㈠ 什么是对称矩阵有哪些特性
对称矩阵是元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。那么你对对称矩阵了解多少呢?以下是由我整理关于什么是对称矩阵的内容，希望大家喜欢!
什么是对称矩阵
元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。1855年，埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质，如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来，克莱伯施(A.Clebsch,1831-1872年)、布克海姆(A.Buchheim)等证明了对称矩阵的特征根性质。泰伯(H.Taber)引入矩阵的迹的概念并给出了一些有关的结论。
对称矩销闭阵的特性
1.对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。
2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。
3.对角矩阵都是对称矩阵。
两个对称矩阵的积是对称矩阵枣谨，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
用<,>表示上的内积。n×n的实矩阵A是对称的，当且仅当对于所有X, Y∈ ，( A(x) , Y )=( X, A(Y))。 【1】凳斗基
任何方形矩阵X，如果它的元素属于一个特征值不为2的域(例如实数)，可以用刚好一种 方法 写成一个对称矩阵和一个斜对称矩阵之和：X=1/2(X+XT)+1/2(X-XT)
每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积，每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。
若对称矩阵A的每个元素均为实数，A是Hermite矩阵。
一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零。
如果X是对称矩阵,那么AXAT也是对称矩阵.
n阶实对称矩阵，是n维欧式空间V(R)的对称变换在单位正交基下所对应的矩阵。
所谓对称变换，即对任意α、 β∈V，都有(σ(α)，β)=(α，σ(β))。投影变换和镜像变换都是对称变换。
数据结构中的对称矩阵
1.对称矩阵
(1)对称矩阵
在一个n阶方阵A中，若元素满足下述性质：
aij=aji0≤i，j≤n-1
则称A为对称矩阵。
(2)对称矩阵的压缩存储
对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。
①按"行优先顺序"存储主对角线(包括对角线)以下的元素
即按a00,a10,a11,……，an-1,0,an-1,1…，an-1,n-1次序存放在一个向量sa[0..n(n+1)/2-1]中(下三角矩阵中，元素总数为n(n+1)/2)。
其中：
sa[0]=a00,
sa[1]=a10,
……，
sa[n(n+1)/2-1]=an-1,n-1
②元素aij的存放位置
aij元素前有i行(从第0行到第i-1行)，一共有：
1+2+…+i=i×(i+1)/2个元素;
在第i行上，aij之前恰有j个元素(即ai0，ai1，…，ai,j-1)，因此有：
sa[i×(i+1)/2+j]=aij
③aij和sa[k]之间的对应关系：
若i≥j，k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2
若i<j，k=j×(j+1)/2+i0≤k<n(n+1)/2
令I=max(i，j)，J=min(i，j)，则k和i，j的对应关系可统一为：
k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2
(3)对称矩阵的地址计算公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])
=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d
通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。
【例】a21和a12均存储在sa[4]中，这是因为
㈡ 有没有谁通俗易懂的讲一下，can矩阵到底是啥，存放什么的，这个矩阵又存在哪
CAN通信矩阵（CAN Communication Matrix）通常由整车厂完成定义，车辆网络中的各个节点需要遵循该通讯矩阵才能完成信息的交互和共享。
我们知道CAN总线是一种通信形式，ISO 11898协议仅仅规定了数据链路层和物理层，也就是说传什么ID、传什么数据是没有定义的，这留给了大家很多遐想空间。对于乘用车来说，满足UDS和尾气排放协议之后，还剩余了绝大部分的ID段。这些ID段由主机厂自主来进行分配，分配好之后会形成一个.xls格式的表格。有了CAN通信矩阵，开发人员就知道他设计的零部件应该接收什么ID的数据，需要发出什么ID的数据。
㈢ 内大计算机研究生好考吗
随着研究生的扩招，研究生考试并不是想象中的那么难了。计算机专业考试最近今年来有了很大的改革，不再每个学校都是拿全国统考的试卷，很多学校都是自己出的卷子，所以首先你要看清楚你所考的学校是不是用的全国统考试卷，一般学校出的题目难易程度是由学校决定，相对来说还是要比全国卷容易些。对于考试内容来说，每年国家都会出考试大纲，但是一般都是要到九、十月份才会出来，这是你再按大纲复习有点晚了，其实你可以参考过去几年的大纲复习就可以了，一般都不会出入很大。对于学校自己出题的你就要看清楚了，有些学校的考试内容跟国家考试大纲相差较多，你要看清楚学校对于考试内容的要求，要不然到时候进了考场你会发现，有些你复习的都没考，考的都没复习!···祝你好运。
2013年考研计算机学科研究生入学考试大纲
Ⅰ 考查目标
计算机学科专业基础综合考试涵盖数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络等学科专业基础课程。要求考生比较系统地掌握上述专业基础课程的基本概念、基本原理和基本方法，能够综合运用所学的基本原理和知纳租基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
Ⅱ 考试形式和试卷结构
一、 试卷满分及考试时间
本试卷满分为150分，考试时间为180分钟
二、 答题方式
答题方式为闭卷、笔试
三、 试卷内容结构
数据结构 45分
计算机组成原理 45分
操作系统 35分
计算机网络 25分
四、 试卷题型结构
单项选择题 80分(40小题，每小题2分)
综合应用题 70分
Ⅲ 考查范围
数据结构
【考查目标】
1.掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。
2.掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。
3.能够数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C或C++或 JAVA语言设计与实现算法的能力。
一、线性表
(一)线性表的定义和基本操作
(二)线性表的实现
1.顺序存储
2.链式存储
3.线性表的应用
二、栈、队列和数组
(一)栈和队列的基本概念
(二)栈和队列的顺序存储结构
(三)栈和队列的链式存储结构
(四)栈和队列的应用
(五)特殊矩阵的压缩存储
三、树与二叉树
(一)树的概念
(二)二叉树
1.二叉树的定义及其主要特征
2.二叉树的顺序存储结构和链式存储结构
3.二叉树的遍历
4.线索二叉茄猜树的基本概念和构造
(三)树、森林
1.树的存储结构
2.森林与二叉树的转换
3.树和森林的遍历
(四)树与二叉树的应用
1.二叉排序树
2.平衡二叉树
3.哈夫曼(Huffman)树和哈夫曼编码
四、 图
(一) 图的基本概念
(二) 图的存储及基本操作
搭兆1. 邻接矩阵法
2. 邻接表法
(三) 图的遍历
1. 深度优先搜索
2. 广度优先搜索
(四) 图的基本应用
1. 最小(代价)生成树
2. 最短路径
3. 拓扑排序
4. 关键路径
五、 查找
(一) 查找的基本概念
(二) 顺序查找法
(三) 折半查找法
(四) B树及其基本操作、B+树的基本概念
(五) 散列(Hash)表
(六) 查找算法的分析及应用
六、 排序
(一) 排序的基本概念
(二) 插入排序
1. 直接插入排序
2. 折半插入排序
(三) 气泡排序(bubble sort)
(四) 简单选择排序
(五) 希尔排序(shell sort)
(六) 快速排序
(七) 堆排序
(八) 二路归并排序(merge sort)
(九) 基数排序
(十)外部排序
(十一) 各种内部排序算法的比较
(十二) 内部排序算法的应用
计算机组成原理
【考查目标】
1. 理解单处理器计算机系统中各部件的内部工作原理、组成结构以及相互连接方式，具有完整的计算机系统的整机概念。
2. 理解计算机系统层次化结构概念，熟悉硬件与软件之间的界面，掌握指令集体系结构的基本知识和基本实现方法。
3. 能够运用计算机组成的基本原理和基本方法，对有关计算机硬件系统中的理论和实际问题进行计算、分析，并能对一些基本部件进行简单设计。
一、 计算机系统概述
(一) 计算机发展历程
(二) 计算机系统层次结构
1. 计算机硬件的基本组成
2. 计算机软件的分类
3. 计算机的工作过程
(三) 计算机性能指标
吞吐量、响应时间；CPU时钟周期、主频、CPI、CPU执行时间；MIPS、MFLOPS。
二、 数据的表示和运算
(一) 数制与编码
1. 进位计数制及其相互转换
2. 真值和机器数
3. BCD码
4. 字符与字符串
5. 校验码
(二) 定点数的表示和运算
1. 定点数的表示
无符号数的表示；有符号数的表示。
2. 定点数的运算
定点数的位移运算；原码定点数的加/减运算；补码定点数的加/减运算；定点数的乘/除运算；溢出概念和判别方法。
(三) 浮点数的表示和运算
1. 浮点数的表示
IEEE754标准
2. 浮点数的加/减运算
(四) 算术逻辑单元ALU
1. 串行加法器和并行加法器
2. 算术逻辑单元ALU的功能和结构
三、 存储器层次结构
(一) 存储器的分类
(二) 存储器的层次化结构
(三) 半导体随机存取存储器
1. SRAM存储器的工作原理
2. DRAM存储器的工作原理
3.只读存储器
(四) 主存储器与CPU的连接
(五) 双口RAM和多模块存储器
(六) 高速缓冲存储器(Cache)
1. Cache的基本工作原理
2. Cache和主存之间的映射方式
3. Cache中主存块的替换算法
4. Cache写策略
(七) 虚拟存储器
1. 虚拟存储器的基本概念
2. 页式虚拟存储器
3. 段式虚拟存储器
4. 段页式虚拟存储器
5. TLB(快表)
四、 指令系统
(一) 指令格式
1. 指令的基本格式
2. 定长操作码指令格式
3. 扩展操作码指令格式
(二) 指令的寻址方式
1. 有效地址的概念
2. 数据寻址和指令寻址
3. 常见寻址方式
(三) CISC和RISC的基本概念
五、 中央处理器(CPU)
(一) CPU的功能和基本结构
(二) 指令执行过程
(三) 数据通路的功能和基本结构
(四) 控制器的功能和工作原理
1. 硬布线控制器
2. 微程序控制器
微程序、微指令和微命令；微指令的编码方式；微地址的形式方式。
(五) 指令流水线
1. 指令流水线的基本概念
2. 指令流水线的基本实现
3. 超标量和动态流水线的基本概念
(六)多核处理器的基本概念
六、 总线
(一) 总线概述
1. 总线的基本概念
2. 总线的分类
3. 总线的组成及性能指标
(二) 总线仲裁
1. 集中仲裁方式
2. 分布仲裁方式
(三) 总线操作和定时
1. 同步定时方式
2. 异步定时方式
(四) 总线标准
七、 输入输出(I/O)系统
(一) I/O系统基本概念
(二) 外部设备
1. 输入设备：键盘、鼠标
2. 输出设备：显示器、打印机
3. 外存储器：硬盘存储器、磁盘阵列、光盘存储器
(三) I/O接口(I/O控制器)
1. I/O接口的功能和基本结构
2. I/O端口及其编址
3.I/O地址空间及其编码
(四) I/O方式
1. 程序查询方式
2. 程序中断方式
中断的基本概念；中断响应过程；中断处理过程；多重中断和中断屏蔽的概念。
3. DMA方式
DMA控制器的组成；DMA传送过程。
4. 通道方式
操作系统
【考查目标】
1. 掌握操作系统的基本概念、基本原理和基本功能，理解操作系统的整体运行过程。
2. 掌握操作系统进程、内存、文件和I/O管理的策略、算法、机制以及相互关系。
3. 能够运用所学的操作系统原理、方法与技术分析问题和解决问题，并能利用C语言描述相关算法。
一、 操作系统概述
(一) 操作系统的概念、特征、功能和提供的服务
(二) 操作系统的发展与分类
(三) 操作系统的运行环境
1.内核态与用户态
2.中断、异常
3.系统调用
(四)操作系统体系结构
二、 进程管理
(一) 进程与线程
1. 进程概念
2. 进程的状态与转换
3. 进程控制
4. 进程组织
5. 进程通信
共享存储系统；消息传递系统；管道通信。
6.线程概念与多线程模型
(二)处理机调度
1.调度的基本概念
2.调度时机、切换与过程
3.调度的基本准则
4.调度方式
5.典型调度算法
先来先服务调度算法；短作业(短进程、短线程)优先调度算法；时间片轮转调度算法；优先级调度算法；高响应比优先调度算法；多级反馈队列调度算法。
(三)同步与互斥
1. 进程同步的基本概念
2. 实现临界区互斥的基本方法
软件实现方法；硬件实现方法。
3. 信号量
4. 管程
5. 经典同步问题
生产者-消费者问题；读者-写者问题；哲学家进餐问题。
(四) 死锁
1. 死锁的概念
2. 死锁处理策略
3. 死锁预防
4. 死锁避免
系统安全状态：银行家算法。
5. 死锁检测和解除
三、 内存管理
(一) 内存管理基础
1. 内存管理概念
程序装入与链接；逻辑地址与物理地址空间；内存保护。
2. 交换与覆盖
3. 连续分配管理方式
4. 非连续分配管理方式
分页管理方式；分段管理方式；段页式管理方式。
(二) 虚拟内存管理
1. 虚拟内存基本概念
2. 请求分页管理方式
3. 页面置换算法
最佳置换算法(OPT)；先进先出置换算法(FIFO)；最近最少使用置换算法(LRU)；时钟置换算法(CLOCK)。
4. 页面分配策略
5.工作集
6. 抖动
四、 文件管理
(一) 文件系统基础
1. 文件概念
2. 文件的逻辑结构
顺序文件；索引文件；索引顺序文件。
3. 目录结构
文件控制块和索引节点；单级目录结构和两级目录结构；树形目录结构；图形目录结构。
4. 文件共享
5. 文件保护
访问类型；访问控制。
(二) 文件系统实现
1. 文件系统层次结构
2. 目录实现
3. 文件实现
(三) 磁盘组织与管理
1. 磁盘的结构
2. 磁盘调度算法
3. 磁盘的管理
五、 输入输出(I/O)管理
(一) I/O管理概述
1. I/O控制方式
2. I/O软件层次结构
(二) I/O核心子系统
1. I/O调度概念
2. 高速缓存与缓冲区
3. 设备分配与回收
4. 假脱机技术(SPOOLing)
5. 出错处理
计算机网络
【考查目标】
1. 掌握计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 掌握计算机网络的体系结构和典型网络协议，了解典型网络设备的组成和特点，理解典型网络设备的工作原理。
3. 能够运用计算机网络的基本概念、基本原理和基本方法进行网络系统的分析、设计和应用
一、 计算机网络体系结构
(一) 计算机网络概述
1. 计算机网络的概念、组成与功能
2. 计算机网络的分类
3. 计算机网络与互联网的发展历史
4. 计算机网络的标准化工作及相关组织
(二) 计算机网络体系结构与参考模型
1. 计算机网络分层结构
2. 计算机网络协议、接口、服务等概念
3. ISO/OSI参考模型和TCP/IP模型
二、 物理层
(一) 通信基础
1. 信道、信号、宽带、码元、波特、速率、信源与信宿等基本概念
2. 奈奎斯特定理与香农定理
3. 编码与调制
4. 电路交换、报文交换与分组交换
5. 数据报与虚电路
(二) 传输介质
1. 双绞线、同轴电缆、光纤与无线传输介质
2. 物理层接口的特性
(三) 物理层设备
1. 中继器
2. 集线器
三、 数据链路层
(一) 数据链路层的功能
(二) 组帧
(三) 差错控制
1. 检错编码
2. 纠错编码
(四) 流量控制与可靠传输机制
1. 流量控制、可靠传输与滑轮窗口机制
2. 停止-等待协议
3. 后退N帧协议(GBN)
4. 选择重传协议(SR)
(五) 介质访问控制
1. 信道划分介质访问控制
频分多路复用、时分多路复用、波分多路复用、码分多路复用的概念和基本原理。
2. 随即访问介质访问控制
ALOHA协议；CSMA协议；CSMA/CD协议；CSMA/CA协议。
3. 轮询访问介质访问控制：令牌传递协议
(六) 局域网
1. 局域网的基本概念与体系结构
2. 以太网与IEEE 802.3
3. IEEE 802.11
4. 令牌环网的基本原理
(七) 广域网
1. 广域网的基本概念
2. PPP协议
3. HDLC协议
(八) 数据链路层设备
1. 网桥的概念和基本原理
2. 局域网交换机及其工作原理。
四、 网络层
(一) 网络层的功能
1. 异构网络互联
2. 路由与转发
3. 拥塞控制
(二) 路由算法
1. 静态路由与动态路由
2. 距离-向量路由算法
3. 链路状态路由算法
4. 层次路由
(三) IPv4
1. IPv4分组
2. IPv4地址与NAT
3. 子网划分与子网掩码、CIDR
4. ARP协议、DHCP协议与ICMP协议
(四) IPv6
1. IPv6的主要特点
2. IPv6地址
(五) 路由协议
1. 自治系统
2. 域内路由与域间路由
3. RIP路由协议
4. OSPF路由协议
5. BGP路由协议
(六) IP组播
1. 组播的概念
2. IP组播地址
(七) 移动IP
1. 移动IP的概念
2. 移动IP的通信过程
(八) 网络层设备
1. 路由器的组成和功能
2. 路由表与路由转发
五、 传输层
(一) 传输层提供的服务
1. 传输层的功能
2. 传输层寻址与端口
㈣ n阶矩阵有几个对称关系
通过查询可以知道，结果如下n阶，可以理解为台阶，而不是阶乘，第一行需要存储元素数为1；第二行需要存储2个元素,第三行需要存储3个元素，依次类推…书中的特殊矩阵1只讨论方阵（也就是行数和列数相同）的情形，并且只给出了对称矩阵、三角矩阵与稀疏矩阵三种情形.所以，n阶的话，就是每行有n个元素。
考点为：特殊矩阵的存储。这个题如果看讲义的话，就是讲义的原话，但不可能都记住，所以还是扰州并要明白如何推导出来的。这也是本篇的意义所在，就是明白，到底还有哪里不明白，不明白在哪里，而不是单纯看讲义；记一些结论性的东西。
解决
明白了n阶，什么是对称呢？a[i][j]=a[j][i];//这是对称矩阵重要的性质缓迹。
题目主要是考察对称矩阵，对称矩阵压缩存储三个特点：
主对角线：在矩阵中每个元素的行标等于纵标（i==j）。
上三角：在矩阵中每个元素的行标小于纵标（i<j）。
下三角：在矩阵中每个元素的行标大于纵标（i>j）。
由于元素关于主对角线对称，在存储时只存储对称矩阵的上三角或下三角元素，使得对称的元素共享一个存储空间。以行序为主序存储其下三角+主对角线的元素，共需要占用n/2*(n+1)个位置。也就是 说，如果用一维数组存储的话，需要a[n/2*(n+1)]个元素。
题目问的是存储到一维数组后的序号k=它前面所有元素的个数=前面所有行的元素个数+所在行前面的所有元素（包括它本身）；这里就不要想当然了，认为是存储了所有的元素（相同的元素其实是不存储的），而是第0行迹山其实只存储了一个元素，第1行存储了两个元素，第二行存储了三个元素…所以，第i行存储了i+1个元素。a[i][j]中的i确实是代表第i行，但在第i行只存储了j个元素，前面的第i-1行其实存储了i-1+1=i个元素，第i-2行存储了i-1,直到第0行存储了1个元素，所以总共存储元素数为1+2+…+i=i*(i+1)/2.
分析到这里就很清楚了，若将二维数组压缩存储一维数组时，下标k=i*(i+1)/2+j.情形如下图所示：
题目中明确说是存储的是下三角，也就是i>j的情形。据此可以，排除掉B、C、D了，答案只能是A
上三角的情形是一样的，一看公式的形式，就可以得到正确的结果。
㈤ 替代R系列 ThinkPad T410i真机全国首评
【IT168评测中心】如果说在IBM的时代，ThinkPad的产品中能够为大众消费者所接受的产品，那么当属R系列产品无疑，这个系列的产品一方面坚持了ThinkPad的品质，同老雀时也因为采用了较低的硬件配置而有效的控制了成本，从而能以一个较低的价格为用户所接受。而T系列则一直是以高端的顶级商务笔记本形象出现的产品，虽然在T60、T61的时代曾经出现过采用低配置的T60i、T61i，但是由于有R系列的“垫底”，所以T60i和T61i们在性能、功能方面的简化并不是侍激早那么的过份。
ThinkPad T410i
2010年4月，联想宣布将推出全线的新品，而其中最引人注目的当属T410i，这是时隔2年之后，联想的T系列产品铅者中再次出现TXX（XXX）i这个型号，而在这个消息被披露的同时，也有消息称联想将从此停产R系列，转而以T410i等产品来进行替代。那么这次T410i的出现真的是联想要将ThinkPad T系列低端化的开始么？高端的商务旗舰机型真的就此堕落了么？
ThinkPad T410i
ThinkPad T410i
截止北京时间2010年4月20日，大部分媒体上关于ThinkPad T410i的消息里面还都是“目前已知的机型型号为ThinkPad T410i 2516AJC，采用Intel 酷睿i3 330M处理器，2GB DDR3内存，320GB硬盘，Nvidia Quadro NVS 3100M 256MB独显，14.1英寸宽屏，6芯电池，1年保修。”
ThinkPad T410i
ThinkPad T410i
我们IT168评测中心在这天拿到了一款T410i的产品却不是此前被传言的ThinkPad T410i 2516AJC，而是ThinkPad T410i 2518JKC，配置也从之前的酷睿i3变成了酷睿i5，虽然只是最低端的酷睿i5 430M，但是性能提升确是相当的明显，而这样的配置似乎并没有比T410低端到哪里去，那么替代R系列是不是有些浪费呢？
ThinkPad T410i
ThinkPad T410i
T410i和T410的不同之处：也就是外观上最直接的区别就在于T410i取消了SC也就是智能卡插槽，而其余部分没有区别。配置方面，T410和T410i也依然没有任何区别，和我们评测过的两款不同配置的T410相比，这款产品除了处理器有所不同之外，大部分配置完全一样，而区别之处在于屏幕分辨率、无线网卡以及硬盘配备，我们测试过的T410屏幕分辨率最低为1440X900像素，而这款产品则为1280X800像素。无线网卡方面从T410的Intel(R) Centrino(R) Advanced-N 6200 AGN换成了Intel(R) WiFi Link 1000 BGN，功能有所削弱。另外硬盘换成了7200转的高速硬盘，而此前我们测试的两款产品则均标配5400转的硬盘，在磁盘性能方面ThinkPad T410i 2518JKC则要略微领先一些。
ThinkPad T410i 2518JKC 笔记本规格
处理器子系统
处理器型号
DualCore Intel Core i5 430M
代号
Arrandale
核心/线程数量
2/4
主频
2.26GHz
倍频范围
9x-17x
外部总线
1066MHz FSB
L1 Code Cache
每核心32 KB
L1 Data Cache
每核心32 KB
L2 Cache
每核心256KB/3MB
处理器指令集
MMX, SSE, SSE2, SSE3, SSSE3, SSE4.1，SSE4.2，EM64T，VT-X
主板
主板型号
Lenovo ThinkPad T410
芯片组
PCH：Intel Ibex Peak-M QM57, Intel Arrandale
支持内存类型
SO-DIMM DDR3-1333
最大扩展容量
8GB
配置内存类型
1 X Samsung M471B5673FH0-CF8（2GB SO-DIMM DDR3-1066）
图形子系统
显卡类型
独立型
显卡型号
nVidia QUADRO 3100M
核心代号
GT218GLM
核心频率
606MHz
显存容量
256MB，最大可共享985MB
存储子系统
磁盘控制器
Intel(R) 5 Series/3400 Series Chipset Family 4 Port SATA AHCI Controller
硬盘
ST9320423AS（320GB，7200RPM，SATAII）
光驱
HL-DT-ST DVDRAM GU10N
声音子系统
声卡
Conexant Cx20585
音箱
2只，位于机身C面键盘两侧
网络连通性
有线网络
Intel(R) 82577LM Gigabit Network Connection
WLAN网络
Intel(R) WiFi Link 1000 BGN
蓝牙
Bluetooth Device
红外
-
显示屏
尺寸
14.1（16：10）
分辨率
1280 x 800
背光类型
LED
电池
电池型号
-
电池类型
锂电池
容量
10.8V/57Wh
接口和特殊功能
安全芯片
有
摄像头
200万像素X1
USB端口
4个USB 2.0
IEEE1394
-
eSATA
1个
视频接口
1个D-SUB
音频接口
1个耳机/麦克合一插孔
读卡器
SD/MMC/MS卡
网卡接口
1个千兆网口
电源接口
1个
扩展槽
ExpressCard 34
其它接口
DisplayPort
物理规格
笔记本尺寸
337×239×31mm (长x宽x厚)
笔记本净重
2.33kg
旅行重量（含适配器）
2.762kg
硬件配置解析 主流水平的核心硬件搭配
前面已经说过，T410i和T410在外观上几乎没有区别，所以我们也就不再过多介绍。而在配置方面，这款T410i采用了Intel酷睿i5 430M处理器，这款处理器采用了最新的32nm工艺制程，主频2.26GHz，经过睿频技术增幅之后可以达到2.53GHz，而这个主频值与目前主流移动处理器中T9400和P8700相当。酷睿i5 430M的三级缓存为3MB，处理器为双核心且支持HT超线程技术，具备双核心四线程处理能力，热设计功耗TDP 35W。
CPU信息
主板芯片组信息
在芯片组方面，QM57取代了PM55成为了新的酷睿处理器的亲密伙伴，QM57芯片组开发代号也是Ibex Peak-M，与以往的移动芯片组基于桌面芯片组一样，QM57芯片组也是源于桌面上的Q57芯片组。QM57也是采用了单芯片架构，内存控制单元（IMC）被集成于处理器内，所以也没有俗称北桥芯片的MCH（Memory Controller Hub），只有一个平台控制单元PCH（Platform Controller Hub）单芯片负担以往的PCI Express控制器与俗称南桥芯片的ICH（Input/Output controller hub）所提供的功能，与双芯片架构相比，单芯片在功耗和发热量方面更加具有优势，无论是帮助笔记本电脑更好的散热还是提升续航能力，都是一个良好的前提。而同时少了一个芯片之后，厂商可以将主板设计的更加小巧，而对笔记本的轻薄化、轻量化带来帮助。QM57芯片组也可以支持最多六个SATA 3Gbps接口(含eSATA)、八个PCI-E 2.0 x1接口、14个USB 2.0接口、Hanksville GbE MAC千兆以太网控制器、Matrix Storage矩阵存储技术、High Definition Audio高保真音频、Management Engine Ignition Firmware技术等等。
显卡信息
在显卡方面，nVIDIA的NVS 3100M成为了这款T410i的独显部分，显示输出则是搭配三星LTN141AT15001液晶屏，显示面积14.1英寸，屏幕分辨率为1280x800像素。nVidia QUADRO 3100M独立显卡属于专业显卡系列，采用了先进的40nm工艺制造，比上一代55nm产品发热量更低，频率提升空间也更大。3100M拥有16个流处理器，浮点运算能力达到了72GFlops。根据nVidia官方的资料显示，3100M集成16个流处理器，频率1470MHz，浮点运算能力7GFlops，显存位宽64-bit，可搭配500MHz GDDR2或者800MHz GDDR3，最大容量512MB。支持PureVideo HD、PhysX、CUDA、OpenCL、HybridPower、PCI-E 2.0、PowerMizer 8.0、HDMI、DisplayPort、HDCP等技术，同时3100M也支持DX10.1。
内存SPD信息
在存储系统方面，我们收到的T410i标配了2GB DDR3内存，对于一般运行32bit操作系统的商业用户用户来说，这样的内存容量足够应付目前绝大多数的主流应用以及运行一些大型的商业软件应用，如果这样的内存容量不足以保证用户顺利使用的话，T410i还提供了一条内存扩展插槽供用户进行内存容量扩充。
我们收到的这款样机采用了希捷 ST9320423AS 2.5英寸硬盘，这块硬盘的容量达到了320GB，而转速方面则是主流的7200转，硬盘支持SATA-II接口，可以有效的配合PCH，达到更快的3.0Gbps传输速率。而7200转的高转速带来的较高性能也可以为用户提供相对不错的磁盘性能。
左侧机身接口
网络通信能力方面，T410i采用了Intel(R) WiFi Link 1000 BGN 无线网卡与Intel 82567LM 千兆网卡的搭配方式，无线网卡部分支持802.11b/g/n协议，最高速度可以达到150Mbps，而有线网卡则可以支持10/100/1000M连接。
右侧机身接口
右侧机身接口
在接口和扩展能力方面，这款T410笔记本拥有4个USB2.0接口、1个D-SUB、1个eSATA、1个Display Port接口、1个RJ-45、1个IEEE1394和1个音频、麦克组合接口，另外还内置了一个4合1读卡器，可以满足绝大部分用户日常使用的需要。
T410i扩展能力
这款T410i为用户提供了包括内存和硬盘、光驱在内的扩展能力。在机身底部用户可以分别找到硬盘仓与内存插槽，T410i标配了2GB的内存，同时还为用户提供了一条额外的内存扩展插槽，方便用户进行内存的扩充。
系统评估与核心硬件测试
我们采用了一系列的测试软件来测定这款T410i的实际表现，在测试中我们安装了英文版Microsoft Windows 7 Ultimate Version6.1.7600版本的操作系统进行测试。测试内容则包括了系统评估、PCMark Vantange等多款测试软件。
Windows体验索引得分是通过Windows内建的计算机性能评估系统对笔记本电脑进行性能表现的检测。评估软件通过对处理器、内存、图形、游戏性能、主硬盘五个组件的性能表现给出相应得分，可以帮助普通用户快速的判断系统的平衡性和各个子系统的基本表现。
Window7系统评估成绩截图
从系统评估来看，这款T410i的整体最终得分为5.0，在各个子项中，桌面图形处理性能成为了整个系统的瓶颈，但是5.0分这样的成绩还是能够让用户接受得，而且这样的性能对于用户开启AERO及其它操作系统桌面特效都没有什么太大的影响。而在其他的子项中，凭借较高性能，内存和硬盘部分分别得到了5.5分和5.9分的高分，而拥有双核心四线程处理能力的酷睿i5 430M处理器更是得到了6.4分的评估成绩。综合系统评估得分来分析，虽然桌面图形处理部分的得分很低，但是只要用户在应用时避开那些对图形处理性能要求比较高的大型3D游戏和程序的话，这样的图形处理性能还是可以满足大部分用户需求的，而处理器、内存以及硬盘部分的性能都足以满足主流的应用。
在开始整体性能测试之前，我们首先针对T410i的处理器和硬盘进行了性能测试，在这个测试部分，我们主要使用了CINEBENCH R10、HD Tune Pro这两款软件来进行一个简单的、直观的测试。
CINEBENCH R10使用针对电影电视行业开发的Cinema 4D特效软件引擎，可以测试CPU和显卡的性能。测试包括两项，分别针对处理器和显卡的性能指标。第一项测试纯粹使用CPU渲染一张高精度的3D场景画面，在单处理器单线程下只运行一次，如果系统有多个处理器核心或支持多线程，则第一次只使用一个线程，第二次运行使用全部处理器核心和线程。第二项测试则针对显卡的OpenGL性能。
CINEBENCH R10测试成绩截图
从最终测试结果来看，Core i5 430M处理器在单核渲染测试中得分为2714分，而多核心渲染测试部分的成绩则为6423分，多核心渲染的测试成绩证明了酷睿i5处理器拥有的大容量三级缓存的出色性能，同时也证明了睿频技术对主频增幅以及双核四线程出色的处理能力。
HD Tune Pro测试成绩截图
而在HD Tune Pro的测试中，这块希捷的320GB硬盘成绩让我们感到相当满意，这块硬盘的平均传输速率为73.2MB/s，寻道时间则为15.4ms，突发传输率为67.2MB/s，CPU占用率为4.0%，从这样的性能表现来看，这块320GB容量的硬盘足够应付大多数日常工作、娱乐的需求。
整机性能测试与显示系统测试
在整机性能测试部分，我们主要使用了PCMark Vantange软件进行测试，PCMark Vantage是Futuremark发布的新一代PCMark基准测试软件，可以衡量各种类型PC的综合性能。相对于上一个版本PCMark06，PCMark Vantage的整体结构有了较为明显的变化，由以前按照PC的几个子系统逐渐转变为按照用途划分子项，更贴近用户的实际使用，针对性也更强，对用户的参考价值也更大一些。它取消了原有的处理器和图形子项，保留了系统总体得分和HDD（硬盘）两个子项，同时增加了Memories（记忆）、TV and Movie（视频）、Gaming（游戏）、Music（音乐）、Communication（通信）和Proctivity（生产力）几个新的项目。比较适合衡量PC的家用娱乐性能。
从PCMark Vantage的4791分整体测试成绩来看，这款产品的综合性能是比较出色的，以这样的配置以及性能是可以满足绝大部分日常使用需求的。从分类测试成绩看，Memories（记忆）、TV and Movie（视频）和Gaming（游戏）这三个子项的测试成绩都跑出了3100分以上的成绩，而在大部分主流娱乐机型上，这三项成绩多在2000分上下，这样的成绩也表明T410i的硬件配置让其在这几项测试所代表的应用中有比主流机型更好的表现。从Futuremark官方白皮书对这三个子项测试的解说来看，出现这样成绩趋势的主要原因是由于这三个项目在测试中对处理器性能、图形处理能力等相关性能等均有一定的要求，而考虑到T410i配备了较高性能的酷睿i5处理器、高性能独立显卡的缘故，出现这样的测试成绩确实也从一个侧面也将这款产品的较强硬件配置做了体现。
PCMARK测试截图
而从Music（音乐）、Communication（通信）和Proctivity（生产力）等几个在测试中过多依赖磁盘、处理器性能的子项测试成绩来看，T410i配备的320GB硬盘拥有相对不错的的磁盘性能，配合32nm工艺的酷睿i5处理器。其综合的表现满足绝大部分的日常办公与家庭娱乐应用是毫无问题的。
综合PCMark Vantage测试成绩来看，采用酷睿i5处理器+独立显卡的T410i即使在需求图形处理能力比较强的Memories（记忆）、TV and Movie（视频）以及Gaming（游戏）这三个子项上也都有不错的表现，这三个子项着重测试的是用户在家用娱乐中常运行的图像浏览、视频编码、解码以及游戏能力，而由于这款产品采用的处理器性能与图形处理单元性能均比较高，所以在这三个需求GPU性能较强的测试子项中表现也相对较好，而由于T410i的整体性能较强，所以在其他几个环节的测试中均表现不错，所以购买这款产品的用户可以放心的将其应用在家庭娱乐中的各个方面。
在图形部分的测试中，我们采用了Futuremark最新的测试软件3DMark Vantage，这是业界第一套专门基于微软DX10 API接口、Windows Vista操作系统打造的综合性基准测试工具，能全面发挥多路显卡、多核心处理器的优势，可以在当前和未来一段时间内满足PC系统游戏性能测试需求。3DMark Vantage提供了全新打造的两个图形测试项目、两个处理器测试项目、六个特性测试项目，并引入四种不同等级的参数预设(Preset)，可以更细致地反映系统性能等级。在测试中，我们将系统分辨率调整为同一的1024×768，使用测试软件提供的Entry模式来进行测试。
3DMARK测试成绩截图
从上面的测试成绩来看，虽然NVS 3100M独立显卡是面向专业的产品，但是在这部分的测试成绩也是相当理想的，5785分的综合得分与5429分的GPU测试成绩都表明这款产品可以应付一部分主流的游戏应用，而同时酷睿i5 430M处理器更是跑出了高达7203分的好成绩，这样的成绩表明这款产品采用的处理器对于那些要求处理器具备较高性能的3D游戏和应用也有一定的应付能力，所以购买这款产品的用户可以较放心的用其运行一定的3D应用。
我们还采用了TOPCON的BM-7分光色度仪对T410i的屏幕进行了测试，在测试中我们选择了对屏幕的亮度、对比度和色彩饱和度进行测试。亮度测试时，我们让显示器显示全屏白色画面，对屏幕中心点进行测试，对比度测试也采用同样的测试方法。测量色彩饱和度时我们让显示器分别显示红色（R）、绿色（G）、蓝色（B），然后测试屏幕中心点的色度值。在CIE色度空间上R、G、B三点围成的三角形区域就是显示器可以显示的全部颜色区域，这一区域的面积与NTSC 1953定义的RGB色彩范围的面积之比就是色彩饱和度得分。sRGB标准定义的色彩范围大约为71%NTSC，这也是目前普通CRT显示器所能达到的水准。
ThinkPad T410i 2518JKC 笔记本显示屏测试结果
平均亮度
276.3cd/㎡
对比度（ANSI）
1129：1
色彩饱和度
相当于NTSC色域54.42%
在测试中，我们实际测试的优化亮度为276.3cd/m2，而对比度则为1129：1，色彩饱和度的测试数值为54.42%。从最终测试结果来看，T410i配备的这块液晶屏对比度的测试成绩处于目前市场上笔记本液晶屏幕的较高水平，而这样的表现在进行文本阅读、图片展示以及影像回放操作时会得到更好的显示效果。而亮度与色彩饱和度均维持在了平均水平，而这样的表现也符合这款产品的定位。
实际功耗与发热量测试
实际功耗测试
我们还测试了这款产品的实际功耗，我们共测试了这款产品在三种状态下的功耗情况。我们采用UNI-T UT71E智能数字万用表作为测试设备，分别测定连接电源但不开机状态（非充电状态）、系统启动完毕，5分钟内无动作，但不休眠（非充电状态）以及系统启动完毕，处理器满载、磁盘以最大吞吐量工作（非充电状态）下的功耗状况。
ThinkPad T410i 2518JKC 笔记本功耗
UNI-T UT71E智能数字万用表
待机功耗
0.4瓦
空闲状态功耗
16.6瓦
高负载功耗
47.5瓦
在采用集成显卡的状况下，T410i的功耗分别为0.4W、16.6W和47.5W，这样的测试数据与市场上一些采用类似配置的笔记本产品相比，在待机状态下的功耗处于一个相同的水平，而高负载运行下的功耗指标则要略低于同类产品。
发热量测试
在这个测试环节，我们采用了FLUKE的Ti25热成像仪器对这款产品的发热量进行了一个测试，测试主要测量笔记本C面、底面以及散热口的温度。在测试中，我们采用了EVEREST软件，选择System Stability Test，勾选所有项目，15分钟后进行测试，同时我们测量室内温度，来使读者对测试数据有一个比较直观的认识。
ThinkPad T410i 2518JKC 笔记本发热量
Fluke Ti25 环境温度=25.5摄氏度
C面最高温度
38.1摄氏度
C面最大温差
12.6摄氏度
底部最高温度
49.0摄氏度
底部最大温差
23.5摄氏度
出风口温度
52.6/52.3摄氏度
我们对测试平台周围的5个点进行了温度测试，5个点温度分别为25.7、25.7、25.6、25.2和25.5摄氏度，取平均值为摄氏25.5度。
C面温度
从测试图像来看，这款笔记本的C面发热量控制比较出色，从图上可以看到，C面只有左侧的一部分面积属于发热区，根据图侧的温标我们可以看到，整个C面发热区大部分面积的温度均处于36度左右或者38度左右。从图中我们可以看到C面最高温度为摄氏38.1度，用户日常使用接触较多的左侧键盘的平均温度为35.1度，C面最高点温度与环境温差为12.6度。而综合图像显示与实测温度来看，虽然这款产品C面的最高温度与环境温度的差异超过了10度，且最高温度超过人体温度，但是由于散热控制比较出色，所以即使在全功率使用条件下用户也不会有烫手的感觉。
D面温度
T410i的D面主要散热部分集中在机身硬盘仓部位及右侧核心硬件区域，从实际拍摄的发热成像图与拆解图对比来看，发热区域符合其主要硬件所在的区域，测量中D面最高温度为摄氏491度，出现在了底部扩展坞接口附近的位置，而我们选择的区域范围内最高温度为40.6度，最高点温度与环境温差为23.5度。我们从拍摄的热成像图及温标上可以看到，除去电池仓与左边一部分温度较低之外，其余大部分面积都处于39度左右或者39度以上，这个温度相对人体温度来说，已经足以让用户在使用中感到温热，所以我们认为并不推荐这款产品的用户将笔记本放在腿上使用。
散热口温度
散热口温度
在散热口位置，测量中最高温度值为摄氏52.6和52.3度。从温度测试结果来看，这款笔记本对发热量控制相对出色，用户即使在长时间大强度使用时也不会感到不舒适，尤其是C面，所以对于那些经常需要进行输入等操作的商务用户来说，这样的舒适度是很出色的。
IT168评测中心观点——替换R系列真的浪费了 售价不错的话是低端商务人士的出色解决方案
做为一款采用了最新的酷睿i5处理器的笔记本，这款T410i凭借着32nm双核四线程i5 430M处理器、NVS 3100M独立显卡，高转速大容量硬盘以及高速内存为用户提供了出色的整体性能，酷睿i5处理器具备的睿频加速技术、双核心四线程的处理器能力保证了用户在那些要求处理器具备较高运算性能应用中运行的顺畅，而面向专业用途的高性能独立显卡更是可以为商务用户很好的服务。
ThinkPad T410i
而对于联想将这样一款产品定位为R系列替代产品的做法，我们真的是想由衷的说一句“用这款产品替换R系列真的是浪费了”。当然了，如果这款产品在售价上能够维持过去R系列的水平的话，那么还是相当超值的，至少那些犹豫购买低端商务笔记本的用户完全可以考虑这款产品做为自己的选择。
㈥ 什么是字线和位线
如图，在MOS管中，漏极所接线是位线而栅极所接线就是字线。字线为高电平时T管导通，字线为低电平时则截止。
访问SRAM时，字线（Word Line）加高电平，使得每个基本单元的两个控制开关用的晶体管M，与M开通，把基本单元与位线（Bit Line）连通。位线用于读或写基本单元的保存的状态。虽然不是必须两条取反的位线，但是这种取反的位线有助于改善噪声容限。
(6)共享存储硬盘矩阵扩展阅读：
SRAM一般由五大部分组成，即存储单元阵列、地址译码器（包括行译码器和列译码器）、灵敏放大器、控制电路和缓冲/驱动电路。存储阵列中的每个存储单元都与其它单元在行和列上共享电学连接。
通过输入的地址可选择特定的字线和位线，字线和位线的交叉处就是被选中的存储单元，每一个存储单元都是按这种方法被唯一选中，然后再对其进行读写操作。
有的存储器设计成多位数据如4位或8位等同时输入和输出，这样的话，就会同时有4个或8个存储单元按上述方法被选中进行读写操作。
㈦ 多栈共享邻接空间的概念
多栈共享邻接空间（Multiple Stack Shared Adjacency Space）是一种图形数据结构，用于存储和处理图形数据。它是在邻接矩阵和邻接表两种数据结构基础上发展起来的。
多栈共享邻接空间将图形表示为若干个栈，每个栈表示一个节点的邻居节点列表。不同的栈之间可以亩搜共享节点，从而避免了邻接表中存在的重复节点问题。此外，多栈共享邻接空间还支持动态操作，可以在常数时间内进行节点的插入、删除和查询等操作。
多栈共享邻接空间的主要优点在于：
1. 空间利用率高：相比邻接矩阵，它可以避免存储冗余信息；相比邻接表，它可以避免存储重复信息。
2. 动态操枣耐悉作高效：相比邻接表，插凳乎入和删除操作的时间复杂度更低。
3. 查询操作高效：相比邻接矩阵，查询操作的时间复杂度更低。
多栈共享邻接空间的缺点在于：
1. 空间需求较高：相比邻接表，它需要额外的空间来存储多个栈。
2. 插入和删除操作需要保持栈之间的共享关系，实现起来比较复杂。
总的来说，多栈共享邻接空间是一种高效的图形数据结构，适用于需要频繁进行插入、删除和查询操作的应用场景。
㈧ 对一个实对称矩阵，已知两个特征值及对应的特征向量，如何求第三个特征值呢
方法一：实对称矩阵不同特征值对应的特征向量相互正交，由此可得第三个特征值对应的特征向量，进一步可得到第三个特征值。
方法二：实对称矩阵所有特征值的和等于矩阵对角线上元素的代数和，所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个弊链埋特征值。
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是唤枝正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
若λ0具有k重特征值必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。
(8)共享存储硬盘矩阵扩展阅读：
两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
对称矩阵中的元租蚂素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。
对称矩阵的地址计算公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])
=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d
通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。