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行列式如何给密码加密

发布时间: 2023-07-03 16:45:35

① 什么是希尔密码

希尔密码(Hill Password)是运用基本矩阵论原理的替换密码,由Lester S. Hill在1929年发明。每个字母当作26进制数字:A=0, B=1, C=2... 一串字母当成n维向量,跟一个n×n的矩阵相乘,再将得出的结果模26。注意用作加密的矩阵(即密匙)在\mathbb_^n必须是可逆的,否则就不可能译码。只有矩阵的行列式和26互质,才是可逆的。

希尔密码是基于矩阵的线性变换,希尔密码相对于前面介绍的移位密码以及放射密码而言,其最大的好处就是隐藏了字符的频率信息,使得传统的通过字频来破译密文的方法失效.希尔密码不是足够安全的,如今已被证实。

② 密码的分类

密码的种类有很多,这里列举几个知名的密码种类

1、摩斯电码

摩尔斯电码由点(.)嘀、划(-)嗒两种符号按以下原则组成:

一点为一基本信号单位,每一划的时间长度相当于 3 点的时间长度。在一个字母或数字内,各点、各划之间的间隔应为两点的长度。字母(数字)与字母(数字)之间的间隔为 7 点的长度。

2、恺撒移位密码。

也就是一种最简单的错位法,将字母表前移或者后错几位。

例如: 明码表:ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 

密码表:DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC,这就形成了一个简单的密码表,如果想写 frzy(即明文),那么对照上面密码表编成密码也就
是 iucb(即密文)了。

密码表可以自己选择移几位,移动的位数也就是密钥。

3、栅栏易位法。

即把将要传递的信息中的字母交替排成上下两行,再将下面一行字母排在上面一行的后边,从而形成一段密码。

举例:
TEOGSDYUTAENNHLNETAMSHVAED 

解:
将字母分截开排成两行,如下
T E O G S D Y U T A E N N
H L N E T A M S H V A E D
再将第二行字母分别放入第一行中,得到以下结果 THE LONGEST DAY MUST HAVE AN END。

(2)行列式如何给密码加密扩展阅读:

密码是一门科学,有着悠久的历史。密码在古希腊与波斯帝国的战争中就被用于传递秘密消息。在近代和现代战争中,传递情报和指挥战争均离不开密码,外交斗争中也离不开密码。

密码一般用于信息通信传输过程中的保密和存储中的保密。随着计算机和信息技术的发展,密码技术的发展也非常迅速,应用领域不断扩展。密码除了用于信息加密外,也用于数据信息签名和安全认证。

这样,密码的应用也不再只局限于为军事、外交斗争服务,它也广泛应用在社会和经济活动中。当今世界已经出现了密码应用的社会化和个人化趋势。

例如:可以将密码技术应用在电子商务中,对网上交易双方的身份和商业信用进行识别,防止网上电子商务中的“黑客”和欺诈行为。

应用于增值税发票中,可以防伪、防篡改,杜绝了各种利用增值税发票偷、漏、逃、骗国家税收的行为,并大大方便了税务稽查。

应用于银行支票鉴别中,可以大大降低利用假支票进行金融诈骗的金融犯罪行为;应用于个人移动通信中,大大增强了通信信息的保密性等等。

参考资料来源:网络--密码

③ 在加密算法中属于公钥密码体制的是什么

算法介绍:
现有矩阵M,N和P,P=M*N。如果M(或N)的行列式为零,则由P和M(或P和N)计算N(或M)是一个多值问题,特别是M(或N)的秩越小,N(或M)的解越多。
由以上问题,假设Tom和Bob相互通信,现做如下约定:
1. 在正式通信之前,二人约定一个随机奇异矩阵M。
2. Tom和Bob各自选取一个n*n的随机矩阵作为他们的私有密钥,设Tom的为A,Bob的为B。
3. 然后Tom计算矩阵Pa=A*M作为他的公钥,Bob计算矩阵Pb=M*B作为他的公钥。
4. 当Tom向Bob发送消息时,计算加密矩阵K=A*Pb,用K对消息加密后发送到Bob端,Bob收到消息后,计算解密矩阵K’= Pa*B,由以上代数关系可以看出,K= K’,也既加密和解密是逆过程,可以参照对称加密标准AES。
5. Bob向Tom发送消息时,计算解密矩阵K= Pa*B,加密。Tom收到消息后计算解密矩阵K=A*Pb,原理同上。
算法分析:
由以上介绍可容易看出,此算法比RSA和ECC的加密效率要高4-6个数量级,且加密强度在增大n的基础上,可获得与以上两算法相当的加密强度。
该算法仍在论证阶段,欢迎此方面高手携手参与或提出缺点.
email:[email protected]

④ 有多少种密码方式除了摩斯密码外还有什么密码

1、RSA算法密码

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。

2、ECC加密法密码

ECC算法也是一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。同RSA算法是一样是非对称密码算法使用其中一个加密,用另一个才能解密。

3、三分密码

首先随意制造一个3个3×3的Polybius方格替代密码,包括26个英文字母和一个符号。然后写出要加密的讯息的三维坐标。讯息和坐标四个一列排起,再顺序取横行的数字,三个一组分开,将这三个数字当成坐标,找出对应的字母,便得到密文。

4、栅栏加密法密码

栅栏加密法是一种比较简单快捷的加密方法。栅栏加密法就是把要被加密的文件按照一上一下的写法写出来,再把第二行的文字排列到第一行的后面。

5、针孔加密法密码

这种加密法诞生于近代。由于当时邮费很贵,但是寄送报纸则花费很少。于是人们便在报纸上用针在需要的字下面刺一个孔,等到寄到收信人手里,收信人再把刺有孔的文字依次排列,连成文章。

c语言编写hill密码

// 希尔算法的加密与解密
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <conio.h>
#include <ctype.h>
#include <memory.h>// nDime为全部变量,可逆矩阵的维数
int nDime;
int index = 0;// MAXN为明文的最大长度
const int MAXN = 256;// 矩阵相乘,a是一个列为1的矩阵
void MultiplyMatrix(int a[], int b[][10], int *text)
{
int i, j, t; for (i = 0; i < nDime; i++)
{
t = 0;
for (j = 0;j < nDime; j++)
t += b[i][j] * a[j];
text[index++] = t;
}
}// 求行列式的值
int determinant(int m[][10], int size)
{
int row, column;
int temp1[10], temp2[10], t; for (column = 0; column < size; column++)
{
temp1[column] = m[0][column];
temp2[column] = m[0][column];
}
for (row = 1; row < size; row++)
{
for (column = 0; column < size; column++)
{
int diff = column - row;
int sum = column + row;
if (diff < 0)
diff += size;
if (sum >= size)
sum %= size;
temp1[diff] *= m[row][column];
temp2[sum] *= m[row][column];
}
}
t = 0;
for (row = 0; row < size; row++)
t += temp1[row] - temp2[row]; return t;
}// 求矩阵中某一元素的代数余子式
int func(int matrix[][10], const int i, const int j)
{
int row, column, m, n;
int NewMatrix[10][10]; m = n = 0;
for (row = 0; row < nDime; row++)
{
if (i == row)
continue;
for (column = 0; column < nDime; column++)
{
if (j == column)
continue;
NewMatrix[m++][n++] = matrix[row][column];
}
}

printf ("New Array:\n");
for (row = 0; row < nDime - 1; row++)
{
for (column = 0; column < nDime - 1; column++)
printf("%d ", NewMatrix[row][column]);
printf("\n");
} int sign = (!((i + j) % 2)) ? 1 : -1;
return sign * determinant(NewMatrix, nDime - 1);
}// 对矩阵求逆,cm矩阵与m矩阵互逆
void ConverseMatrix(int m[][10], int cm[][10])
{
// 矩阵求逆,利用数学公式A(逆)= (1 / |A|)乘以A*
// 其中,|A|表示行列式A的值,而A*表示矩阵A的伴随矩阵
int row, column;
int StarMat[10][10]; // StarMat表示m的伴随矩阵
int t; // 初始化伴随矩阵
for (row = 0; row < 10; row++)
for (column = 0; column < 10; column++)
StarMat[row][column] = 0; // 求伴随矩阵
for (row = 0; row < nDime; row++)
for (column = 0; column < nDime; column++)
{
StarMat[row][column] = func(m, row, column);
printf("伴随矩阵:%d", StarMat[row][column]);
} // 求行列式的值
t = determinant(m, nDime); // 求出逆向矩阵
for (row = 0; row < nDime; row++)
for (column = 0; column < nDime; column++)
cm[row][column] = StarMat[row][column] / t;
// 输出逆向矩阵
for (row = 0; row < nDime; row++)
for (column = 0; column < nDime; column++)
printf("%d ", cm[row][column]);
printf("\n");
}// 希尔加密及解密算法
void ShellPassword(int *OText, int TextLen, int matrix[][10], int *text)
{
int i, j, n, a[10];

// 判断要将OText分成几部分
n = TextLen / nDime;
if (TextLen % nDime)
n++; // 矩阵相乘
// 将OText分成的几部分分别与matrix矩阵相乘
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = 0; j < 10; j++)
a[j] = 0;
for (j = 0; j < nDime; j++)
a[j] = OText[i * nDime + j];
MultiplyMatrix(a, matrix, text);
}
}
int main(void)
{
int i, temp, row, column;
// matrix存放加密或解密矩阵,Password为加密后的结果
// OText存放原文转换为普通数字,如A~1,Z~26
int matrix[10][10], ConMatrix[10][10], OText[MAXN], Password[MAXN], OriText[MAXN];
char text[MAXN];
char sel; printf("=================================================\n");
putchar('\n');
printf(" SHELL加密解密器\n");
putchar('\n');
printf("=================================================\n"); while (1)
{
// 初始化矩阵
for (row = 0; row < 10; row++)
for (column = 0; column < 10; column++)
matrix[row][column] = 0; putchar('\n');
printf("1.加密\n");
printf("2.解密\n");
printf("0.退出\n");
printf("请输入你的选择:\n");
sel = getche(); switch (sel)
{
case '1':
printf("\n请输入原文:\n");
memset(text, '\0', sizeof(text) / sizeof(char));
memset(Password, 0, sizeof(Password) / sizeof(int));
gets(text); printf("输入加密矩阵的维数,维数不能超过10维:\n");
scanf("%d", &nDime);
printf("输入矩阵,该矩阵必须为可逆矩阵,否则将不能进行解密:\n");
// 可逆矩阵即,设A为n阶矩阵,如果存n在阶矩阵B使得AB=BA=1
// 则矩阵A是可逆的,称B是A的逆矩阵
for (row = 0; row < nDime; row++)
for (column = 0; column < nDime; column++)
scanf("%d", &matrix[row][column]);
// 将小写字母转换为大写字母
for (i = 0; text[i] != '\0'; i++)
if (islower(text[i]))
text[i] |= 0x20;
// OText存放将字母转换为相应数,如A~1,Z~26
for (i = 0; i < MAXN; i++)
OText[i] = 0;
for (i = 0; text[i] != '\0'; i++)
OText[i] = text[i] - 'A' + 1;
// 加密
ShellPassword(OText, strlen(text), matrix, Password);
// 将加密后的内容打印出来
printf("加密后的内容为:\n");
for (i = 0; i < strlen(text); i++)
printf("%d ", Password[i]);
putchar('\n');
break;
case '2':
break;
case '0':
return 0;
default:
break;
}
getchar();
} return 0;
} 译码算法我会在明天上传上来,你的加密密钥是一个三阶的数组,密文C是:1729 2514 811 1659 2472 858 1739 2514 849 1902 2736 905 1659 2472 858