『壹』 設有一稀疏圖G，則G採用什麼存儲較省空間
G採用鄰接表存儲較省空間。
鄰接表，存儲方法跟樹的孩子鏈表示法相類似，是一種順序分配和鏈式分配相結合的存儲結構。如這個表頭結點所對應的頂點存在相鄰頂點，則把相鄰頂點依次存放於表頭結點所指向的單向鏈表中。
對於無向圖來說，使用鄰接表進行存儲也會出現數據冗餘，表頭結點A所指鏈表中存在一個指向C的表結點的同時，表頭結點C所指鏈表也會存在一個指向A的表結點。
(1)鄰接矩陣表示法是樹的存儲形式嗎擴展閱讀：
表示法
n個頂點e條邊的無向圖的鄰接表表示中有n個頂點表結點和2e個邊表結點。(換句話說，每條邊（i,j）在鄰接表 中出現兩次：一次在關於i的鄰接表中，另一次在關於j的鄰接表中)。
對於有向圖，vi的鄰接表中每個表結點都對應於以vi為始點射出的一條邊。因此，將有向圖的鄰接表稱為出邊表。對於無向圖來說，使用鄰接表進行存儲也會出現數據冗餘，表頭結點A所指鏈表中存在一個指向C的表結點的同時，表頭結點C所指鏈表也會存在一個指向A的表結點。
『貳』 數據結構，樹的常用存儲方式
存入文本文件，每行：孩子節點-父節點。
這樣也方便用Hadoop進行處理。
『叄』 圖的五種存儲結構
圖的鄰接矩陣（Adjacency Matrix）： 圖的鄰接矩陣用兩個數組來表示圖。一個一維數組存儲圖中頂點信息，另一個二維數組（一般稱之為鄰接矩陣）來存儲圖中的邊或者弧的信息。從鄰接矩陣中我們自然知道一個頂點的度（對於無向圖）或者有向圖中一個頂點的入度出度信息。
假設圖G有n個頂點，則鄰接矩陣是一個n*n的方陣。
1.對於如果圖上的每條邊不帶權值來說，那麼我們就用真（一般為1）和假（一般為0）來表示一個頂點到另一個頂點存不存在邊。下面是一個圖的鄰接矩陣的定義：
鄰接矩陣法實現帶權值的無向圖的創建如下：
按照如圖輸入各邊（不重復）
測試程序如下：
結果可得該矩陣，證明創建樹成功。 假設n個頂點e條邊的創建，createGraph演算法的時間復雜度為O（n+n*n+e）。如果需要創建一個有向圖，那麼和上面一樣一個一個錄入邊下標和權值。
鄰接矩陣這種存儲結構的優缺點： 缺點是對於邊數相對頂點較少的稀疏圖來說會存在極大的空間浪費。假設有n個頂點,優點是對於有向完全圖和無向完全圖來說鄰接矩陣是一種不錯的存儲結構，浪費的話也只浪費了n個頂點的容量。
在樹的存儲結構一節中我們提到對於孩子表示法的第三種：用一段連續的存儲單元（數組）存儲樹中的所有結點，利用一個單鏈表來存儲數組中每個結點的孩子的信息。對於圖的存儲結構來說，我們也可以利用這種方法實現圖的存儲
鄰接表(Adjacency List): 這種數組與鏈表相結合的存儲方法叫做鄰接表。1.為什麼不也用單鏈表存儲圖的結點信息呢？原因就是數組這種順序存儲結構讀取結點信息速率快。對於頂點數組中，每個數據元素還需要存儲一個指向第一個鄰接頂點的指針，這樣才可以查找邊的信息2.圖中每個頂點Vi(i > 0)的所有鄰接點構成一個線性表 （在無向圖中這個線性表稱為Vi的邊表，有向圖中稱為頂點作為弧尾的出邊表） ，由於鄰接點的不確定性，所以用鏈表存儲，有多少個鄰接點就malloc一個空間存儲鄰接點，這樣更不會造成空間的浪費（與鄰接矩陣相比來說）。3.對於鄰接表中的某個頂點來說，用戶關心的是這個頂點的鄰接點，完全可以遍歷用單鏈表設計成的邊表或者出邊表得到，所以沒必要設計成雙鏈表。
鄰接表的存儲結構：
假設現在有一無向圖G，如下圖：
從鄰接表結構中，知道一個頂點的度或者判斷兩個頂點之間是否存在邊或者求一個頂點的所有鄰接頂點是很容易的。
假設現在有一有向圖G，如下圖：
無向圖的鄰接表創建示例如下：
假設在上圖（無向圖）中的V0V1V2V3頂點值為ABCD，則依據下面測試程序可得結果：
鄰接表的優缺點： 優點是：鄰接表存儲圖，既能夠知道一個頂點的度和頂點的鄰接結點的信息，並且更不會造成空間的浪費。缺點是鄰接表存儲有向圖時，如果關心的是頂點的出度問題自然用鄰接表結構，但是想了解入度需要遍歷圖才知道（需要考慮逆鄰接表）。
十字鏈表(Orthogonal List) ：有向圖的一種存儲方法，它把鄰接表和逆鄰接表結合起來，因此在十字鏈表結構中可以知道一個頂點的入度和出度情況。
重新定義頂點表的結點如下圖：
現在有一有向圖如下圖：
則它的存儲結構示意圖為：
其定義如下：
十字鏈表是用來存儲有向圖的，這樣可以看出一個頂點的出入度信息。對於無向圖來說完全沒必要用十字鏈表來存儲。
在無向圖中，因為我們關注的是頂點的信息，在考慮節約空間的情況下我們利用鄰接表來存儲無向圖。但是如果我們關注的是邊的信息，例如需要刪除某條邊對於鄰接表來說是挺繁瑣的。它需要操作兩個單鏈表刪除兩個結點。因此我們仿照十字鏈表的方式對邊表結點結構重新定義如下圖：
它的鄰接多重表結構為：
多重鄰接表的優點：對於邊的操作相比於鄰接表來說更加方便。比如說我們現在需要刪除(V0,V2)這條邊，只需將69步驟中的指針改為nullptr即可。
邊集數組(edgeset array)： 邊集數組是由兩個數組組成，一個存儲頂點信息，另一個存儲邊的信息，這個邊數組中的每個數據元素由起點下標，終點下標，和權組成（如果邊上含有權值的話）。
邊數組結構如下圖：
邊集數組實現圖的存儲的優缺點：優點是對於邊的操作方便快捷，操作的只是數組元素。比如說刪除某條邊，只需要刪除一個數組元素。缺點是：對於圖的頂點信息，我們只有遍歷整個邊數組才知道，這個費時。因此對於關注邊的操作來說，邊集數組更加方便。