⑴ 水力模型 水文模型 到底什么区别
水力模型是为在实验室中模拟复杂的自然环境中水的动态变化即水中物质的扩散过程而制作的小规模模型。用以预测当时环境给与某种影响时所发生的变化。其水平方向及深度方向的比例不同，按相似规律设计而成。可根据试验目的确定组合支配各种现象和变化过程的因子并观察模型中（如设计的河流、湖泊、海湾等模型）污染物扩散规律和情况。
水文模型指用模拟方法将复杂的水文现象和过程经概化所给出的近似的科学模型。按模拟方式分为水文物理模型(实体模型、比尺模型)和水文数学模型两种基本类型。水文物理模型是具有原型(即研究对象)主要物理性质的模型，如在实验室中将一个流域按相似原理缩小，或将原土样搬到实验室所做的实验等;水文数学模型则是遵循数学表达式相似的原理来描述水文现象物理过程的模型，却不考虑原型的物理本质，如汇流，既不把河段搬到实验室，也不仿造一个人工河段进行实验，而是用一个物理本质与其不同却具有相同数学表达式的方程式表示汇流，从而描述出实际汇流的物理过程。这两种模型之间存在着密切的联系，因为物理模型的研究是数学模型的基础，而数学模型则是物理模型的有力表达方式。水文模型在水文理论研究和实践中具有重要意义。
⑵ 什么是水质模型
·水质模型（water quality model） 根据物质守恒原理用数学的语言和方法描述参加水循环的水体中水质组分所发生的物理、化学、生物化学和生态学诸方面的变化、内在规律和相互关系的数学模型。
水质模型可按其空间维数、时间相关性、数学方程的特征以及所描述的对象、现象进行分类和命名。从空间维数上可分为零维、一维、二维和三维模型；从是否含有时间变量可分为动态和稳态模型；从模型的数学特征可分为随机性、确定性模型和线性、非线性模型；从描述的水体、对象、现象、物质迁移和反应动力学性质可分为河流、湖泊、河口、海湾、地下水模型；溶解氧、温度、重金属、有毒有机物、放射性模型；对流、扩散模型以及迁移、反应、生态学模型等。
研究水质模型的目的主要是为了描述环境污染物在水中的运动和迁移转化规律，为水资源保护服务。它可用于实现水质模拟和评价，进行水质预报和预测，制订污染物排放标准和水质规划以及进行水域的水质管理等，是实现水污染控制的有力工具。
水质模型至今已有70多年的历史。最早的水质模型是于1925年在美国俄亥俄河上开发的斯特里特－菲尔普斯模型。它是一个DO－BOD模型。之后，经诸多学者改进，逐步完善。1977年美国环境保护局发表的QUALll型，是这类模型的代表。它的最新版本 QUAL2E（1982）能模拟任意组合的15种水质参数。80年代之后，随着水质研究的深入，另一类描述水中有毒物的模型应运而生。由于考虑了泥沙的作用，使这类模型变成了一个描述水流、泥沙和其他水质组分相互作用的气、液、固三相共存的复杂体系。它的代表作是美国环境保护局推出的WASP5模型（1994）。它能模拟有毒物质在水中发生的酸碱平衡、挥发、沉淀、溶解、水解、生物降解、吸附和解析、氧化还原、生物聚集、光解等过程以及大气的干、湿沉降物。与此同时，以食物链和能量传递为主线的生态学模型也有了长足的发展。
建立一个实用的水质模型一般需5个步骤：①资料的收集和实验设计。包括建模所必须的同步水文、水力、水质、气象等资料和所涉及的反应动力学常数，否则要现场监测和实验获取。②确定模型的结构。包括建立或选择模型的结构并进行平衡性、稳定性和灵敏性考察。③确定模型的参数（常数）并使其代入模型后能较好地重现一组观测数据，称为率定模型。④模型的检验。检查率定好的模型的计算值同另一组观测值的拟合度，衡量模型的预测能力。⑤应用。衡量模型能否满足建模目的。以上各步若不能满足需求，均需从头做起。
现代水质模型因其复杂性一般要采用各种数值解法，应用计算机来完成。一个好的水质模型需有水文学、水力学、化学、生物化学、水质、数学以及计算机等方面的专家通力合作。
⑶ 地下水系统水力管理模型
4.4.2.1目标函数
根据本区具体情况，拟定管理方案时考虑了技术经济和水动力等约束条件。具体而言，就是减轻奥陶系灰岩中地下水对煤矿开采的威胁，即在开采530m水平的煤炭时，为避免突水事故发生，保证地下水位降到某一水平时，尽可能小地破坏地下水资源。以实现矿山排水、城市供水和环境保护的结合。
为了使整个矿区中地下水位能均匀下降，设计矿区排水点3个，分别位于矿区的南部、中部和北部，即25、50、68号节点上，包括原有枣沟水源地、观孟前水源地和突水点，共为6个决策变量，20年规划期，10年为一个管理时段，共2个管理时段，前10年为第一管理时段，后10年为第二个管理时段。据此给出如下目标函数表达式:
煤矿水害防治与管理
式中:C(i，j)—价格系数均取1;Q(i，j)—决策变量，1000m3/d;N—决策变量个数，取6;M—管理时段数，取2。
4.4.2.2约束条件
矿井排水的目的，是降低底板奥陶系灰岩含水层的地下水位，保证疏降区地下水水头满足安全带压开采的需要。因此，本次管理的地下水位约束点选在矿区内的7个节点，分别为25、50、68、24、33、49、59。则地下水位约束条件为:
煤矿水害防治与管理
式中:β(k，i，j)—单位脉冲响应函数;Q(i，j)—决策变量，1000m3/d;S0(k)—k点的附加降深;B(k)—k点规划期末的最大允许降深;N—决策变量个数，取6;k—约束点号。
矿井排水量和水源地开采量均为非负值，所以水量约束条件为:
Q(i，j)≥0
综合目标函数和约束条件，其数学模型为:
煤矿水害防治与管理
式中:C(i，j)—价格系数均取1;Q(i，j)—决策变量，1000m3/d;β(k，i，j)—单位脉冲响应函数;S0(k)—k点的附加降深;B(k)—k点规划期末的最大允许降深;N—决策变量个数，取6;M—管理时段数，取2;k—约束点号。
⑷ 什么是管网水力模型
管网水力模型：用计算机技术对实际的地下管网进行数字化模拟，同时该模型能进行管网水力学数据的相关计算。模型能反映实际管网的水力状态。
管网水力模型系统综合 GIS系统的静态信息与 SCADA系统的动态信息，并结合用水量的预报、估算与分配，按水力学理论对水司供水系统进行水力建模与模拟计算，在线跟踪供水系统水力运行状态，实时计算出所有管道的流量、压降、流速和水厂、用户节点的压力等水力信息，为供水系统科学调度与管理提供依据。管网水力模型系统是管网水质模型、供水调度模型、及管网漏损控制模型的基础。
⑸ 水资源数值模型校验及现状地下水均衡分析
8. 2. 1 模型的校验与识别
利用 1990～2000 年期间的水资源的实际利用量、河流水文、地下水位动态、气象等数据，对中游水资源数值模型进行校验与识别。
该期间实际水资源数据带入模型，模拟出地下水位动态过程、泉水流量过程、正义峡流量过程等模拟数据，将模拟数据与实际数据进行拟合对比，调整模型结构与模型参数，直至达到较好的拟合，即实现了对中游水资源系统的宏观模拟。
地下水位动态数据受地表水文随机因素、开采与灌溉随机性因素的影响，带有一定的随机性成分，某月的地下水位升降，或某季度甚至某年的水位变化趋势，并不一定能够代表区域地下水位的总趋势。因此某季度或某年的地下水下降值一般不能作为模型的校验依据。加之在数据处理中对实际水资源数据进行了一定的简化，简化归纳后的数据也带有微小的随机波动因素。
较理想的用于判断校对模型的数据，最好具有长时间系列、大变幅的特征，若变化幅度远超过随机波动干扰，其实质是将随机干扰 “过滤”掉了，提高模拟识别的可靠性。
中游干流平原区地下水研究程度较高，积累了大量的水利数据，选用 20 世纪 90 年代 10 年的地下水位累积变幅值与正义峡水文站历年 12 月至 2 月径流量数据作为模型校验识别依据 ( 12 月至2 月期间，由于黑河沿程不引水，此期间正义峡径流量基本上是泉水溢出量) ，尽管某年的地下水位动态具有一定的随机性，但累积 10 年的动态数据是非常可靠的。
经过调整模型结构参数与地层参数，使模拟水位与实际水位降深达到了较好的区域拟合，尤其是 10 年的累积水位变化量，相对拟合精度接近 90%。由此可以说明两方面的问题: 一是水资源数值模型的概化比较合理，二是该模型可较好地模拟水资源各要素之间的相互影响。经识别后的数值模型，可用于水资源调控预测及模拟分析，以科学合理配置中游地区的水资源。
8. 2. 2 地下水均衡分析
通过数值模拟，得到黑河干流中游平原区不同时期的地下水资源均衡结果 ( 表 8. 1) ，以及累计 10 年 ( 1990～1999 年) 地下水位降深模拟图 ( 图 8. 3) 。
图 8. 3 黑河干流中游平原区累计 10 年 ( 1990～1999 年) 地下水位降深模拟图
表 8. 1 中游平原地区地下水模拟均衡分析表 单位: 108m3/ a
由表 8. 1 分析可知，20 世纪 90 年代初、2000 年 ( 现状年) 两个典型时期的地下水总补给资源量分别为16. 627×108m3/ a 和 14. 632×108m3/ a，10 年间减少近 2×108m3/ a，其中渠系渗漏与田间灌溉渗漏减少 2. 125×108m3/ a。按整个中游平原计算区进行粗略统计，20 世纪 90 年代初干、支、斗渠的渠系利用系数约为 60%，田间灌溉入渗系数约为 15%～20%，到 2000 年，由于加强渠道防渗，干、支、斗三级渠系利用系数平均提高到 80%左右，地下水补给量大幅度减少，从而使地下水总补给量明显减少。
90 年代初至 2000 年这 10 余年间，为解决春旱问题，对地下水开采量有较大幅度提高，由0. 65×108m3/ a 逐步提高到 2. 476×108m3/ a，从而引起各地下水排泄要素重新调整，河水与泉水的溢出量及地下水蒸发量相应变小，河泉水溢出量由 90 年代初的 12. 131×108m3/ a 逐渐 减少 到11. 537×108m3/ a，减少了 0. 594×108m3/ a; 地下水蒸发量由 90 年代初的 4. 417×108m3/ a 逐渐减少到 2. 849×108m3/ a，减少了 1. 568×108m3/ a。
由图 8. 3 累计 10 年降深分布表明，地下水位降深大的位置，并没有大强度的地下水开采，显然不是开采地下水引起的。降深大的区域可超过 4m，最大值发生在民乐县洪水河与童子坝河山前的洪积扇上部，降深值超过十余米，其他降深大的位置，均沿南部山前埋深大且没有地下水开采的部位分布 ( 骆驼城地下水开采灌区除外) 。
在模型校正过程中，为寻求区域地下水降深的影响机制，对多种可能机制进行了大量组合模拟分析，经综合分析后得出结论: 产生如此形状降深场有两个主要的原因，其中最主要的原因是各灌区 “面状分布”渗漏量或灌溉回归补给量减少，即近十年来加强渠道衬砌防渗及逐步推广较省水灌溉方式形成的; 另一主要原因是山区拦蓄洪水使地下水山前补给量不断减少。
模拟结果同时表明，山前拦蓄洪水对地下水产生的后续影响将持续数十年甚至上百年才能达到新的平衡。
黑河是中游平原区最低的排泄基准面，在该种特定条件下，相对于泉水和蒸发排泄来说，河流溢出排泄量是相对稳定的，即增加地下水开采量，或者由于水利工程措施使地下水补给量减少，最先受到影响的应该是泉水上游的源头区溢出量与浅埋带地下水的蒸发量。由此，河流溢出量的衰减具有明显的滞后性，响应滞后周期长，而位于相对上游的泉水及浅埋带地下水蒸发，响应滞后周期较短，即泉水流量衰减相对较快。多年来的实际数据与模型模拟结论都证明了这一点，这与地下潜水的循环规律是相一致的。河流溢出量的大小，主要取决于河流附近的局部水力坡度，只要黑河附近地下水流场 ( 或坡度) 没有大的变化，河水溢出量就不会大幅度减少。当地下水埋深较小时，由于蒸发与埋深之间的非线性关系，地下水蒸发强度随地下水埋深急剧变化，虽然近十年来浅埋带地下水位下降幅度并不大，但地下水蒸发量却有较明显变化，尤其是在埋深小于 2m地区更为明显。当地下水位埋深超过 3m 后，降低地下水位所能夺取的地下水蒸发量有限。
从资源均衡的角度纵观中游干流平原地区地下水均衡，虽然整个计算区是负均衡的，但负均衡主要发生在远离黑河、泉及蒸发浅埋区的近山地带，具体表现为山前平原区地下水位的下降较多，黑河、泉及蒸发浅埋带水位降深小。以 2000 年均衡为例，在东南部 ( 民乐县) ，因地下水位持续下降而逐渐疏干上游区含水层，使该局部区域地下水负均衡量接近 1. 5×108m3/ a; 而靠近河流与泉水溢出带地区及地下水浅埋蒸发带，由于地下水排泄的 “自适应”调节作用 ( 当补给量减少时，排泄量将会自动缩减) ，地下水负均衡量较小，即在排泄带局部范围内，地下水补排大致平衡。
河流与泉水溢出量的响应滞后特征，容易给人们一种错觉，当某些水利工程运转之后，增加了部分地表水资源利用量，同时地下水补给量也随之减少。由于河流与或泉水响应滞后特性，其溢出量没有马上减少，表面上可利用的总水资源量 ( 地表水+地下水) 似乎增加了。这仅仅是短期的表现，实际情况是含水层 “地下水库”逐渐消耗，在较长的时期后，地下水溢出量减少会逐步表现出来，严重者使地下水资源枯竭。
以黑河中游平原东南部 ( 民乐县) 为例，地下水位比张掖附近的黑河水位高出 200 多米，当灌区地下水位下降不太大时，如 10m，相对于整个地下水位落差来说，其总体水力坡度变化还不到 10%，即在短期内，上游地带通过含水层向下游输送的地下水量不会明显减少 ( 短期内几乎是一个 “常数”) ，但要以不断疏干上游含水层为代价，据模拟均衡计算结果，现状条件下，每年疏干消耗民乐地区含水层地下水量约 ( 1. 5～2) ×108m3。从可持续发展的观点来看，长时期的疏干消耗上游含水层，一方面生态环境的极大改变不允许，同时将会导致地下水资源枯竭。这种开发利用方式可谓 “寅吃卯粮”，不能长时期持续。
随着渠道防渗工程的完善及节水技术的推广，使可利用的水量有所增加，应利用丰水年或丰水季节 “多余的”水资源对上游区进行回补，以阻止或减缓地下水资源向枯竭的方向演化，而不要盲目地扩大耕地面积，使水资源循环向合理可持续的状态转化。
⑹ 地下水管理模型
地下水管理模型是应用系统分析原理，为达到某既定管理目标所建立的优化决策数学模型。通常，它是由地下水系统的状态模拟模型（如地下水流模拟模型、地下水溶质模拟模型）和优化模型耦合而成。这样组成的地下水管理模型，可以在寻求最优决策的运转过程中严格服从地下水的运动规律，实现水文地质概念模型的仿真要求。
一、地下水管理模型概述
（一）地下水管理模型的数学表达式
地下水管理模型的数学表达式，一般由目标函数和约束条件两部分组成：
目标函数
现代水文地质学
则约束式的第4个方程式可表示为：
现代水文地质学
即通过响应矩阵［R］使地下水流连续性方程作为等式约束进入最优化模型，从而构成地下水管理模型。
（二）嵌入法
建立地下水管理模型的嵌入法，又称嵌套法或镶嵌法。
嵌入法的基本原理是把地下水水流模拟模型作为优化管理模型的一部分约束条件，进入管理模型，实现水流模拟模型与管理模型的耦合。Bredehoeft和Young于1974年初次提出这种方法。他们联合求解了有限差分水流模拟模型和线性规划模型。之后，Aguad和Remson于1974年进一步运用有限差分法离散地下水流运动方程，并将所形成的线性代数方程组作为优化管理模型的一组约束条件，构成线性规划模型，在满足一定供水要求条件下，以含水层中特定位置的水头最高为目标，确定出最佳抽水量分配和水头分布。Alley，Aguad和Remson又于1976年对非稳定流问题，分步建立了一系列管理模型，从而使嵌入法趋于成熟，并得到一定的应用。
用嵌入法建立的管理模型，其地下水流模拟模型与管理模型的运行是同时进行的，二者一步完成。对于用数值法建立的地下水水流模拟模型，要把数值离散后形成的线性代数方程组，以约束条件的形式“嵌入”到管理模型中。
嵌入法对于管理期限短、时段少及计算面积小的稳定流问题和一些非稳定流问题比较有效。但对于区域性、多期规划管理问题，其管理模型的求解存在困难，这就使嵌入法在实际应用中受到一定的限制。
对比上述两种分布参数系统地下水管理模型的建立方法和步骤，有如下特点：
（1）响应矩阵法是将地下水管理模型的建立分为两大步骤，即首先通过地下水状态模拟模型计算出响应矩阵，然后把响应矩阵所表示的水位或浓度与水量的关系作为约束条件进入管理模型。嵌入法则为一步法，即把经过离散的整个地下水流方程组直接作为优化模型的等式约束条件，将地下水状态模型与地下水管理模型同时运行，一步完成，方法原理较为简单。
（2）响应矩阵法可针对特定的地下水管理问题，对管理区中某些重点区域或时间段上的变量进行约束，不必对全区所有点进行约束，这样，可避免大规模计算的困难。
（3）响应矩阵法尤其实用于大区域、多阶段性的非稳定流地下水管理问题。而嵌入法则适合于面积不大的稳定流地下水管理问题。
（4）响应矩阵法在建立模型和管理运行中得到的最佳决策，仅包含决策变量（抽水量）或状态变量（水位、浓度），而后再通过水流模拟模型或响应矩阵求得其他变量。嵌入法则同时给出方案的各种变量结果。
以上介绍的建立模型过程中所运用的优化技术，主要是线性规划。实际上，动态规划、非线性规划、整数规划等也可以广泛地用来解决地下水管理问题。
⑺ 水文地质问题与数学模型
一般认为，研究自然或社会现象主要有机理分析和统计分析两种方法。前者用经典的数学工具分析现象的因果关系；后者以随机数学为工具，通过大量观测数据寻求统计规律，最后以某种数学关系或数学模式来描述。其中，建立数学模型对现象进行模拟预测是非常重要的。在水文地质学中，从裘布依、泰斯建立的公式，直到目前模拟地下水量、水质的三维流模型，都说明了数学模型方法是水文地质学中非常重要的技术方法。特别是近年来数字计算机的高度发展和数值分析技术的不断完善，数学模型已广泛地应用于水文地质学（林学钰等，1995年）。
一、数学模型
所谓数学模型，就是为了某个特定目的，对现实世界的某一特定对象作出一些必要的简述和假设，而后运用适当的数学工具得到的一个数学结构。它或者能解释特定现象的现实形态，或者能预测对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。地下水数学模型，就是运用数学的语言和工具，对水文地质条件和水资源的信息进行概化、翻译和归纳的结果。数学模型经过演绎、推断，给出数学上的分析、预报、决策或控制，再经过解释，回到实际应用中去。最后经过实践检验，如果结果正确或基本正确，则可以用来指导实际；否则要重新考虑概化、归纳过程，并修改数学模型，如图15-1所示。
图15-1 水文地质问题与数学模型的关系
从目前实际应用来看，地下水数学模型主要分为3大类，即解析模型、数值模型和多元统计模型。解析模型是由描述地下水流的微分方程的各种解析解组成，如泰斯公式、裘布依公式等。解析模型仅适用于含水层相对均质，几何形状简单，范围较小和源汇项简单的地下水流问题。在建立地下水解析模型时，研究区的地下水条件通常由具有直线边界、有效宽度、厚度和长度的“模型含水层”来模拟。模型的解是利用具有平均水力性质的理想含水层，根据镜像理论和一定的地下水流方程式求得。
对于不适合解析模型的复杂条件，则可利用数值模型，通过建立相应的偏微分方程求得数值解。要建立数值模型，首先要把具有连续参数的含水层系统离散为若干个剖分单元，对时间变量也进行同样离散。然后利用有限差分原理、有限单元原理或者边界单元原理形成一组线性代数方程组。而后，借助于数字计算机对这组线性代数方程组进行数值求解。根据建立方程的原理不同，可以产生有限差分法、有限单元法和边界单元法等不同的数值模型。
由于地下水系统是一个多变量系统，因此，一些多元统计模型也可以用于解决地下水流问题。运用多元统计分析方法处理各种水文地质观测数据，对地下水的某些特征或规律进行评价、预测和探求地下水化学成分的分布和变化规律等，都可得到一定的定量信息。例如，多元回归分析可以定量地建立地下水系统中一个变量和另一个变量或另几个变量之间的数学关系表达式，从而研究各变量之间的制约和关联关系，并进行评价和预测。再如，因子分析模型或对应分析模型则是把地下水系统中一些具有错综复杂关系的因子，通过某种内在联系归结为数量较少的几个综合因子，进而分析地下水样品和变量之间的分布和成因关系，以获得规律性的信息。随着科学技术的发展，近来又出现了一些新的地下水多元分析模型，如时间序列模型、灰色系统模型等。它们在地下水管理过程中都起到了一定的积极作用。
二、地下水数学模型的建立与应用
数学模型的建立步骤并没有一定的模式，但大体上具有以下过程。
首先，要了解和掌握野外水文地质条件及各种现象、信息和统计数据等，明确建立模型的目的和要解决的实际问题；然后，对具体的水文地质条件进行概化，建立水文地质概念模型。这一过程是建立模型的关键，不同的概化可导致不同的模型。如果概化不合理或过分简单，会导致模型的失败或部分失败；如果概化得过分详细，试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去，可能很难甚至无法继续下一步的工作。因此，在这一阶段，要求建模者有丰富的水文地质理论和实践经验，以辨别问题的主要因素和次要因素，尽量将问题均匀化、线性化。
水文地质概念模型建立后，利用适当的数学工具建立各个量（常量和变量）之间的关系，如利用偏微分方程描述地下水的运动等。这是建立模型的第二步。这项工作常常需要具有比较宽阔的数学知识，如微积分、微分方程、线性代数、概率统计及规划论等。
第三步是模型求解和参数识别。在模型应用之前，要对所建立的模型进行验证。这对于模型的成败也是非常重要的。在水资源研究中，在应用地下水模型进行评价和预测之前，必须利用地下水历史资料来模拟验证地下水模型的可靠性和可信度。
由于地下水系统的响应是受系统外部的脉冲激发而产生的，对于地下水水量模型来说，响应即地下水水位，脉冲即地下水补给量或开采量。因此，历史上系统对脉冲的响应状况也就体现在系统的历史水位资料上。如果地下水模型能够较好地模拟地下水系统原型，那么模型就应该能够再现历史上地下水位及其变化情况，这就是模型验证思想的基本出发点。
对地下水模型验证来说，就是根据野外和室内试验结果及区域水文地质调查资料给出一系列水文地质参数的上下限范围值，利用其中一组系统的最好参数初值来确定系统对外部脉冲随时间的响应情况。这种响应结果就是系统状态变量的计算值，它可以表达为地下水位或水中盐分浓度的变化。然后，将计算值与系统的已知历史资料作对比，如果资料整理和建模工作进行得较为准确完备，那么模型初次运行就会得到较好的拟合结果。但一般所建模型与实体之间都会存在一定的差异，因此，都需要对模型系数（如贮水系数、导水系数、入渗率、弥散度和弥散系数等）作合理的调整，并通过计算机重新计算，再将计算值与历史资料作对比。在参数限定范围内，这种调整和拟合过程经常要重复进行，直到计算结果与历史资料拟合得很好为止。这里的“拟合得很好”，一般具有两层含义：一是指各个观测孔之间拟合得很好；二是指系统总体流场拟合得很好。实践证明，过分强调模型的最终“拟合”而忽视了水文地质概念模型失真度的检查是不正确的。在这方面记住钱伯林（Chamberlin，1899）的告诫是很重要的。他说：“数学分析的严密性给人们以深刻印象，以及给人以精确而细致的感觉，但这不应蒙蔽我们，使我们看不到制约整个过程的前提的缺陷。建立在不可靠前提下苦心完成的细致的数学过程，恐怕比任何别的欺骗手段都更为隐蔽和更为危险。”
地下水模型一旦经过校正和验证，就可以用于评价和预报。通过研究地下水系统对各种输入的响应规律，它可以对不同的地下水管理方案进行合理、综合的评价。将地下水模型与最优化模型耦合起来，就可以对各个地下水管理方案做全面的经济、生态和环境的评价。因此，利用模型技术，不仅可以选择技术经济最优的管理方案，而且可以满足系统的各种约束条件。
在水文地质学中，数学模型技术起着非常重要的作用，所应用的数学模型种类也很多，如本书前面提到的解析模型、数值模型等，此外还有利用随机数学理论、优化理论等建立的模型。由于模型种类繁多，这里我们仅介绍几种模型方法。
⑻ 中游平原区水资源数学模型
8. 1. 1 数值模型范围
中游干流平原地区是本次研究重点，水资源模型主要模拟水资源调控对正义峡流量有直接影响的平原区范围。模拟范围东起山丹县的祁家店水库，向西延至酒泉东盆地的清水车站，南北以山前一线为界，为一完整的地下水盆地。包括黑河干流水利工程全部影响范围及与该区域相连的第四系含水层分布区 ( 图 8. 1) 。
整个模型计算区边界均为地下水流入边界，为一完整的断陷地下水盆地。其间沉积的巨厚的松散堆积物是地下水赋存的天然场所，所构成的第四系含水层呈连续的、统一的，横向为盆地边界所限的含水岩系综合体，周边的山前断裂构成含水层的天然的地质边界。整个模型计算区分别隶属于张掖盆地及酒泉东盆地，包括张掖、临泽、高台、民乐四县平原灌区及山丹的个别灌区和肃南明花区，面积近 9000km2。
8. 1. 2 地下水流系统简化
模型区含水层结构总体分布为: 南部山区的洪积扇顶部为单层大厚度潜水区，向北至下游细土平原，含水层由单一的潜水区逐渐变为潜水－承压水区。在北部潜水－承压水区，原本就有部分地段缺失粘性土地层而具有单层潜水的特性，加之分布在这一带的大量机井将各含水层串通，使它们之间具有较强的水力联系，上下层位相差无几甚至相同，由此可将中游平原区全部近似看作单层潜水含水层。这种较为合理的简化，在主要控制因素不失真的情况下，一方面简化了模拟系统的复杂性，另一方面也回避了管理者难以将各灌区的地下水分层开采进行区分的困难。
图 8. 1 黑河干流中游平原区地下水模型范围图
在模型计算区内，地下水位年变幅与含水层厚度相比较小，可忽略含水层导水能力随时间的变化，用不随时间变化的含水层导水系数 T 近似模拟含水层的输水能力。
模拟计算区边界可进一步分为两类: 一类是南侧、北侧及东侧的山前断陷或隆起形成的自然地质边界，地下水流入量为基岩裂隙水侧向流入和沟谷潜流。此类边界的地下水流入量与平原区的地下水状态无关，处理为定常流量边界，其流量的大小取边界流入量的年平均值。对中游盆地进行不同的水资源调控配置时，边界流量不发生改变。另一类是西侧的非自然边界，该段边界在现状条件下有少量地下径流流入区内，由于边界距黑河干流相对较远，且该地带地下水径流较弱，由定性分析可推知，水资源调控措施对边界流量的影响是微弱的，可近似将该边界处理为随水力条件变化的流量边界，当水利工程措施产生的影响没有传播到该边界时，其流量仍取现状地下水径流量，当水利工程影响到该边界时，处理为边界流量的增量与边界水位降深成正比，即处理为线性三类混合边界。
整个模型计算区内地下水均向黑河径流，泄于黑河经正义峡流向黑河下游。
8. 1. 3 中游平原区数学模型构建
模型计算区地下水运动可用地下水模型与河水、泉水溢出模型及蒸发模型联立描述。
8. 1. 3. 1 地下水数学模型
黑河流域中游地区地下水模型的数学表达式如下:
西北典型内流盆地水资源调控与优化利用模式:以黑河流域为例
式中
h——— 含水层水位标高 ( m) ;
T——— 含水层导水系数 ( m2/ d) ;
μ——— 含水层给水度 ( 无量纲) ;
Wb——— 各项补给项强度之和 ( 不包括河水渗漏补给) ( m/d) ;
Wp——— 各项排泄项强度之和 ( 不包括泉水溢出与蒸发排泄) ( m/d) ;
Et——— 地下水蒸腾排泄强度 ( m/d) ;
Wr——— 河流向地下水的渗漏强度 ( m/d) ;
Ws——— 泉水的溢出强度 ( 包括河水排泄地下水) ( m/d) ;
q2，q3——— 流量边界单宽流量 ( m2/ d) ;
α———边界出流系数 ( m/d) ;
Γ2——— 自然流量边界;
Γ3——— 西侧流量边界;
n ——— 为边界上的外法线方向。
8. 1. 3. 2 黑河干流数学模型
黑河流域中游地区河流模型的数学表达式如下:
西北典型内流盆地水资源调控与优化利用模式:以黑河流域为例
式中
Qr——— 河水流量 ( m3/ d) ;
B ——— 河流宽度 ( m) ;
l ——— 河流自入境算起的长度 ( m) ;
Qrb——— 支流流量 ( m3/ d) ;
li——— 支流汇入位置 ( m) ;
δ ( X) ———狄拉克函数;
西北典型内流盆地水资源调控与优化利用模式:以黑河流域为例
αr——— 河床渗漏系数 ( 1/d) ;
Hr———河水位 ( m) ;
Wrl——— 河床极限渗漏强度 ( m/d) ;
8. 1. 3. 3 泉水数学模型
黑河流域中游地区泉水模型的数学表达式如下:
西北典型内流盆地水资源调控与优化利用模式:以黑河流域为例
式中
αs——— 泉水溢出系数 ( 1/d) ;
hs——— 泉水溢出高程 ( m) 。
8. 1. 3. 4 地下水蒸发数学模型
根据甘肃地矿局第二水文地质队在张掖平原堡地中渗透仪试验站不同埋深条件下的地下水蒸发系列数据，选用分段线性化方法近似描述地下水的高度非线性蒸发过程。
西北典型内流盆地水资源调控与优化利用模式:以黑河流域为例
式中
Et( x，y，t) ———地下水蒸发强度 ( m/d) ;
hg———地面高程 ( m) ;
{Et i( t) ，( hg－hi )}———不同埋深条件下蒸发强度数据系列;
h ( x，y) ———地下水位 ( m) ;
Veg ( t) ———植被蒸发与覆盖度修正系数。
8. 1. 4 数值模型的求解
8. 1. 4. 1 模型剖分及解法
将所构建的中游地区地下水模型、河流模型、泉水模型、蒸发模型联立，形成非线性微分方程组，采用正交网格有限差分法求解该水资源联合模型。
该数值模型使用不同的剖分格距 ( ΔX =ΔY= 5km，2km，1km，0. 5km) 进行对比数值计算，计算结果表明: 当剖分格距 ≥2km 时，河流流量与泉水流量空间分布误差较大，难以较好地描述空间分布特征。
选择 ΔX=ΔY=1km，以直接利用高斯投影地形图中的公里网作为剖分网格。中游盆地模型区位于第 17 高斯 6 度投影带，剖分结果: 东西向为 173 ( km) 格，从 17500km 至 17673km; 南北向为 154 ( km) 格，从 4256km 至 4410km。总有效计算格 8622 个，其中用于描述黑河的格点 178个。另外时间离散步长为自然月，即每年分为 12 个时间段。
为保证求解的稳定性和收敛性，地下水模型空间剖分采用中心五点格式，时间离散采用向后差分格式 ( 隐式差分格式) 。以各个模型之间的水量交换强度作为联立 “纽带”，将不同模型联立迭代。为克服解的波动性，对不同模型之间的交换强度量采用 “指数阻尼”迭代技术，虽迭代收敛速度略慢，但可确保解的收敛性与稳定性。
对该水资源联合模型系统求解后，可同时求得以下结果: 地下水水位时空分布、地下水埋深时空分布、河水流量过程、泉水流量。
根据模拟阶段不同，初始条件选取不同时期的地下水位。模型校验阶段 ( 用 1990～2000 年期间的实际数据校正数值模型) ，用 1990 年中游盆地地下水统测水位场及埋深场作为初始流场; 模拟调控预测阶段，选用 2000 年模拟流场及埋深场作为初始条件。
8. 1. 4. 2 模型输入数据处理
中游干流平原区地表水与地下水转化频繁，对模型的某些非主控因素进行了适当的简化后，该水资源联合模拟系统仍然显得过于复杂。在满足水资源流域级调控模拟精度的前提下，对模型数据结构能否进行适当合理的简化，成为水资源模拟系统的一个瓶颈问题。
水资源模型所需数据 ( 库) 按性质可分为两类: 自然因素数据和人工控制数据。凡是人的行为不可干预和操作的因素，其对应数据均归结为前者，如含水层的导水系数与空间分布、气象、水文、含水层边界条件等。用模拟模型进行水资源调控规划时，该类数据不需要变动。后一类数据包括全部人的行为可干预的内容，这正是需要水资源管理决策者精心考虑的问题。如水利工程分布与规模、各灌区的引水量、机井空间分布、地下水的开采量、灌溉定额与灌溉制度、渠系利用率等。
这种数据分类法其合理性在于: 自然因素数据 ( 库) 只需要精心准备一次，可由有关专家( 水资源专家、水文地质学家、气象专家等) 进行专业处理，模型识别校对成功后，其数据均被“定格”，以后一般不需要变动。而人工控制数据，在资源调控论证阶段甚至实时管理阶段，则需要管理机构的决策者不断调整 ( 即改变用水方案) ，并进行模拟，以观察变动后的 “预演”效果，确定较合理可行的水资源调控利用方案。而对于水资源管理调度者，则不要求他们是水文、地质、气象等方面的专家，只要较精通水资源管理即可。因此模型数据结构简化问题应主要面向控制性数据，以提高模拟分析的可操作性。
结合该计算区的特点，对主要控制数据具体处理方法如下:
( 1) 灌区分布
模型经剖分后，离散为 1km2网格，各灌区由若干个网格组成，灌区边界由阶梯状折线边界近似描述。模型计算区共划分为 38 个灌区 ( 含张掖城区) 。
( 2) 地下水开采分布
从宏观资源管理的角度，没有必要搞清楚各灌区内机井具体数量、井的详细位置、逐日开采量等。当某灌区内井数超过百眼甚至千眼时，管理者也无法搞清楚。结合中游平原区实际情况，对于农用开采机井，以下述原则进行简化: 按地下水位埋深条件，把各灌区分为两部分，埋深大于 50m 区域和小于 50m 区域，小于 50m 的区域为宜井区，近似认为均匀开采，即机井在小于 50m区均匀分布，而深埋带无地下水开采。
由于各灌区分布范围有限，此种简化不会导致较大的失真，由此，使得仅需用几个参数即可近似描述各灌区的大致开采情况，如灌区总年开采量，年内 12 个月开采分布比例等。极大地方便了水资源调控与管理。
( 3) 灌区内渠系分布及耕地分布
灌溉渠系是组成灌区的基本脉络，其漏失水量也是地下水资源的主要组成部分。以中游平原区的尺度来看，若考虑干、支、斗、农渠的实际空间分布，对于资源规划则显得过于复杂，必须进行适度的简化。
用各灌区渠系引水总量、渠系渗漏总量及田间灌溉渗失总量的空间分布数据，来近似描述各灌区的水利化状态。根据各灌区总引水量、农业井的开采总量、渠系利用率及田间回归渗漏系数，可推算出灌区的渠道渗漏总量与田间回渗地下总水量。近似认为渠系渗漏量在整个灌区空间均匀分布，而田间灌溉回归量仅分配在耕地范围。对于个别渠系分布极端不匀的灌区，可另做特殊处理。
8. 1. 4. 3 水资源模拟系统及结构
本次中游平原区地下水资源数值模拟系统，是由地下水数值模型与河水、泉水及蒸发三个辅助数值模型联立而成。该系统以 Microsoft Visual Basic 6. 0 为开发平台，采用模块化程序结构，具有开放性和可扩充性。主要由总控模块、模拟系统、前处理系统和后处理系统四大模块构成。模拟系统结构如图 8. 2 所示。
图 8. 2 黑河流域中游地区地下水模拟系统结构
⑼ 管网水力静态模型、动态模型、GIS，他们有什么区别，之间又是什么关系
静态模型是相对于动态模型的概念，是指当水流稳定时管网的情况，没有考虑管网流量从小到大，或是从大到小这个过程中的变化。GIS是工具，帮助你了解管网的拓扑，构成等
⑽ 建立一个供水系统的地理数据库
地理信息系统对国土资源管理的支持
地理信息系统最早应用在资源环境管理中,目前已经广泛应用于资源环境(如森林、矿产、水利、农业、牧业等) 的管理,自然资源(如林业、地质矿藏、水资源等) 的调查,自然灾害(如水灾、旱灾、虫灾、震灾等) 的监测、预报、评估,环境保护(如水土流失、荒漠化等的治理) 等方面。[4] 。作者据“中国期刊网”[ 5]“地理信息系统”、“GIS”论文的检索、统计分类,到2000 年地理信息系统在我国国土资源及其相关领域得到应用。
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在自然资源研究领域,有土地资源调查与分类、气候资源分析及农业气候区划、水资源可持续利用研究、湖泊资源动态研究、土壤养分的时空变异特征研究、土地生产潜力研究、湿地资源调查、资源与环境动态监测;建立了土地详查、水资源信息系统,土地开发与管理决策支持系统、土壤数据库系统。
在生态环境研究领域,有湿地资源及其生物多样性的遥感监测、景观生态研究与设计、植被景观空间格局及其环境响应特征研究、动物生态与动物地理分布、动物生境概率评价、水生植物生态学研究、估算植被光利用率、植被类型与气候因子关系的研究、流域生物圈保护区动物生境定量分析、植物地理分布式样研究、景观资源情况探测、昆虫区域性空间分布格局及动态分析、环境生态形势的空间分异研究、移民安置区内生态系统的管理、土壤养分空间变异特征研究、土地沙化/土地退化动态趋势研究、可持续农业景观生态规划与设计,建立了陆地脊椎动物分布的推论性预测模型。
在土地资源管理领域,有土地资源评价、土地利用现状动态监测、城市地价评估、土地利用结构对非点源污染的影响、土地利用现状计算机成图;建立了土地管理信息系统、土地资源动态监测技术系统、城市土地利用扩展模式、用地管理系统、基于网络的土地利用总体规划管理信息系统、红壤开发区多媒体电子地图与土地管理信息系统、县域土地利用现状数据库系统、土地利用总体规划管理信息系统。
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在地质领域,有区域地质调查、区域填图、区调野外空间数据快速采集、岩溶塌陷预测、城市地质环境评价、火山机构和火山喷发规模研究、估算岩溶区大气CO2 ;建立了地质数字化管理系统、地质图空间数据库、综合地质信息系统、岩土工程信息系统、边坡构造专题GIS、地学断面GIS。
在矿产资源领域,有煤田勘查、开采沉陷预测、找矿预测、金属矿产成矿预测与远景评估、编制矿产预测图、煤矿突水危险性预测、矿产资源管理;建立了铁矿供水管网地理信息系统、矿区地理信息系统(MGIS) 、矿山空间数据库、生产矿山资源评价与管理决策支持系统、开采沉陷预测化模型、矿山地理信息系统中巷道模型、面向MGIS 的开采沉陷应用子系统。
在林业领域,有森林与生态环境综合监测及评价、护岸公益林规划、林业资源调查、森林景观监测、林业模型、林场森林立地分类、内陆河流域的荒漠河岸林变化研究、优势树种与地形空间关系格局探讨、森林采伐量的监督、连续森林清查与估计蓄积量、林业区划、森林资源可持续利用空间格局分析、森林资源信息更新,建立了森林地理空间数据库。
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