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二進制運算和存儲的關系

發布時間: 2023-01-28 22:14:30

❶ 為什麼計算機系統採用二進制數作為存儲、處理以及構造物理組件的主要原因

計算機採用二進制的最主要的理由有4個,分別是:

1、技術實現簡單;

計算機是由邏輯電路組成,邏輯電路通常只有兩個狀態,開關的接通與斷開,這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、運算規則簡單;

與十進制數相比,二進制數的運算規則要簡單得多,這不僅可以使運算器的結構得到簡化,而且有利於提高運算速度。

3、適合邏輯運算;

二進制數0和1正好與邏輯量「真」和「假」相對應,因此用二進制數表示二值邏輯顯得十分自然。

4、易於進行轉換。

使用計算機時可以仍然使用自己所習慣的十進制數,而計算機將其自動轉換成二進制數存儲和處理,輸出處理結果時又將二進制數自動轉換成十進制數,這給工作帶來極大的方便。

❷ 為什麼計算機中信息要用二進制的方式存儲

很簡單,二進制就是0、1,在電子線路中可以用晶體管模擬開關的通和斷來表示。集成電路中大量製作構造相同的模擬開關是很方便的。很難估計,如果用十進制,在集成電路中設計可以表示十種狀態的電子線路,並前要數以億計的重復排列,工作量有多大,復雜程度有多高,實際上以現在的技術水平,根本造不出和現有處理器性能相當的十進制處理器,實際上也沒有必要。
在儲存、傳送中,用二進制也有獨特的優越性。如DVD,可以用小坑和平面代替0和1,如果存儲的數據是10進制,就要相應有控制10種小坑的手段,復雜程度是難以想像的,也許買一個光碟機就要10台電腦的代價。

❸ 計算機內部為什麼要採用二進制形式存儲數據和進行管理

1、技術實現簡單,計算機是由邏輯電路組成,邏輯通常只有兩個狀態,開關的接通與斷開,這兩種狀態正好可以用「1」和「0」表示。

2、簡化運算則:兩個二進制數和、積運算組合各有三種,運算則簡單,有利於簡化計算機內部結構,提高運算速度。

3、適合邏輯運算:邏輯數是邏輯運算的理論依據,二進制只有兩個數碼,正好與邏輯數中的「真」和「假」相吻合。

4、易於進行轉換,二進制與十進制數易於互相轉換。

5、用二進製表示數據具有抗干擾能力強,可靠性高等優點。因為每位數據只有高低兩個狀態,當受到一定程度的干擾時,仍能可靠地分辨出它是高還是低。

(3)二進制運算和存儲的關系擴展閱讀:

優點

數字裝置簡單可靠,所用元件少;

只有兩個數碼0和1,因此它的每一位數都可用任何具有兩個不同穩定狀態的元件來表示;

基本運算規則簡單,運算操作方便。

缺點

用二進製表示一個數時,位數多。因此實際使用中多採用送入數字系統前用十進制,送入機器後再轉換成二進制數,讓數字系統進行運算,運算結束後再將二進制轉換為十進制供人們閱讀。

二進制和十六進制的互相轉換比較重要。不過這二者的轉換卻不用計算,每個C,C++程序員都能做到看見二進制數,直接就能轉換為十六進制數,反之亦然。



❹ 為什麼存儲器的容量是以2的冪來計算的

這是由電子元件的特性所決定的。
電腦裡面採用二進制進行信息的存儲或傳輸,這是因為電子元件具有「通」或「斷」兩種狀態,可以用來表示0和1,用0和1組合出來的二進制數值就可以用來儲存信息、進行運算了。

使用1個電子元件記錄的一個數字稱為一個「位(bit)」,8個「位」稱為1個「位元組(Byte)」,此外還有1k=1024,1M=1024k,1G=1024M等關系。

在電路的設計上,分為控制器和存儲器兩個部分,如果解釋為什麼以2的冪來確定容量,就應該從控制器角度進行說明:

我們進行資料存儲的時候,首先需要把存儲的內容轉換成二進制的形式,這就會得到一個足夠「長」的數字,需要用控制器去判斷每個存儲器的元件上面的狀態。
前面說了電路結構可以實現0和1兩種狀態,同樣,控制器也是通過這種方式來管理存儲器,應該不難理解,一個控制器可以分別以0、1兩種狀態去管理兩個存儲器,兩個控制器就可以實現00、01、10、11四個狀態管理四個存儲器,三個控制器可以得到000、001、010、011、100、101、110、111八個狀態……
依此類推,每增加一個控制器,可以管理的存儲器數量就可以加倍,存儲容量同時加倍。

那麼返回來計算,假設你需要的是1B的容量,需要8個「bit」,就是8個存儲器,可以以3個控制器進行管理,在電路設計上,這樣的「8+3」構成了一組完整的存儲單元。
後面就容易解釋了,無論何種情況,以1B為起點,只要增加一個控制器,就可以把對容量的管理提升一倍,因此從電路設計上就出現了1B、2B、4B、8B、16B……1024B這樣以2位倍數的有規律的容量標准。
繼續遞增,1024B=1KB,增加控制器就出現2KB、4KB、8KB……1024KB(1MB)。
當然,之後就會是1MB、2MB、4MB、8MB……1GB。

相信你已經理解了,容量以2的倍數遞增,主要是因為每增加一個控制器就會使可管理的容量加倍。

順便Free一個小知識:我們所說的「32位」、「64位」的CPU也是因為需要進行計算的時候能夠一次性管理更「長」(也就是更大)的數據,而需要的控制器的提升。