㈠ 什麼是對稱矩陣有哪些特性
對稱矩陣是元素以主對角線為對稱軸對應相等的矩陣。那麼你對對稱矩陣了解多少呢?以下是由我整理關於什麼是對稱矩陣的內容，希望大家喜歡!
什麼是對稱矩陣
元素以主對角線為對稱軸對應相等的矩陣。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)證明了別的數學家發現的一些矩陣類的特徵根的特殊性質，如現在稱為埃米特矩陣的特徵根性質等。後來，克萊伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等證明了對稱矩陣的特徵根性質。泰伯(H.Taber)引入矩陣的跡的概念並給出了一些有關的結論。
對稱矩銷閉陣的特性
1.對於任何方形矩陣X，X+XT是對稱矩陣。
2.A為方形矩陣是A為對稱矩陣的必要條件。
3.對角矩陣都是對稱矩陣。
兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣棗謹，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特徵空間相同。
用<,>表示上的內積。n×n的實矩陣A是對稱的，當且僅當對於所有X, Y∈ ，( A(x) , Y )=( X, A(Y))。 【1】凳斗基
任何方形矩陣X，如果它的元素屬於一個特徵值不為2的域(例如實數)，可以用剛好一種 方法 寫成一個對稱矩陣和一個斜對稱矩陣之和：X=1/2(X+XT)+1/2(X-XT)
每個實方形矩陣都可寫作兩個實對稱矩陣的積，每個復方形矩陣都可寫作兩個復對稱矩陣的積。
若對稱矩陣A的每個元素均為實數，A是Hermite矩陣。
一個矩陣同時為對稱矩陣及斜對稱矩陣當且僅當所有元素都是零。
如果X是對稱矩陣,那麼AXAT也是對稱矩陣.
n階實對稱矩陣，是n維歐式空間V(R)的對稱變換在單位正交基下所對應的矩陣。
所謂對稱變換，即對任意α、 β∈V，都有(σ(α)，β)=(α，σ(β))。投影變換和鏡像變換都是對稱變換。
數據結構中的對稱矩陣
1.對稱矩陣
(1)對稱矩陣
在一個n階方陣A中，若元素滿足下述性質：
aij=aji0≤i，j≤n-1
則稱A為對稱矩陣。
(2)對稱矩陣的壓縮存儲
對稱矩陣中的元素關於主對角線對稱，故只要存儲矩陣中上三角或下三角中的元素，讓每兩個對稱的元素共享一個存儲空間。這樣，能節約近一半的存儲空間。
①按"行優先順序"存儲主對角線(包括對角線)以下的元素
即按a00,a10,a11,……，an-1,0,an-1,1…，an-1,n-1次序存放在一個向量sa[0..n(n+1)/2-1]中(下三角矩陣中，元素總數為n(n+1)/2)。
其中：
sa[0]=a00,
sa[1]=a10,
……，
sa[n(n+1)/2-1]=an-1,n-1
②元素aij的存放位置
aij元素前有i行(從第0行到第i-1行)，一共有：
1+2+…+i=i×(i+1)/2個元素;
在第i行上，aij之前恰有j個元素(即ai0，ai1，…，ai,j-1)，因此有：
sa[i×(i+1)/2+j]=aij
③aij和sa[k]之間的對應關系：
若i≥j，k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2
若i<j，k=j×(j+1)/2+i0≤k<n(n+1)/2
令I=max(i，j)，J=min(i，j)，則k和i，j的對應關系可統一為：
k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2
(3)對稱矩陣的地址計算公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])
=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d
通過下標變換公式，能立即找到矩陣元素aij在其壓縮存儲表示sa中的對應位置k。因此是隨機存取結構。
【例】a21和a12均存儲在sa[4]中，這是因為
㈡ 有沒有誰通俗易懂的講一下，can矩陣到底是啥，存放什麼的，這個矩陣又存在哪
CAN通信矩陣（CAN Communication Matrix）通常由整車廠完成定義，車輛網路中的各個節點需要遵循該通訊矩陣才能完成信息的交互和共享。
我們知道CAN匯流排是一種通信形式，ISO 11898協議僅僅規定了數據鏈路層和物理層，也就是說傳什麼ID、傳什麼數據是沒有定義的，這留給了大家很多遐想空間。對於乘用車來說，滿足UDS和尾氣排放協議之後，還剩餘了絕大部分的ID段。這些ID段由主機廠自主來進行分配，分配好之後會形成一個.xls格式的表格。有了CAN通信矩陣，開發人員就知道他設計的零部件應該接收什麼ID的數據，需要發出什麼ID的數據。
㈢ 內大計算機研究生好考嗎
隨著研究生的擴招，研究生考試並不是想像中的那麼難了。計算機專業考試最近今年來有了很大的改革，不再每個學校都是拿全國統考的試卷，很多學校都是自己出的卷子，所以首先你要看清楚你所考的學校是不是用的全國統考試卷，一般學校出的題目難易程度是由學校決定，相對來說還是要比全國卷容易些。對於考試內容來說，每年國家都會出考試大綱，但是一般都是要到九、十月份才會出來，這是你再按大綱復習有點晚了，其實你可以參考過去幾年的大綱復習就可以了，一般都不會出入很大。對於學校自己出題的你就要看清楚了，有些學校的考試內容跟國家考試大綱相差較多，你要看清楚學校對於考試內容的要求，要不然到時候進了考場你會發現，有些你復習的都沒考，考的都沒復習!···祝你好運。
2013年考研計算機學科研究生入學考試大綱
Ⅰ 考查目標
計算機學科專業基礎綜合考試涵蓋數據結構、計算機組成原理、操作系統和計算機網路等學科專業基礎課程。要求考生比較系統地掌握上述專業基礎課程的基本概念、基本原理和基本方法，能夠綜合運用所學的基本原理和知納租基本方法分析、判斷和解決有關理論問題和實際問題。
Ⅱ 考試形式和試卷結構
一、 試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鍾
二、 答題方式
答題方式為閉卷、筆試
三、 試卷內容結構
數據結構 45分
計算機組成原理 45分
操作系統 35分
計算機網路 25分
四、 試卷題型結構
單項選擇題 80分(40小題，每小題2分)
綜合應用題 70分
Ⅲ 考查范圍
數據結構
【考查目標】
1.掌握數據結構的基本概念、基本原理和基本方法。
2.掌握數據的邏輯結構、存儲結構及基本操作的實現，能夠對演算法進行基本的時間復雜度與空間復雜度的分析。
3.能夠數據結構基本原理和方法進行問題的分析與求解，具備採用C或C++或 JAVA語言設計與實現演算法的能力。
一、線性表
(一)線性表的定義和基本操作
(二)線性表的實現
1.順序存儲
2.鏈式存儲
3.線性表的應用
二、棧、隊列和數組
(一)棧和隊列的基本概念
(二)棧和隊列的順序存儲結構
(三)棧和隊列的鏈式存儲結構
(四)棧和隊列的應用
(五)特殊矩陣的壓縮存儲
三、樹與二叉樹
(一)樹的概念
(二)二叉樹
1.二叉樹的定義及其主要特徵
2.二叉樹的順序存儲結構和鏈式存儲結構
3.二叉樹的遍歷
4.線索二叉茄猜樹的基本概念和構造
(三)樹、森林
1.樹的存儲結構
2.森林與二叉樹的轉換
3.樹和森林的遍歷
(四)樹與二叉樹的應用
1.二叉排序樹
2.平衡二叉樹
3.哈夫曼(Huffman)樹和哈夫曼編碼
四、 圖
(一) 圖的基本概念
(二) 圖的存儲及基本操作
搭兆1. 鄰接矩陣法
2. 鄰接表法
(三) 圖的遍歷
1. 深度優先搜索
2. 廣度優先搜索
(四) 圖的基本應用
1. 最小(代價)生成樹
2. 最短路徑
3. 拓撲排序
4. 關鍵路徑
五、 查找
(一) 查找的基本概念
(二) 順序查找法
(三) 折半查找法
(四) B樹及其基本操作、B+樹的基本概念
(五) 散列(Hash)表
(六) 查找演算法的分析及應用
六、 排序
(一) 排序的基本概念
(二) 插入排序
1. 直接插入排序
2. 折半插入排序
(三) 氣泡排序(bubble sort)
(四) 簡單選擇排序
(五) 希爾排序(shell sort)
(六) 快速排序
(七) 堆排序
(八) 二路歸並排序(merge sort)
(九) 基數排序
(十)外部排序
(十一) 各種內部排序演算法的比較
(十二) 內部排序演算法的應用
計算機組成原理
【考查目標】
1. 理解單處理器計算機系統中各部件的內部工作原理、組成結構以及相互連接方式，具有完整的計算機系統的整機概念。
2. 理解計算機系統層次化結構概念，熟悉硬體與軟體之間的界面，掌握指令集體系結構的基本知識和基本實現方法。
3. 能夠運用計算機組成的基本原理和基本方法，對有關計算機硬體系統中的理論和實際問題進行計算、分析，並能對一些基本部件進行簡單設計。
一、 計算機系統概述
(一) 計算機發展歷程
(二) 計算機系統層次結構
1. 計算機硬體的基本組成
2. 計算機軟體的分類
3. 計算機的工作過程
(三) 計算機性能指標
吞吐量、響應時間；CPU時鍾周期、主頻、CPI、CPU執行時間；MIPS、MFLOPS。
二、 數據的表示和運算
(一) 數制與編碼
1. 進位計數制及其相互轉換
2. 真值和機器數
3. BCD碼
4. 字元與字元串
5. 校驗碼
(二) 定點數的表示和運算
1. 定點數的表示
無符號數的表示；有符號數的表示。
2. 定點數的運算
定點數的位移運算；原碼定點數的加/減運算；補碼定點數的加/減運算；定點數的乘/除運算；溢出概念和判別方法。
(三) 浮點數的表示和運算
1. 浮點數的表示
IEEE754標准
2. 浮點數的加/減運算
(四) 算術邏輯單元ALU
1. 串列加法器和並行加法器
2. 算術邏輯單元ALU的功能和結構
三、 存儲器層次結構
(一) 存儲器的分類
(二) 存儲器的層次化結構
(三) 半導體隨機存取存儲器
1. SRAM存儲器的工作原理
2. DRAM存儲器的工作原理
3.只讀存儲器
(四) 主存儲器與CPU的連接
(五) 雙口RAM和多模塊存儲器
(六) 高速緩沖存儲器(Cache)
1. Cache的基本工作原理
2. Cache和主存之間的映射方式
3. Cache中主存塊的替換演算法
4. Cache寫策略
(七) 虛擬存儲器
1. 虛擬存儲器的基本概念
2. 頁式虛擬存儲器
3. 段式虛擬存儲器
4. 段頁式虛擬存儲器
5. TLB(快表)
四、 指令系統
(一) 指令格式
1. 指令的基本格式
2. 定長操作碼指令格式
3. 擴展操作碼指令格式
(二) 指令的定址方式
1. 有效地址的概念
2. 數據定址和指令定址
3. 常見定址方式
(三) CISC和RISC的基本概念
五、 中央處理器(CPU)
(一) CPU的功能和基本結構
(二) 指令執行過程
(三) 數據通路的功能和基本結構
(四) 控制器的功能和工作原理
1. 硬布線控制器
2. 微程序控制器
微程序、微指令和微命令；微指令的編碼方式；微地址的形式方式。
(五) 指令流水線
1. 指令流水線的基本概念
2. 指令流水線的基本實現
3. 超標量和動態流水線的基本概念
(六)多核處理器的基本概念
六、 匯流排
(一) 匯流排概述
1. 匯流排的基本概念
2. 匯流排的分類
3. 匯流排的組成及性能指標
(二) 匯流排仲裁
1. 集中仲裁方式
2. 分布仲裁方式
(三) 匯流排操作和定時
1. 同步定時方式
2. 非同步定時方式
(四) 匯流排標准
七、 輸入輸出(I/O)系統
(一) I/O系統基本概念
(二) 外部設備
1. 輸入設備：鍵盤、滑鼠
2. 輸出設備：顯示器、列印機
3. 外存儲器：硬碟存儲器、磁碟陣列、光碟存儲器
(三) I/O介面(I/O控制器)
1. I/O介面的功能和基本結構
2. I/O埠及其編址
3.I/O地址空間及其編碼
(四) I/O方式
1. 程序查詢方式
2. 程序中斷方式
中斷的基本概念；中斷響應過程；中斷處理過程；多重中斷和中斷屏蔽的概念。
3. DMA方式
DMA控制器的組成；DMA傳送過程。
4. 通道方式
操作系統
【考查目標】
1. 掌握操作系統的基本概念、基本原理和基本功能，理解操作系統的整體運行過程。
2. 掌握操作系統進程、內存、文件和I/O管理的策略、演算法、機制以及相互關系。
3. 能夠運用所學的操作系統原理、方法與技術分析問題和解決問題，並能利用C語言描述相關演算法。
一、 操作系統概述
(一) 操作系統的概念、特徵、功能和提供的服務
(二) 操作系統的發展與分類
(三) 操作系統的運行環境
1.內核態與用戶態
2.中斷、異常
3.系統調用
(四)操作系統體系結構
二、 進程管理
(一) 進程與線程
1. 進程概念
2. 進程的狀態與轉換
3. 進程式控制制
4. 進程組織
5. 進程通信
共享存儲系統；消息傳遞系統；管道通信。
6.線程概念與多線程模型
(二)處理機調度
1.調度的基本概念
2.調度時機、切換與過程
3.調度的基本准則
4.調度方式
5.典型調度演算法
先來先服務調度演算法；短作業(短進程、短線程)優先調度演算法；時間片輪轉調度演算法；優先順序調度演算法；高響應比優先調度演算法；多級反饋隊列調度演算法。
(三)同步與互斥
1. 進程同步的基本概念
2. 實現臨界區互斥的基本方法
軟體實現方法；硬體實現方法。
3. 信號量
4. 管程
5. 經典同步問題
生產者-消費者問題；讀者-寫者問題；哲學家進餐問題。
(四) 死鎖
1. 死鎖的概念
2. 死鎖處理策略
3. 死鎖預防
4. 死鎖避免
系統安全狀態：銀行家演算法。
5. 死鎖檢測和解除
三、 內存管理
(一) 內存管理基礎
1. 內存管理概念
程序裝入與鏈接；邏輯地址與物理地址空間；內存保護。
2. 交換與覆蓋
3. 連續分配管理方式
4. 非連續分配管理方式
分頁管理方式；分段管理方式；段頁式管理方式。
(二) 虛擬內存管理
1. 虛擬內存基本概念
2. 請求分頁管理方式
3. 頁面置換演算法
最佳置換演算法(OPT)；先進先出置換演算法(FIFO)；最近最少使用置換演算法(LRU)；時鍾置換演算法(CLOCK)。
4. 頁面分配策略
5.工作集
6. 抖動
四、 文件管理
(一) 文件系統基礎
1. 文件概念
2. 文件的邏輯結構
順序文件；索引文件；索引順序文件。
3. 目錄結構
文件控制塊和索引節點；單級目錄結構和兩級目錄結構；樹形目錄結構；圖形目錄結構。
4. 文件共享
5. 文件保護
訪問類型；訪問控制。
(二) 文件系統實現
1. 文件系統層次結構
2. 目錄實現
3. 文件實現
(三) 磁碟組織與管理
1. 磁碟的結構
2. 磁碟調度演算法
3. 磁碟的管理
五、 輸入輸出(I/O)管理
(一) I/O管理概述
1. I/O控制方式
2. I/O軟體層次結構
(二) I/O核心子系統
1. I/O調度概念
2. 高速緩存與緩沖區
3. 設備分配與回收
4. 假離線技術(SPOOLing)
5. 出錯處理
計算機網路
【考查目標】
1. 掌握計算機網路的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 掌握計算機網路的體系結構和典型網路協議，了解典型網路設備的組成和特點，理解典型網路設備的工作原理。
3. 能夠運用計算機網路的基本概念、基本原理和基本方法進行網路系統的分析、設計和應用
一、 計算機網路體系結構
(一) 計算機網路概述
1. 計算機網路的概念、組成與功能
2. 計算機網路的分類
3. 計算機網路與互聯網的發展歷史
4. 計算機網路的標准化工作及相關組織
(二) 計算機網路體系結構與參考模型
1. 計算機網路分層結構
2. 計算機網路協議、介面、服務等概念
3. ISO/OSI參考模型和TCP/IP模型
二、 物理層
(一) 通信基礎
1. 信道、信號、寬頻、碼元、波特、速率、信源與信宿等基本概念
2. 奈奎斯特定理與香農定理
3. 編碼與調制
4. 電路交換、報文交換與分組交換
5. 數據報與虛電路
(二) 傳輸介質
1. 雙絞線、同軸電纜、光纖與無線傳輸介質
2. 物理層介面的特性
(三) 物理層設備
1. 中繼器
2. 集線器
三、 數據鏈路層
(一) 數據鏈路層的功能
(二) 組幀
(三) 差錯控制
1. 檢錯編碼
2. 糾錯編碼
(四) 流量控制與可靠傳輸機制
1. 流量控制、可靠傳輸與滑輪窗口機制
2. 停止-等待協議
3. 後退N幀協議(GBN)
4. 選擇重傳協議(SR)
(五) 介質訪問控制
1. 信道劃分介質訪問控制
頻分多路復用、時分多路復用、波分多路復用、碼分多路復用的概念和基本原理。
2. 隨即訪問介質訪問控制
ALOHA協議；CSMA協議；CSMA/CD協議；CSMA/CA協議。
3. 輪詢訪問介質訪問控制：令牌傳遞協議
(六) 區域網
1. 區域網的基本概念與體系結構
2. 乙太網與IEEE 802.3
3. IEEE 802.11
4. 令牌環網的基本原理
(七) 廣域網
1. 廣域網的基本概念
2. PPP協議
3. HDLC協議
(八) 數據鏈路層設備
1. 網橋的概念和基本原理
2. 區域網交換機及其工作原理。
四、 網路層
(一) 網路層的功能
1. 異構網路互聯
2. 路由與轉發
3. 擁塞控制
(二) 路由演算法
1. 靜態路由與動態路由
2. 距離-向量路由演算法
3. 鏈路狀態路由演算法
4. 層次路由
(三) IPv4
1. IPv4分組
2. IPv4地址與NAT
3. 子網劃分與子網掩碼、CIDR
4. ARP協議、DHCP協議與ICMP協議
(四) IPv6
1. IPv6的主要特點
2. IPv6地址
(五) 路由協議
1. 自治系統
2. 域內路由與域間路由
3. RIP路由協議
4. OSPF路由協議
5. BGP路由協議
(六) IP組播
1. 組播的概念
2. IP組播地址
(七) 移動IP
1. 移動IP的概念
2. 移動IP的通信過程
(八) 網路層設備
1. 路由器的組成和功能
2. 路由表與路由轉發
五、 傳輸層
(一) 傳輸層提供的服務
1. 傳輸層的功能
2. 傳輸層定址與埠
㈣ n階矩陣有幾個對稱關系
通過查詢可以知道，結果如下n階，可以理解為台階，而不是階乘，第一行需要存儲元素數為1；第二行需要存儲2個元素,第三行需要存儲3個元素，依次類推…書中的特殊矩陣1隻討論方陣（也就是行數和列數相同）的情形，並且只給出了對稱矩陣、三角矩陣與稀疏矩陣三種情形.所以，n階的話，就是每行有n個元素。
考點為：特殊矩陣的存儲。這個題如果看講義的話，就是講義的原話，但不可能都記住，所以還是擾州並要明白如何推導出來的。這也是本篇的意義所在，就是明白，到底還有哪裡不明白，不明白在哪裡，而不是單純看講義；記一些結論性的東西。
解決
明白了n階，什麼是對稱呢？a[i][j]=a[j][i];//這是對稱矩陣重要的性質緩跡。
題目主要是考察對稱矩陣，對稱矩陣壓縮存儲三個特點：
主對角線：在矩陣中每個元素的行標等於縱標（i==j）。
上三角：在矩陣中每個元素的行標小於縱標（i<j）。
下三角：在矩陣中每個元素的行標大於縱標（i>j）。
由於元素關於主對角線對稱，在存儲時只存儲對稱矩陣的上三角或下三角元素，使得對稱的元素共享一個存儲空間。以行序為主序存儲其下三角+主對角線的元素，共需要佔用n/2*(n+1)個位置。也就是 說，如果用一維數組存儲的話，需要a[n/2*(n+1)]個元素。
題目問的是存儲到一維數組後的序號k=它前面所有元素的個數=前面所有行的元素個數+所在行前面的所有元素（包括它本身）；這里就不要想當然了，認為是存儲了所有的元素（相同的元素其實是不存儲的），而是第0行跡山其實只存儲了一個元素，第1行存儲了兩個元素，第二行存儲了三個元素…所以，第i行存儲了i+1個元素。a[i][j]中的i確實是代表第i行，但在第i行只存儲了j個元素，前面的第i-1行其實存儲了i-1+1=i個元素，第i-2行存儲了i-1,直到第0行存儲了1個元素，所以總共存儲元素數為1+2+…+i=i*(i+1)/2.
分析到這里就很清楚了，若將二維數組壓縮存儲一維數組時，下標k=i*(i+1)/2+j.情形如下圖所示：
題目中明確說是存儲的是下三角，也就是i>j的情形。據此可以，排除掉B、C、D了，答案只能是A
上三角的情形是一樣的，一看公式的形式，就可以得到正確的結果。
㈤ 替代R系列 ThinkPad T410i真機全國首評
【IT168評測中心】如果說在IBM的時代，ThinkPad的產品中能夠為大眾消費者所接受的產品，那麼當屬R系列產品無疑，這個系列的產品一方面堅持了ThinkPad的品質，同老雀時也因為採用了較低的硬體配置而有效的控制了成本，從而能以一個較低的價格為用戶所接受。而T系列則一直是以高端的頂級商務筆記本形象出現的產品，雖然在T60、T61的時代曾經出現過採用低配置的T60i、T61i，但是由於有R系列的“墊底”，所以T60i和T61i們在性能、功能方面的簡化並不是侍激早那麼的過份。
ThinkPad T410i
2010年4月，聯想宣布將推出全線的新品，而其中最引人注目的當屬T410i，這是時隔2年之後，聯想的T系列產品鉛者中再次出現TXX（XXX）i這個型號，而在這個消息被披露的同時，也有消息稱聯想將從此停產R系列，轉而以T410i等產品來進行替代。那麼這次T410i的出現真的是聯想要將ThinkPad T系列低端化的開始么？高端的商務旗艦機型真的就此墮落了么？
ThinkPad T410i
ThinkPad T410i
截止北京時間2010年4月20日，大部分媒體上關於ThinkPad T410i的消息裡面還都是“目前已知的機型型號為ThinkPad T410i 2516AJC，採用Intel 酷睿i3 330M處理器，2GB DDR3內存，320GB硬碟，Nvidia Quadro NVS 3100M 256MB獨顯，14.1英寸寬屏，6芯電池，1年保修。”
ThinkPad T410i
ThinkPad T410i
我們IT168評測中心在這天拿到了一款T410i的產品卻不是此前被傳言的ThinkPad T410i 2516AJC，而是ThinkPad T410i 2518JKC，配置也從之前的酷睿i3變成了酷睿i5，雖然只是最低端的酷睿i5 430M，但是性能提升確是相當的明顯，而這樣的配置似乎並沒有比T410低端到哪裡去，那麼替代R系列是不是有些浪費呢？
ThinkPad T410i
ThinkPad T410i
T410i和T410的不同之處：也就是外觀上最直接的區別就在於T410i取消了SC也就是智能卡插槽，而其餘部分沒有區別。配置方面，T410和T410i也依然沒有任何區別，和我們評測過的兩款不同配置的T410相比，這款產品除了處理器有所不同之外，大部分配置完全一樣，而區別之處在於屏幕解析度、無線網卡以及硬碟配備，我們測試過的T410屏幕解析度最低為1440X900像素，而這款產品則為1280X800像素。無線網卡方面從T410的Intel(R) Centrino(R) Advanced-N 6200 AGN換成了Intel(R) WiFi Link 1000 BGN，功能有所削弱。另外硬碟換成了7200轉的高速硬碟，而此前我們測試的兩款產品則均標配5400轉的硬碟，在磁碟性能方面ThinkPad T410i 2518JKC則要略微領先一些。
ThinkPad T410i 2518JKC 筆記本規格
處理器子系統
處理器型號
DualCore Intel Core i5 430M
代號
Arrandale
核心/線程數量
2/4
主頻
2.26GHz
倍頻范圍
9x-17x
外部匯流排
1066MHz FSB
L1 Code Cache
每核心32 KB
L1 Data Cache
每核心32 KB
L2 Cache
每核心256KB/3MB
處理器指令集
MMX, SSE, SSE2, SSE3, SSSE3, SSE4.1，SSE4.2，EM64T，VT-X
主板
主板型號
Lenovo ThinkPad T410
晶元組
PCH：Intel Ibex Peak-M QM57, Intel Arrandale
支持內存類型
SO-DIMM DDR3-1333
最大擴展容量
8GB
配置內存類型
1 X Samsung M471B5673FH0-CF8（2GB SO-DIMM DDR3-1066）
圖形子系統
顯卡類型
獨立型
顯卡型號
nVidia QUADRO 3100M
核心代號
GT218GLM
核心頻率
606MHz
顯存容量
256MB，最大可共享985MB
存儲子系統
磁碟控制器
Intel(R) 5 Series/3400 Series Chipset Family 4 Port SATA AHCI Controller
硬碟
ST9320423AS（320GB，7200RPM，SATAII）
光碟機
HL-DT-ST DVDRAM GU10N
聲音子系統
音效卡
Conexant Cx20585
音箱
2隻，位於機身C面鍵盤兩側
網路連通性
有線網路
Intel(R) 82577LM Gigabit Network Connection
WLAN網路
Intel(R) WiFi Link 1000 BGN
藍牙
Bluetooth Device
紅外
-
顯示屏
尺寸
14.1（16：10）
解析度
1280 x 800
背光類型
LED
電池
電池型號
-
電池類型
鋰電池
容量
10.8V/57Wh
介面和特殊功能
安全晶元
有
攝像頭
200萬像素X1
USB埠
4個USB 2.0
IEEE1394
-
eSATA
1個
視頻介面
1個D-SUB
音頻介面
1個耳機/麥克合一插孔
讀卡器
SD/MMC/MS卡
網卡介面
1個千兆網口
電源介面
1個
擴展槽
ExpressCard 34
其它介面
DisplayPort
物理規格
筆記本尺寸
337×239×31mm (長x寬x厚)
筆記本凈重
2.33kg
旅行重量（含適配器）
2.762kg
硬體配置解析 主流水平的核心硬體搭配
前面已經說過，T410i和T410在外觀上幾乎沒有區別，所以我們也就不再過多介紹。而在配置方面，這款T410i採用了Intel酷睿i5 430M處理器，這款處理器採用了最新的32nm工藝製程，主頻2.26GHz，經過睿頻技術增幅之後可以達到2.53GHz，而這個主頻值與目前主流移動處理器中T9400和P8700相當。酷睿i5 430M的三級緩存為3MB，處理器為雙核心且支持HT超線程技術，具備雙核心四線程處理能力，熱設計功耗TDP 35W。
CPU信息
主板晶元組信息
在晶元組方面，QM57取代了PM55成為了新的酷睿處理器的親密夥伴，QM57晶元組開發代號也是Ibex Peak-M，與以往的移動晶元組基於桌面晶元組一樣，QM57晶元組也是源於桌面上的Q57晶元組。QM57也是採用了單晶元架構，內存控制單元（IMC）被集成於處理器內，所以也沒有俗稱北橋晶元的MCH（Memory Controller Hub），只有一個平台控制單元PCH（Platform Controller Hub）單晶元負擔以往的PCI Express控制器與俗稱南橋晶元的ICH（Input/Output controller hub）所提供的功能，與雙晶元架構相比，單晶元在功耗和發熱量方面更加具有優勢，無論是幫助筆記本電腦更好的散熱還是提升續航能力，都是一個良好的前提。而同時少了一個晶元之後，廠商可以將主板設計的更加小巧，而對筆記本的輕薄化、輕量化帶來幫助。QM57晶元組也可以支持最多六個SATA 3Gbps介面(含eSATA)、八個PCI-E 2.0 x1介面、14個USB 2.0介面、Hanksville GbE MAC千兆乙太網控制器、Matrix Storage矩陣存儲技術、High Definition Audio高保真音頻、Management Engine Ignition Firmware技術等等。
顯卡信息
在顯卡方面，nVIDIA的NVS 3100M成為了這款T410i的獨顯部分，顯示輸出則是搭配三星LTN141AT15001液晶屏，顯示面積14.1英寸，屏幕解析度為1280x800像素。nVidia QUADRO 3100M獨立顯卡屬於專業顯卡系列，採用了先進的40nm工藝製造，比上一代55nm產品發熱量更低，頻率提升空間也更大。3100M擁有16個流處理器，浮點運算能力達到了72GFlops。根據nVidia官方的資料顯示，3100M集成16個流處理器，頻率1470MHz，浮點運算能力7GFlops，顯存位寬64-bit，可搭配500MHz GDDR2或者800MHz GDDR3，最大容量512MB。支持PureVideo HD、PhysX、CUDA、OpenCL、HybridPower、PCI-E 2.0、PowerMizer 8.0、HDMI、DisplayPort、HDCP等技術，同時3100M也支持DX10.1。
內存SPD信息
在存儲系統方面，我們收到的T410i標配了2GB DDR3內存，對於一般運行32bit操作系統的商業用戶用戶來說，這樣的內存容量足夠應付目前絕大多數的主流應用以及運行一些大型的商業軟體應用，如果這樣的內存容量不足以保證用戶順利使用的話，T410i還提供了一條內存擴展插槽供用戶進行內存容量擴充。
我們收到的這款樣機採用了希捷 ST9320423AS 2.5英寸硬碟，這塊硬碟的容量達到了320GB，而轉速方面則是主流的7200轉，硬碟支持SATA-II介面，可以有效的配合PCH，達到更快的3.0Gbps傳輸速率。而7200轉的高轉速帶來的較高性能也可以為用戶提供相對不錯的磁碟性能。
左側機身介面
網路通信能力方面，T410i採用了Intel(R) WiFi Link 1000 BGN 無線網卡與Intel 82567LM 千兆網卡的搭配方式，無線網卡部分支持802.11b/g/n協議，最高速度可以達到150Mbps，而有線網卡則可以支持10/100/1000M連接。
右側機身介面
右側機身介面
在介面和擴展能力方面，這款T410筆記本擁有4個USB2.0介面、1個D-SUB、1個eSATA、1個Display Port介面、1個RJ-45、1個IEEE1394和1個音頻、麥克組合介面，另外還內置了一個4合1讀卡器，可以滿足絕大部分用戶日常使用的需要。
T410i擴展能力
這款T410i為用戶提供了包括內存和硬碟、光碟機在內的擴展能力。在機身底部用戶可以分別找到硬碟倉與內存插槽，T410i標配了2GB的內存，同時還為用戶提供了一條額外的內存擴展插槽，方便用戶進行內存的擴充。
系統評估與核心硬體測試
我們採用了一系列的測試軟體來測定這款T410i的實際表現，在測試中我們安裝了英文版Microsoft Windows 7 Ultimate Version6.1.7600版本的操作系統進行測試。測試內容則包括了系統評估、PCMark Vantange等多款測試軟體。
Windows體驗索引得分是通過Windows內建的計算機性能評估系統對筆記本電腦進行性能表現的檢測。評估軟體通過對處理器、內存、圖形、游戲性能、主硬碟五個組件的性能表現給出相應得分，可以幫助普通用戶快速的判斷系統的平衡性和各個子系統的基本表現。
Window7系統評估成績截圖
從系統評估來看，這款T410i的整體最終得分為5.0，在各個子項中，桌面圖形處理性能成為了整個系統的瓶頸，但是5.0分這樣的成績還是能夠讓用戶接受得，而且這樣的性能對於用戶開啟AERO及其它操作系統桌面特效都沒有什麼太大的影響。而在其他的子項中，憑借較高性能，內存和硬碟部分分別得到了5.5分和5.9分的高分，而擁有雙核心四線程處理能力的酷睿i5 430M處理器更是得到了6.4分的評估成績。綜合系統評估得分來分析，雖然桌面圖形處理部分的得分很低，但是只要用戶在應用時避開那些對圖形處理性能要求比較高的大型3D游戲和程序的話，這樣的圖形處理性能還是可以滿足大部分用戶需求的，而處理器、內存以及硬碟部分的性能都足以滿足主流的應用。
在開始整體性能測試之前，我們首先針對T410i的處理器和硬碟進行了性能測試，在這個測試部分，我們主要使用了CINEBENCH R10、HD Tune Pro這兩款軟體來進行一個簡單的、直觀的測試。
CINEBENCH R10使用針對電影電視行業開發的Cinema 4D特效軟體引擎，可以測試CPU和顯卡的性能。測試包括兩項，分別針對處理器和顯卡的性能指標。第一項測試純粹使用CPU渲染一張高精度的3D場景畫面，在單處理器單線程下只運行一次，如果系統有多個處理器核心或支持多線程，則第一次只使用一個線程，第二次運行使用全部處理器核心和線程。第二項測試則針對顯卡的OpenGL性能。
CINEBENCH R10測試成績截圖
從最終測試結果來看，Core i5 430M處理器在單核渲染測試中得分為2714分，而多核心渲染測試部分的成績則為6423分，多核心渲染的測試成績證明了酷睿i5處理器擁有的大容量三級緩存的出色性能，同時也證明了睿頻技術對主頻增幅以及雙核四線程出色的處理能力。
HD Tune Pro測試成績截圖
而在HD Tune Pro的測試中，這塊希捷的320GB硬碟成績讓我們感到相當滿意，這塊硬碟的平均傳輸速率為73.2MB/s，尋道時間則為15.4ms，突發傳輸率為67.2MB/s，CPU佔用率為4.0%，從這樣的性能表現來看，這塊320GB容量的硬碟足夠應付大多數日常工作、娛樂的需求。
整機性能測試與顯示系統測試
在整機性能測試部分，我們主要使用了PCMark Vantange軟體進行測試，PCMark Vantage是Futuremark發布的新一代PCMark基準測試軟體，可以衡量各種類型PC的綜合性能。相對於上一個版本PCMark06，PCMark Vantage的整體結構有了較為明顯的變化，由以前按照PC的幾個子系統逐漸轉變為按照用途劃分子項，更貼近用戶的實際使用，針對性也更強，對用戶的參考價值也更大一些。它取消了原有的處理器和圖形子項，保留了系統總體得分和HDD（硬碟）兩個子項，同時增加了Memories（記憶）、TV and Movie（視頻）、Gaming（游戲）、Music（音樂）、Communication（通信）和Proctivity（生產力）幾個新的項目。比較適合衡量PC的家用娛樂性能。
從PCMark Vantage的4791分整體測試成績來看，這款產品的綜合性能是比較出色的，以這樣的配置以及性能是可以滿足絕大部分日常使用需求的。從分類測試成績看，Memories（記憶）、TV and Movie（視頻）和Gaming（游戲）這三個子項的測試成績都跑出了3100分以上的成績，而在大部分主流娛樂機型上，這三項成績多在2000分上下，這樣的成績也表明T410i的硬體配置讓其在這幾項測試所代表的應用中有比主流機型更好的表現。從Futuremark官方白皮書對這三個子項測試的解說來看，出現這樣成績趨勢的主要原因是由於這三個項目在測試中對處理器性能、圖形處理能力等相關性能等均有一定的要求，而考慮到T410i配備了較高性能的酷睿i5處理器、高性能獨立顯卡的緣故，出現這樣的測試成績確實也從一個側面也將這款產品的較強硬體配置做了體現。
PCMARK測試截圖
而從Music（音樂）、Communication（通信）和Proctivity（生產力）等幾個在測試中過多依賴磁碟、處理器性能的子項測試成績來看，T410i配備的320GB硬碟擁有相對不錯的的磁碟性能，配合32nm工藝的酷睿i5處理器。其綜合的表現滿足絕大部分的日常辦公與家庭娛樂應用是毫無問題的。
綜合PCMark Vantage測試成績來看，採用酷睿i5處理器+獨立顯卡的T410i即使在需求圖形處理能力比較強的Memories（記憶）、TV and Movie（視頻）以及Gaming（游戲）這三個子項上也都有不錯的表現，這三個子項著重測試的是用戶在家用娛樂中常運行的圖像瀏覽、視頻編碼、解碼以及游戲能力，而由於這款產品採用的處理器性能與圖形處理單元性能均比較高，所以在這三個需求GPU性能較強的測試子項中表現也相對較好，而由於T410i的整體性能較強，所以在其他幾個環節的測試中均表現不錯，所以購買這款產品的用戶可以放心的將其應用在家庭娛樂中的各個方面。
在圖形部分的測試中，我們採用了Futuremark最新的測試軟體3DMark Vantage，這是業界第一套專門基於微軟DX10 API介面、Windows Vista操作系統打造的綜合性基準測試工具，能全面發揮多路顯卡、多核心處理器的優勢，可以在當前和未來一段時間內滿足PC系統游戲性能測試需求。3DMark Vantage提供了全新打造的兩個圖形測試項目、兩個處理器測試項目、六個特性測試項目，並引入四種不同等級的參數預設(Preset)，可以更細致地反映系統性能等級。在測試中，我們將系統解析度調整為同一的1024×768，使用測試軟體提供的Entry模式來進行測試。
3DMARK測試成績截圖
從上面的測試成績來看，雖然NVS 3100M獨立顯卡是面向專業的產品，但是在這部分的測試成績也是相當理想的，5785分的綜合得分與5429分的GPU測試成績都表明這款產品可以應付一部分主流的游戲應用，而同時酷睿i5 430M處理器更是跑出了高達7203分的好成績，這樣的成績表明這款產品採用的處理器對於那些要求處理器具備較高性能的3D游戲和應用也有一定的應付能力，所以購買這款產品的用戶可以較放心的用其運行一定的3D應用。
我們還採用了TOPCON的BM-7分光色度儀對T410i的屏幕進行了測試，在測試中我們選擇了對屏幕的亮度、對比度和色彩飽和度進行測試。亮度測試時，我們讓顯示器顯示全屏白色畫面，對屏幕中心點進行測試，對比度測試也採用同樣的測試方法。測量色彩飽和度時我們讓顯示器分別顯示紅色（R）、綠色（G）、藍色（B），然後測試屏幕中心點的色度值。在CIE色度空間上R、G、B三點圍成的三角形區域就是顯示器可以顯示的全部顏色區域，這一區域的面積與NTSC 1953定義的RGB色彩范圍的面積之比就是色彩飽和度得分。sRGB標準定義的色彩范圍大約為71%NTSC，這也是目前普通CRT顯示器所能達到的水準。
ThinkPad T410i 2518JKC 筆記本顯示屏測試結果
平均亮度
276.3cd/㎡
對比度（ANSI）
1129：1
色彩飽和度
相當於NTSC色域54.42%
在測試中，我們實際測試的優化亮度為276.3cd/m2，而對比度則為1129：1，色彩飽和度的測試數值為54.42%。從最終測試結果來看，T410i配備的這塊液晶屏對比度的測試成績處於目前市場上筆記本液晶屏幕的較高水平，而這樣的表現在進行文本閱讀、圖片展示以及影像回放操作時會得到更好的顯示效果。而亮度與色彩飽和度均維持在了平均水平，而這樣的表現也符合這款產品的定位。
實際功耗與發熱量測試
實際功耗測試
我們還測試了這款產品的實際功耗，我們共測試了這款產品在三種狀態下的功耗情況。我們採用UNI-T UT71E智能數字萬用表作為測試設備，分別測定連接電源但不開機狀態（非充電狀態）、系統啟動完畢，5分鍾內無動作，但不休眠（非充電狀態）以及系統啟動完畢，處理器滿載、磁碟以最大吞吐量工作（非充電狀態）下的功耗狀況。
ThinkPad T410i 2518JKC 筆記本功耗
UNI-T UT71E智能數字萬用表
待機功耗
0.4瓦
空閑狀態功耗
16.6瓦
高負載功耗
47.5瓦
在採用集成顯卡的狀況下，T410i的功耗分別為0.4W、16.6W和47.5W，這樣的測試數據與市場上一些採用類似配置的筆記本產品相比，在待機狀態下的功耗處於一個相同的水平，而高負載運行下的功耗指標則要略低於同類產品。
發熱量測試
在這個測試環節，我們採用了FLUKE的Ti25熱成像儀器對這款產品的發熱量進行了一個測試，測試主要測量筆記本C面、底面以及散熱口的溫度。在測試中，我們採用了EVEREST軟體，選擇System Stability Test，勾選所有項目，15分鍾後進行測試，同時我們測量室內溫度，來使讀者對測試數據有一個比較直觀的認識。
ThinkPad T410i 2518JKC 筆記本發熱量
Fluke Ti25 環境溫度=25.5攝氏度
C面最高溫度
38.1攝氏度
C面最大溫差
12.6攝氏度
底部最高溫度
49.0攝氏度
底部最大溫差
23.5攝氏度
出風口溫度
52.6/52.3攝氏度
我們對測試平台周圍的5個點進行了溫度測試，5個點溫度分別為25.7、25.7、25.6、25.2和25.5攝氏度，取平均值為攝氏25.5度。
C面溫度
從測試圖像來看，這款筆記本的C面發熱量控制比較出色，從圖上可以看到，C面只有左側的一部分面積屬於發熱區，根據圖側的溫標我們可以看到，整個C面發熱區大部分面積的溫度均處於36度左右或者38度左右。從圖中我們可以看到C面最高溫度為攝氏38.1度，用戶日常使用接觸較多的左側鍵盤的平均溫度為35.1度，C面最高點溫度與環境溫差為12.6度。而綜合圖像顯示與實測溫度來看，雖然這款產品C面的最高溫度與環境溫度的差異超過了10度，且最高溫度超過人體溫度，但是由於散熱控制比較出色，所以即使在全功率使用條件下用戶也不會有燙手的感覺。
D面溫度
T410i的D面主要散熱部分集中在機身硬碟倉部位及右側核心硬體區域，從實際拍攝的發熱成像圖與拆解圖對比來看，發熱區域符合其主要硬體所在的區域，測量中D面最高溫度為攝氏491度，出現在了底部擴展塢介面附近的位置，而我們選擇的區域范圍內最高溫度為40.6度，最高點溫度與環境溫差為23.5度。我們從拍攝的熱成像圖及溫標上可以看到，除去電池倉與左邊一部分溫度較低之外，其餘大部分面積都處於39度左右或者39度以上，這個溫度相對人體溫度來說，已經足以讓用戶在使用中感到溫熱，所以我們認為並不推薦這款產品的用戶將筆記本放在腿上使用。
散熱口溫度
散熱口溫度
在散熱口位置，測量中最高溫度值為攝氏52.6和52.3度。從溫度測試結果來看，這款筆記本對發熱量控制相對出色，用戶即使在長時間大強度使用時也不會感到不舒適，尤其是C面，所以對於那些經常需要進行輸入等操作的商務用戶來說，這樣的舒適度是很出色的。
IT168評測中心觀點——替換R系列真的浪費了 售價不錯的話是低端商務人士的出色解決方案
做為一款採用了最新的酷睿i5處理器的筆記本，這款T410i憑借著32nm雙核四線程i5 430M處理器、NVS 3100M獨立顯卡，高轉速大容量硬碟以及高速內存為用戶提供了出色的整體性能，酷睿i5處理器具備的睿頻加速技術、雙核心四線程的處理器能力保證了用戶在那些要求處理器具備較高運算性能應用中運行的順暢，而面向專業用途的高性能獨立顯卡更是可以為商務用戶很好的服務。
ThinkPad T410i
而對於聯想將這樣一款產品定位為R系列替代產品的做法，我們真的是想由衷的說一句“用這款產品替換R系列真的是浪費了”。當然了，如果這款產品在售價上能夠維持過去R系列的水平的話，那麼還是相當超值的，至少那些猶豫購買低端商務筆記本的用戶完全可以考慮這款產品做為自己的選擇。
㈥ 什麼是字線和位線
如圖，在MOS管中，漏極所接線是位線而柵極所接線就是字線。字線為高電平時T管導通，字線為低電平時則截止。
訪問SRAM時，字線（Word Line）加高電平，使得每個基本單元的兩個控制開關用的晶體管M，與M開通，把基本單元與位線（Bit Line）連通。位線用於讀或寫基本單元的保存的狀態。雖然不是必須兩條取反的位線，但是這種取反的位線有助於改善雜訊容限。
(6)共享存儲硬碟矩陣擴展閱讀：
SRAM一般由五大部分組成，即存儲單元陣列、地址解碼器（包括行解碼器和列解碼器）、靈敏放大器、控制電路和緩沖/驅動電路。存儲陣列中的每個存儲單元都與其它單元在行和列上共享電學連接。
通過輸入的地址可選擇特定的字線和位線，字線和位線的交叉處就是被選中的存儲單元，每一個存儲單元都是按這種方法被唯一選中，然後再對其進行讀寫操作。
有的存儲器設計成多位數據如4位或8位等同時輸入和輸出，這樣的話，就會同時有4個或8個存儲單元按上述方法被選中進行讀寫操作。
㈦ 多棧共享鄰接空間的概念
多棧共享鄰接空間（Multiple Stack Shared Adjacency Space）是一種圖形數據結構，用於存儲和處理圖形數據。它是在鄰接矩陣和鄰接表兩種數據結構基礎上發展起來的。
多棧共享鄰接空間將圖形表示為若干個棧，每個棧表示一個節點的鄰居節點列表。不同的棧之間可以畝搜共享節點，從而避免了鄰接表中存在的重復節點問題。此外，多棧共享鄰接空間還支持動態操作，可以在常數時間內進行節點的插入、刪除和查詢等操作。
多棧共享鄰接空間的主要優點在於：
1. 空間利用率高：相比鄰接矩陣，它可以避免存儲冗餘信息；相比鄰接表，它可以避免存儲重復信息。
2. 動態操棗耐悉作高效：相比鄰接表，插凳乎入和刪除操作的時間復雜度更低。
3. 查詢操作高效：相比鄰接矩陣，查詢操作的時間復雜度更低。
多棧共享鄰接空間的缺點在於：
1. 空間需求較高：相比鄰接表，它需要額外的空間來存儲多個棧。
2. 插入和刪除操作需要保持棧之間的共享關系，實現起來比較復雜。
總的來說，多棧共享鄰接空間是一種高效的圖形數據結構，適用於需要頻繁進行插入、刪除和查詢操作的應用場景。
㈧ 對一個實對稱矩陣，已知兩個特徵值及對應的特徵向量，如何求第三個特徵值呢
方法一：實對稱矩陣不同特徵值對應的特徵向量相互正交，由此可得第三個特徵值對應的特徵向量，進一步可得到第三個特徵值。
方法二：實對稱矩陣所有特徵值的和等於矩陣對角線上元素的代數和，所有特徵值的積等於矩陣的行列式的值。據此可得第三個弊鏈埋特徵值。
實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是喚枝正交的。實對稱矩陣A的特徵值都是實數，特徵向量都是實向量。n階實對稱矩陣A必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特徵值。
若λ0具有k重特徵值必有k個線性無關的特徵向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣。
(8)共享存儲硬碟矩陣擴展閱讀：
兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特徵空間相同。
對稱矩陣中的元租螞素關於主對角線對稱，故只要存儲矩陣中上三角或下三角中的元素，讓每兩個對稱的元素共享一個存儲空間。這樣，能節約近一半的存儲空間。
對稱矩陣的地址計算公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])
=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d
通過下標變換公式，能立即找到矩陣元素aij在其壓縮存儲表示sa中的對應位置k。因此是隨機存取結構。