❶ 完全二叉樹為什麼最適合順序存儲結構
順序存儲充分利用滿二叉樹的特性,即每層的節點數分別為1、2、4、8等等2i+1,一個深度為i的二叉樹最多隻能包含2i-1個節點,因此只要定義一個長度為2i-1的數組即可存儲這顆二叉樹。
對於普通的不是滿二叉樹的,那些空出來的節點對應的數組元素留空即可,因此順序存儲會造成一定的空間浪費。如果是完全二叉樹,就不會有空間浪費的情況;若是只有右子樹,那麼會造成相當大的浪費。
二叉樹演算法思路:
1、如果樹為空,則直接返回錯。
2、如果樹不為空:層序遍歷二叉樹。
3、如果一個結點左右孩子都不為空,則pop該節點,將其左右孩子入隊列。
4、如果遇到一個結點,左孩子為空,右孩子不為空,則該樹一定不是完全二叉樹。
5、如果遇到一個結點,左孩子不為空,右孩子為空;或者左右孩子都為空;則該節點之後的隊列中的結點都為葉子節點;該樹才是完全二叉樹,否則就不是完全二叉樹。
❷ 什麼是二叉樹的順序存儲
二叉樹的順序存儲是將二叉樹的所有結點,按照一定的次序,存儲到一片連續的存儲單元中
二叉樹的順序存儲必須將結點排成一個適當的線性序列,使得結點在這個序列中的相應位置能反映出結點之間的邏輯關系。這種結構特別適用於近似滿二叉樹。
在一棵具有n個結點的近似滿二叉樹中,當從樹根起,自上層到下層,逐層從左到右給所有結點編號時,就能得到一個足以反映整個二叉樹結構的線性序列。其中每個結點的編號就作為結點。
(2)二叉樹順序存儲深度擴展閱讀:
二叉樹的性質:
1、二叉樹第i層上的結點數目最多為2{i-1}(i≥1)。
2、深度為k的二叉樹至多有2{k}-1個結點(k≥1)。
3、包含n個結點的二叉樹的高度至少為log2(n+1)。
4、在任意一棵二叉樹中,若終端結點的個數為n0,度為2的結點數為n2,則n0=n2+1。
參考資料來源:網路-二叉樹
❸ 二叉樹 兩種存儲結構的優缺點
順序存儲可能會浪費空間,但是讀取某個指定的節點的時候效率比較高,鏈式存儲相對二叉樹比較大的時候浪費空間較少,但是讀取某個指定節點的時候效率偏低O(nlogn)。
在數據的順序存儲中,由於每個元素的存儲位置都可以通過簡單計算得到,所以訪問元素的時間都相同;而在數據的鏈接存儲中,由於每個元素的存儲位置保存在它的前驅或後繼結點中,所以只有當訪問到其前驅結點或後繼結點後才能夠按指針訪問到。
(3)二叉樹順序存儲深度擴展閱讀:
分類:
順序存儲方法它是把邏輯上相鄰的結點存儲在物理位置相鄰的存儲單元里,結點間的邏輯關系由存儲單元的鄰接關系來體現,由此得到的存儲表示稱為順序存儲結構。順序存儲結構是一種最基本的存儲表示方法,通常藉助於程序設計語言中的數組來實現。
鏈接存儲方法它不要求邏輯上相鄰的結點在物理位置上亦相鄰,結點間的邏輯關系是由附加的指針欄位表示的。由此得到的存儲表示稱為鏈式存儲結構,鏈式存儲結構通常藉助於程序設計語言中的指針類型來實現。
❹ 完全二叉樹的存儲結構通常採用順序存儲結構()
正確。
一棵深度為k的有n個結點的二叉樹,對樹中的結點按從上至下、從左到右的順序進行編號,如果編號為i(1≤i≤n)的結點與滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中的位置相同,則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
如果對滿二叉樹的結點進行編號, 約定編號從根結點起, 自上而下, 自左而右。則深度為k的, 有n個結點的二叉樹, 當且僅當其每一個結點都與深度為k的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時, 稱之為完全二叉樹。
(4)二叉樹順序存儲深度擴展閱讀:
判斷一棵樹是否是完全二叉樹的思路
1、如果樹為空,則直接返回錯。
2、如果樹不為空:層序遍歷二叉樹。
如果一個結點左右孩子都不為空,則pop該節點,將其左右孩子入隊列。
如果遇到一個結點,左孩子為空,右孩子不為空,則該樹一定不是完全二叉樹。
如果遇到一個結點,左孩子不為空,右孩子為空;或者左右孩子都為空;則該節點之後的隊列中的結點都為葉子節點;該樹才是完全二叉樹,否則就不是完全二叉樹。