⑴ 二叉树顺序存储
顺序存储的话,就是存储在数组中,数组的下标就是二叉树的结点位置(层次结构),比如结点A,在数组中就是位置0,B就是1,C就是2....,以此类推,所以第i个结点的在数组中的位置就是i(i从0开始),i的两个孩子结点在数组中的位置是2i+1和2i+2
⑵ 二叉树_顺序存储
满二叉树 (Full Binary Tree)
所有分支结点都有存在左子树和右子树,并且所有叶子结点都在同一层上。
完全二叉树 (Complete Binary Tree)
如果一棵具有n个结点的二叉树与满二叉树的前n个结点的结构相同,则称这棵二叉树为完全二叉树。
重要性质 :
对于一棵有n个结点的 完全二叉树 的结点按照从上至下和从左至右的顺序对所有结点从零开始到 n-1 进行顺序编号,则对于序号为i的结点(0≤i≤n),有:
(1)如果 i=0,则结点i是二叉树的根;如果i>0,则其 双亲 是结点 (i-1)/2 (整除)。
(2)如果2i+1≥n,则结点i无左孩子;否则,其 左孩子 是结点 2i+1 。
(3)如果2i+2≥n,则结点i无右孩子;否则,其 右孩子 是结点 2i+2 。
根据上面两点,得到二叉树顺序存储的实现:
定义:
获取双亲节点下标:
左子节点下标:
右子节点下标:
主函数测试:
总结:
1、对于完全二叉树或接近于完全的二叉树,用顺序存储可以省空间简化操作;否则,都不适宜用顺序存储。
2、顺序存储结构通病:必须预先给出数组的存储空间大小MaxSize。
⑶ 二叉树的数据存放顺序
如果你是按顺序存储的话··那么直接根据后序排列的左右根判别···
主要要注意每一棵小子树都要采用这样的判别··是递归的··就本题后序遍历的话··应该是左H 然后右为空 再D 这样到了以B为结点的子树在用一次左右根···即先E在B···以此类推为HDEBFGCA
⑷ 二叉树相关定义以及如何进行顺序存储
二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点最多只能有两棵子树,且有左右之分。
二叉树是n个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成,是有序树。当集合为空时,称该二叉树为空二叉树。在二叉树中,一个元素也称作一个结点 。(来自网络)
二叉树的遍历指的是从根节点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点,使得每个结点被访问一次且仅仅访问一次。
总结:前序遍历,中序遍历,后序遍历可以按照父节点父节点遍历的顺序来划分,前序就是 父节点->左子树->右子树,中序是 左子树->父节点->右子树,后序是 左子树 -> 右子树 ->父节点。
⑸ 二叉树 两种存储结构的优缺点
顺序存储可能会浪费空间,但是读取某个指定的节点的时候效率比较高,链式存储相对二叉树比较大的时候浪费空间较少,但是读取某个指定节点的时候效率偏低O(nlogn)。
在数据的顺序存储中,由于每个元素的存储位置都可以通过简单计算得到,所以访问元素的时间都相同;而在数据的链接存储中,由于每个元素的存储位置保存在它的前驱或后继结点中,所以只有当访问到其前驱结点或后继结点后才能够按指针访问到。
(5)一般二叉树的顺序存储扩展阅读:
分类:
顺序存储方法它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现,由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。
链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构,链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。
⑹ 什么是二叉树的顺序存储
二叉树的顺序存储是将二叉树的所有结点,按照一定的次序,存储到一片连续的存储单元中
二叉树的顺序存储必须将结点排成一个适当的线性序列,使得结点在这个序列中的相应位置能反映出结点之间的逻辑关系。这种结构特别适用于近似满二叉树。
在一棵具有n个结点的近似满二叉树中,当从树根起,自上层到下层,逐层从左到右给所有结点编号时,就能得到一个足以反映整个二叉树结构的线性序列。其中每个结点的编号就作为结点。
(6)一般二叉树的顺序存储扩展阅读:
二叉树的性质:
1、二叉树第i层上的结点数目最多为2{i-1}(i≥1)。
2、深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1)。
3、包含n个结点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。
4、在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
参考资料来源:网络-二叉树
⑺ 顺序存储是二叉树常用的存储结构吗
二叉树的存储结构
二叉树是非线性结构,即每个数据结点至多只有一个前驱,但可以有多个后继。它可采用顺序存储结构和链式存储结构。
1.顺序存储结构
二叉树的顺序存储,就是用一组连续的存储单元存放二叉树中的结点。因此,必须把二叉树的所有结点安排成为一个恰当的序列,结点在这个序列中的相互位置能反映出结点之间的逻辑关系,用编号的方法从树根起,自上层至下层,每层自左至右地给所有结点编号,缺点是有可能对存储空间造成极大的浪费,在最坏的情况下,一个深度为k且只有k个结点的右单支树需要2k-1个结点存储空间。依据二叉树的性质,完全二叉树和满二叉树采用顺序存储比较合适,树中结点的序号可以唯一地反映出结点之间的逻辑关系,这样既能够最大可能地节省存储空间,又可以利用数组元素的下标值确定结点在二叉树中的位置,以及结点之间的关系。图5-5(a)是一棵完全二叉树,图5-5(b)给出的图5-5(a)所示的完全二叉树的顺序存储结构。
(a) 一棵完全二叉树 (b) 顺序存储结构
图5-5 完全二叉树的顺序存储示意图
对于一般的二叉树,如果仍按从上至下和从左到右的顺序将树中的结点顺序存储在一维数组中,则数组元素下标之间的关系不能够反映二叉树中结点之间的逻辑关系,只有增添一些并不存在的空结点,使之成为一棵完全二叉树的形式,然后再用一维数组顺序存储。如图5-6给出了一棵一般二叉树改造后的完全二叉树形态和其顺序存储状态示意图。显然,这种存储对于需增加许多空结点才能将一棵二叉树改造成为一棵完全二叉树的存储时,会造成空间的大量浪费,不宜用顺序存储结构。最坏的情况是右单支树,如图5-7 所示,一棵深度为k的右单支树,只有k个结点,却需分配2k-1个存储单元。
(a) 一棵二叉树 (b) 改造后的完全二叉树
(c) 改造后完全二叉树顺序存储状态
图5-6 一般二叉树及其顺序存储示意图
(a) 一棵右单支二叉树 (b) 改造后的右单支树对应的完全二叉树
(c) 单支树改造后完全二叉树的顺序存储状态
图5-7 右单支二叉树及其顺序存储示意图
结构5-1二叉树的顺序存储
#define Maxsize 100 //假设一维数组最多存放100个元素
typedef char Datatype; //假设二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct
{ Datatype bt[Maxsize];
int btnum;
}Btseq;
2.链式存储结构
二叉树的链式存储结构是指,用链表来表示一棵二叉树,即用链来指示元素的逻辑关系。
通常的方法是链表中每个结点由三个域组成,数据域和左右指针域,左右指针分别用来给出该结点左孩子和右孩子所在的链结点的存储地址。其结点结构为:
其中,data域存放某结点的数据信息;lchild与rchild分别存放指向左孩子和右孩子的指针,当左孩子或右孩子不存在时,相应指针域值为空(用符号∧或NULL表示)。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为二叉链表,如图5-8所示。
(a) 一棵二叉树 (b) 二叉链表存储结构
图5-8 二叉树的二叉链表表示示意图
为了方便访问某结点的双亲,还可以给链表结点增加一个双亲字段parent,用来指向其双亲结点。每个结点由四个域组成,其结点结构为:
这种存储结构既便于查找孩子结点,又便于查找双亲结点;但是,相对于二叉链表存储结构而言,它增加了空间开销。利用这样的结点结构表示的二叉树的链式存储结构被称为三叉链表。
图5-9给出了图5-8 (a)所示的一棵二叉树的三叉链表表示。
图5-9二叉树的三叉链表表示示意图
尽管在二叉链表中无法由结点直接找到其双亲,但由于二叉链表结构灵活,操作方便,对于一般情况的二叉树,甚至比顺序存储结构还节省空间。因此,二叉链表是最常用的二叉树存储方式。
结构5-2二叉树的链式存储
#define datatype char //定义二叉树元素的数据类型为字符
typedef struct node //定义结点由数据域,左右指针组成
{ Datatype data;
struct node *lchild,*rchild;
}Bitree;
⑻ 二叉树的顺序存储结构数据A B C D E
二叉树结构链式图:
A
/
\
B
C
/
\
D
E
前序遍历:(根,左,右):
A
->
B -> D -> E -> C中序遍历:(左,根,右):
D -> B -> E -> A -> C后序遍历:(左,右,根):
D -> E -> B -> C -> A
前序
中序
后序
遍历,主要是以根节点做为参考点,进行遍历。(根,左,右)
遍历顺序中
‘根’
在第一个,所以叫前序遍历。(左,根,右) 遍历顺序中
‘根’
在第二个,所以叫中序遍历。(左,右,根) 遍历顺序中
‘根’
在第三个,所以叫后序遍历。
⑼ 二叉树的存储方式有哪些
二叉树的存储方式通常有动态存储。用结构体表示二叉树的一个节点。用数据域保持保存节点的值,用链接语保存两个孩子的指针。还有就是采用满二叉树的顺序存储方式。
⑽ 二叉树的存储方式
二叉树的存储方式分为两种,一个是顺序存储,一个是链表存储
顺序存储:数组方式存储,表现上是一个一维数组,逻辑上是一颗二叉树
链表存储:采用链表的方式进行存储,链表包含逻辑关系,左指针,右指针。从表现到逻辑都是一颗二叉树。