❶ 完全二叉树为什么最适合顺序存储结构
顺序存储充分利用满二叉树的特性,即每层的节点数分别为1、2、4、8等等2i+1,一个深度为i的二叉树最多只能包含2i-1个节点,因此只要定义一个长度为2i-1的数组即可存储这颗二叉树。
对于普通的不是满二叉树的,那些空出来的节点对应的数组元素留空即可,因此顺序存储会造成一定的空间浪费。如果是完全二叉树,就不会有空间浪费的情况;若是只有右子树,那么会造成相当大的浪费。
二叉树算法思路:
1、如果树为空,则直接返回错。
2、如果树不为空:层序遍历二叉树。
3、如果一个结点左右孩子都不为空,则pop该节点,将其左右孩子入队列。
4、如果遇到一个结点,左孩子为空,右孩子不为空,则该树一定不是完全二叉树。
5、如果遇到一个结点,左孩子不为空,右孩子为空;或者左右孩子都为空;则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点;该树才是完全二叉树,否则就不是完全二叉树。
❷ 什么是二叉树的顺序存储
二叉树的顺序存储是将二叉树的所有结点,按照一定的次序,存储到一片连续的存储单元中
二叉树的顺序存储必须将结点排成一个适当的线性序列,使得结点在这个序列中的相应位置能反映出结点之间的逻辑关系。这种结构特别适用于近似满二叉树。
在一棵具有n个结点的近似满二叉树中,当从树根起,自上层到下层,逐层从左到右给所有结点编号时,就能得到一个足以反映整个二叉树结构的线性序列。其中每个结点的编号就作为结点。
(2)二叉树顺序存储深度扩展阅读:
二叉树的性质:
1、二叉树第i层上的结点数目最多为2{i-1}(i≥1)。
2、深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1)。
3、包含n个结点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。
4、在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。
参考资料来源:网络-二叉树
❸ 二叉树 两种存储结构的优缺点
顺序存储可能会浪费空间,但是读取某个指定的节点的时候效率比较高,链式存储相对二叉树比较大的时候浪费空间较少,但是读取某个指定节点的时候效率偏低O(nlogn)。
在数据的顺序存储中,由于每个元素的存储位置都可以通过简单计算得到,所以访问元素的时间都相同;而在数据的链接存储中,由于每个元素的存储位置保存在它的前驱或后继结点中,所以只有当访问到其前驱结点或后继结点后才能够按指针访问到。
(3)二叉树顺序存储深度扩展阅读:
分类:
顺序存储方法它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里,结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现,由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。
链接存储方法它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。由此得到的存储表示称为链式存储结构,链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。
❹ 完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构()
正确。
一棵深度为k的有n个结点的二叉树,对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号,如果编号为i(1≤i≤n)的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同,则这棵二叉树称为完全二叉树。
如果对满二叉树的结点进行编号, 约定编号从根结点起, 自上而下, 自左而右。则深度为k的, 有n个结点的二叉树, 当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时, 称之为完全二叉树。
(4)二叉树顺序存储深度扩展阅读:
判断一棵树是否是完全二叉树的思路
1、如果树为空,则直接返回错。
2、如果树不为空:层序遍历二叉树。
如果一个结点左右孩子都不为空,则pop该节点,将其左右孩子入队列。
如果遇到一个结点,左孩子为空,右孩子不为空,则该树一定不是完全二叉树。
如果遇到一个结点,左孩子不为空,右孩子为空;或者左右孩子都为空;则该节点之后的队列中的结点都为叶子节点;该树才是完全二叉树,否则就不是完全二叉树。