❶ 数据结构（C语言版） 图的遍历和拓扑排序
#include<string.h>
#include<ctype.h>
#include<malloc.h> /* malloc()等*/
#include<limits.h> /* INT_MAX 等*/
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z 或F6),NULL */
#include<stdlib.h> /* atoi() */
#include<io.h> /* eof() */
#include<math.h> /* floor(),ceil(),abs() */
#include<process.h> /* exit() */
/* 函数结果状态代码*/
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
#define INFEASIBLE -1
/* #define OVERFLOW -2 因为在math.h 中已定义OVERFLOW 的值为3,故去掉此行*/
typedef int Status; /* Status 是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK 等*/
typedef int Boolean; Boolean 是布尔类型,其值是TRUE 或FALSE */
/* .........................*/
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct ArcNode
{
int adjvex; /* 该弧所指向的顶点的位置*/
struct ArcNode *nextarc; /* 指向下一条弧的指针*/
InfoType *info; /* 网的权值指针） */
}ArcNode; /* 表结点*/
typedef struct
{
VertexType data; /* 顶点信息*/
ArcNode *firstarc; /* 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针*/
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; /* 头结点*/
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数*/
int kind; /* 图的种类标志*/
}ALGraph;
/* .........................*/
/* .........................*/
/*ALGraphAlgo.cpp 图的邻接表存储(存储结构由ALGraphDef.h 定义)的基本操作*/
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件: 图G 存在,u 和G 中顶点有相同特征*/
/* 操作结果: 若G 中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
return i;
return -1;
}
Status CreateGraph(ALGraph &G)
{ /* 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4 种图) */
int i,j,k;
int w; /* 权值*/
VertexType va,vb;
ArcNode *p;
printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
scanf("%d",&(G.kind));
printf("请输入图的顶点数,边数: ");
scanf("%d,%d",&(G.vexnum),&(G.arcnum));
printf("请输入%d 个顶点的值(<%d 个字符):\n",G.vexnum,MAX_NAME);
for(i=0;i<G.vexnum;++i) /* 构造顶点向量*/
{
scanf("%s",G.vertices[i].data);
G.vertices[i].firstarc=NULL;
}
if(G.kind==1||G.kind==3) /* 网*/
printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
else /* 图*/
printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
for(k=0;k<G.arcnum;++k) /* 构造表结点链表*/
{
if(G.kind==1||G.kind==3) /* 网*/
scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
else /* 图*/
scanf("%s%s",va,vb);
i=LocateVex(G,va); /* 弧尾*/
j=LocateVex(G,vb); /* 弧头*/
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=j;
if(G.kind==1||G.kind==3) /* 网*/
{
p->info=(int *)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w;
}
else
p->info=NULL; /* 图*/
p->nextarc=G.vertices[i].firstarc; /* 插在表头*/
G.vertices[i].firstarc=p;
if(G.kind>=2) /* 无向图或网,产生第二个表结点*/
{
p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex=i;
if(G.kind==3) /* 无向网*/
{
p->info=(int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info)=w;
}
else
p->info=NULL; /* 无向图*/
p->nextarc=G.vertices[j].firstarc; /* 插在表头*/
G.vertices[j].firstarc=p;
}
}
return OK;
}
void DestroyGraph(ALGraph &G)
{ /* 初始条件: 图G 存在。操作结果: 销毁图G */
int i;
ArcNode *p,*q;
G.vexnum=0;
G.arcnum=0;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
q=p->nextarc;
if(G.kind%2) /* 网*/
free(p->info);
free(p);
p=q;
}
}
}
VertexType* GetVex(ALGraph G,int v)
{ /* 初始条件: 图G 存在,v 是G 中某个顶点的序号。操作结果: 返回v 的值*/
if(v>=G.vexnum||v<0)
exit(ERROR);
return &G.vertices[v].data;
}
int FirstAdjVex(ALGraph G,VertexType v)
{ /* 初始条件: 图G 存在,v 是G 中某个顶点*/
/* 操作结果: 返回v 的第一个邻接顶点的序号。若顶点在G 中没有邻接顶点,则返回-1 */
ArcNode *p;
int v1;
v1=LocateVex(G,v); /* v1 为顶点v 在图G 中的序号*/
p=G.vertices[v1].firstarc;
if(p)
return p->adjvex;
else
return -1;
}
int NextAdjVex(ALGraph G,VertexType v,VertexType w)
{ /* 初始条件: 图G 存在,v 是G 中某个顶点,w 是v 的邻接顶点*/
/* 操作结果: 返回v 的(相对于w 的)下一个邻接顶点的序号。*/
/* 若w 是v 的最后一个邻接点,则返回-1 */
ArcNode *p;
int v1,w1;
v1=LocateVex(G,v); /* v1 为顶点v 在图G 中的序号*/
w1=LocateVex(G,w); /* w1 为顶点w 在图G 中的序号*/
p=G.vertices[v1].firstarc;
while(p&&p->adjvex!=w1) /* 指针p 不空且所指表结点不是w */
p=p->nextarc;
if(!p||!p->nextarc) /* 没找到w 或w 是最后一个邻接点*/
return -1;
else /* p->adjvex==w */
return p->nextarc->adjvex; /* 返回v 的(相对于w 的)下一个邻接顶点的序号*/
}
Boolean visited[MAX_VERTEX_NUM]; /* 访问标志数组(全局量) */
void(*VisitFunc)(char* v); /* 函数变量(全局量) */
void DFS(ALGraph G,int v)
{ /* 从第v 个顶点出发递归地深度优先遍历图G。算法7.5 */
int w;
VertexType v1,w1;
strcpy(v1,*GetVex(G,v));
visited[v]=TRUE; /* 设置访问标志为TRUE(已访问) */
VisitFunc(G.vertices[v].data); /* 访问第v 个顶点*/
for(w=FirstAdjVex(G,v1);w>=0;w=NextAdjVex(G,v1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
if(!visited[w])
DFS(G,w); /* 对v 的尚未访问的邻接点w 递归调用DFS */
}
void DFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
{ /* 对图G 作深度优先遍历。算法7.4 */
int v;
VisitFunc=Visit; /* 使用全局变量VisitFunc,使DFS 不必设函数指针参数*/
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
visited[v]=FALSE; /* 访问标志数组初始化*/
for(v=0;v<G.vexnum;v++)
if(!visited[v])
DFS(G,v); /* 对尚未访问的顶点调用DFS */
printf("\n");
}
typedef int QElemType; /* 队列类型*/
#include"LinkQueueDef.h"
#include"LinkQueueAlgo.h"
void BFSTraverse(ALGraph G,void(*Visit)(char*))
{/*按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q 和访问标志数组visited。算法7.6 */
int v,u,w;
VertexType u1,w1;
LinkQueue Q;
for(v=0;v<G.vexnum;++v)
visited[v]=FALSE; /* 置初值*/
InitQueue(Q); /* 置空的辅助队列Q */
for(v=0;v<G.vexnum;v++) /* 如果是连通图,只v=0 就遍历全图*/
if(!visited[v]) /* v 尚未访问*/
{
visited[v]=TRUE;
Visit(G.vertices[v].data);
EnQueue(Q,v); /* v 入队列*/
while(!QueueEmpty(Q)) /* 队列不空*/
{
DeQueue(Q,u); /* 队头元素出队并置为u */
strcpy(u1,*GetVex(G,u));
for(w=FirstAdjVex(G,u1);w>=0;w=NextAdjVex(G,u1,strcpy(w1,*GetVex(G,w))))
if(!visited[w]) /* w 为u 的尚未访问的邻接顶点*/
{
visited[w]=TRUE;
Visit(G.vertices[w].data);
EnQueue(Q,w); /* w 入队*/
}
}
}
printf("\n");
}
void Display(ALGraph G)
{ /* 输出图的邻接矩阵G */
int i;
ArcNode *p;
switch(G.kind)
{ case DG: printf("有向图\n"); break;
case DN: printf("有向网\n"); break;
case AG: printf("无向图\n"); break;
case AN: printf("无向网\n");
}
printf("%d 个顶点：\n",G.vexnum);
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
printf("%s ",G.vertices[i].data);
printf("\n%d 条弧(边):\n",G.arcnum);
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
if(G.kind<=1) /* 有向*/
{
printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind==DN) /* 网*/
printf(":%d ",*(p->info));
}
else /* 无向(避免输出两次) */
{
if(i<p->adjvex)
{
printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind==AN) /* 网*/
printf(":%d ",*(p->info));
}
}
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}
/* .........................*/
/* .........................*/
#include "pubuse.h"
#define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
typedef int InfoType; /* 存放网的权值*/
typedef char VertexType[MAX_NAME]; /* 字符串类型*/
#include"ALGraphDef.h"
#include"ALGraphAlgo.h"
void print(char *i)
{
printf("%s ",i);
}
void main()
{
int i,j,k,n;
ALGraph g;
VertexType v1,v2;
printf("请选择有向图\n");
CreateGraph(g);
Display(g);
printf("深度优先搜索的结果:\n");
DFSTraverse(g,print);
printf("广度优先搜索的结果:\n");
BFSTraverse(g,print);
DestroyGraph(g); /* 销毁图*/
}
❷ 无向图采用邻接表存储结构,编写算法输出图中各连通分量的节点序列
//按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q和访问标志数组visited.仅适用于邻接表结构
void BFSTraverse1(ALGraph G,void(* Visit)(char *))
{
int v,u;
ArcNode * p;//p指向表结点
LinkQueue Q;//链队列类型
for (v=0; v<G.vexnum; ++v)
{
visited[v] = FALSE;//置初值为未被访问
}
InitQueue(&Q);//初始化辅助队列Q
for (v=0; v<G.vexnum; ++v)//如果是连通图，只v=0就遍历全图
{
if (! visited[v])//v尚未被访问
{
visited[v] = TRUE;//设v为已被访问
Visit(G.vertices[v].data);//访问v
EnQueue(&Q,v);//v入队
while (! QueueEmpty(Q))//队列不空
{
DeQueue(&Q,&u);//队头元素出队并置为u
for (p=G.vertices[u].firstarc; p; p=p->next)//p依次指向u的邻接顶点
{
if (! visited[p->data.adjvex])//u的邻接顶点尚未被访问
{
visited[p->data.adjvex] = TRUE;//该邻接顶点设为已被访问
Visit(G.vertices[p->data.adjvex].data);//访问该邻接顶点
EnQueue(&Q,p->data.adjvex);//入队该邻接顶点序号
}
}
}//while
}//if
}//for(v=......)
printf("\n");
}
❸ C语言代码 有向无环图最长路径的算法 图用领接表存储
无向无环图就是树，
从根出发：
如果是计算最多的路径，就用广度优先（层次遍历）就可以了，最后访问的顶点一定是最多的路径的
如果是计算最长的路径长度，直接将上面的算法改一下，每个顶点时记下前面的来路的值加上现在的，就可以求出最大值
或者直接用Dijkstra 算法就可以了
❹ 操作系统(四)文件管理
文件—就是一组有意义的信息/数据集合
文件属于抽象数据类型。为了恰当地定义文件，需要考虑有关文件的操作。操作系统提供系统调用，它对文件进行创建、写、读、重定位、搠除和截断等操作。
所谓的“逻辑结构”，就是指在用户看来，文件内部的数据应该是如何组织起来的。而“物理结构”指的是在操作系统看来，文件的数据是如何存放在外存中的。
无结构文件：文件内部的数据就是一系列二进制流或字符流组成。又称“流式文件”
文件内部的数据其实就是一系列字符流，没有明显的结构特性。因此也不用探讨无结构文件的“逻辑结构”问题。
有结构文件：由一组相似的记录组成，又称“记录式文件”。每条记录又若干个数据项组成。 [1] 一般来说，每条记录有一个数据项可作为关键字。根据各条记录的长度（占用的存储空间）是否相等，又可分为定长记录和可变长记录两种。有结构文件按记录的组织形式可以分为：
对于含有N条记录的顺序文件，查找某关键字值的记录时，平均需要查找N/2次。在索引顺序文件中，假设N条记录分为√N组，索引表中有√N个表项，每组有√N条记录，在查找某关键字值的记录时，先顺序查找索引表，需要查找√N /2次，然后在主文件中对应的组中顺序查找，也需要查找√N/2次，因此共需查找√N/2+√N/2=√N次。显然，索引顺序文件提高了查找效率，若记录数很多，则可采用两级或多级索引
FCB的有序集合称为“文件目录”，一个FCB就是一个文件目录项。FCB中包含了文件的基本信息（文件名、物理地址、逻辑结构、物理结构等），存取控制信息（是否可读/可写、禁止访问的用户名单等），使用信息（如文件的建立时间、修改时间等）。最重要，最基本的还是文件名、文件存放的物理地址。
对目录的操作如下：
操作的时候，可以有以下几种目录结构：
早期操作系统并不支持多级目录，整个系统中只建立一张目录表，每个文件占一个目录项。
单级目录实现了“按名存取”，但是不允许文件重名。在创建一个文件时，需要先检查目录表中有没有重名文件，确定不重名后才能允许建立文件，并将新文件对应的目录项插入目录表中。显然， 单级目录结构不适用于多用户操作系统。
早期的多用户操作系统，采用两级目录结构。分为主文件目录（MFD，Master File Directory）和用户文件目录（UFD，User Flie Directory）。
允许不同用户的文件重名。文件名虽然相同，但是对应的其实是不同的文件。两级目录结构允许不同用户的文件重名，也可以在目录上实现实现访问限制（检查此时登录的用户名是否匹配）。但是两级目录结构依然缺乏灵活性，用户不能对自己的文件进行分类
用户（或用户进程）要访问某个文件时要用文件路径名标识文件，文件路径名是个字符串。各级目录之间用“/”隔开。从根目录出发的路径称为绝对路径。
系统根据绝对路径一层一层地找到下一级目录。刚开始从外存读入根目录的目录表；找到目录的存放位置后，从外存读入对应的目录表；再找到目录的存放位置，再从外存读入对应目录表；最后才找到文件的存放位置。整个过程需要3次读磁盘I/O操作。
很多时候，用户会连续访问同一目录内的多个文件，显然，每次都从根目录开始查找，是很低效的。因此可以设置一个“当前目录”。此时已经打开了的目录文件，也就是说，这张目录表已调入内存，那么可以把它设置为“当前目录”。当用户想要访问某个文件时，可以使用从当前目录出发的“相对路径”
可见，引入“当前目录”和“相对路径”后，磁盘I/O的次数减少了。这就提升了访问文件的效率。
树形目录结构可以很方便地对文件进行分类，层次结构清晰，也能够更有效地进行文件的管理和保护。但是，树形结构不便于实现文件的共享。为此，提出了“无环图目录结构”。
可以用不同的文件名指向同一个文件，甚至可以指向同一个目录（共享同一目录下的所有内容）。需要为每个共享结点设置一个共享计数器，用于记录此时有多少个地方在共享该结点。用户提出删除结点的请求时，只是删除该用户的FCB、并使共享计数器减1，并不会直接删除共享结点。只有共享计数器减为0时，才删除结点。
其实在查找各级目录的过程中只需要用到“文件名”这个信息，只有文件名匹配时，才需要读出文件的其他信息。因此可以考虑让目录表“瘦身”来提升效率。
当找到文件名对应的目录项时，才需要将索引结点调入内存，索引结点中记录了文件的各种信息，包括文件在外存中的存放位置，根据“存放位置”即可找到文件。存放在外存中的索引结点称为“磁盘索引结点”，当索引结点放入内存后称为“内存索引结点”。相比之下内存索引结点中需要增加一些信息，比如：文件是否被修改、此时有几个进程正在访问该文件等。
为文件设置一个“口令”（如：abc112233），用户请求访问该文件时必须提供“口令”。
优点：保存口令的空间开销不多，验证口令的时间开销也很小。
缺点：正确的“口令”存放在系统内部，不够安全。
使用某个“密码”对文件进行加密，在访问文件时需要提供正确的“密码”才能对文件进行正确的解密。 [3]
优点：保密性强，不需要在系统中存储“密码”
缺点：编码/译码，或者说加密/解密要花费一定时间。
在每个文件的FCB（或索引结点）中增加一个访问控制列表（Access-Control List, ACL），该表中记录了各个用户可以对该文件执行哪些操作。
有的计算机可能会有很多个用户，因此访问控制列表可能会很大，可以用精简的访问列表解决这个问题
精简的访问列表：以“组”为单位，标记各“组”用户可以对文件执行哪些操作。当某用户想要访问文件时，系统会检查该用户所属的分组是否有相应的访问权限。
索引结点，是一种文件目录瘦身策略。由于检索文件时只需用到文件名，因此可以将除了文件名之外的其他信息放到索引结点中。这样目录项就只需要包含文件名、索引结点指针。
索引结点中设置一个链接计数变量count，用于表示链接到本索引结点上的用户目录项数。
当User3访问“ccc”时，操作系统判断文件“ccc”属于Link类型文件，于是会根据其中记录的路径层层查找目录，最终找到User1的目录表中的“aaa”表项，于是就找到了文件1的索引结点。
类似于内存分页，磁盘中的存储单元也会被分为一个个“块/磁盘块/物理块”。很多操作系统中，磁盘块的大小与内存块、页面的大小相同
内存与磁盘之间的数据交换（即读/写操作、磁盘I/O）都是以“块”为单位进行的。即每次读入一块，或每次写出一块
在内存管理中，进程的逻辑地址空间被分为一个一个页面同样的，在外存管理中，为了方便对文件数据的管理，文件的逻辑地址空间也被分为了一个一个的文件“块”。于是文件的逻辑地址也可以表示为（逻辑块号，块内地址）的形式。用户通过逻辑地址来操作自己的文件，操作系统要负责实现从逻辑地址到物理地址的映射
连续分配方式要求每个文件在磁盘上占有一组连续的块。用户给出要访问的逻辑块号，操作系统找到该文件对应的目录项（FCB）——可以直接算出逻辑块号对应的物理块号，物理块号=起始块号+逻辑块号。还需要检查用户提供的逻辑块号是否合法（逻辑块号≥ 长度就不合法）因此 连续分配支持顺序访问和直接访问 （即随机访问）
读取某个磁盘块时，需要移动磁头。访问的两个磁盘块相隔越远，移动磁头所需时间就越长。 连续分配的文件在顺序读/写时速度最快，物理上采用连续分配的文件不方便拓展，且存储空间利用率低，会产生难以利用的磁盘碎片可以用紧凑来处理碎片，但是需要耗费很大的时间代价。。
链接分配采取离散分配的方式，可以为文件分配离散的磁盘块。分为隐式链接和显式链接两种。
用户给出要访问的逻辑块号i，操作系统找到该文件对应的目录项（FCB）…从目录项中找到起始块号（即0号块），将0号逻辑块读入内存，由此知道1号逻辑块存放的物理块号，于是读入1号逻辑块，再找到2号逻辑块的存放位置……以此类推。因此，读入i号逻辑块，总共需要i+1次磁盘I/O。
采用链式分配（隐式链接）方式的文件，只支持顺序访问，不支持随机访问，查找效率低。另外，指向下一个盘块的指针也需要耗费少量的存储空间。但是，采用隐式链接的链接分配方式，很方便文件拓展。另外，所有的空闲磁盘块都可以被利用，不会有碎片问题，外存利用率高。
把用于链接文件各物理块的指针显式地存放在一张表中。即文件分配表（FAT，File Allocation Table）
一个磁盘仅设置一张FAT 。开机时，将FAT读入内存，并常驻内存。FAT的各个表项在物理上连续存储，且每一个表项长度相同，因此“物理块号”字段可以是隐含的。
从目录项中找到起始块号，若i>0，则查询内存中的文件分配表FAT，往后找到i号逻辑块对应的物理块号。 逻辑块号转换成物理块号的过程不需要读磁盘操作。
采用链式分配（显式链接）方式的文件，支持顺序访问，也支持随机访问 （想访问i号逻辑块时，并不需要依次访问之前的0 ~ i-1号逻辑块）， 由于块号转换的过程不需要访问磁盘，因此相比于隐式链接来说，访问速度快很多。显然，显式链接也不会产生外部碎片，也可以很方便地对文件进行拓展。
索引分配允许文件离散地分配在各个磁盘块中，系统会为每个文件建立一张索引表，索引表中记录了文件的各个逻辑块对应的物理块（索引表的功能类似于内存管理中的页表——建立逻辑页面到物理页之间的映射关系）。索引表存放的磁盘块称为索引块。文件数据存放的磁盘块称为数据块。
在显式链接的链式分配方式中，文件分配表FAT是一个磁盘对应一张。而索引分配方式中，索引表是一个文件对应一张。可以用固定的长度表示物理块号 [4] ，因此，索引表中的“逻辑块号”可以是隐含的。
用户给出要访问的逻辑块号i，操作系统找到该文件对应的目录项（FCB）…从目录项中可知索引表存放位置，将索引表从外存读入内存，并查找索引表即可只i号逻辑块在外存中的存放位置。
可见， 索引分配方式可以支持随机访问。文件拓展也很容易实现 （只需要给文件分配一个空闲块，并增加一个索引表项即可）但是 索引表需要占用一定的存储空间
索引块的大小是一个重要的问题，每个文件必须有一个索引块，因此索引块应尽可能小，但索引块太小就无法支持大文件，可以采用以下机制：
空闲表法适用于“连续分配方式”。分配磁盘块：与内存管理中的动态分区分配很类似，为一个文件分配连续的存储空间。同样可采用首次适应、最佳适应、最坏适应等算法来决定要为文件分配哪个区间。回收磁盘块：与内存管理中的动态分区分配很类似，当回收某个存储区时需要有四种情况——①回收区的前后都没有相邻空闲区；②回收区的前后都是空闲区；③回收区前面是空闲区；④回收区后面是空闲区。总之，回收时需要注意表项的合并问题。
操作系统保存着链头、链尾指针。如何分配：若某文件申请K个盘块，则从链头开始依次摘下K个盘块分配，并修改空闲链的链头指针。如何回收：回收的盘块依次挂到链尾，并修改空闲链的链尾指针。适用于离散分配的物理结构。为文件分配多个盘块时可能要重复多次操作
操作系统保存着链头、链尾指针。如何分配：若某文件申请K个盘块，则可以采用首次适应、最佳适应等算法，从链头开始检索，按照算法规则找到一个大小符合要求的空闲盘区，分配给文件。若没有合适的连续空闲块，也可以将不同盘区的盘块同时分配给一个文件，注意分配后可能要修改相应的链指针、盘区大小等数据。如何回收：若回收区和某个空闲盘区相邻，则需要将回收区合并到空闲盘区中。若回收区没有和任何空闲区相邻，将回收区作为单独的一个空闲盘区挂到链尾。 离散分配、连续分配都适用。为一个文件分配多个盘块时效率更高
位示图：每个二进制位对应一个盘块。在本例中，“0”代表盘块空闲，“1”代表盘块已分配。位示图一般用连续的“字”来表示，如本例中一个字的字长是16位，字中的每一位对应一个盘块。因此可以用（字号，位号）对应一个盘块号。当然有的题目中也描述为（行号，列号）
盘块号、字号、位号从0开始，若n表示字长，则
如何分配：若文件需要K个块，①顺序扫描位示图，找到K个相邻或不相邻的“0”；②根据字号、位号算出对应的盘块号，将相应盘块分配给文件；③将相应位设置为“1”。如何回收：①根据回收的盘块号计算出对应的字号、位号；②将相应二进制位设为“0”
空闲表法、空闲链表法不适用于大型文件系统，因为空闲表或空闲链表可能过大。UNIX系统中采用了成组链接法对磁盘空闲块进行管理。文件卷的目录区中专门用一个磁盘块作为“超级块”，当系统启动时需要将超级块读入内存。并且要保证内存与外存中的“超级块”数据一致。
进行Create系统调用时，需要提供的几个主要参数：
操作系统在处理Create系统调用时，主要做了两件事：
进行Delete系统调用时，需要提供的几个主要参数：
操作系统在处理Delete系统调用时，主要做了几件
事：
在很多操作系统中，在对文件进行操作之前，要求用户先使用open系统调用“打开文件”，需要提供的几个主要参数：
操作系统在处理open系统调用时，主要做了几件事：
进程使用完文件后，要“关闭文件”
操作系统在处理Close系统调用时，主要做了几件事：
进程使用read系统调用完成写操作。需要指明是哪个文件（在支持“打开文件”操作的系统中，只需要提供文件在打开文件表中的索引号即可），还需要指明要读入多少数据（如：读入1KB）、指明读入的数据要放在内存中的什么位置。操作系统在处理read系统调用时，会从读指针指向的外存中，将用户指定大小的数据读入用户指定的内存区域中。
进程使用write系统调用完成写操作，需要指明是哪个文件（在支持“打开文件”操作的系统中，只需要提供文件在打开文件表中的索引号即可），还需要指明要写出多少数据（如：写出1KB）、写回外存的数据放在内存中的什么位置操作系统在处理write系统调用时，会从用户指定的内存区域中，将指定大小的数据写回写指针指向的外存。
寻找时间（寻道时间）T S ：在读/写数据前，将磁头移动到指定磁道所花的时间。
延迟时间T R ：通过旋转磁盘，使磁头定位到目标扇区所需要的时间。设磁盘转速为r（单位：转/秒，或转/分），则平均所需的延迟时间
传输时间T t ：从磁盘读出或向磁盘写入数据所经历的时间，假设磁盘转速为r，此次读/写的字节数为b，每个磁道上的字节数为N。则
总的平均存取时间Ta
延迟时间和传输时间都与磁盘转速相关，且为线性相关。而转速是硬件的固有属性，因此操作系统也无法优化延迟时间和传输时间，但是操作系统的磁盘调度算法会直接影响寻道时间
根据进程请求访问磁盘的先后顺序进行调度。
优点：公平；如果请求访问的磁道比较集中的话，算法性能还算过的去
缺点：如果有大量进程竞争使用磁盘，请求访问的磁道很分散，则FCFS在性能上很差，寻道时间长。
SSTF算法会优先处理的磁道是与当前磁头最近的磁道。可以保证每次的寻道时间最短，但是并不能保证总的寻道时间最短。（其实就是贪心算法的思想，只是选择眼前最优，但是总体未必最优）
优点：性能较好，平均寻道时间短
缺点：可能产生“饥饿”现象
SSTF算法会产生饥饿的原因在于：磁头有可能在一个小区域内来回来去地移动。为了防止这个问题，可以规定，只有磁头移动到最外侧磁道的时候才能往内移动，移动到最内侧磁道的时候才能往外移动。这就是扫描算法（SCAN）的思想。由于磁头移动的方式很像电梯，因此也叫电梯算法。
优点：性能较好，平均寻道时间较短，不会产生饥饿现象
缺点：①只有到达最边上的磁道时才能改变磁头移动方向②SCAN算法对于各个位置磁道的响应频率不平均
扫描算法（SCAN）中，只有到达最边上的磁道时才能改变磁头移动方向，事实上，处理了184号磁道的访问请求之后就不需要再往右移动磁头了。LOOK调度算法就是为了解决这个问题，如果在磁头移动方向上已经没有别的请求，就可以立即改变磁头移动方向。（边移动边观察，因此叫LOOK）
优点：比起SCAN算法来，不需要每次都移动到最外侧或最内侧才改变磁头方向，使寻道时间进一步缩短
SCAN算法对于各个位置磁道的响应频率不平均，而C-SCAN算法就是为了解决这个问题。规定只有磁头朝某个特定方向移动时才处理磁道访问请求，而返回时直接快速移动至起始端而不处理任何请求。
优点：比起SCAN来，对于各个位置磁道的响应频率很平均。
缺点：只有到达最边上的磁道时才能改变磁头移动方向，另外，比起SCAN算法来，平均寻道时间更长。
C-SCAN算法的主要缺点是只有到达最边上的磁道时才能改变磁头移动方向，并且磁头返回时不一定需要返回到最边缘的磁道上。C-LOOK算法就是为了解决这个问题。如果磁头移动的方向上已经没有磁道访问请求了，就可以立即让磁头返回，并且磁头只需要返回到有磁道访问请求的位置即可。
优点：比起C-SCAN算法来，不需要每次都移动到最外侧或最内侧才改变磁头方向，使寻道时间进一步缩短
磁盘地址结构的设计：
Q：磁盘的物理地址是（柱面号，盘面号，扇区号）而不是（盘面号，柱面号，扇区号）
A：读取地址连续的磁盘块时，采用（柱面号，盘面号，扇区号）的地址结构可以减少磁头移动消耗的时间
减少延迟时间的方法：
Step 1：进行低级格式化（物理格式化），将磁盘的各个磁道划分为扇区。一个扇区通常可分为头、数据区域（如512B大小）、尾三个部分组成。管理扇区所需要的各种数据结构一般存放在头、尾两个部分，包括扇区校验码（如奇偶校验、CRC循环冗余校验码等，校验码用于校验扇区中的数据是否发生错误）
Step 2：将磁盘分区，每个分区由若干柱面组成（即分为我们熟悉的C盘、D盘、E盘）
Step 3：进行逻辑格式化，创建文件系统。包括创建文件系统的根目录、初始化存储空间管理所用的数据结构（如位示图、空闲分区表）
计算机开机时需要进行一系列初始化的工作，这些初始化工作是通过执行初始化程序（自举程序）完成的
初始化程序可以放在ROM（只读存储器）中。ROM中的数据在出厂时就写入了，并且以后不能再修改。ROM中只存放很小的“自举装入程序”，完整的自举程序放在磁盘的启动块（即引导块/启动分区）上，启动块位于磁盘的固定位置，开机时计算机先运行“自举装入程序”，通过执行该程序就可找到引导块，并将完整的“自举程序”读入内存，完成初始化。拥有启动分区的磁盘称为启动磁盘或系统磁盘（C:盘）
对于简单的磁盘，可以在逻辑格式化时（建立文件系统时）对整个磁盘进行坏块检查，标明哪些扇区是坏扇区，比如：在FAT表上标明。（在这种方式中，坏块对操作系统不透明）。
对于复杂的磁盘，磁盘控制器（磁盘设备内部的一个硬件部件）会维护一个坏块链表。在磁盘出厂前进行低级格式化（物理格式化）时就将坏块链进行初始化。会保留一些“备用扇区”，用于替换坏块。这种方案称为扇区备用。且这种处理方式中，坏块对操作系统透明
❺ 有谁知道能解释一下有向无环图(DAG)么怎么用程序做出来，及怎么应用到经济学实证上
我们说区块链目前还不成熟，有各种各样的问题，比如说处理速度慢、手续费高昂、存在安全隐患等等，这些都是用户最直观的体验，体验不是太好。区块链还有一个问题，那就是高并发问题。
高并发问题是怎么回事呢，我们简单说一下。高并发是计算机领域的问题，简单来讲，高并发问题就是系统无法顺利同时运行多个任务。
很多任务同时运行，一大堆用户涌进来，系统承受不住这么多的任务，会出现高并发问题，你的系统就卡住了，就好比春运时候，12306系统总是卡住，有可能就是高并发问题造成的。
传统互联网尚且存在高并发问题，区块链网络自然也存在这个问题，毕竟区块链的成熟程度比起传统互联网，还有很大的差距。但是，如果没有安全、可靠和高效的公链，整个区块链产业的发展都将受到严重制约，应用落地也是空谈。
在这种背景下，DAG 技术就被提出来了，DAG 的全称是“Directed Acyclic Graph”，中文翻译为“有向无环图”。
DAG有向无环图是怎么回事呢，它到底能起到什么作用呢？我们下面解释一下。
一、DAG：一个新型的数据结构
DAG，中文名字叫“有向无环图”，从字面意思看，“有向"就是说它是有方向的，
“无环”就是说它是没有环路的、不能形成闭环的。所以，DAG其实是一种新型的数据结构，这个数据结构是有方向的，同时又是不能形成闭环的。
传统区块来讲，我们总是以“区块”为单位，一个区块里往往包含了多笔交易信息。而在DAG中，没有区块的概念，而是以“单元”为单位，每个单元记录的是单个用户的交易，组成的单元不是区块，而是一笔笔的交易，这样一来，可以省去打包出块的时间。
简单来说，区块链和DAG有向无环图最大的区别就是：区块链是一个接一个的区块来存储和验证交易的分布式账本，而DAG则是把每笔交易都看成一个区块，每一笔交易都可以链接到多个先前的交易来进行验证。
二、DAG 的工作原理
传统区块链上，就拿比特币来讲，它是单链式的结构，区块与区块之间按照时间戳的先后顺序排列开来（如图一），数据记录在一条主链上。用不太恰当的比喻来讲，这个
“单链式”结构是一条一字排列的链。
区块链只有一条单链，打包出块就无法并发执行。新的区块会加入到原先的最长链之上，所有节点都以最长链为准，继续按照时间戳的顺序无限蔓延下去。而对于DAG来讲，每个新加入的单元，不仅只加入到最长链的一个单元，还要加入到之前所有的单元（如图二）。
举个例子：假设我发布了一个新的交易，此时DAG结构已经有2个有效的交易单元，那么我的交易单元会主动同时链接到前面的2个之中，去验证并确认，直到链接到创世单元，而且，上一个单元的哈希会包含到自己的单元里面。
换句话说，你要想进行一笔交易，就必须要验证前面的交易，具体验证几个交易，根据不同的规则来进行。这种验证手段，使得DAG可以异步并发的写入很多交易，并最终构成一种拓扑的树状结构，极大地提高扩展性。
依据DAG有向无环图，每一笔交易都直接参与了维护全网。当交易发起后，直接广播全网，跳过矿工打包区块阶段，这样就省去了打包交易出块的时间，提升了区块链处理交易的效率。
随着时间递增，所有交易的区块链相互连接，形成图状结构，如果要更改数据，那就不仅仅是几个区块的问题了，而是整个区块图的数据更改。DAG这个模式相比来说，要进行的复杂度更高，更难以被更改。
总结一下，DAG作为一种新型的去中心化数据结构，它属于广义区块链的一种，具备去中心化的属性，但是二者的不同之处在于：
区块链组成单元是Block（区块），DAG组成单元是TX（交易）。
区块链是单线程，DAG是多线程。
区块链所有交易记录记在同一个区块中，DAG每笔交易单独记录在每笔交易中。
区块链需要矿工，DAG不需要矿工。
三、 DAG 的代表：IOTA
DAG当前的代表项目，最知名的无疑就是 IOTA。可以说，正是因为IOTA这个币种在 2017年下半年冲进市值排行第四位，才使人们真正认识到了它的底层技术：DAG有向无环图。
IOTA在DAG有向无环图的基础上提出了“缠结”概念，在IOTA里面，没有区块的概念，共识的最小单位是交易。每一个交易都会引用过去的两条交易记录哈希，这样前一交易会证明过去两条交易的合法性，间接证明之前所有交易的合法性。这样一来， 就不再需要传统区块链中的矿工这样少量节点来验证交易、打包区块，从而提升效率，节省交易费用。
四、 DAG 的现状
尽管理论上来讲，DAG有向无环图能够弥补传统区块链的一些弊端，但是目前并不成熟，应用到数字货币领域的时间也比较短，还比较年轻 。
它没有像比特币那般经过长达10年的时间来验证整个系统的安全性，也没有像以太坊那般实现了广泛的应用场景。不过，现在有些声音提出要采用“传统区块链+DAG”的数据结构，但是还没有非常突出的案例，这里就不多说了。
总结一下，本节我们介绍了区块链的衍生技术：DAG有向无环图，这是一种全新的数据结构，可以对区块链处理交易的效率、并发力达到显着的提升。
❻ 拓扑排序 编程
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
// 输出有向图的一个拓扑序列。实现算法7.12的程序
// 图的邻接表存储表示
#define MAX_NAME 3 // 顶点字符串的最大长度+1
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef int InfoType; // 存放网的权值
typedef char VertexType[MAX_NAME]; // 字符串类型
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; // {有向图,有向网,无向图,无向网}
typedef struct ArcNode
{
int adjvex; // 该弧所指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; // 指向下一条弧的指针
InfoType *info; // 网的权值指针）
}ArcNode; // 表结点
typedef struct VNode
{
VertexType data; // 顶点信息
ArcNode *firstarc; // 第一个表结点的地址,指向第一条依附该顶点的弧的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];// 头结点
typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; // 图的当前顶点数和弧数
int kind; // 图的种类标志
}ALGraph;
// 若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1。
int LocateVex(ALGraph G,VertexType u)
{
int i;
for(i=0;i<G.vexnum;++i)
if(strcmp(u,G.vertices[i].data)==0)
return i;
return -1;
}
// 采用邻接表存储结构,构造没有相关信息的图G(用一个函数构造4种图)。
int CreateGraph(ALGraph *G)
{
int i,j,k;
int w; // 权值
VertexType va,vb;
ArcNode *p;
printf("请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): ");
scanf("%d",&(*G).kind);
printf("请输入图的顶点数和边数:（空格）\n");
scanf("%d%d", &(*G).vexnum, &(*G).arcnum);
printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
for(i = 0; i < (*G).vexnum; ++i) // 构造顶点向量
{
scanf("%s", (*G).vertices[i].data);
(*G).vertices[i].firstarc = NULL;
}
if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网
printf("请顺序输入每条弧(边)的权值、弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
else // 图
printf("请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):\n");
for(k = 0;k < (*G).arcnum; ++k) // 构造表结点链表
{
if((*G).kind==1||(*G).kind==3) // 网
scanf("%d%s%s",&w,va,vb);
else // 图
scanf("%s%s",va,vb);
i = LocateVex(*G,va); // 弧尾
j = LocateVex(*G,vb); // 弧头
p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = j;
if((*G).kind == 1 || (*G).kind == 3) // 网
{
p->info = (int *)malloc(sizeof(int));
*(p->info) = w;
}
else
p->info = NULL; // 图
p->nextarc = (*G).vertices[i].firstarc; // 插在表头
(*G).vertices[i].firstarc = p;
if((*G).kind >= 2) // 无向图或网,产生第二个表结点
{
p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
p->adjvex = i;
if((*G).kind == 3) // 无向网
{
p->info = (int*)malloc(sizeof(int));
*(p->info) = w;
}
else
p->info = NULL; // 无向图
p->nextarc = (*G).vertices[j].firstarc; // 插在表头
(*G).vertices[j].firstarc = p;
}
}
return 1;
}
// 输出图的邻接表G。
void Display(ALGraph G)
{
int i;
ArcNode *p;
switch(G.kind)
{
case DG: printf("有向图\n");
break;
case DN: printf("有向网\n");
break;
case AG: printf("无向图\n");
break;
case AN: printf("无向网\n");
}
printf("%d个顶点：\n",G.vexnum);
for(i = 0; i < G.vexnum; ++i)
printf("%s ",G.vertices[i].data);
printf("\n%d条弧(边):\n", G.arcnum);
for(i = 0; i < G.vexnum; i++)
{
p = G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
if(G.kind <= 1) // 有向
{
printf("%s→%s ",G.vertices[i].data,
G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind == DN) // 网
printf(":%d ", *(p->info));
}
else // 无向(避免输出两次)
{
if(i < p->adjvex)
{
printf("%s－%s ",G.vertices[i].data,
G.vertices[p->adjvex].data);
if(G.kind == AN) // 网
printf(":%d ",*(p->info));
}
}
p=p->nextarc;
}
printf("\n");
}
}
// 求顶点的入度，算法7.12、7.13调用
void FindInDegree(ALGraph G,int indegree[])
{
int i;
ArcNode *p;
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
indegree[i]=0; // 赋初值
for(i=0;i<G.vexnum;i++)
{
p=G.vertices[i].firstarc;
while(p)
{
indegree[p->adjvex]++;
p=p->nextarc;
}
}
}
typedef int SElemType; // 栈类型
#define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 2 // 存储空间分配增量
// 栈的顺序存储表示 P46
typedef struct SqStack
{
SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
SElemType *top; // 栈顶指针
int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
}SqStack; // 顺序栈
// 构造一个空栈S。
int InitStack(SqStack *S)
{
// 为栈底分配一个指定大小的存储空间
(*S).base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
if( !(*S).base )
exit(0); // 存储分配失败
(*S).top = (*S).base; // 栈底与栈顶相同表示一个空栈
(*S).stacksize = STACK_INIT_SIZE;
return 1;
}
// 若栈S为空栈（栈顶与栈底相同的），则返回1，否则返回0。
int StackEmpty(SqStack S)
{
if(S.top == S.base)
return 1;
else
return 0;
}
// 插入元素e为新的栈顶元素。
int Push(SqStack *S, SElemType e)
{
if((*S).top - (*S).base >= (*S).stacksize) // 栈满，追加存储空间
{
(*S).base = (SElemType *)realloc((*S).base,
((*S).stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(SElemType));
if( !(*S).base )
exit(0); // 存储分配失败
(*S).top = (*S).base+(*S).stacksize;
(*S).stacksize += STACKINCREMENT;
}
*((*S).top)++=e;
// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
return 1;
}
// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回1；否则返回0。
int Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{
if((*S).top == (*S).base)
return 0;
*e = *--(*S).top;
// 这个等式的++ * 优先级相同，但是它们的运算方式，是自右向左
return 1;
}
// 算法7.12 P182
// 有向图G采用邻接表存储结构。若G无回路,则输出G的顶点的一个拓扑序
// 列并返回1, 否则返回0。
int TopologicalSort(ALGraph G)
{
int i,k,count,indegree[MAX_VERTEX_NUM];
SqStack S;
ArcNode *p;
FindInDegree(G,indegree); // 对各顶点求入度indegree[0..vernum-1]
InitStack(&S); // 初始化栈
for(i=0;i<G.vexnum;++i) // 建零入度顶点栈S
if(!indegree[i])
Push(&S,i); // 入度为0者进栈
count=0; // 对输出顶点计数
while(!StackEmpty(S))
{
// 栈不空
Pop(&S,&i);
printf("%s ",G.vertices[i].data); // 输出i号顶点并计数
++count;
for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)
{
// 对i号顶点的每个邻接点的入度减1
k=p->adjvex;
if(!(--indegree[k])) // 若入度减为0,则入栈
Push(&S,k);
}
}
if(count<G.vexnum)
{
printf("此有向图有回路\n");
return 0;
}
else
{
printf("为一个拓扑序列。\n");
return 1;
}
}
int main()
{
ALGraph f;
printf("请选择有向图\n");
CreateGraph(&f);
Display(f);
TopologicalSort(f);
system("pause");
return 0;
}
/*
输出效果：
请选择有向图
请输入图的类型(有向图:0,有向网:1,无向图:2,无向网:3): 0
请输入图的顶点数和边数:（空格）
4 4
请输入4个顶点的值(<3个字符):
a
b
c
d
请顺序输入每条弧(边)的弧尾和弧头(以空格作为间隔):
a b
a c
b d
c d
有向图
4个顶点：
a b c d
4条弧(边):
a→c a→b
b→d
c→d
a b c d 为一个拓扑序列。
请按任意键继续. . .
*/
❼ 有向无环图
6-5-2-3-4
6-2-3-5-4
6-2-5-3-4
2-6-3-5-4
2-6-5-3-4
有5个拓扑序列
选C
补充问题:(r+2) mod m = f
mod 就是取余
给你参考,不太清楚少用一个空间是不是在队尾最后再少用一个.因为循环队列一般最后一个空间就不用的,就是(r+1) mod m = f,不然队空可,队满难以判断的,r=f都有可能表示是空或满,本来就少用一个空间.题目里又强调了少用一个空间,故认为是少用两个空间了.
❽ 有向无环图的判定及拓扑排序
五分您打发谁呢？数据结构要好好学啊
❾ 一个含有n个顶点的连通且无环无向图在其邻接矩阵存储结构共有多少个零元素
原则上的确是n的平方，不过由于无向图的邻接矩阵是一个对称矩阵，只需要存储下三角或者上三角的元素，个数就是从1加到n，就是n（n+1）/ 2，不过题目问错了，这是压缩存储，是用一维数组存放，一般好像不叫矩阵
其实更精确地说，上面的数字个数是普通对称矩阵的，这个邻接矩阵的对角线一定为0，所以，只需要存储1 加到n-1，也就是n(n-1)/2就可以了
❿ 有n个顶点一条边的无像图采用连接表存储时有个表头节点有个列表节点
无向图就是不分方向的图 连接表的横列有N项,纵列也是N项 形成的N*N项每项都被称为边结点 每项都有纵横两个坐标,例如点（N,N-1）,表示的就是从第N点向第N-1点有无路径. 由于有E条边,自然有E条路径,但是由于无向,=双向,所以要乘以二