->left->data == ch)x0dx0a {x0dx0a return r;x0dx0a }x0dx0a }x0dx0a if (r->right != NULL)x0dx0a {x0dx0a if (r->right->data == ch)x0dx0a {x0dx0a return r;x0dx0a }x0dx0a }x0dx0a struct Tree *t=FindParent(r->left,ch);x0dx0a if (t != NULL)x0dx0a {x0dx0a return t;x0dx0a }x0dx0a t = FindParent(r->right,ch);x0dx0a return t;x0dx0a}
⑻ 大自然的主動進化，雙親DNA計算機功能遺傳進化方程，婚姻法進化
雙親DNA計算機是一種生物遺傳下一代的計算機，通過遺傳密碼鹼基序列排列組合進行十，一，X，÷數學邏輯運算，進行牛頓的微積分，三維空間細胞數學定位計算，時間坐標第四維空間時間坐標細胞分裂分化的精確數學定位計算。這種計算速度極快，父親精子內DNA計算機數據有一百萬億個細胞定位，母親卵子內DNA計算機細胞定位有一百萬億個微分方程定位，一分為二，合二為一父母DNA計算機一百萬億個微分方程共同聯合計算下一代三維空間四維空間時間坐標上每一個細胞定位GpS數學定位計算防止癌細胞自由錯亂。一百萬億個微分方程，有一個微分方程計算差錯導致下一代未來的癌細胞擴散？
⑼ 順序存儲表示法為什麼不是樹的存儲形式
順序存儲表示法是樹的存儲形式的原因：順序存儲方式不僅能用於存儲線性結構，還可以用來存放非線性結構，例如完全二叉樹是屬於非線性結構，但其最佳存儲方式是順序存儲方式。
對於一般的家譜樹(一般的多叉樹)來說，我們可以很清楚的看出層次關系，樹的層數表示代數（一共多少代人），樹的最後一層表示最後一代人，由於多叉鏈表法表示的不方便，因此被迫無奈採用孩子兄弟表示法(二叉鏈表法)。
結構
二叉樹的順序存儲就是用一組連續的存儲單元存放二又樹中的結點元素，一般按照二叉樹結點自上向下、自左向右的順序存儲。使用此存儲方式，結點的前驅和後繼不一定是它們在邏輯上的鄰接關系，非常適用於滿二又樹和完全二又樹。根據完全二叉樹和滿二叉樹的特性，假設將圖1中的完全二又樹存放在一維數組bree中，將發現結點的編號正好與數組元素的下標對應。
⑽ 雙親存儲結構
19 for(i=0;i<Max;i++) {
20 sf("%c,%d",&Ptree[i].data,&Ptree[i].parent);
21 getchar();
22 }
23
24 char ch;
25 pf("請輸入要查找雙親的節點：");
26 sf("%c",&ch);
27 for(i=0;i<Max;i++)
28 {
29 if(Ptree[i].data==ch)
30 if(Ptree[i].parent==-1)
31 pf("是樹根
");
32 else
33 pf("該節點的雙親是：%c
",Ptree[Ptree[i].parent].data);
34 }主要問題出在輸入數據時， 未能按預期存入數據。 在scanf的參數中加入"&」, 同時getchar();
會將回車從輸入流中取出， 以 免其存入數組中。
還有列印雙親時， 要用%c而不是%d.