① 应用密码学是什么
密码学是研究信息加密、解密和破密的科学，含密码编码学和密码分析学。密码学是由于保密通信，特别是军事保密通信的需要而发展进来的新兴边缘学科。如今，除军政及国家安全机构之外，密码学的应用已经渗透到各行各业，受到社会各界，特别是商业、金融业及电子工业界的极大关注。在高度发达的信息时代，密码学专业技术人才将是人类社会运转必不可少的重要保证。
本学科主要研究方向有：现代密码的数学理论，流密码的设计与安全，编码理论与应用，密码理论与应用，通信网的安全保密技术，计算机系统安全保密http://ste.xidian.e.cn/graate.htm
② 密码学与离散数学
我学密码学。
1、2楼指出了离散数学的内容，3楼所言比较合理，但有失偏颇。
离散数学与密码学没有直接关联，但有必要学习，尤其是信息安全专业。
密码学有很多教材，比较经典是《密码学原理与实践》(Douglas R.Stinson着；冯登国译)。有无离散数学的知识不影响加密算法的理解。密码学的基础课有数论、代数学、有限域等。
许多密码算法如DES，不具备高等数学的知识也可以理解。分组密码AES，需要少量有限域的知识。公钥密码、签名算法，需要数论的知识。
你无法理解可能由于你刚接触此学科。不妨多读几篇，其意自现。
下面说下考研。如果专业课考密码学，建议先把数论过一篇。数论对密码学太重要了。它是公钥密码、签名算法的基石。适当地学习近世代数，了解群、环、域。有限域对密码学也极其重要，但对一个本科生而言，了解有限域就可以了。
③ 密码学所需的数学与计算机知道以及其它方面的知识。（越详细越好，答案宁缺勿滥，会追加分的～）
在大学专业课程里，一般意义上的密码学都是指商业民用密码学，需要一定的数论基础和计算机基础；密码学发端于数学史早期，是和数论这一数学王冠上的明珠紧密结合在一起的。要求熟练掌握的数论知识有：同余理论，一元同余方程，平方剩余与一元二次同余方程以及原根与指标等知识。
除上述数论基础之外，密码学还必须掌握传统的密码学基础知识，比如传统密码体制，公钥密码体制和密码学的Shannon理论等。
最为重要的是，当代密码学紧密地与计算机科学技术结合在一起，所以对于随机性概念，序列密码与移位寄存器以及网络安全加密技术、加密算法等知识有较为扎实的掌握。以上材料来源于《武汉大学商用密码学基础》课程教材。
④ 应用密码学的介绍
《应用密码学》是电子工业出版社2011年出版的图书。该书可作为高等院校密码学、应用数学、信息安全、通信工程、计算机、信息管理、电子商务、物联网、网络化测控等专业高年级本科生和研究生教材，也可供从事网络和通信信息安全相关领域应用和设计开发的研究人员、工程技术人员参考。尤其适合对学习密码学感到困难的初学者。本书介绍了应用密码学的基本概念、基本理论和典型实用技术。内容涉及密码学基础、古典密码、密码学数学引论、对称密码体制、非对称密码体制、HASH函数和消息认证、数字签名、密钥管理、流密码以及密码学的新进展；书中还介绍了密码学在数字通信安全、工业网络控制安全、无线传感器网络感知安全、无线射频识别安全以及电子商务支付安全等典型领域的应用方法和技术。突出的特色是将复杂的密码算法原理分析得深入浅出，着重培养现代密码学方面的工程应用技能，便于读者花少量的时间入门并尽快掌握应用密码学的精髓。
⑤ 学习应用数学专业密码学方向需要的数学知识
应用数学最基础的课程:数学分析，线性代数，微分方程
密码学解释：密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学
密码学基础:高等代数
密码学提升方向：代数数论（包括iwasawa theory）
书籍有：《应用密码学基础》，《现代密码学》等