A. 日本天皇和日本首相有什么区别
天皇(Emperor of Japan)：是日本国君主的称号，源于中国道教。道教出于史官，故"天皇"并非道教神仙体系中的虚拟仙号，而是出于史书。现在，天皇是日本的国家元首和国家象征，日本国的君主及国家元首。日本战败后，在美国的主持下建立议会民主制。但为了顺应日本民意，允许天皇作为象征性的国家元首保留下来。1946年，美国迫使昭和天皇裕仁发表了“人间宣言”，承认天皇也与平民无异，只是受国民拥戴的国家象征。现代日本天皇的主要职责是任命首相（内阁総理大臣），批准法律、政令及条约，召集国会，批准国务大臣的任免，出席礼仪性的外事活动和国家典礼等
首相：日本政府与政治 系列条目行政机关立法机关司法机关内阁总理大臣是日本的政府首脑，俗称日本首相，在日本国内又简称为总理大臣、总理，领导内阁行使宪法赋予的行政权。日本首相不是由全民直接选举产生，而是由政党提名国会参众两院议员投票选举产生。一般而言，国会中多数党领袖担任首相一职。根据日本宪法规定，当参众两院全体会议在首相指名选举中出现不同结果时，由参众两院议员组成的两院协商议会进行协商。如果两院协议会协商不能取得一致意见，则将众议院的选举结果作为国会的表决结果。
《日本国宪法》规定，内阁总理大臣的人选由日本国会提名，内阁总理大臣由日本天皇任命。根据《日本国宪法》第66条第2项，军人不能成为内阁总理大臣。
B. 特朗普会见日本天皇夫妇为何不鞠躬呢
11月6日上午11时，美国总统特朗普夫妇乘车抵达东京皇居，日本天皇明仁夫妇到玄关相迎。外界关注特朗普会否如前任总统奥巴马那样向明仁致以90度鞠躬，而答案是--特朗普仅是微微身体前倾，伸手依次握住天皇、皇后的手，寒暄致意。
2017年5月特朗普在会见沙特国王时曾鞠躬行礼，被美国国内舆论批评向沙特国王"弯了腰"。当天，特朗普接受沙特国王萨勒曼颁赠勋章时，他的"屈膝、俯身、低头"让萨勒曼替他挂上勋章的一系列动作，曾引起世界媒体及网友的普遍热议。
C. 日本为什么有了首相还要设天皇，天皇主要管什么呢
日本的天皇的历史悠久，传说中天皇是传世大神天照大神的后裔，从第一代的神武天皇到现在的明仁天皇已经有125代的历史了，足足有两千多年，也是世界上最长的君主制度的记录。
曾经的天皇手里的权利是很大的，作为一国之君，天皇的指令便是最高权利的象征，这种状况一直延续到镰仓幕府时代。天皇的权利被幕藩体制取代，将军成为了最高统治者。一直演化下来，天皇逐渐变成了没有实权的一个职位，整个皇族除了作为一个国家的象征，再没有实际的权利。
历史上也有天皇和首相相处配合非常默契的情况，当然也有相互像冤家一样的天皇和内阁大臣的组合，比如安倍晋三和现在的明仁天皇，就是一对死对头。明仁天皇正在以提前退位这样的举动抗议安倍晋三的一些政治活动，也是为了以退为进的表明立场。
因此内阁和天皇是一对相互制约的组合。