㈠ 100以内的素数之和用c语言怎么编写程序
这个问题可以分成两部分解决,一个是判断素数,另一部分是实现累加和输出。
一、判断素数。
有以下两种常见的判断素数的方法。
1 通过数学定义判断,即查找所有因子,如果存在除1及本身以外因子,则非素数。
代码如下:
#include<math.h>//用到开平方函数,引用对应的数学头文件
intis_prime(intn)
{
inti;
for(i=2;i<=(int)sqrt(n);i++)//根据数学定义,除本身外,其它因子不可能比平方根更大,所以只需要判断不大于平方根的值即可。其中sqrt为求平方根函数。
if(n%i==0)return0;//只要有一个符合条件的因子,则非素数,返回0。
return1;//该数为素数。
}
这个算法可以应用于任何情况。
2 素数筛。
这种算法的原理是,所有素数的倍数都不是素数。
先假定所有数均为素数,然后去掉已知素数的倍数,最终得到一定范围内所有素数。
代码如下:
intmap[100];//数据规模,这里使用题目中的100,实际上应该是标记0-100,也就是101个单位,但是100是已知的非素数,所以用100个元素就足够了。
voidmake_map(void)
{
inti,j;
map[1]=1;//1不是素数。
for(i=2;i<100;i++)
{
if(map[i])continue;//对于已知的非素数,不做处理
for(j=i*2;j<100;j+=i)
map[j]=1;
}
}
intis_prime(intn)
{
if(map[1]==0)make_map();//如果1没有被标记为非素数,那么表示map没有生成,需要生成map。
returnmap[n]==0;//如map[n]为0,则n为素数
}
这种算法空间开销与数据规模成正比,当数据规模比较大时并不适用。
但对于数据规模小且素数判断频繁的情况,具有更高的时间开销优势。
二、累加。
这部分可以放置于主函数。调用上述任意一种素数判断函数皆可。
#include<stdio.h>
intmain()
{
intsum=0;//累加结果
inti;
for(i=2;i<100;i++)
if(is_prime(i))sum+=i;//累加素数。
printf("sum=%d ",sum);//输出结果。
}
最终输出sum=1060
㈡ 求1到100以内所有素数之和(c语言)
1到100之间的所有素数之和;素数曾称质数。一个大于1的正整数,如果除了1和它本身以外,不能被其它正整数整除,就叫素数。1不是素数。
2+3+5+7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97=1060,100以内所有素数之和是1060
#include"stdafx.h"
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<time.h>
int isPrime(int n)//求素数,这是最经典的算法代码。
{
int j;
for(j=2;j*j<=n;j++)
if(n%j==0)
return 0;
return 1;
}
int main(void)
{
int i,sum=0;
for(i=2;i<100;i++)
if(isPrime(i))
{
sum+=i;
printf("%d ",i);
}
printf("%d ",sum);
getchar();
system("pause");
return 0;
}
运算输出:
(2)求100内素数的和c语言扩展阅读:
include用法:
#include命令预处理命令的一种,预处理命令可以将别的源代码内容插入到所指定的位置;可以标识出只有在特定条件下才会被编译的某一段程序代码;可以定义类似标识符功能的宏,在编译时,预处理器会用别的文本取代该宏。
插入头文件的内容
#include命令告诉预处理器将指定头文件的内容插入到预处理器命令的相应位置。有两种方式可以指定插入头文件:
1、#include<文件名>
2、#include"文件名"