⑴ C语言中的二进制、十进制、十六进制各是什么意思
计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。 x0dx0a2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； x0dx0a8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7； x0dx0a10进制，用十个阿拉伯数字：0到9； x0dx0a16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 x0dx0ax0dx0a以下简介各种进制之间的转换方法： x0dx0a一、二进制转换十进制 x0dx0a例：二进制 “1101100” x0dx0a1101100 ←二进制数 x0dx0a6543210 ←排位方法 x0dx0ax0dx0a例如二进制换算十进制的算法: x0dx0a1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20 x0dx0a↑ ↑ x0dx0a说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始） x0dx0a=64+32+0+8+4+0+0 x0dx0a=108 x0dx0ax0dx0a二、二进制换算八进制 x0dx0a例：二进制的“10110111011” x0dx0a换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了： x0dx0a010 110 111 011 x0dx0a然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如： x0dx0a010 = 2 x0dx0a110 = 4+2 = 6 x0dx0a111 = 4+2+1 = 7 x0dx0a011 = 2+1 = 3 x0dx0a结果为：2673 x0dx0ax0dx0a三、二进制转换十六进制 x0dx0a十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为： x0dx0a0101 1011 1011 x0dx0a运算为： x0dx0a0101 = 4+1 = 5 x0dx0a1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） x0dx0a1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B） x0dx0a结果为：5BB x0dx0ax0dx0a四、二进制数转换为十进制数 x0dx0a二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方?? x0dx0a所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为： x0dx0a计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 x0dx0ax0dx0a五、八进制数转换为十进制数 x0dx0a八进制就是逢8进1。 x0dx0a八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。 x0dx0a八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方?? x0dx0a所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为： x0dx0a计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 x0dx0a结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 x0dx0ax0dx0a六、十六进制转换十进制 x0dx0a例：2AF5换算成10进制 x0dx0a直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 x0dx0a(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、 x0dx0ax0dx0a现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。 x0dx0a假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100 x0dx0ax0dx0a十进制与二进制转换之相互算法 x0dx0a十进制转二进制： x0dx0ax0dx0a用2辗转相除至结果为1 x0dx0ax0dx0a将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 x0dx0ax0dx0a例如302 x0dx0ax0dx0a302/2 = 151 余0 x0dx0ax0dx0a151/2 = 75 余1 x0dx0ax0dx0a75/2 = 37 余1 x0dx0ax0dx0a37/2 = 18 余1 x0dx0ax0dx0a18/2 = 9 余0 x0dx0ax0dx0a9/2 = 4 余1 x0dx0ax0dx0a4/2 = 2 余0 x0dx0ax0dx0a2/2 = 1 余0 x0dx0ax0dx0a故二进制为100101110 x0dx0ax0dx0a二进制转十进制 x0dx0ax0dx0a从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位 x0dx0ax0dx0a第n位的数（0或1）乘以2的n次方 x0dx0ax0dx0a得到的结果相加就是答案 x0dx0ax0dx0a例如:01101011.转十进制: x0dx0ax0dx0a第0位:1乘2的0次方=1 x0dx0ax0dx0a1乘2的1次方=2 x0dx0ax0dx0a0乘2的2次方＝0 x0dx0ax0dx0a1乘2的3次方＝8 x0dx0ax0dx0a0乘2的4次方＝0 x0dx0ax0dx0a1乘2的5次方＝32 x0dx0ax0dx0a1乘2的6次方＝64 x0dx0ax0dx0a0乘2的7次方＝0 x0dx0ax0dx0a然后：1＋2＋0 x0dx0ax0dx0a＋8＋0＋32＋64＋0＝107． x0dx0ax0dx0a二进制01101011＝十进制107． x0dx0ax0dx0a一、二进制数转换成十进制数 x0dx0ax0dx0a由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 x0dx0ax0dx0a二、十进制数转换为二进制数 x0dx0ax0dx0a十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 x0dx0ax0dx0a1. 十进制整数转换为二进制整数 x0dx0ax0dx0a十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 x0dx0ax0dx0a2．十进制小数转换为二进制小数 x0dx0ax0dx0a十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 x0dx0ax0dx0a然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 x0dx0ax0dx0a1．二进制与十进制的转换 x0dx0ax0dx0a（1）二进制转十进制
方法："按权展开求和" x0dx0ax0dx0a例： x0dx0ax0dx0a（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 x0dx0ax0dx0a＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 x0dx0ax0dx0a＝（11.25）10 x0dx0ax0dx0a（2）十进制转二进制 x0dx0ax0dx0a· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出" x0dx0ax0dx0a例： （89）10＝（1011001）2 x0dx0ax0dx0a2 89 x0dx0ax0dx0a2 44 ?? 1 x0dx0ax0dx0a2 22 ?? 0 x0dx0ax0dx0a2 11 ?? 0 x0dx0ax0dx0a2 5 ?? 1 x0dx0ax0dx0a2 2 ?? 1 x0dx0ax0dx0a2 1 ?? 0 x0dx0ax0dx0a0 ?? 1 x0dx0ax0dx0a· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出" x0dx0ax0dx0a例： x0dx0ax0dx0a(0．625)10= (0．101)2 x0dx0ax0dx0a0．625 x0dx0ax0dx0aX 2 x0dx0ax0dx0a1．25 x0dx0ax0dx0aX 2 x0dx0ax0dx0a0．5 x0dx0ax0dx0aX 2 x0dx0ax0dx0a1．0 x0dx0ax0dx0a2．八进制与二进制的转换 x0dx0ax0dx0a例：将八进制的37.416转换成二进制数： x0dx0ax0dx0a37 ． 4 1 6 x0dx0ax0dx0a011 111 ．100 001 110 x0dx0ax0dx0a即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2 x0dx0ax0dx0a例：将二进制的10110.0011 转换成八进制： x0dx0ax0dx0a0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 x0dx0ax0dx0a2 6 . 1 4 x0dx0ax0dx0a即：（10110.011）2 ＝（26.14）8 x0dx0ax0dx0a3．十六进制与二进制的转换
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制： x0dx0ax0dx0a5 D F ． 9 x0dx0ax0dx0a0101 1101 1111．1001 x0dx0ax0dx0a即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2 x0dx0ax0dx0a例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制： x0dx0ax0dx0a0110 0001 ． 1110 x0dx0ax0dx0a6 1 ． E x0dx0ax0dx0a即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16