‘壹’ 数据可视化大屏目前的应用场景，在哪些行业与场景
目前应用比较多的是政府、军队、交通等机构，不过现在常规的互联网企业也应用的比较多，最常见的就是双十一的数据大屏。
在企业的应用场景主要有下面4个：
1、实时监控中心，主要监控活动
观远数据大屏
‘贰’ 如何评价二战德国巡洋舰的装甲防护性能
如何评价二战德国巡洋舰的装甲防护性能?
在有吨位限制的时候，德国人还是能虎筏港禾蕃鼓歌态攻卡造出来好东西的，比如说轻巡柯尼斯堡级，比如说装巡的德意志级。但是一旦放开了德国人的狗链，他们就会把浪费吨位的天赋发挥到淋漓尽致，比如说重巡的希佩尔级。
具体到装甲防御，英国的肯特级标排一万挂零，主装甲带最大111mm，然后被骂成"白象"、"白色的坟墓"和"薄皮"；希佩尔标排一万四千多，主装甲带最大80mm，搁英国人那边该哗变了吧。炮塔防护方面希佩尔倒是强了许多，这是两边的防护思想不一样，英国人就给个一英寸防一下弹片，被直接命中让炮弹打个对穿得了；德国人则是正面165mm背面150mm硬刚。
德国向来重视火力，因此德国又为了保证战舰的存活性，减弱了一些防护措施，最终导致防护性能比同时期的英美等国的巡洋舰会差一些。
基本技术数据
舰体水平装甲总厚度 130-200mm
防雷系统抵抗力 300kg hexanite 烈性
主装甲区长171米 占水线全长70％
舷侧装甲高8.4米 占舷侧全高56％
6、武器装备
主炮 8门380mm/L52（4座双联）
副炮 12门150mm/L55（6座双联）
重型高炮 16门105mm/L65（8座双联）
中型高炮 16门37mm/L83（8座双联）
轻型高炮 18门20mm/L65（2座4联、10座单装）
轻型高炮 78门20mm/L65（18座4联、6座单装） *
鱼雷 6管533mmG7aT1（2座3联） *
7、弹药储备
380mm炮弹 960发（每门120发）
150mm炮弹 1800发（每门150发）
105mm炮弹 6720发（每门420发）
37mm炮弹 32000发（每门2000发）
20mm炮弹 由20mm机炮数量决定
533mmG7aT1鱼雷 24枚 *
8、火控设备
10.5 m 基线测距仪 4 (1940) 5 (1941)
7 m 基线测距仪 1
6.5 m 基线测距仪 2
4 m 基线测距仪 4
3.7 cm flak 炮上
2 cm flak 炮上
9、探测设备
FuMO 23 雷达 3
探照灯 7
10、航空设备
弹射器 舰体中间1部
水上飞机 4 架 Ar196A-3
11、辅助装备
起重机 2大 2小
锚 3 2船首 1船尾
12、人员
103军官1962水兵+27人
13、重量分配：
舰体结构 11691 吨 （占标准排水量的28％）
装甲 17450 吨 （占标准排水量的41.85％，不包含炮塔旋转部分装甲）
动力 2800 吨 （占标准排水量的6.7％）
辅助装备 1428 吨 （占标准排水量的3.45％）武器装备 5973 吨 （占标准排水量的14.3％，包含炮塔旋转部分装甲，每座主炮塔旋转部分重1052吨）
以上总和为空载排水量，合计 39342 吨
航空设备 83 吨
自卫武器 8 吨
普通装备 369.4 吨
船员居住设备 8.6 吨桅杆和索具 30 吨
弹药 1510.4 吨 （占标准排水量的3.6％）
自卫武器的弹药 25 吨
一般消耗品 155.4 吨
人员和个人物品 243.6 吨
以上总和为法定标准排水量，合计 41775.4 吨
预备物品 194.2 吨
一般出海任务
饮用水 139.2 吨
设备用水 167 吨
锅炉用水 187.5 吨
重油 3226 吨
柴油 96.5 吨
润滑油 80 吨
航空用油 17 吨
长期出海任务（如不携带会注入等重的海水或淡水，以维持军舰的稳性）
锅炉用水 187.5 吨
重油 3226 吨
柴油 96.5 吨
润滑油 80 吨
航空用油 17 吨
以上总和为法定满载排水量，合计 49489.8 吨
预备用水 389.2 吨
俾斯麦在莱因演习时额外加了1000吨燃油，实际满载排水量增大到约50900吨。
三、装甲及舰体构造材料
St42（Schiffbaustahl 42）造船钢，于1931年在传统的二号造船钢基础上改进而成，用于建造俾斯麦的上层建筑和非装甲舱段舰体结构。其硬度为140-160HB，抗拉强度为420-510MPa，屈服强度为340-360MPa，延展率21％，性能不低于其它国家的同类产品。
St52（Schiffbaustahl 52）造船钢，于1935年在着名的三号造船钢基础上改进而成，用于建造俾斯麦的装甲舱段和轻装甲舱段舰体结构，是当时最先进的船舶结构......二战德国巡洋舰全部家当只有三艘希佩尔级重巡，轻巡有三艘柯尼斯堡级，还有纽伦堡，莱比锡和埃姆登（德意志级较为特殊，暂且不论）。希佩尔的特点简单来说就是排水量大，装甲薄（最厚处仅有8英寸），火力较强，严重浪费吨位（排水量仅次于二战末期的得梅因级）。其他6艘轻巡设计都较为成功，由于德国人向来擅长船体结构设计，使得轻巡在抗沉性方面较其他国家有一定优势，在同时代轻巡中算比较好的
首先，德国战争海军的舰艇数量远远低于英国皇家海军，所以德国海军实行的是海盗式破袭战略，攻击敌方的商船队，而不是与英国皇家海军进行大规模舰队战。另外，德国海军需要在北海甚至是更遥远的北大西洋去猎杀商船，这些海域对德国海军来说太远，对英国皇家海军来说就是自家后院，所以德国海军的水面舰艇会优先考虑航速和装甲，毕竟英国人船多，被围殴是不可避免的，所以对航速尤其是装甲防护尤其重视。
二战时世界海军四强，美日德英，四国海军舰艇的火力相差不大，美系军舰防空性能高，日系军舰雷击能力强，德系军舰装甲防护好，英系军舰各项性能较为中庸。
‘叁’ 正面战场的着名战例
何应钦曾列举国民革命军参加过22次对日正面战场会战，但实际上抗战时期的大型战役并不止何应钦说到的这22场，而由彭德怀组织的八路军“百团大战”亦达到了会战级别。
此外，缅北和滇西战役也不属于何应钦计入的22次会战，它是太平洋战争的组成部分，中国军队为英美装备，由美国人史迪威组织在印度兰姆伽进行训练，陈纳德将军的飞虎队也参加过滇缅地区的作战。 江桥抗战:1931年10月-11月
主要将领:马占山
淞沪抗战:1932年1月-3月
主要将领:蔡廷锴、蒋光鼐
长城抗战:1933年1月-5月
主要将领:宋哲元、徐庭瑶（关麟征、杜聿明）
热河抗战:1933年2月
主要将领:张学良
绥远抗战:1936年11月-12月
主要将领:阎锡山、傅作义（百灵庙） 淞沪会战：1937年8月13日----11月11日：
主要将领:蒋介石、张治中、陈诚、谢晋元（四行仓库）
“八一三”淞沪会战是抗战爆发以来，中日双方规模最大的一次会战。三个月的战役中，双方都投入几十万的兵力。由于国民革命军战略不当，武器装备落后，在付出了330000多人的损失后，最终被迫匆忙撤兵，并直接导致了南京会战的失利。此战日军伤亡50000余人。
江阴保卫战：1937年8月16日-12月2日
主要将领:刘兴、许康、欧阳格、陈绍宽、陈季良
江阴会战，是抗日战争期间一场集空军部队、地面部队、要塞炮兵部队和海军舰艇部队共同进行的，持续多日的激烈战斗，也是中国海军在抗日战争中规模最大的一次作战。中国海军以第1、第2舰队主力全灭为代价，在江阴封锁线死守近三月，直至战役结束，日军始终未能达成循长江而上侧击上海前线的中国陆军侧翼的作战目的。海军将士以惨烈的牺牲拼死掩护了上海前线70万陆军弟兄的脊背！同时，我军地面部队死战不退，重创了日军主力第13师团。击毙日军约4000余人，伪军7000余人。保卫江阴封锁线的战斗阻遏了日军沿长江西进的企图，粉碎了日军3个月灭亡中国的美梦，保护了长江下游军政机关、工矿企业向四川大后方的安全转移，为国民政府以空间换取时间之持久抗战的最后胜利作出了卓越的贡献！
南京保卫战：1937年12月1日----12月13日：
主要将领:唐生智、刘湘、顾祝同
淞沪会战后，日军迅速进攻国民政府首都南京。由于此时国民革命军兵力凋零，退守绝地，被迫在12月12日匆忙突围撤退。日军进入南京开始了长达数月，惨绝人寰的南京大屠杀，残酷杀害中国军民300000多人。
太原会战：1937年9月13日----11月：
主要将领:阎锡山、林彪（平型关）、卫立煌（忻口）
1937年9月13日，日军占领大同后向太原进攻，国民革命军由于指挥混乱，布置不当，被迫从太原突围。此战国民革命军英勇抵抗，付出了重大牺牲，消灭敌军20000余人。但从此国民革命军在华北战场的正规战争宣告结束。
徐州会战：1938年1月----5月21日：
主要将领:李宗仁、孙连仲、池峰城（台儿庄）
日军打通了津溥线，扩大了占领区，但未能消灭中国军队主力。国民革命军的防御作战和主动转移为此后的武汉保卫战赢得了4~5个月的时间。其中台儿庄大捷消灭鬼子10000多人，极大地鼓舞了全国人民的抗战意志。
兰封会战：1938年5月21日----6月：
主要将领:薛岳
日军试图在徐州会战后继续扩大战果，板垣征四郎师团孤军深入，被以薛岳为指挥的国民革命军包围。最后由于蒋军嫡系将领的无能，国民革命军最终功亏一篑。
武汉会战：1938年6月----10月：
主要将领:陈诚、白崇禧（代）、薛岳（万家岭）、徐焕升（空军东征）
历时四个半月的武汉会战虽然最终以武汉失守而结束，但国民革命军的正面抵抗取得了毙伤敌军40000人、近100000名日军因战斗、气候、疾病等原因暂时丧失了作战能力的巨大战果，极大地消耗了日军的有生力量，抗日战争从此进入相持阶段。
随枣会战：1939年5月1日----20日：
主要将领:李宗仁、张自忠
武汉会战后，日军为消除鄂北、豫南方面国民革命军对武汉的威胁，向湖北省枣阳地区发动进攻。国民革命军消灭毙伤敌军13000人，第五战区也付出了较大的牺牲。日军未能达到预定的战略目标。
第一次长沙会战：1939年9月14日----10月：
主要将领:薛岳、罗卓英
日军动用100000兵力，却在第九战区第十五集团军的抵抗下损失惨重。日军承认“在部分战场上，部分战况之激烈超过了诺门坎”。在国民革命军反击下，日军伤亡达20000人，被迫撤军，国民革命军伤亡30000余人。
桂南会战：1939年11月13日----1940年10月30日：
主要将领:白崇禧、杜聿明（昆仑关）
日军占领南宁和昆仑关后，国民政府从数百公里处急调10个精锐师，对日军发动立体化进攻，取得昆仑关大捷，迫使日军改变对广东的作战计划，造成日军在战略上的部分被动。
枣宜会战：1940年5月1日----6月18日：
主要将领:李宗仁、张自忠
张自忠上将殉国于南瓜店，宜昌失陷。枣宜会战是武汉会战以来，日军对正面战场最大规模的一次进攻。
豫南会战：1941年1月25日----2月7日：
主要将领:李宗仁
豫南会战是武汉周围地区防御作战中的一次战役。日军一度攻占安徽省国民革命军界首和太和，但在伤亡了9000人后，日军最终撤军。
上高会战：1941年3月15日----4月9日：
主要将领:罗卓英、王耀武
为保证南昌附近占领区的安全，日军发动试图消灭赣北国民革命军主力的上高会战。日军在三路围攻、其中两路受阻的情况下，形成一路孤军深入，被国民革命军包围而仓皇撤军，伤亡高达15000人。
晋南会战：1941年5月：
主要将领:卫立煌、唐淮源（中条山）
此次战役日军的目的是：在华北要歼灭山西南部的国民革命军。国民革命军伤亡42000余人，被俘35000余人，日军伤亡仅为国民革命军的1/20，成为“抗战史上最大的耻辱”。
第二次长沙会战：1941年9月----10月1日：
主要将领:薛岳、王耀武
国民革命军第六战区在正面战场上主动发起1941年以来唯一一次主动进攻作战，歼灭日军7000人。最终由于第九战区指挥失误，日军一度攻占长沙，国民革命军伤亡失踪70000人，日军仅伤亡20000人。
第三次长沙会战：1941年12月23日----1942年1月6日：
主要将领:薛岳、李玉堂、方先觉
国民革命军第九战区制定了坚壁清野、诱敌深入的战略，取得了长沙会战的大捷，共毙伤日军50000多人。成为“12月7日（日军偷袭珍珠港）以来，同盟军唯一决定性之胜利”。
浙赣会战：1942年4月----7月28日：
主要将领:顾祝同、王敬久（衢州）
日军大本营决定摧毁浙赣两省国民革命军机场，打通浙赣铁路，最后基本实现预定目标，曾经占领衢州机场，但遭到严重损失，第十五师团师团长阵亡，日军战史记载伤亡17148人。
鄂西会战：1943年5月----6月：
主要将领:陈诚、孙连仲（代）、胡琏（石牌要塞）
日军沿长江向上游进攻，国民革命军第十八军坚守石牌要塞，第六战区及友邻部队夹击日军，歼灭敌军4000人。
常德会战：1943年11月2日----12月：
主要将领:孙连仲、余程万
在日军30000优势兵力进攻下，国民革命军第57师官兵9000余人孤军誓死抵抗长达一十六天。最终国民革命军收复常德等阵地，毙伤日军20000人。
豫中会战：1944年4月----5月25日：
主要将领:汤恩伯（洛阳）、李家钰
日军试图通过豫中会战围歼国民革命军第一战区主力，并打通平汉线。由于国民革命军指挥失当，洛阳沦陷。日军实现最初的作战计划。
长衡会战：1944年5月----8月：
主要将领:薛岳、方先觉（衡阳）
豫中会战同时，日军开始进攻湖南，打通粤汉铁路。国民革命军在衡阳进行了长达四十八天的抵抗，最终因没有拒不后援而遭到失败。
桂柳会战：1944年8月----12月10日：
主要将领:白崇禧（桂林）、张发奎
日军为摧毁大西南的空军基地发动桂柳会战。国民革命军在明显掌握制空权的情况下，未能取得空地配合，导致桂林和柳州仅数日即遭到沦陷。
湘西会战：1945年4月----6月
主要将领:何应钦、王耀武（雪峰山）
国民革命军在战役中对日军进行了包围，取得了雪峰山大捷，毙伤日军10000多人。最终在国民革命军的反攻下，日军伤亡20000余人，被迫撤军。
‘肆’ 智能化战争中左右战争胜负的新变量：连接力、计算力、认知力
智能化战争：“强者胜”的三个维度
杨耀辉 张三虎 周正
引言
战争制胜机理从来都是在 科技 进步的推动下悄然发生变化。从热兵器时代的火力制胜，到机械化时代的机动力制胜，再到信息化时代的信息力制胜，实际上都是在开辟战斗力生成新维度的过程中，对原有战斗力因子形成“降维”打击。智能化战争建立在火药化、机械化、信息化充分发展的基础之上，作战双方的火力、机动力、信息力迟早都会达到或接近同一个水平，连接力、计算力、认知力等新的战斗力因子，则成为左右战争胜负的新变量。
连接力强者胜
连接产生智能。最令人惊叹的莫过于人类脑细胞，数百亿个神经元并不存储信息，但在连接过程中不断传递信息并激发出新的信息。当前，军事领域正在利用连接来寻求智能化的延展。
连接力强者胜，反映的是群体智能的胜利。“蜂群”式作战平台、碎片状战力群组、分布式武器部署，将是智能化战争的作战景象，战场胜负的砝码在经历了“从数量到质量”的转换之后，又回到了“从质量到数量”上来。近年来，中东战场上出现的几千美元一架的低端无人机，在战场上的表现却并不是“凑数”的样子，集群式出现令一些大国军队极为头疼。这种规模化群体与传统战场上的个体叠加不同，它们依托泛在网络，用连接的方式形成一种群体智能效应，对传统中的高价值平台产生巨大冲击。2021年5月，美国国防部发布的《联合全域作战战略》中明确，联合全域指挥控制就是“连接一切、无处不在”。而美军先进战斗管理系统则试图把U-2、F-16、F-35、F-22、XQ-58、MQ-4C等有人、无人作战平台连接到一起。连接力强者胜，已经成为智能化战争的制胜关键。
连接力强者胜，推动的是“杀伤网”的构建。传统的杀伤链路，其连接呈“线性”，是顺序的、递进的、单行的，极易出现断链。智能化战争，在“连接一切”的背景下，全域空间内的作战资源进入同一作战体系，杀伤链条上的各个执行单元被分散在小型化、无人化、在线化作战平台上，形成此断彼通的“杀伤网”。连接力越强，进入作战体系的可选择资源就越多，杀伤链路上可选择的节点就越多，体系的韧性、弹性、应激性就越强。从杀伤链到“杀伤网”的升级，推动不同时间节点进入作战链路的平台灵活搭配，给对手呈现出一种随机网络式的复杂景象，而自身却能按作战任务需求，采取类似“网络打车服务”一样的资源高效动态连接方式，达成各类作战资源的快速建链，完成自我分配、自我组织、自我控制下的目标打击行动，在作战过程中呈现出能判断、有选择、会变通的智能化样子。
连接力强者胜，突显的是自适应作战体系。网络时代，每一次成功连接的背后都有一系列用户和用户之间的自适应交互，连接平台只是提供一个“桥梁”，并没有过多地介入到谁和谁的连接上。“连接一切”条件下的智能化作战平台构成的作战体系，其敏捷适应性将比网络时代更进一步。这种敏捷适应基于物理实体的数字化模型和运行状态的数字化表征，在特定系统的支持下，各类作战资源“在用”“饱和”“空闲”等状态即时感知，并完整映射到“基础网+作战云+数字孪生体”的虚拟空间，形成“全息”对照的战场态势，每一个作战平台都可以“全维”抽取关键信息，“全域”拼接作战场景、“全程”推演打击行动，并实时感知友邻平台的运行状态。在这样的全透明战场空间，任何个体要想避免被其他成员抛弃，必须主动向体系贡献自己的能力，从而自然地产生出一种自适应调整的体系能力。
计算力强者胜
很长一段时间里，计算多是粗略概算并服务于指挥员谋略，计算力一直是战斗力的配角。智能化战争中，智能机器的计算能力大大超越人类，人类的决策、行为和意识都受到机器计算的影响，计算力强者胜成为战争制胜的重要一面。
计算力强者胜，反映的是“算料”从“DB”到“BD”的质变。数据即“算料”，其实一直存在。早期的像会计账本之类，电算化时代是机读穿孔卡带，信息化时代升级成为诸如Database之类的数据库，即“DB”。到了智能化时代，万物互联加快了数据产生的速度，运用大数据Big data方法挖掘信息宝藏成为适应时代的必然选择，即“BD”。从“DB”到“BD”，两个字母位置的简单调换，反映的却是数据从量变到质变的重大跃迁。“DB”是对客观事实的记录、抽样和再现，“BD”则是对数据的关联关系分析并推理预测客观事实，已经接近甚至超出人类在因果关系分析上的技能。比如，谷歌公司曾运用大数据技术，分析了5000万条美国人检索最频繁的词汇，成功预测出美国冬季流感的传播。智能化战争中，数以万计的智能机器，必将产生数不胜数的数据，如何利用大数据手段提升“算料”处理能力，对敌方作战企图、战场走势等做出准确预测和判断，将是决定对抗胜负的重要一极。
计算力强者胜，推动的是算力的云边端供给模式。传统的中军帐、参谋部、指挥所都是“中心计算模式”，其弊端是计算结果滞后甚至偏离战场态势，问题的根源是算力不足。智能化战争中，每一个机器在做出行动时都要进行一系列的计算处理，仅一个“大脑”的中心计算模式已显得力不从心，“云+边+端”的新计算模式则应运而生。谁的云中心能够通过策略测算，从复杂场景中“窥出”真正的战场走势；谁的边缘计算中心能够快速将计算能力推送到作战前沿侧，为前端平台提供中等强度的近实时场景模拟推演；谁的智能作战平台能够在对抗活动中，快速规划出武器选择、打击窗口、攻击路线等，将成为左右战局发展走势的关键所在。近年来，美军大力发展类似F-22战机充当“战斗云”，提高无人系统的人工智能技术含量，推动自主作战平台的自协同能力提升等，都是对“云+边+端”计算模式的尝试。
计算力强者胜，突显的是算法的机器升级迭代。2019年，星际争霸Ⅱ人机对抗赛中两位人类顶尖选手以1 10的比分惨败，使人们对机器“只会计算、不会算计”的印象发生颠覆性改变。显然，在神经网络、深度学习等技术的推动下，智能机器具备了超越人类的用大量数据拟合出新算法的能力。当智能武器代替人类成为战场上的主角，支撑它们观察战场、分析战场、适应战场能力的关键——算法，将左右战场胜负的走向。算法战，已经从人类大脑层面转换到机器类脑层面，谁的机器学习能力越强，谁的算法迭代升级就越快，谁的决策就越符合对抗态势，谁就将在智能化战争中占据算法战的顶端。
认知力强者胜
形成对战场的统一认知，是作战体系中各个参战单元形成合力的关键。信息化战争主要解决信息“从信号到数据再到知识”的价值转换过程，智能化战争则更注重在“知识到智慧”的过程中提质增效。
认知力强者胜，反映的是作战环节从“OODA”到“OD”的进阶。从本质上讲，平台中心战、网络中心战、决策中心战，“OODA”环路上观察、判断、决策、行动等链条没有变，但不同阶段的行动特点发生了很大变化。机械化战争时代，“OODA”环路按部就班，环环相扣，一步慢、步步慢，一招领先、步步主动；信息化战争时代，发现即摧毁，观察“O”和行动“A”融为一体；智能化战争时代，作战双方的观察能力达到同一水平，战场趋于双向全时透明，谁也不能从“OODA”的第一个“O”即观察上占有多少优势，只有在第二个“O”即判断上一决高下，作战对抗从“OODA”四个环节进阶到“OD”两个环节上。在智能化战争的对抗过程中，信息驱动是源头，统一认知是关键。有了统一的认知，各参战平台才能建立起指向同一作战企图下的任务分析、规划和安排，群体性决策、自适应编组、分布式行动等具有智能化特征的活动，才能真正被激发出来并最终涌现出体系作战能力。
认知力强者胜，推动的是作战指挥从艺术到智慧的转进。智能化战争中，“AI军师”“智能参谋”进入作战指挥活动，带来的变化是指挥艺术里面添加了机器计算的成分。智能机器在算速和算法上的优长，使它们能通过海量数据关联分析，对战场态势进行呈现、分析和预测，辅助指挥员预判敌方企图、动向和威胁，从而促使作战指挥由基于“经验”的艺术流，向基于“经验+算法”的智慧型转进，把认知对抗从人类大脑领域拓展到了“人脑+机器脑”的新空间。美军2020年8月组织的“阿尔法空战”实验中，AI战机5 0击败人类飞行员，其背后的基础是40亿次仿真训练。智能化战争中，纯人脑的认知能力水平必将受到来自机器脑认知的强力挑战，而机器脑失去人脑的介入也会失去战争灵魂，“人脑+机器脑”协作融合形成智慧型认知才是制胜之道。
认知力强者胜，突显的是作战策略从近忧到远虑的延展。智能化战争时代，极易产生“机器信赖症”，任由机器对战场上的作战行动进行控制。但战争的复杂性告诫我们，机器的判断永远代替不了人类。“阿尔法狗”智能围棋虽然设定了四个策略来赢得棋局，但它仍有无法逾越的短视局限，其从繁就简的策略设计中，会对非关键因子进行“剪枝”处理，而被“剪枝”的恰恰可能是战争偶然的诱因。智能化战争中，发挥智能机器的优势，要在建立起“‘人机’交互、有人监督”的条件下，运用复杂系统中各分层之间相对独立的原理，对战局进行分层分域拆解，制定全局、局部和战术行动策略，形成一整套多级关联的规则库，让智能机器在指挥人员的监督下能够顺利地计算下去，在时间约束条件下快速得到一个基本满意的方案。一方面，避免机器陷入无休止的运算；另一方面，让机器在人类指引下对战局进行“远虑”，走向“谋全局而不是求一隅”的高度。
（作者单位：国防 科技 大学信息通信学院）
“智胜”机理：一个亟待研究的课题
刘光明
编者按 现代战争发生了深刻变化，最根本的是制胜机理变了,要想赢得战争必须把现代战争制胜机理搞透。当前，战争形态加速向信息化战争演变，智能化战争初现端倪。智能化战争的制胜机理是什么，有什么新变化，表现为哪些新特点？为把这些问题解答清楚，本刊特推出“聚焦智能化战争制胜机理”系列文章，欢迎广大读者献计献策、积极争鸣，共同推动智能化战争制胜机理研究走向深入。
当前，由人工智能引领的新一轮 科技 革命和产业变革方兴未艾，“人工智能就像先前的导弹、卫星一样，无论你是否有所准备都将登上人类战争的 历史 舞台”，智能化战争已经大步走来。打赢未来可能发生的智能化战争，核心是厘清智能化战争制胜机理。
厘清智能化战争制胜机理独特内涵
厘清智能化战争制胜机理，首先要把“机理”一词的内涵界定准确。笔者认为，“机”可理解为奥秘、门道，“理”可解读为道理、理由。所谓智能化战争制胜机理，即打赢智能化战争的门道（路径）和道理。为进一步厘清这一内涵，需要准确把握三对概念的区别与联系。
从机理与规律的关系把握独特内涵。规律是事物内在的本质的必然的联系，战争制胜规律是与战争制胜有关各种因素的本质联系和发展的必然趋势。战争作为复杂巨系统，制胜也具有复杂性，众多的制胜规律往往在战场上同时起作用。如果对具体战例作具体分析会发现，每一次胜负较量必定有某个规律起决定性作用，其他规律则起着辅助的但也是不可缺少的作用。战争制胜机理则是战争制胜因素在一定条件下触发制胜规律、发挥制胜作用的链路及其道理。制胜机理依赖制胜规律，体现了制胜规律发挥作用时的途径和依据，但单凭制胜规律本身不能成为制胜机理。用相对简单的话来概括，即制胜规律是制胜机理的基础，制胜机理是制胜规律的应用之道。
从机理与机制的关系把握独特内涵。机制是事物内部的构造、功能和相互关系，作战制胜机制是作战体系各要素互动形成合力、实现制胜的内在机制，如集效聚优、并行联动都是机制，是对有关制胜机理的运用方法和实现方式，且这些方式方法体现一定的规则，带有某种制度化的特征。在信息化战争中，对情报侦察、指挥控制、火力打击和综合保障等作战要素进行综合集成，对陆、海、空等作战单元进行优化重组，会形成多种多样的制胜机制。这些制胜机制大都包含这样的制胜机理，即：事件转化为信息、信息转化为态势、态势转化为认知、认知转化为决策、决策转化为行动的信息制胜链路，等等。由此可见，制胜机理是内在的“道”，更为抽象，而制胜机制是运用道的“术”，更为具体。
从机理与理论的关系把握独特内涵。认识、把握和灵活运用战争制胜规律和机理，需要从理论和战略策略上作出正确的指导。睿智的军事理论家，总是在发现新的制胜规律和机理后，作出理论上的加工和创造，由此形成新的军事指导理论。可见，军事理论创新的核心在于揭示和厘清新的战争制胜规律和机理，进而概括出新的战争指导。世界军事史上，马汉的“海权”理论、杜黑的“制空权”理论、富勒的“机械化战争”理论、图哈切夫斯基的“大纵深作战”理论、格雷厄姆的“高边疆”理论等，都揭示了相应的战争制胜规律和机理，引领了军事潮流，改变了战争面貌。可以说，战争制胜机理是军事理论创新的基础和源泉，军事指导理论是战争制胜机理的灵动运用和理论升华。
辩证把握智能化战争制胜机理多重意蕴
智能化战争的制胜机理包括战争制胜的一般机理，同时又体现着算法博弈的鲜明特点；在战略、战役、战术等层面都有相应的制胜机理，同时也都与算法博弈紧密联系。由于受多种因素制约，每一场战争具体的制胜机理都可能有所不同。这里，仅列举几类带有一定普遍性的制胜机理。
以“强”打“弱”的“智胜”机理。“强胜弱败”是带有一定普遍性的战争制胜规律。即使是那些以弱胜强的战例，往往也须在局部和特定时段形成对敌的力量优势才能真正取胜。依据“强胜弱败”规律，以强打弱便成为带有通用性的战争制胜机理。这里的“强”，是整体战斗力的强。在机械化战争时代，整体战斗力的强大主要体现为兵力和火力优势。在信息化战争时代，军队能打胜仗有赖于信息力优势。而在智能化战争时代，智力优势对战斗力的贡献率远高于其他要素。在智能化战争对抗中，人的智能广泛渗透到作战领域、移植到武器系统，智能水平更高更强的一方，能够更好地开发和运用以强打弱的“智胜”机理，甚至据此设计战争、主导战局发展，取得最终胜利。
以“高”打“低”的“智胜”机理。这里的“高”“低”，主要指“代差”“维度差”。通常情况下，运用更高级战争形态和作战样式的一方能够打赢尚在运用较低维度战争形态和作战样式的一方。比如，普遍使用火枪的部队几乎都能胜过使用大刀长矛的部队。如果说“高”胜“低”败是制胜规律，那么以“高”打“低”的那些门道及理由便成为制胜机理。在智能化战争进程中，针对对方作战体系的弱点进行打击，使其“智能”降低或失效，实施“降维打击”，便是以“高”打“低”“智胜”机理的具体运用。还要看到，智能化战争时代很可能存在由低到高的多个发展阶段，尽可能让自己处于高级阶段，攻击对手使其处于低维度的阶段，也是以“高”打“低”“智胜”机理的运用。
以“快”打“慢”的“智胜”机理。随着科学技术的强劲推动，战争中“快”的内涵在不断刷新。在第一次世界大战期间，坦克机动速度每小时只能达到4 8英里，到二战期间装甲集群已能实施闪击战。近些年我们认为超级计算机已经很快了，但量子计算机处理“高斯玻色取样”的速度比最快的超级计算机快一百万亿倍，量子算法比经典算法实现了指数级的加速，人工智能将实现质的飞跃。未来智能化战争在算法的支撑下，预警时间提前，决策时间缩短，作战行动向前延伸，“观察-判断-决策-行动”周期大幅压缩，“瞬时摧毁”升级为“即时摧毁”，真正进入发现即摧毁的“秒杀”时代。
以“巧”打“拙”的“智胜”机理。在一些经典战例中，我们往往能够看到指挥员运用灵活机动的战略战术，变被动为主动，化劣势为优势，体现了“巧”能胜“拙”的制胜规律和以“巧”打“拙”的制胜机理。智能化战争中的“巧”，依托算法优势，开始从指挥员的大脑中走出来，被赋予拥有“智能”的武器系统。当智能化战争发展到一定阶段，全域多维、各种类型的智能化作战平台能够快速耦合作战力量，根据任务需求构建作战体系，自主实施协同作战，任务结束迅速回归待战状态，呈现智能自主趋势。未来智能化战争将向极地、深海、太空等领域拓展，以“巧”打“拙”的“智胜”机理也会相应拓展，开发出更多更新的“智胜”路径。
前瞻 探索 和开发智能化战争制胜机理
当今世界， 科技 革命和军事革命相互影响，战争形态在加速演变，战争制胜机理也在不断更新。在智能化战争大幕缓缓开启的背景下，必须紧盯智能化战争制胜机理的发展趋势，变被动为主动，变跟进为引领，前瞻 探索 和开发智能化战争制胜机理，牢牢掌控打赢智能化战争的主动权。
开发新的制胜机理。 历史 和现实表明，先进的科学技术一旦被运用于军事，将使战争制胜机理发生深刻变化，从而使现有的作战指导、条令法规和部队编制随之改变。在人工智能飞速进步的今天，军事智能的发展不可限量，未来智能化战争具体的制胜机理也必然超出现有的预料。应积极 探索 现有先进技术可能运用于智能化战争的潜能， 探索 其可能的制胜机理。全面分析对手无人化作战体系的薄弱节点和我之优势，从目标靶点反推制胜机理，提出军事创新需求，精准研发战略性、前沿性、颠覆性技术，推动战争“ 游戏 规则”向于我有利的方向转变。
验证新的制胜机理。智能化战争制胜机理的研究成果究竟管不管用，需要用实践来检验。在相对和平时期，应加强实战化军事训练和针对性作战实验的检验，在检验中发现问题、修正认识，使新的制胜机理尽可能科学、周密。在时机和条件成熟时，推动新的智能化战争制胜机理成为军事训练全方位变革、整体性提升的依据，坚持以战领训、以训促战，做到按智能化战争实战要求训练，实现作战和训练一体化。要以我为主，适度借鉴外军，破除定性分析多、定量分析少的局限，大力构建完善智能化战争实验室，打通从制胜机理到作战概念再到实验平台的创新链路，推动去粗取精、去伪存真，提高智能化战争制胜机理研究成果的科学性、权威性。
升华新的制胜机理。新的战争制胜机理是推进军事理论创新的深层依据。当我们发现了新的以“强”打“弱”、以“高”打“低”、以“快”打“慢”、以“巧”打“拙”等具体的“智胜”机理后，就可以契合这一机理提出核心作战概念、作战原则和战争指导等，经过系统加工形成关于智能化战争的新的军事理论。有人说，“丰富的想象力和深刻的洞察力，远比百分之百的准确性更为重要”。要适度鼓励战争设计上的“异想天开”，引导有创见的研究人员在深刻理解军事智能“技术创意”及其衍生而来的制胜机理的基础上，提出新的“战争创意”。要基于智能化战争制胜机理的研究，深化军事理论创新，加快形成具有时代性、引领性、独特性的军事理论体系。
（作者单位：国防大学国家安全学院）
‘伍’ 请系统全面地讲讲军事运筹学
军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术，对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。
解决现代条件下国防建设和军事活动中一系列复杂的指挥控制问题，不但要有高度的指挥艺术，还必须有一整套进行高速计算分析的现代科学方法，军事运筹学就是这种科学方法。
军事运筹学发展简史
运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外。”
虽然军事运筹学作为一门学科，是在第二次世界大战后逐渐形成的，不过军事运筹思想在古代就已经产生了。中国春秋末期军事家孙武的《孙子兵法·形篇》中，就有许多关于军事运筹的论述，他把度、量、数、称等数学概念引入军事领域，通过双方对比计算，进行战争胜负的预测分析。他在《孙子兵法·计篇》中还说“夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。多算胜，少算不胜，而况于无算乎！”这里的“算”就是计算筹划之意。此外，《孙膑兵法》、《尉缭子》、《百战奇法》等历代军事名着及有关史籍，都有不少关于运筹思想的记载。
《史记·孙子吴起列传》载：战国齐将田忌与齐威王赛马，二人各拥有上、中、下三个等级的马，但齐王各等级的马均略优于田忌同等级的马，如依次按同等级的马对赛，田忌必连负三局。田忌根据孙膑的运筹，以自己的下、上、中马分别与齐王的上、中、下马对赛，结果是二胜一负。这反映了在总的劣势条件下，以己之长击敌之短，以最小的代价换取最大胜利的古典运筹思想，也是对策论的最早渊源。
成功地应用运筹思想而取胜的战例很多，如齐鲁长勺之战中曹刿对反攻时机的运筹，齐魏马陵之战中孙膑对出兵时间、决战时机、决战地点的运筹等。此外，在中国历史上还有不少善于运用运筹思想的人物，如张良、曹操、诸葛亮、李靖、刘基等。
第一次世界大战前期，英国工程师兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述，建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程，被称为兰彻斯特方程。和兰彻斯特同时代的美国科学家爱迪生，在研究反潜斗争中也应用了数学方法，他主要是用概率论和数理统计，研究水面舰艇躲避和击沉潜艇的最优战术。但当时这些方法尚处探索阶段，未能直接用于军事斗争。后来，英国国防部成立以生理学教授希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组(后改名为作战研究部)，这是最早的运筹组织。
第二次世界大战中，英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主要研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由莫尔斯博士发起和组织的，主要研究反潜战。加拿大皇家空军也在1942年建立了运筹学小组。而运筹学作为一个独立的新学科，是于20世纪50年代初 才开始形成的。
军事运筹学的基本内容
军事运筹学的基本理论，是依据战略、战役、战术的基本原则，运用现代数学理论和方法来研究军事问题中的数量关系，以求对目标的衡量准则达到极值的择优化理论。它通过描述问题——提出假设——评估假设——使假设最优化，反映出假设条件下军事问题本质过程的规律。
模型方法是指运用模型对实际系统进行描述和试验研究的方法。反映实际系统的模型方法很多，有逻辑模型、数学模型、物理模型、混合模型等，军事模拟活动中应用最多的是数学模型。数学模型是用来描述研究对象活动规律并反映其数量特性的一套公式或算法，其复杂程度随实际问题的复杂程度而定，一般简单的问题可用单一的数学方法解决。如兰彻斯特方程，就是确定性数学模型，可宏观地描述双方战斗的毁伤过程。
对复杂的军事问题，必须根据问题的需要，选择各数学分支方法，构成一个整体的混合模型或组合模型，此项工作称之为构模。运用模型方法研究军事问题，以协助指挥员分析判断，是军事运筹学发展的重要途径。
作战模拟是研究作战对抗过程的仿真实验，即对一个在特定态势下的作战过程，根据预定的规则、步骤和数据加以模仿复现，取得统计结果，为决策者提供数量依据。过去运用沙盘对阵、图上作业和实兵演习等进行模仿战争全部或部分活动的过程，都是作战模拟。
由于现代战争的规模增大，复杂程度日益增加，上述传统的作战模拟方法已难于进行较精确的定量描述。在新的数学方法及电子计算机出现后，开始有可能对较大规模的复杂战斗过程作近似描述，现代作战模拟开始得到广泛应用。
现代作战模拟可以看成是一种“作战实验”技术。它可部分地解决军事科学研究中难以通过直接实验的手段进行反复检验的难题，还可节省时间和人力、物力，因而是军事科学研究方法上的一个重大进步。通过现代作战模拟，能对有关兵力、装备使用的复杂关系，从数量上获得深刻了解。
作战模拟可用于作战训练、武器装备论证、后勤保障以及军事学术研究等各个方面。其分类因角度不同而异。按军种、兵种分：有合成军作战模拟，陆军、空军海军作战模拟；按规模分：有战役模拟、战术模拟；按现代化程度分：有手工作战模拟、计算机辅助作战模拟和计算机化作战模拟。
决策论是研究如何选择最佳有效决策方案的理论和方法。无论是平时还是战时，指挥员的重要职责就是分析判断情况，选择可行的或满意的决策方案，定下决心进而组织实施，以完成上级赋予的各项任务。决策论可以引导指挥人员根据所获得的各种信息，按照一定的衡量标准进行综合研究，从而使指挥员的思维条理化，决策科学化。
搜索论是研究如何合理地使用人力、物力、资金及时间，以取得最佳效果的一种理论和方法。搜索论用在军事方面，主要是研究提高对某一区域内的目标进行侦察搜索的效果。在第二次世界大战中，英国为研究提高飞机对德国潜艇的搜索效率，首先运用并发展了这种理论。由于现代战争中搜索问题比较复杂，涉及的因素 比较多，所以搜索理论尚在发展中，还难于建立统一的通用模式。
规划论是研究在军事行动中，如何适当地组织由人员武器装备、物资、资金和时间等要素构成的系统，以便有效地实现预定的军事目的。规划论分线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划。
线性规划是当约束条件及目标函数均为线性函数时的规划，可用于解决对目标或作战地域分配同类兵力、兵器问题等。非线性规划是当约束条件或目标函数为非线性方程的规划，可用来解决向目标或作战地域分配不同类型的兵力、兵器等问题。人们在实际应用中为计算方便，常把非线性问题近似地处理成多级线性规划问题。
整数规划是规划论的特殊问题，要求变量和目标函数采用整数进行运算。因为有时人员、武器装备等只有整数才有意义。动态规划是解决多级决策过程员优化的一种数学方法，可把多级决策过程作为总体决策，构成决策空间，并对每个决策找出其定量评估优劣的准则函数，选出准则函数为员优值的决策方案。这即是决策过程的最优化。动态规划多用于多级指挥控制、计算使目标遭受最大损失的火力分配问题等。
排队论亦称“等待理论”、“公用服务系统理论”或“随机服务系统理论”。是研究系统的排队现象而使顾客获得最佳流通的一种科学方法。在军事系统中出现的排队现象很多，如指挥系统收发军事情报信息，反坦克武器对敌坦克的射击，防空系统对空中目标的射击，以及飞机的批次侦察轰炸，武器装备的修理等。
这些军事活动在排队论中被称为“服务”，而服务系统则为指挥控制系统、反坦克系统、防空系统、侦察轰炸系统、修理系统等。其中“顾客”是被指挥的部队，被射击的坦克和飞机，被侦察轰炸的目标，以及需要修理的武器装备等。当顾客要求服务的数量超过服务系统的能力时，就会出现排队现象。排队论即由此得名。
排队论可以用来解决指挥系统的信息处理能力及反坦克武器射击效率的估计分析；对空中侦察及防空武器提出相应的要求，估计不同设施的防空系统效率；武器装备维修及后勤保障的合理安排；人员、物资、装备等按时间序列流动的组织安排等。
对策论是研究冲突局势下局中人如何选择最优策略的一种数学方法。由于这门学问最初是从赌博和弈棋中提出的，因此亦称“博奕论”。
对策论的基本思想是立足于最坏的情况，争取最好的结果。在军事斗争中，通常并不掌握对方如何打算和行动的充足情报，在这种不确定情况下应用对策论最为合宜。如在对方采用一系列不同战术条件下，选择己方的有效战术问题；受对方攻击情况下设置假情报和实施伪装的问题；以及选择与对方对抗的各种武器装备的合理配置问题等。
随着科学技术和军事斗争的发展，航天技术中出现了机动追击的对策问题，原来的对策论就难以适应，于是美国兰德公司等在20世纪60年代开创了新的“微分对策”理论，从而使对策论的军事应用进入了一个新的发展阶段。
存储论亦称“库存论”，是研究在何时何地从什么来源保证必需的军用物资储备，并使库存物资及补充采购所需的总费用最少的理论和方法，它主要用于军队的后勤保障和物资管理方面。采用这种方法，可以确定维持军事系统的组织活动或经营管理正常运转所需的武器装备、备品备件、材料，及其他物资的最佳经济储备量。最佳经济储备量是由最佳经济采购量决定的，而采购量又与消耗量有关。
除上述各论外，军事运筹学常用的理论和方法还有网络法、火力运用理论、指挥控制理论、最优化理论、概率论和数理统计、信息论、控制论等。
应用军事运筹学需要特别注意其局限性。主要是运筹分析系统的简化和本质抽象中人的主观性，以及对军事问题中一些非定量因素，诸如人的水平、能力、爱好个性、士气、心理因子等，只能在假定条件下作近似的分析。
军事运筹学作为军事科学的一个组成部分，是定量研究其他军事学科的有关问题的手段和工具，其他军事学科是军事运筹学的应用领域。随着现代战争日趋复杂多变，且有大量随机现象出现，以及数学方法的研究上取得了新的成果，并且计算机技术的高速发展和大量使用，使得在军事上广泛应用运筹学方法日益有效，并且费用也越来越低。不过，现代战争仍然需要指挥人员的经验和创造性思维，需要科学方法和指挥艺术的有机结合。
随着现代科学技术的迅速发展，军事运筹学的基本理论和方法也将进一步发展。其发展方向主要是，如何提高描述精度，如何通过直接和间接的数学方法以及其他科学方法，对目前难于用数量表示的那部分军事问题予以量化。以及如何通过人机联系的最新途径——人工智能等进行作战模拟。军事运筹学的应用范围将更加广泛，对研究解决作战、训练、武器装备、后勤管理等军事问题的作用将越来越大。
其它军事学分支学科
军事学概述、射击学、弹道学、内弹道学、外弹道学、中间弹道学、终点弹道学、导弹弹道学、军事地理学、军事地形学、军事工程学、军事气象学、军事医学、军事运筹学、战役学、密码学、化学战
军事运筹学
系统研究军事问题的定量分析及决策优化的理论和方法的学科。军事学术的组成部分。以军事运筹的实践活动为研究对象。研究领域涉及作战指挥、军事训练、武器装备研制与发展、军队体制编制、军队管理、后勤保障等各个方面。主要任务是为各类军事运筹分析活动提供理论和方法，用以揭示各类军事系统的功能、结构和运行规律，科学地辅助军事决策和军事实践，合理利用资源，提高军事效能，启发新的作战思想。词源 “运筹”一词，出自中国《史记·高祖本纪》:“运筹策帷帐之中,决胜于千里之外”。最早有“军事运筹学”含义的英文词operationalresearch出现于1938年，是由当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威就整个防空作战系统的运行研究工作而提出的，原意为“作战研究”。在美国称为operationsresearch。英文缩写均为OR。自50年代起，虽然欧美一些国家将这种用于作战研究的理论和方法广泛用于社会经济各领域，但仍沿用原词，使OR的含义有了扩展。OR传入中国后,曾一度译为“作业研究”、“运用研究”。1956年,中国有关专家共同商定将OR译为“运筹学”。其译意恰当地反映了该词源于军事谋划又军民通用的特点，并赋予其作为一门学科的含义。随着适用于军事领域的这些理论和方法应用的不断扩展，军事运筹理论研究工作得到深入与发展，军事运筹理论逐渐形成为一门独立的军事学科，在中国称之为“军事运筹学”。简史 军事运筹学的形成经历了一个漫长的过程。早期的军事运筹思想可追溯到古代军事计划与实际作战运算活动中的选优求胜思想。如公元前6世纪孙武在《孙子》一书中，就有关于作战力量的运用与筹划的论述(见《孙子》中的运筹思想)。又如《史记·孙子吴起列传》中记载的春秋战国时期孙膑辅助齐将田忌与齐威王赛马，田忌采用孙膑建议的取胜策略，就体现了对策论中的最优策略思想。再如11世纪沈括的《梦溪笔谈》中根据军队的数量和出征距离，筹算所需粮草的数量，将人背和各种牲畜驮运的几种方案与在战场上“因粮于敌”的方案进行了比较，得出了取粮于敌是最佳方案的结论，反映了当时后勤供应中多方案选优的思想。古希腊数学家阿基米德利用几何知识研究防御罗马人围攻叙拉古城的策略，也是体现军事运筹思想最早的典型事例之一。中国共产党和毛泽东在领导中国革命战争中，继承和发展了古今中外的军事运筹思想。毛泽东的《中国革命战争的战略问题》、《论持久战》、《三个月总结》、《目前形势和我们的任务》、《党委会的工作方法》等一系列着作，均有关于军事运筹方面的论述。例如,土地革命战争时期，科学地分析战略形势,确定以农村包围城市的斗争道路；抗日战争时期，分析敌我力量对比，确定以持久战胜敌的思想；解放战争时期，计算战争进程，确定在3～5年内从根本上消灭国民党军队，推翻国民党反动统治等，都科学地运用了定量分析的方法。此外，他还利用作战经验及大量统计数据，提出作战理论原则，并把一些重要的数量依据，直接纳入原则体系，指导作战。十大军事原则中“每战集中绝对优势兵力(两倍、三倍、四倍、有时甚至是五倍或六倍于敌之兵力),四面包围敌人，力求全歼，不使漏网”(《毛泽东选集》，第二版,人民出版社,北京，1991，第1247页)的原则，就是一例。随着近代工业的兴起，大量新的科学技术开始应用于军事运筹活动，军事运筹学的理论与方法逐步成熟，其发展大致经历了以下三个阶段。萌芽阶段 1909年，丹麦工程师A.K.埃尔朗首次提出了排队模型，用于研究排队系统运行效率和提高服务质量问题。1914年，英国工程师F.W.兰彻斯特提出了描述作战双方兵力变化关系的微分方程组，该方程组被称为兰彻斯特方程。1915年，俄国人M.奥西波夫独立推导出类似于兰彻斯特方程的奥西波夫方程，并用历史上的战例数据作了验证；同年，美国学者F.W.哈里斯首创库存论模型，用于确定平均库存与经济进货量，提高了库存系统的综合经济效益。第一次世界大战期间，美国人T.A.爱迪生应用“战术对策板”研究商船运行策略，减少了敌方潜艇对商船的毁伤；1921～1927年，法国数学家E.波莱尔发表的一系列论文，为对策论的创建奠定了基础，其中证明了极小极大定理的特殊情形。这些均是为适应不同的军事需要而逐步发展起来的早期运筹理论和方法。形成阶段 第二次世界大战初，为研究雷达在实战中的有效使用，英国皇家空军于1939年吸收多个学科的专家建立了最早的运筹学研究小组。1940年成立由着名物理学家P.M.S.布莱克特领导的英国防空指挥研究小组，对机载雷达发现船只、潜艇等作战问题进行研究。通过改变深水炸弹的爆炸深度，使皇家海军、皇家空军摧毁敌方潜艇的成功率分别增加了3倍、6倍。此后,英国的陆军、海军也都相继设立了运筹分析机构，专门从事军事运筹的理论和应用研究。美国的运筹分析工作开始于1940年。1942年成立了由P.M.莫尔斯领导的美国海军反潜战运筹小组，主要研究反潜作战效果等问题。如1943年的研究表明，使用B-29飞机夜间单机布雷效果最好，飞机损失率由10％～15%降低到1％～1.5%。第二次世界大战期间，加拿大军队中也建立了运筹组织。至战争结束时，英、美、加三国的军事运筹人员总数已超过700人。1945年，苏联学者A.H.柯尔莫哥洛夫提出了多发齐射毁伤目标的火力运用理论。1947年，美国学者G.B.丹齐克等创立了线性规划解法——单纯形法。1948年，美国组建了兰德公司。1951年，莫尔斯教授等在总结战时经验基础上公开出版了《运筹学方法》一书；同年，美国为培养高级军事运筹分析人员，在美国海军研究生院设置了运筹分析课程。1952年成立了美国运筹学会。此后，搜索论、决策分析等新的理论和方法相继产生。这些均标志着军事运筹学的理论和方法体系已基本形成。发展阶段 由于军事技术的不断发展和现代战争的日益复杂，指挥决策问题对科学理论方法的发展提出了更高的要求。电子计算机技术与现代数学方法的适时出现，有力地推进了军事运筹学的发展。50年代中期以来，许多国家广泛推广应用了军事运筹学的理论和方法。美国自1960年R.S.麦克纳马拉任国防部长后，军事运筹学在国防管理等领域中得到了进一步发展。如相继发展了计划评审技术、图示评审技术、风险评审技术等网络分析方法，规划计划预算系统，以及在武器装备研制过程中发展的费用一效果分析方法等。同时，国防系统有关部门还建立了数百个军事模型。这些模型除了用于武器装备论证外，还用于国际局势分析、战争预测、作战指挥、军事训练、后勤保障等方面的辅助决策。取得成功的事例有：确保美国对苏联具有核反击能力所需的最少弹头数的计算分析、阿波罗登月计划的制订、B一1轰炸机的研制等。特别是在1991年的海湾战争中，以美国为首的多国部队，在战场管理、军队指挥、后勤保障等方面，成功地应用了军事运筹学的理论与方法。在中国，军事运筹学的研究始于50年代初期军队院校有关火力运用理论的教学工作。1956年，在钱学森、许国志教授的倡导下，中国科学院成立了第一个运筹学专业研究机构，对军事运筹学的发展，起了积极促进作用。60年代中期至70年代初期，华罗庚教授提出的优选法和统筹法，在军事领域中也得到了推广和应用。1978年5月，中国航空学会在北京召开了军事运筹学座谈会，与会人员向有关部门提出了在中国人民解放军中开展军事运筹与系统工程研究试点工作的建议。1978年底，中国人民解放军成立了第一个由多个学科的专家组成的“反坦克武器系统工程试点小组”,开展了反坦克武器系统工程试点工作。1979年10月,中国第一个军事运筹学研究机构——中国人民解放军军事科学院军事运筹分析研究所正式成立。1981年5月，成立了中国系统工程学会军事系统工程委员会。1984年12月，成立了中国人民解放军军事运筹学会。许多机关、部队也先后建立了各种专业性论证分析机构，在军内有组织地开展军事运筹学的研究与推广应用,并逐步扩大到军队工作的各个方面。1990年,中国国务院学位委员会和国家教育委员会发布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科专业目录》，把军事运筹学列为军事学的二级学科。此后，大多数军事院校陆续招收和培养了一批军事运筹学硕士研究生。1994年,开始招收第一批军事运筹学博士研究生。这一阶段的主要特点是：研究队伍的规模越来越大，研究问题的层次不断提高，应用范围已由战术规模逐步发展到战役规模和战略规模，研究的内容不断拓宽。基本理论 军事运筹学的基本理论主要有：概率论与统计学 概率论与统计学是军事运筹学中最基本的数学工具，在军事运筹分析中广泛应用。概率论是从数量角度研究大量随机现象，并从中获得规律的理论。统计学则是研究如何有效地搜集、整理随机数据，找出随机现象数量指标分布规律及其数字特征的理论。很多军事问题和基础数据均可运用上述理论进行描述或获取。数学规划理论 研究如何将有限的人力、物力、资金等资源进行最适当最有效的分配和利用的理论，即研究可控变量X=(x1,x2,···,xn)在某些约束条件下求其目标函数在X�处取极大(或极小)值的理论。根据问题的性质与处理方法的不同，它又可分为线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等不同的理论。在军事资源分配等方面的运筹分析中有着广泛的应用。决策论 研究决策者如何有效地进行决策的理论和方法。决策论指导军事决策人员根据所获得的各种系统的状态信息，按照一定的目标和衡量标准进行综合分析，使决策者的决策既符合科学原则又能满足决策者的需求，从而促进决策的科学化。通常在军事决策问题的运筹分析中有广泛的应用。排队论 研究关于公用服务系统的排队和拥挤现象的随机特性和规律的理论。军事上常用于作战、通信、后勤保障、C�I系统的运行管理等领域的运筹分析。库存论 研究合理、经济地进行物资储备的控制策略的理论。军事上主要用于后勤管理领域的运筹分析。网络分析 通过对系统的网络描述，应用网络理论，研究系统并寻求系统优化方案的方法。广泛应用于作战指挥、训练演习、武器装备研制、后勤管理等军事活动的组织计划、控制协调等方面的运筹分析。对策论 研究冲突现象和选择最优策略的一种理论。适用于军事对抗和冲突条件下的决策策略等方面的运筹分析。搜索论 研究在探测手段和资源受到限制的情况下，如何以最短时间和最大可能、最有效地找到某个特定目标的理论和方法。通常用于军事目标搜索、边防巡逻、搜捕逃犯以及军事情报检索等方面的运筹分析。武器射击运筹理论 关于武器系统射击效率及火力最佳运用的理论。主要用于武器系统的设计、研制与使用过程中的毁伤效果计算、精度分析、靶场试验及综合评价等方面的运筹分析。兰彻斯特方程 描述敌对双方交战过程中兵力变化关系的微分方程组。包括第一线性律、第二线性律与平方律。用以揭示在特定的初始兵力兵器条件下，敌对双方战斗结果变化的数量关系。主要用于作战指挥、军事训练、武器装备论证等方面的运筹分析。军事模型与模拟 对军事问题的抽象描述与仿真。军事模型是现实世界军事活动本质特征的近似描述，而不是全部属性的复制。模拟是指运用模型进行实验的过程。作战模拟是作战对抗过程的仿真实验。广泛应用于各类军事问题的运筹分析。相关的理论与方法 在研究解决军事运筹问题中，还经常用到一些相关理论和方法，如模糊数学、系统动力学、决策支持系统等。应用理论 随着自然科学与军事科学的不断发展，军事运筹学在军事领域中的应用研究日益广泛和深入,在各专门领域运筹分析实践的基础上,已经或正在形成一系列面向专门领域的理论和方法，主要有：军事战略运筹分析 对与军事战略有关的全局性问题进行定量研究和方案选优的理论和方法。它涉及的问题包括：战略环境、战略目标、常备力量与后备力量建设、国防动员体制、战略后勤、国防经济、军事外交、军备控制和裁军、军事威慑与军事冲突、局部战争与全面战争、常规战争与核战争等方面的分析、预测和评估。由于战略问题不确定因素多，有些问题难于单纯用定量方法解决，因此需要定量分析与定性分析结合，计算机与人的判断结合。国防科技发展运筹分析 对国防科技发展的方针、政策、目标、规划等有关问题进行定量分析和方案选优的理论和方法。可用于解决诸如重大项目评价、国防科技投资方向以及新技术在国防中应用的可行性研究等问题。作战运筹分析 对作战的有关问题进行定量分析和方案选优的理论和方法。内容主要包括：综合分析判断敌情、评估交战双方作战能力、优化兵力编成、部署和协调作战及各种保障计划等。主要用于作战辅助决策等。军事训练运筹分析 对军事训练的组织与实施进行定量分析和方案选优的理论和方法。主要内容包括：训练体制和训练内容、训练的组织实施、训练效果评估等方面的论证分析。后勤保障运筹分析 对后勤保障进行定量分析和方案选优的理论和方法。内容主要包括：后勤指挥、军费需求与分配、武器装备保管与维修、卫生勤务保障、军队运输方面的优化分析等。武器系统运筹分析 对武器系统的发展、部署和使用进行定量分析与方案选优的理论和方法。主要内容包括：武器系统作战效能、武器系统全寿命费用、武器系统费用效能、武器系统可靠性、易损性与生存能力等方面的分析、预测与评估等。军队组织结构与干部管理运筹分析 对军队组织的各部分或要素的组合方式与干部队伍结构、需求和规划控制等进行定量分析与方案选优的理论和方法。涉及的问题包括：军队整体的宏观分析与具体单位的微观分析；军队结构的控制幅度、指挥层次、职权区分、单位编制、相互关系以及干部编制结构、培养任用、流动规律、考核评估、进退升流等管理方面的分析。与相关学科的关系 军事运筹学是不同领域的科学家运用自然科学、社会科学、军事科学的相关理论，在研究分析军事问题的运筹实践活动中产生的边缘学科。它与数学、物理学和电子计算机技术等有着密切联系，在军事科学领域中与相关学科也有着密切的关系。与军事系统工程的关系 军事运筹学与军事系统工程，都是在早期作战研究的基础上发展起来的。它们都强调定量分析和整体效益，注重优化决策等。但军事运筹学侧重于定量分析现有系统的作业情况，而军事系统工程则是以定量与定性相结合的方法，解决工程技术及其他方面的组织管理技术问题。有的学者认为军事运筹学是军事系统工程的基础理论，也有的学者认为两者同多
‘陆’ 请问下消防作战指挥系统有哪些构成
主要有智能导航，作战提醒，作战行动登记录，信息反馈，信息查询还有其他什么的，都记不得了，你去电脑上搜消防作战指挥及效能评估系统，我是在云控上面看到的，希望能帮到你
‘柒’ 世界各国军力排行2015
【以下内容来源新浪微博：@近代史】
第一美国、第二俄罗斯、第三法国、第四英国、第五中国（大家请认真解读）
如果世界军事划分100分。
美国占28分，
欧盟占24分，
俄罗斯占11分，
中国占6分，
印度占5分，
其他国家总和占24分（巴西、伊朗、朝鲜、埃及、以色列、越南、印尼、韩国、日本、巴基斯坦、澳洲、加拿大、韩国、墨西哥、台湾等等剩余150多个所有国家和地区，不包括欧盟国家。）
首先，很多国人把中国军事排在第三，这是很情绪化的做法，并不符合实际的，只是中国军队人数多、军费投入高。其次我认为俄罗斯对美国的威胁是核武器，而不是军事实力，俄罗斯的军事还远远达不到与美国抗衡的水平。大家不要意淫中国很强大，其实中国和美国之间的差距仍然很大。下面我来详细为军事、政治的爱好者分析一下。
【海军】其实在现代化的军事领域上，空军、海军的军事技术上要国际领先，陆军才能做到强大，如果在空军海军的技术上达不到全球领先水平，陆军也只能作为炮灰，而现在所谓人海战术在军事现代化的全球格局中根本是死路一条，首先靠近各大海洋的国家，必须要做到海军强大，其次是空军，再次是陆军，如果没有海域的国家，则空军务必要强大，如果制空权都被敌人占领了，那么陆军再多又有何用？空军大多都是通过海军战舰和航母用来协助，有句话是这样说的，海军强大，则国家才能强大。我们先来探讨海军领域的强国，美国海军世界绝对第一，十几艘航母战斗群，各种战舰，无论在军工科技上还是作战经验上，俄罗斯也不可能是美国的对手，俄罗斯当然是第二了，中型航母战斗群，也标配全球较为领先的战舰，但是与美国还是有一定的差距，法国也有核航母，有防空驱逐舰，有隐形护卫舰。英国也有无敌级航空母舰，这是英国皇家海军也是世界上最先采用滑橇式飞行甲板的轻型航空母舰。此外意大利、巴西、印度、西班牙等国均有较为轻型航母，要知道在海上战斗，全依赖战舰的规模根本没有办法打一场大的海上战役，这绝对需要航母，而中国的航母唯一的航母还是单行道，在雷达设施，军工科技等领域上仅相当于美国30年前的海军科技，二战时期美国都拥有多艘航母战斗群，就目前中国海军实力上仅相当于在二战后的美国都不及。而中国只有海上战舰规模，目前还是没有能力打一场较大的海上战役。美国海军35万人，海军陆战队18万人。编制为5个舰队，共12个航母战斗群、11个两栖戒备大队、59艘攻击潜艇、117艘战舰和10个舰载机联队。按照美国的海军实力，横扫全球的海军都是没问题的，世界第一也是当之无愧的。第二是俄罗斯，约16万人，分4个舰队和里海区舰队，拥有各类舰艇287艘：潜艇61艘，大型水面舰艇146艘，小型水面舰艇80艘，一艘中型航空母舰。作战飞机300架。中国的海军在技术上明显落后于英法德等国，虽规模上有优势，但航母、反潜、预警还有常规动力的驱逐舰和护卫舰等与西方国家有很大出差距，排名在法国和英国之后，排列第五。
【空军】空军上领域上最强大的还是美国，第二是俄罗斯，第三是法国，中国勉强排在英国和以色列前面，应该排名第四，主要是防空导弹的规模占有优势。别小瞧以色列，他们不仅空军实力强，士兵素质极高，作战有素，这方面美军也比不过以色列，不过大规模战争，以色列因为太小，还是不行的。其实俄罗斯空军实力并不强大，俄罗斯战斗机数量庞大，但很多都是几十年的前苏联留下战斗机，而实际上在技术和质量方面并不能达到世界水平，中国空军整体素质上和实战能力更是达不到以色列、美国、俄罗斯、英国等国，中国空军目前大多数都是引进俄罗斯、以色列的军工技术，但根本无法超越这2个国家，他们并没有把这些核心技术卖给中国，而近几年美国担心台海军事失衡，给以色列压力，也导致以色列不再向中国出口武器了，在1989年后欧美国家一致决定对华武器实行禁运。歼20也只是在以色列和俄罗斯战机的基础上研发的，中国在科研成就上并不突出，另外军工科技对于任何国家而言保密程度相当高，所以自然不会有人会把顶尖军工技术与中国分享，特别是欧美对一党而且并不是由百姓选出的政府一般都持敌对态度，中国也自然包括在内，所以欧美更是不会向中国出售军工科技，这样自然是限制了中国军事的发展，而军工发达的几个国家之间在军工技术上经常合作，中国也自然在军事领域与前几个军事领域领先的国家之间拉大距离，而实际上中国军事的能力被过大的鼓吹，军队人数多少根本不能等于强大。中国的空军数量虽然庞大，但很多太老的仍然在服役，还是比较缺乏攻击机，甚至连二战后的美国空军都不及，其实很多人都不知道美国军事有多厉害，美国空军世界第一，但是他们的战斗机多以50年代、70年代研制的战斗机，比如：b-1、b-52等轰炸机，其作战能力远远超过中国最近这些年研制的轰系列轰炸机，可以说美国在军工科技上不知道要领先中国多少年，难道美国最近这些年没有研制轰炸机吗？当然有，他们军工科技很保密，不会立即服役，只要维持领先你几十年就够了，最新研制的军工技术一旦服役，容易造成军工技术泄露的风险。
【陆军】陆军排名高底的意义相对海军和空军，意义真的不大，如果现在海军、空军的数量与陆军相当，那才叫强大，信息化、科技化战争，就是打海上、空中的战争，陆军属于冷兵器兵种了，陆军只是传统战役的主力，现在已经不是一个很重要的角色了，但是综合因素考虑，要想提供作战实力，陆军应该是继海军、空军的第三道防线，犹如二战时期的本土作战一般能配合空军才能打出漂亮的战役，当年为什么日军更那么快把中国占领，因为他们掌握住中国的制空权，蒋介石军队只能靠人数、时间和空间的优势，就中国空军本身而言，全靠陆军数量加分，其实实力非常一般，按照目前中国陆军实力只能排名全球第四，第一还是美国，8000辆各型M-1坦克，全副精锐机械化部队，世界顶级辅助装甲防御，第二是俄罗斯，第三是德国拥有全世界最为优良的自行火炮和3000余辆精良的豹1/2型坦克。其主战装甲规模，数量上也实不在我军之下，质量上就更不要提，德国也为全机械化部队，第四中国坦克装甲技术实力进不了全球前五，主要在陆军人数上压倒别人，英法德等陆军的装备均明显好于中国，只不过是中国在规模上有优势，所以中国的陆军只能排名第四。中国军队人数世界最多，多是靠陆军充数，对于国防而言，防御远比抵抗重要，海军和空军才是防御的主力，陆军只适合本土抵抗，海军和空军都一败涂地了，那这些陆军根本不适合现代化战争了，等着缴械吧。其实只要不是本土入侵，在现代化的战争，陆军用不上了，所以，真正战争还是需要海军和空军，但是在海军和空军这方面打的不是规模是科技，所以中国在这方面的军工科技还是很落后。
【情报】美国拥有世界顶尖的情报机构，包括电话、卫星、雷达、网络、GPS等一系列的监听和破解技术，可在第一时间得到对方的情报，从二战时期欧洲战区德国入侵波兰、挪威到亚洲战区日军与美军的太平洋战争，这种情报机构在战争中无时无不扮演着非常重要的地位，包括第二次世界大战中国战区八年抗战的中国民党情报机构军统局，当时国民党军统局在戴笠的领导下，在抗日时期立下了赫赫功劳，也成为全球着名的五大情报机构。同样情报是军队中必然不可缺少的机构，目前就世界情报技术而言，在拥有大量情报的情况下，也就做到知己知彼，世界情报机构而言，美国仍然是第一，第二是英国，第三俄罗斯，第四法国，第五是以色列，第六是德国，今天的澳大利亚、巴基斯坦、印度、日本、韩国、意大利、加拿大等也要略胜一筹中国，由于中国由于一些政治的特殊性，所以情报机构有一定的政治风险，一直处于维持半生存状态，目前无法排名前十。
【综合】如果按照国家对比，西方国家腐败问题非常少，无论士兵还是将官，素质也不到他们的水平，所以作战能力达不到他们的水平，排名在德国后面，欧盟军事实力最强的是法国，法国的军事设备和技术上领先中国最低也有10年，总体而言稍微弱于中国，德国在军事上要比中国强大，应该可以仅次于法国，但德国和日本一样缺乏核武器，因此军事实力上就略逊色，以色列国家小、军队少，机械化部队，只是战斗力强，防御能力不错，如果与大国战争，大国可以用足够的空间时间资源消耗战拖垮资源有限的强国，所以比较吃亏，当年蒋介石在八年抗日中就是这种方法，毕竟把老底子都拼上，也打不过人家的，而日本国小，资源有限。现在日本空军实力较强，但是军队编制数量受到二战后限制。如果在加上核武器，世界军事排名是第一美国、第二俄罗斯、第三法国、第四中国、第五英国、第六印度、第七德国。如果在禁止使用核武器，中国排名只能在第五，德国第四，英国第六，印度第七，日本第八，台湾的军力也不差，而中国台湾进口的都是美国现代化精良装备，美国在军事领域上对台湾的支持是没有底线的，在技术上也给予支持，无论是海军、陆军、空军的装备都要比解放军精良，比中国从俄罗斯进口的武器要好的很多，而过去中国国防军事技术都是依赖于俄罗斯和以色列。所以中国收复台湾靠无力根本不现实，只能和平统一。就拿2006年国际军事国防领域，大陆和台湾的实力相差不是很大，只是近几年大陆军事领域投入增长较大，实力也大增，而跨海进入台湾，解放军必须要有强大的海军做后盾，其次是空军和陆军，就目前的中国海军和空军实力而言，所以非常不现实。虽然投入研发阵容强大，却还不如乌克兰的军工技术，例如发动机至今还不能国产，但中国在这方面以数量的优势压倒别人，人家美国来几个反雷达超音轰炸机直接进入你的军事区，轰炸你的雷达、通信等军事系统，切断你的命脉，你整个军事布局就瘫痪了，以美国的实力打中国也不在话下，现在打信息化、科技化战争，所以不要意淫中国军事多强大了，强大不强大看中国的军工科技就知道了。而且中国军事也是报喜不报忧，中国人对中国军事还是缺乏认识的。不要从什么垃圾信息和不实报道等评论妄自猜想中国如何强大或者贬低他国。军事不是吹出来的，是打出来的。最让中国的触动还是从海湾战争开始的。中国有着中东国家很多相似的武器，西方国家却以压倒性优势战胜了他们，代价非常小。很多战例可以说是经典。让中国解放军触动很大。从那个时候开始才明白了一代武器的差距是有多大。100多年前，中英士兵都有枪，结果4000英军却大败百万清兵，原因在于此，人家打的是科技战争。冷兵器你是打不过人家的，中国海陆空的规模很大，却很多都是冷兵器，完全不会对西方国家有威胁，军工科技也多是从俄罗斯学来的，更何况，人家俄罗斯也不会给你真正的技术，所以中国现在的军事还不至于人家构成威胁。美国从第一次抛弃传统战役的时候应该就是海湾战争，传统战役多是以陆军为主，二战均为传统战役，现在的美国要打一个国家，一般会把海军开到附近，然后海军掩护空军，空军对陆地的军事设施、雷达、通信等进行轰炸，达到破坏与干扰的作用，第二波对军事区进行狂轰滥炸，整个防御系统瘫痪，一旦对方空军没有多大防御能力，陆军那只能说是摆设了，接下来在空军的掩护下派陆军或海军陆战队围剿那些零散打游击的陆军，所以海湾战争之后，美军的伤亡比例非常低，低到历来罕见，这也就是为什么海湾战争之后，中国强调了发展科技化军事，彻底的抛弃了过去的传统军事理念。目前中国在军工科技上仍然落后二流军事的西方国家10-20年以上。
‘捌’ 扬州十日是真是假
扬州十日是否为真存在争议。
1、说假的观点：
清史专家、满学会会长阎崇年在央视“百家讲坛”讲座中所言，将“为什么60万人的满族能够征服1万万人的汉族”归结为6个字：“天合、地合、人合”，“在人合方面，其中之一是少杀人”。
这是从宏观上来看清军军纪。联系到扬州，阎崇年认为，“攻城、巷战在一天内结束，一般说没有必要大屠杀”；“当时的大炮没有多少杀伤力，由此引起的报复也就没有根据”；扬州十日”屠杀事件不存在。
2、说真的观点：
攻打扬城的清朝将领多铎本人已在《谕南京等处文武官员人等》的公告中承认：“嗣后大兵到处，官员军民抗拒不降，维扬可鉴。”
意思是：以后大军到的地方，抗拒不降的官员军民等，要以扬州事件为鉴。
说明扬州屠城完全属实。第二，张德芳先生指出了80万数字有误，但他并没有否定扬州十日，也说扬州十日杀人甚众。
有人把王秀楚的《扬州十日记》、宋应星的《天工开物》乃至岳飞的《满江红》都列为“假书”。其关键的观点，是否认“扬州十日”的存在。理由是：此书是孤本不足信，书中文字描述混乱。
(8)战例数据库扩展阅读：
《扬州十日记》中记载：
明弘光元年（1645），清军挥师南下破竹。南明国难当头之时，仍然党争不断。兵部尚书兼东阁大学士史可法奔赴扬州，支撑危局。
四月十五日，清军将领多铎一路挥师南下，清军包围了扬州城。史可法率军四千人上城御敌，誓与扬州城军民共存亡。
艰苦守卫十天以后（按：顾诚在《南明史》里认为史可法坚守扬州实际上仅仅半天），扬州陷入清军之手。扬州知府任育民不屈被杀，全家投井而亡。
史可法被俘，慷慨就义。都督刘肇基率残部四百余人与城内市民一起，与清军展开巷战，直至全军俱没，无一人投降。
清军占领扬州以后，多铎痛恨扬州人民的反抗，以不听招降为理由，下令屠城十日，纵使部下滥杀无辜。
扬州城的居民，只有少数人在破城前逃出，还有个别的在清军入城后隐蔽躲藏而幸免于难，而绝大部分人惨遭屠杀。
参考资料来源：网络——扬州十日
‘玖’ 世界各国军事实力对比
目前世界的10大军事强国军事情况如下, 按LZ的说法尽量从常规武器考虑
美国：综合军事实力世界第一，军费常年占GDP3%以上，军费开支占世界的40%以上，拥有绝对技术（武器代差）和数量优势，兵力投送能力（海军陆战队和运输机），常规战争和核威慑双重优势（具备航母和核潜艇），大量的巡航导弹（战斧导弹第一款投入大量投入实战的巡航导弹），蓝水海军实力超过世界所有国家（10艘核动力航母，所有潜艇均为核动力且具备发射巡航导弹能力），盟友众多且拥有区域反导能力，遍布世界32个国家和地区海外军事设施203个，参加了20世纪以来几乎所有战争实战经验丰富
俄罗斯：继承了苏联的工业国防体系，各类兵种齐全，武器系统先进（特别是各类导弹系统，其中反舰和防空系统实力强），具备数量优势，作战武器指挥独立自主性强（美国外第二武器出口大国，世界武器基本分成美式，苏/俄式和欧式），是除了美国外世界第二个大规模发射战术巡航导弹的国家（刚刚过去的对叙利亚ISIS打击中俄罗斯发射了20多枚2M-14T海基垂发巡航导弹）核武器大国，具备战争经验（阿富汗，两次车臣战争，南奥塞梯战争，对叙ISIS打击等），除美国外世界第二个具备三位一体核打击的能力的国家，在冷战时期和西方长期对抗有使得部队的作战指挥经验丰富，但苏联解体造成武器发展停滞（特别是海空军），电子系统和西方具备差距，受到西方制裁军费紧张，东欧剧变苏联解体后北约东扩和西方压制，战略纵深不算缩小
中国：拥有世界世界第一人口和最大军队数量，预备役完善且兵员充足，美国外世界第二打经济体，具备完善的国防工业体系，体系作战实力，军费开支仅次于世界第二，陆军作战能力强且多种武器数量众多且多种武器处世界先进水平（155毫米自行榴弹炮，卫士系列火箭等），二炮部队拥有大量先进的战术导弹（东风-11，东风-15，东风-16短程弹道导弹不断升级不仅精度高而且可以装备包括钻地弹和EMP等各种先进常规弹头，长剑-10类似战斧的巡航导弹，东风-21D巨和东风-26核常兼备，是目前世界上最先进的中程弹道导弹也是唯一具备反舰能力的弹道弹道导弹），中国不受中导条约限制可自由发展中程弹道导弹而中国在该领域世界领先（东风-21系列，东风-26），中国巡航导弹和防空体系强且投入实战早（中国拥有大量巡航导弹种类多且系能可靠，进自行生产的超音速的有鹰击-12，超音速反辐射的有鹰击-91，长距离的有长剑-10，俄制的有Kh-31，Kh-41；以及各类距离远超西方的反舰导弹鹰击-62，鹰击-83，最新的亚超音速结合的鹰击-18等，俄制的3M-54俱乐部，P-270日灸；中国巡航导弹最早投入使用是两伊战争期间，中国分别向伊朗和伊拉克同时出口海鹰系列反舰导弹，伊朗用他攻击了利比亚和科威特的邮轮，随后在美国的威胁下中国停止向伊朗供应该导弹；随后的海湾战争伊拉克用海鹰导弹攻击两艘美国的佩里级护卫舰但是被击落。防空系统上中国冷战时期击落太U-2侦察机让是最早使用防空导弹击落飞机的国家，具备远、中、近完善的防空体系，目前中国不仅装备了S-300系列和红旗-9，大量第三代防空系统，同时具备独立防空/反导体系FD系列打败了美、俄、法中标土耳其防空系统选择，同时中国即将成为首个装备俄制S-400的国家），拥有核武器及非 对称打击能力（核武器再向三位一体发展），海空除美国外唯一拥有“下饺子”生产能力的国家（空军拥有多个生产企业，沈飞，成飞，西飞，直升机有哈飞，昌飞等；造舰方面054A，056均可在2个以上造船厂进行建造，拥有大规模模块化建造能力；拥有多个有实力建造军事舰艇船舶的造船厂：北船的大连造船厂，渤海造船厂，最大内陆造船企业武昌造船厂；南船的江南造船厂，沪东造船厂，黄埔造船厂和广船国际），目前空军、海军仍在进一步发展中，仍在进行大规模军事现代化改革（包括新武器列装，信息化和指挥现代化），但是缺乏战争和处理区域冲突的经验以及海外军事基地
英国：军工企业发达且体系完善，老牌军事强国，武器装备先进（最新的45型驱逐舰、机敏级核潜艇和在建的伊丽莎白女王级航母），美国外唯一拥有战斧巡航导弹的国家、作战经验丰富（美国第一盟友和北约主力）特别是海战（马岛海战是世界第一场现代化海战，英军吸取了很多经验对海军发展，造舰造成了深远影响），拥有和核武器（曾经具备三位一体核打击能力），美国盟友
法国：拥有众多军工企业，且武器自主研发能力强（勒克莱尔主站坦克，达索航太的阵风战斗机和神经元无人机，西北风两栖攻击舰，紫菀系列防空/反导系统，其中神经元是美国后唯一个自主研发先进隐身无人机的国家，紫菀反导系统也让法国成为美、俄、中外唯一拥有自主研发防空/反导系统的国家），由于一度退出北约，在北约国家中武独立指挥能力强，核武器小型化成功（除弹道导弹核潜艇外，所有核武器均可在阵风和幻影2000战斗机上投送），拥有欧洲最多核弹头数量，拥有除美国外世界唯一一艘核动力航母且拥有实战经验，目前是北约主力，曾主导参加北约对利比亚军事打击行动
印度：人口众多，兵员充足，武器数量大且先进武器众多（不得不说印度装不论数量和质量都是很强的，超过800量T-90坦克比俄罗斯还多而且更换了欧洲的电子系统，空军主力均为三代机大量苏-30MKI战机，幻影2000以及未来的阵风和四代机），具备核武器但是缺乏完善国防工业体系（武器万国造，电子系统混乱），战时受限很大
日本：军费充足，工业体系发达且完善，制造业和电子产业发达（电子系统是其传统优势），海空军发达且造船业实力强（具备制造航母，两栖作战舰艇等大型军舰的实力），具备区域反导能力（拥有装备宙斯盾作战系统的驱逐舰以及除美国外唯一装备标准-3型反导导弹的国家），反潜能力世界顶级（大量特种飞机，世界最大规模的P-3C反潜机，以及更先进的P-1反潜巡逻机），受宪法第九条限制不能发展战略和攻击型武器（没有弹道导弹，巡航导弹，战略轰炸机等）
德国：北约成员国，工业体系发达，装备精良（特别是枪械，坦克及AIP常规动力潜艇），在其所在领域均是顶级（豹2A6坦克，212型潜艇，黑克勒-科赫和莱茵金属均帮助世界各国授权各国生产武器）、受战败国影响，武器发展有短板没有战略和及攻击武器
意大利：北约成员国，军工企业发达，老牌资本主义强国，武器自主研制能力强（公羊主站坦克，贝雷塔生产的枪械，奥托梅莱拉的舰炮和近防系统等）
以色列：世界作战经验经验最丰富的部队，军队拥有极佳的战斗素养，参加了五次中东战争以及无数次的军事打击行动（无数战例和军事奇迹），独立指挥能力强，装备精良（各类先进美式装备，F-15I, F-16I均是该型飞机中最强的），科技发达（作为一个小国，以色列在自己研究的领域均是世界领先，如雷达技术，导弹技术以及预警机技术，以色列曾经想出口给中国的费尔康预警机是世界上第一种装备相控阵雷达的预警机），全名皆兵，美国政府支持
‘拾’ 二战 数学史
一样在起作用。看看第二次世界大战中数学家作出的贡献，你会对中国的陈景润们更加肃然起敬。
第二次世界大战，是人类文明的大浩劫。成千上万的人死于战祸，其中包括许多时间上最优秀的数学家，波兰学派将近三分之二的成员夭折，德国哥庭根学派全线崩溃。但是数学家没有被吓倒。大批有正义感的数学家投入了反法西斯的战斗。
一支高智商的反法西斯队伍
二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”（OSRD）于1940年成立了“国家防卫科学委员会（NDRC），为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组（AMP），它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所着名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是空战方面的成果，到战争结束时共完成了200项重大研究。
在纽约州立大学，柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题，利用“柯朗——弗里德里希——勒维的有限差分发”求出了这些课题的双曲型偏微分方程的解。布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学，以提高军备的使用寿命。哈佛大学的G·伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。哥伦比亚大学重点研究空对空射击学。例如，空中发射炮弹弹道学；偏射理论；追踪曲线理论；追踪过程中自己速度的观测和刻划；中心火力系统的基本理论；空中发射装备测试程序的分析；雷达。
普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B－29飞机的最佳战术”。冯·诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。维纳和柯尔莫戈洛夫研究火炮自动瞄准仪。由丹泽西为首的运筹学家发明了解线性规划的单纯形算法，使美军在战略部署中直接受益。
破译密码的解剖刀——数学
英国数学家图灵出生于一个富有家庭，1935年在剑桥大学获博士学位后去美国的普林斯顿，为设计理想的通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国，立即受聘于外交部通讯处。当时德国法西斯用于绝密通讯的电报机叫“Enigma”（谜），图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”（超越）专门对付“Enigma”，破译了大批德军密码。
1941年5月21日，英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。
1943年4月，日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋，到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队，各舰队司令接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六大将，将于4月18日上午9时45分，由6架零式战斗机保护，乘两架轰炸机飞抵卡西里湾，山本的全部属员与他同行。
这份电报当即被美国海军的由数学家和组合学家组成的专家破译小组破译，通过海军部长弗兰克·诺克斯之手，马上被送到美国总统罗斯福的案头。于是，美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本的座机截住，座机在离山本的目的地卡西里只有几英里的荆棘丛中爆炸。
中途岛海战也是由于美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。
从此，日本丧失了在太平洋战场上的制空权和制海权。
一个一流数学家胜过10个师
1944年，韦弗接到请求，希望确定攻击日本大型军舰时水雷布阵的类型。但是美国海军对日本大型舰只的航速和转弯能力一无所知。幸运的是海军当局有许多这些军舰的照片。当把问题提到纽约州立大学韦弗的应用数学组时，马上有人提供了一个资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，船边的角边缘的半角为19度28分，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔计算出来。根据这个公式测算出了日舰的航速和转弯能力。
战争初期，希特勒的空军优势给同盟国造成了很大的威胁，英国面对德国的空袭，要求美国帮助增加地面防空力量。苏联在战争初期失利，要求数学家帮助军队保卫莫斯科，特别是防卫德军的空袭。这时，英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫几乎同时着手研究滤波理论与火炮自动控制问题。维纳给军方提供准确的数学模型以指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。这一套数学理论组成了随即过程和控制论的基础。
在两军对垒的战斗中，许多问题要求进行快速估算和运用逼近方法。专攻纯数学的冯·诺伊曼立即把注意力放到数值分析方面。他从事可压缩气体运动以及滤波问题，开拓了激波的互相碰撞、激波发射方面的研究。
1943年底，他受奥本海默邀请，以顾问身份访问洛斯阿拉莫斯实验室，参加制造原子弹的工程，在内向爆炸理论、核爆炸的特征计算等方面都作出了巨大贡献。
二战中军备消耗惊人，研究军火质量控制和抽样验收方面如何节省的问题十分迫切。隶属于应用数学小组的哥伦比亚大学的统计研究小组的领导人瓦尔德研究出一种新的统计抽样方案，这便是现在通称的“序贯分析法”这一方案的发明，为美国军方节省了大量军火物资，仅这一项就远远超过AMP的全部经费。
在硝烟弥漫的战争中，数学家铸就了军队之魂。二战期间仅德国和奥地利就有近200名科学家移居美国，其中包括世界上最杰出的科学家。大批外来高科技人才的流入，给美国节省了巨额智力投资。美国军方从那时起，就十分热衷于资助数学研究和数学家，甚至对应用前景还不十分明显的项目，他们也乐于投资。美国认为，得到一个第一流的数学家，比俘获10个师的德军要有价值得多。有人认为，第一流的数学家移居美国，是美国在第二次世界大战中最大胜利之一。
二战中的数学智慧
巧妙对付日机轰炸。
太平洋战争初期，美军舰船屡遭日机攻击，损失率高达62％。美军急调大批数学专家对477个战例进行量化分析，得出两个结论：一是当日军飞机采取高空俯冲轰炸时，美舰船采取急速摆动规避战术的损失率为20％，采取缓慢摆动的损失率为100％；二是当日军飞机采取低空俯冲轰炸时，美军舰船采取急速摆动和缓慢摆动的损失平均为57％。美军根据对策论的最大最小化原理，从中找到了最佳方法：当敌机来袭时，采取急速摆动规避战术。据估算美军这一决策至少使舰船损失率从62％下降到27％。
理智避开德军潜艇。
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国实力受限，又无力增派更多的护航舰艇。一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了几位数学家。数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律：一定数量的船编队规模越小，编次就越多；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口，结果盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％下降为 1％，大大减少了损失。
算准深水炸弹的爆炸深度。
英军船队在大西洋里航行时，经常受到德军潜艇的攻击。而英国空军的轰炸对潜艇几乎构不成成胁。英军请来一些数学家专门研究这一问题，结果发现，渗艇从发现英军飞机开始下潜到深水炸弹爆炸时止，只下潜了7．6米，而炸弹却已下沉到21来处爆炸。经过科学论证，英军果断调整了深水炸弹的引信，使爆炸深度从水下21米减为水下9．1米，结果轰炸效果较过去提高了4倍。德军还误以为英军发明了新式炸弹。
飞机止损护英伦。
当德国对法国等几个国家发动攻势时，英国首相丘吉尔应法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和德国作战。这些飞机中队必须由大陆上的机场来维护和操作。空战中英军飞机损失惨重。与此同时，法国总理要求继续增派10个中队的飞机。丘吉尔决定同意这一请求。内阁知道此事后，找来数学家进行分析预测，并根据出动飞机与战损飞机的统计数据建立了回归预测模型。经过快速研究发现，如果补充率损失率不变，飞机数量的下降是非常快的，用一句话概括就是“以现在的损失率损失两周，英国在法国的‘飓风’式战斗机便—架也不存在了”，要求内阁否决这一决定。最后，丘吉尔同意了这—要求，并将除留在法国的3个中队外，其余飞机全部返回英国，为下一步的英伦保卫战保留了实力。
回答者：匿名 3-31 13:02
“二战”中数学在军事上的应用
第二次世界大战，是人类文明的大浩劫。成千上万的人死于战祸，其中包括许多世界上最优秀的数学家。波兰学派将近2／3的成员遇难。德国哥廷根学派烟消云散。但是数学家没有被吓倒。大批有正义感的数学家投入反法西斯的战斗。
“二战”迫使美国政府将数学、与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941年美国参战，联邦政府开始大幅度增加科研经费的拨款。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”于1940年成立了“国家防卫科学委员会” (NDRC)，为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组(Applied Mathematics Panel，简称AMP)。它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所着名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了这项工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是在空战方面，到战争结束时共完成了200项重大的研究。
在纽约州立大学，柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题，利用“柯朗--弗里德里希--勒维的有限差分法”求出了这些课题的双曲型偏微分方程的解。布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学，提高军备的使用寿命。哈佛大学的G•伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。哥伦比亚大学重点研究空对空射击学，例如：空中发射炮弹弹道学，偏射理论，追踪曲线理论，追踪过程中自己速度的观测与刻划，中心火力系统的基本理论，空中发射装备测试程序的分析，稳定性，雷达。普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B--29飞机的最佳战术”。冯•诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。维纳和柯尔莫戈洛夫研究火炮自动瞄准仪。图灵破译德军密码。总之，法西斯疯狂扩张严重威胁着美国的利益与安全。因此，如何利用最新科技成就武装现代化军事武器来遏制敌人?迅速被提上战时美国科技战略的中心议程。
英国数学家图灵出生于一个富有的家庭，1935年在剑桥大学获博士学位后去美国的普林斯顿。他1937年写的《可计算数及其在判定问题上的应用》一文，为设计理想的通用计算机提供了理论基础。他是关于数字计算机智力、可计算性概念最早的论述者之一。1939年图灵回到英国，立即受聘于外交部通讯处。当时希特勒德国用于绝密通讯的电报机叫“Enigma”(谜)，图灵把拍电报的过程看成在一条纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”(超越)专门对付“谜”机，破译了大批德军密码。1943年4月，日本海军最高司令部发出的极其秘密的无线电波，飞越了浩瀚的太平洋，到达了驻在南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队，各舰队的司令官接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六海军大将，将于4月18日上午9时45分，在六架零式战斗机保护下，乘两架三菱轰炸机飞抵卡西里湾，山本的全部属员与他同行。这份绝密电报当即被美国海军通讯情报局的专家们破译出来，通过海军部长弗兰克•诺克斯之手，马上被放到美国总统罗斯福的案头上。于是，一个海空奇袭山本海军大将座机的战斗计划在酝酿、制定之中。4月16日早晨7点35分，美国闪电式战斗机群腾空而起，终于在卡西里湾上空将山本的座机哉住，兰菲尔少校在紧追中两次开炮，山本的座机右引擎和左机翼先后爆炸起火，最后两翼折断朝东坠落，机身在离山本的目的地卡西里只有几哩的荆棘丛中爆炸。
1941年5月21日，英国情报机关截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”“俾斯麦”号葬身鱼腹。
1940年，希特勒的空军优势给同盟军造成很大的困难，英国面对德国的空袭，要求美国帮助增加地面防空力量。苏联在战争初期失利，要求科学家帮助军队保卫莫斯科，特别是防卫德军的空袭。这时英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫几乎同时着手研究滤波理论与火炮的自动控制问题。维纳认为：潜水艇和轰炸机的战斗是两个我们应用数学帮助制服的主要威胁。
研究自动跟踪火炮的困难在于：飞机的速度和炮弹的速度差不多，要击中敌机必须预测未来位置的方法，并且观测到实际位置数据校正火炮的方位和仰角，使炮弹能击中敌机。由于观测是有误差的，敌机的飞行位置和大炮的发射角度都带有随机性，因此，必须研究随机过程预测理论。将观察到的数据滤去误差成分，用准确的数据指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。这一套数学理论组成了随机过程和控制论的基础。
在现代战争中，许多问题要求进行快速估算和运用逼近方法。专攻纯粹数学的冯•诺伊曼立即把注意力放到数值分析方面，他提出并解决了高阶矩阵求逆问题。他从事可压缩气体运动以及激波问题，开拓了激波的互相碰撞、激波反射方面的研究。他不仅从理论上分析，而且给出了最佳计算方案——差分格式以及计算格式的数学稳定性条件。1943年底，他受奥本海默邀请以顾问身份访问洛斯•阿拉莫斯实验室，参加制造原子弹的工程，在内向爆炸理论、核爆炸的特征计算、热核反应条件方面都作出了巨大的贡献。
“二战”中军备消耗惊人，研究军火质量控制和、抽样验收方面如何节省的问题十分迫切。隶属于应用数学小组的哥伦比亚大学的统计研究小组的领导人瓦尔德发现，传统的统计抽样试验要求很多步骤，每一步骤取得的数据却只和最后结论有关，而每个步骤之间没有关系。于是瓦尔德研究出一种由上一步决定下一步如何抽样以及下一步是否停止的统计抽样方案，这便是现在通称的“序贯分析法”。这一方案的发明，为美国军方节省了大量军火物资，仅这一项就远远超过AMP的全部经费。
1944年，韦弗接到请求，希望确定攻击日本大型军舰的水雷布阵的类型。但是美国海军对日本大军舰的航速和转弯能力一无所知。幸运的是海军当局有许多这些军舰的照片。当把问题提到纽约州立大学应用数学组时，马上有人提供了一个资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，船边到角边缘的半角为19°28′，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔计算出来。根据这个公式测算出了日舰的航速和转弯能力。
“二战”期间仅德国和奥地科就有近200名科学家移居美国，其中包括世界上最优秀的数学家。大批外来人才的流入，给美国节省了巨额智力投资。美国认为，得到一个第一流的科学家，比俘获10个师的德军。要有价值得多。有人认为第一流数学家移居美国，是美国在第二次世界大战中最大的胜利之一。
战神如果是个数学家，那他取胜的几率就会大增。从人类早期的战争开始，数学就无所不在。不论是发射弩箭还是挖掘地道攻城，数学定律就像冥冥之中的命运之神一样在起作用。看看第二次世界大战中数学家作出的贡献，你会对中国的陈景润们更加肃然起敬。
第二次世界大战，是人类文明的大浩劫。成千上万的人死于战祸，其中包括许多时间上最优秀的数学家，波兰学派将近三分之二的成员夭折，德国哥庭根学派全线崩溃。但是数学家没有被吓倒。大批有正义感的数学家投入了反法西斯的战斗。
一支高智商的反法西斯队伍
二战迫使美国政府将数学与科学技术、军事目标空前紧密地结合起来，开辟了美国数学发展的新时代。1941至1945年，政府提供的研究与发展经费占全国同类经费总额的比重骤增至86％。美国的“科学研究和发展局”（OSRD）于1940年成立了“国家防卫科学委员会（NDRC），为军方提供科学服务。1942年，NDRC又成立了应用数学组（AMP），它的任务是帮助解决战争中日益增多的数学问题。AMP和全美11所着名大学订有合同，全美最有才华的数学家都投入了遏制法西斯武力的神圣工作。AMP的大量研究涉及“改进设计以提高设备的理论精确度”以及“现有设备的最佳运用”，特别是空战方面的成果，到战争结束时共完成了200项重大研究。
在纽约州立大学，柯朗和弗里德里希领导的小组研究空气动力学、水下爆破和喷气火箭理论。超音速飞机带来的激波和声爆问题，利用“柯朗——弗里德里希——勒维的有限差分发”求出了这些课题的双曲型偏微分方程的解。布朗大学以普拉格为首的应用数学小组集中研究经典动力学和畸变介质力学，以提高军备的使用寿命。哈佛大学的G·伯克霍夫为海军研究水下弹道问题。哥伦比亚大学重点研究空对空射击学。例如，空中发射炮弹弹道学；偏射理论；追踪曲线理论；追踪过程中自己速度的观测和刻划；中心火力系统的基本理论；空中发射装备测试程序的分析；雷达。
普林斯顿大学和新墨西哥大学为空军确定“应用B－29飞机的最佳战术”。冯·诺伊曼和乌拉姆研究原子弹和计算机。维纳和柯尔莫戈洛夫研究火炮自动瞄准仪。由丹泽西为首的运筹学家发明了解线性规划的单纯形算法，使美军在战略部署中直接受益。
破译密码的解剖刀——数学
英国数学家图灵出生于一个富有家庭，1935年在剑桥大学获博士学位后去美国的普林斯顿，为设计理想的通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国，立即受聘于外交部通讯处。当时德国法西斯用于绝密通讯的电报机叫“Enigma”（谜），图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”（超越）专门对付“Enigma”，破译了大批德军密码。
1941年5月21日，英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。
1943年4月，日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋，到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队，各舰队司令接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六大将，将于4月18日上午9时45分，由6架零式战斗机保护，乘两架轰炸机飞抵卡西里湾，山本的全部属员与他同行。
这份电报当即被美国海军的由数学家和组合学家组成的专家破译小组破译，通过海军部长弗兰克·诺克斯之手，马上被送到美国总统罗斯福的案头。于是，美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本的座机截住，座机在离山本的目的地卡西里只有几英里的荆棘丛中爆炸。
中途岛海战也是由于美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。
从此，日本丧失了在太平洋战场上的制空权和制海权。
一个一流数学家胜过10个师
1944年，韦弗接到请求，希望确定攻击日本大型军舰时水雷布阵的类型。但是美国海军对日本大型舰只的航速和转弯能力一无所知。幸运的是海军当局有许多这些军舰的照片。当把问题提到纽约州立大学韦弗的应用数学组时，马上有人提供了一个资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，船边的角边缘的半角为19度28分，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔计算出来。根据这个公式测算出了日舰的航速和转弯能力。
战争初期，希特勒的空军优势给同盟国造成了很大的威胁，英国面对德国的空袭，要求美国帮助增加地面防空力量。苏联在战争初期失利，要求数学家帮助军队保卫莫斯科，特别是防卫德军的空袭。这时，英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫几乎同时着手研究滤波理论与火炮自动控制问题。维纳给军方提供准确的数学模型以指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。这一套数学理论组成了随即过程和控制论的基础。
在两军对垒的战斗中，许多问题要求进行快速估算和运用逼近方法。专攻纯数学的冯·诺伊曼立即把注意力放到数值分析方面。他从事可压缩气体运动以及滤波问题，开拓了激波的互相碰撞、激波发射方面的研究。
1943年底，他受奥本海默邀请，以顾问身份访问洛斯阿拉莫斯实验室，参加制造原子弹的工程，在内向爆炸理论、核爆炸的特征计算等方面都作出了巨大贡献。
二战中军备消耗惊人，研究军火质量控制和抽样验收方面如何节省的问题十分迫切。隶属于应用数学小组的哥伦比亚大学的统计研究小组的领导人瓦尔德研究出一种新的统计抽样方案，这便是现在通称的“序贯分析法”这一方案的发明，为美国军方节省了大量军火物资，仅这一项就远远超过AMP的全部经费。
在硝烟弥漫的战争中，数学家铸就了军队之魂。二战期间仅德国和奥地利就有近200名科学家移居美国，其中包括世界上最杰出的科学家。大批外来高科技人才的流入，给美国节省了巨额智力投资。美国军方从那时起，就十分热衷于资助数学研究和数学家，甚至对应用前景还不十分明显的项目，他们也乐于投资。美国认为，得到一个第一流的数学家，比俘获10个师的德军要有价值得多。有人认为，第一流的数学家移居美国，是美国在第二次世界大战中最大胜利之一。