㈠ 0到9的6位数密码一共有多少组
0到9的6位数密码一共有1000000组（一百万组），就是1000000种可能。
做题思路：
0~9有十个数，每个位置都能用上0~9，所以容易知道六位数密码每一个位上都有十种可能性（0~9），这是排列问题，用乘法就可以解决。所以每个位置的可能性相乘，6个10相乘得到结果 10*10*10*10*10*10=1000000 。
基本计数原理：
一、加法原理和分类计数法
1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在
第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。
2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。
3、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。
二、乘法原理和分步计数法
1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
㈡ 0~9组合成密码，有多少
四位数：
重复的，则每一位都可取10个数中的任一个，则有
10*10*10*10
=10000
个组合
不重复的，则每一位依次可取10个数中的10，9，8，7个，有10*9*8*7
=5040
个组合
五位数：重复的
，同理，10
0000个组合
不重复的
10*9*8*7*6
=45360
个组合～
㈢ 一种密码锁的密码由1-9中的六个数字组成'（允许重复），可以组成多少个密码
允许重复就是：11111-99999
用数学的排列组合计算就是
㈣ 1到9九位数密码有多少种可能
9！=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880种，即9的阶乘。
阶乘数是一种有着特殊规律、每位以阶乘为权的数字。
它们的规律符合公式：abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d! 。即：该数据的值等于各个位上数字乘以其阶乘数之和。因为0-9的数字的阶乘值不会特别大，所以阶乘数也有上限。用穷举法可以找到所有的阶乘数，利用计算机求阶乘数非常的方便。
由fxccommercial提出，系fxccommercial本人发现abcd=a*a!+b*b!+c*c!+d*d!并归纳整理成为一个新的数学定理猜想。这个公式描述的是，从大到小排列的n+1个数，对每个数取n次方，用(-1)^nC_n^k做系数，实现奇偶项数的差项和，则这列数的和为n!，fxccommercial已得到一个关于他的推论，经验证是正确的。历史上并没有人得到过类似的公式，可以认为它是人类对数学的又一个深刻的认识。
㈤ 四位数密码（0-9）有多少种组合，排除第三位偶数。
1、四位数密码，其实就是0000～9999，一共一万个数组。第三位奇数和偶数的概率各半，所以结果是5000种组合。
2、用排列组合的方法，每一位的可行性相乘，10*10*5*10，一共5000种